Tổ 10 đợt 1 2022 đct bgd mã 110

SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ 110 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 10 Câu [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? z   2i C z3 3  2i D  P  :  x  y  z  0 Vectơ [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng A z2   2i Câu M   3;  B z4 3  2i  P ? vectơ pháp tuyến   n4  2;5;  1 n2   2;5;1 A B C  n1  2;5;1 D  n3  2;  5;1 Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Câu [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số A C Câu Câu Câu f  x  dx x  3x  C  3x  C x 1 x  đường thẳng có phương trình: C x  D x 2 Khẳng định đúng? f  x  dx 2 x  C B x3 f  x  dx   3x  C D [ Mức độ 1] Cho a  a 1 , log a a 1  A  B C D [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 48 B 16 C 12 D 36 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình log (3 x) 2 là: x 25 x 32 C x 32 D x 25  S  có tâm I  0;  2;1 bán kính [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A Câu f  x  dx x B x 1 f  x  x  y D Phương trình B  S là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A x   y     z  1 2 C ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 B x   y     z  1 4 D 2 2 x   y     z  1 2 x   y     z  1 4 4 f  x  dx 6 g  x  dx   f  x   g  x   dx Câu 10 [Mức độ 1] Nếu A  B C  11 D 11 Câu 11 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? A y  x  3x  B y x  3x  y  f  x Câu 12 [ Mức độ 2] Cho hàm số khoảng đây? có đồ thị đường cong hình Hàm số cho đồng biến  0;1 C Câu 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a A   ;0  4 C y  x  x  D y 2 x  x  B A 8a   1;1 B 32a C 64a Câu 14 [Mức độ 1] Phần thực số phức z 6  2i A B C  D  0;  D 16a D  Câu 15 [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 3 a a 3 A B a C D 3a Câu 16 [ Mức độ 1] Nếu A 18 3 f  x  dx 3 2 f  x  dx D M  2; 2;1 Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vectơ  u  5; 2;  3 phương Phương trình đường thẳng d  x 2  5t  x 2  5t  x 5  2t  x 2  5t      y 2  2t  y 2  2t  y 2  2t  y 2  2t  z 1  3t  z 1  3t  z   t  z   3t A  B  C  D  Câu 18 [ Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n 5 , công thức đúng? B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM An5  A n! 5! n   ! ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 An5  x Câu 19 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y 7 A R B n!  n  5 ! B R \  0 Câu 20 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân A  un  C C An5   n  5 ! n! An5   0;  D D 5!  n  5 !  0;  với u1 3 u2 12 Công bội cấp số nhân cho C  D B Câu 21 [Mức độ 1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo công thức đây? S   R2 2 A S 16 R B S 4 R C D S  R y  f  x Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A  B C D  Câu 23 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx e A  f  x  dx e C  x  x C x C f  x  e x  Khẳng định đúng? x f  x  dx e B  f  x  dx e D  x  x C C x Câu 25 [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình   ;log   ;log  log 2;   log 5;   A  B  C  D  Câu 26 [ Mức độ 1] Cho hai số phức z 5  2i w 1  4i Số phức z  w A  2i B  6i C   6i D  2i  Câu 27 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;  1;3 Tọa độ vectơ OA A   4;1;  3 B  4;  1;3 C   4;1;3 D  4;1;3 Câu 28 [Mức độ 1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y x là: y  x A 1 y  x y  x y  x 4 B C D Câu 29 [Mức độ 2] Với a, b thỏa mãn log a  log b 8 , khẳng định đúng? 3 3 A a b 64 B a  b 64 C a  b 256 D a b 256 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC 3a SA vng góc  SAC  với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a A B 2a o A 60 o B 45 a D C 3a Câu 31 [Mức độ 2] cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình vẽ ) Góc hai đường thẳng AA BC o o C 90 D 30 A  0;0;1 B  2;1;3 Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình B x  y  z  0 D x  y  z  0 A x  y  z  17 0 C x  y  z  11 0 Câu 33 [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn iz 6  5i Số phức liên hợp z là: A z 5  6i B z   6i C z   6i D z 5  6i   2;1 , hàm số y x3  3x  đạt giá trị lớn điểm [ Mức độ 2] Trên đoạn A x  B x  C x 1 D x 0 Câu 35 [ Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh Câu 34 B C D xa y x  ( a số thực cho trước a 1 ) có đồ thị hình bên Câu 36 [Mức độ 1] Biết hàm số Mệnh đề đúng? A 30 A y  0, x   B y  0, x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 C y  0, x   D y  0, x  M  2;1;  1  P  : x  y  z  0 Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với x  y 1 z  x  y 1 z      3 3 A B x  y  z 1 x  y  z 1     3 3 C D Câu 38 [Mức độ 2] Nếu A 2 f  x  dx 3  f  x   1 dx B C D 2 x  x 1 f  x   3 x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số F   2 F   1  F   mãn Giá trị A 11 B C Câu 40 3 [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 31  x2  x  log  x  30   5 0 ? C Vô số D 29 B 30 Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba D 15 y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B f  f  x   1 C D 1  x  ;4 273 x  xy   xy  2712 x y   Câu 42 [Mức độ 4]Có số nguyên cho tồn thỏa mãn A 27 B 15 C 12 D 14 Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) = x + ax + bx + c với a, b, c số thực Biết hàm số g ( x) = f ( x) + f ¢( x) + f ¢¢( x) có hai giá trị cực trị - Diện tích hình phẳng giới hạn y= đường A ln f ( x) g ( x) + y =1 B 3ln C 2ln STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D ln Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110  N Câu 44 [ Mức độ 3] Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh  N  A 7 a 2 C 7 a D 13 a z 1 w 2 z  iw   8i Câu 45 [Mức độ 3] Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w nhất, B 13 a A 29 C D     Câu 46 [Mức độ 3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy hình vng BD 4a , góc hai mặt phẳng B 221  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 16 3 a B 16 3 a A 16 3a C 48 3a D x 1 y z  d:   Oxyz 1 mặt phẳng Câu 47 [ Mức độ 3] Trong không gian , cho đường thẳng  P  : 2x  y  z  0  P  đường thẳng có phương trình: Hình chiếu vng góc d x  y z 1   13 A x 1 y z   5 B x 1 y z    13 C x  y z 1   5 D z   m  1 z  m 0 m ( tham số z 5 thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn ? A B C D A  1;  3;  B   2;1;  3 Câu 49 [ Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm Xét hai điểm M N  Oxy  cho MN 1 Giá trị lớn AM  BN thay đổi thuộc mặt phẳng Câu 48 [ Mức độ 4] Trên tập hợp số phức, xét phương trình A 41 Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hàm số B 61 y  f  x có đạo hàm nguyên dương tham số m để hàm số A B C 37 D 17 f '  x   x    x   , x    g  x   f x3  x  m Có giá trị  có điểm cực trị? C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM 1.A 11.D 21.B 31.B 41.D Câu 2.A 12.C 22.B 32.D 42.D 3.D 13.C 23.A 33.A 43.C ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 4.C 14.B 24.B 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.A 15.B 16.C 17.B 25.B 26.A 27.B 35.C 36.D 37.C 45.D 46.D 47.C LỜI GIẢI CHI TIẾT [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z2   2i B M   3;  z4 3  2i 8.A 18.B 28.C 38.A 48.D 9.C 19.A 29.D 39.C 49.C 10.D 20.A 30.C 40.A 50.A điểm biểu diễn số phức đây? C z3 3  2i Lời giải D z1   2i FB tác giả: Trần Văn Đoàn Câu M   3;  điểm biểu diễn số phức z2   2i  P  :  x  y  z  0 Vectơ [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Điểm  P ? vectơ pháp tuyến   n4  2;5;  1 n2   2;5;1 A B  n1  2;5;1 C Lời giải D  n3  2;  5;1 FB tác giả: Trần Văn Đoàn   P  :  x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến n2   2;5;1 Mặt phẳng Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Fb tác giả: Huan Nhu STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm  3,  2,3,5 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 1 y x 1 x  đường thẳng có phương trình: C x  Lời giải D x 2 Fb tác giả: Huan Nhu D  \  2 TXĐ: lim y  ; lim y  Ta có: Câu x x Vậy đường thẳng x 2 TCĐ đồ thị hàm số cho f  x  x  [ Mức độ 1] Cho hàm số Khẳng định đúng? A C f  x  dx x f  x  dx x  3x  C  3x  C B f  x  dx 2 x  C f  x  dx  D Lời giải x3  3x  C FB tác giả: Lưu Trung Tín Ta có Câu f  x  dx  x  3 dx  x3  3x  C [ Mức độ 1] Cho a  a 1 , log a a A  B C Lời giải D  FB tác giả: Lưu Trung Tín 1 log a a log a a  log a a  3 Với a  a 1 ta có Câu Câu [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 48 B 16 C 12 D 36 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Như Quỳnh 2 Thể tích khối trụ là: V  r h  48 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình log (3 x) 2 là: A x 25 B x 32 C x 32 Lời giải D x 25 FB tác giả: Bùi Thị Như Quỳnh Điều kiện: x   x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có: Câu ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 log (3 x) 2  3x 25  x  25 (tm)  S  có tâm I  0;  2;1 bán kính [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Phương trình A là: 2 2 x   y     z  1 2 C  S x   y     z  1 4 B 2 2 x   y     z  1 2 x   y     z  1 4 D Lời giải FB tác giả: Thân Lộc  S  có tâm I  0;  2;1 bán kính có phương trình Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu 2 x   y     z  1 4 Câu 10 [Mức độ 1] Nếu A  4 f  x  dx 6 g  x  dx   f  x   g  x   dx C  11 Lời giải B D 11 FB tác giả: Thân Lộc 4  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx 11 1 Ta có: Câu 11 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? A y  x  3x  B y x  3x  C y  x  x  Lời giải D y 2 x  x  FB tác giả: Hong Pham Dựa hình dạng đường cong cho phương án, ta suy đường cong đồ thị hàm số trùng phương y ax  bx  c , với a  Do chọn đáp án D y  f  x Câu 12 [ Mức độ 2] Cho hàm số khoảng đây? có đồ thị đường cong hình Hàm số cho đồng biến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A   ;0  B ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110   1;1  0;1 C Lời giải D  0;  FB tác giả: Hong Pham Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x y  f  x , ta thấy hàm số đồng biến khoảng   ;  1  0;1 Câu 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 8a B 32a C 64a Lời giải D 16a FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh 3 V  4a  64a Thể tích khối lập phương cạnh 4a Câu 14 [Mức độ 1] Phần thực số phức z 6  2i A B C  Lời giải D  FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Số phức z 6  2i có phần thực Câu 15 [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 3 a a 3 A B a C D 3a Lời giải FB tác giả: Phương Mai 1 V  Bh  3a a a 3 Thể tích khối chóp cho là: Câu 16 [ Mức độ 1] Nếu A 18 3 f  x  dx 3 2 f  x  dx C Lời giải B D FB tác giả: Phương Mai Ta có: 2 f  x  dx 2f  x  dx 2.3 6 0 M  2; 2;1 Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vectơ  u  5; 2;  3 phương Phương trình đường thẳng d  x 2  5t  x 2  5t  x 5  2t  x 2  5t      y 2  2t  y 2  2t  y 2  2t  y 2  2t  z 1  3t  z 1  3t  z   t  z   3t A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 M  2; 2;1 Ta có phương trình đường thẳng d qua điểm có vectơ phương  u  5; 2;  3  x 2  5t   y 2  2t  z 1  3t  Câu 18 [ Mức độ 1] Với n số ngun dương bất kì, n 5 , cơng thức đúng? n! n! 5!  n  5 ! An5  An5  An5  A  n 5! n   !  n  5 !  n  5 ! n! A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm n! n! Ank   An5   n k!  n  5 ! Áp dụng công thức x Câu 19 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y 7 A R B R \  0  0;  C Lời giải D  0;  Fb tác giả: Hồng Ốc x Hàm số y 7 có tập xác định D=R Câu 20 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân A B  un  với u1 3 u2 12 Công bội cấp số nhân cho C  D Lời giải Fb tác giả: Hồng Ốc u 12 u2 u1.q  q   3 u1  un  cấp số nhân, gọi q công bội cấp số nhân ta có: Câu 21 [Mức độ 1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? S   R2 2 A S 16 R B S 4 R C D S  R Do Lời giải FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức S 4 R y  f  x Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A  B C Lời giải D  FB tác giả: Lớp Tốn Cơ Phương STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số cho Câu 23 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Hoang Huy Với x 0 ta có y 3 nên đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ f  x  e x  Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx e f  x  dx e C  x A  x C x C Khẳng định đúng? x f  x  dx e f  x  dx e D  B x  x C C Lời giải FB tác giả: Nguyen Hoang Huy Ta có Câu 25 f  x  dx e x  x C x Tập nghiệm bất phương trình   ;log   ;log  A  B  log 2;   C  Lời giải D  log 5;  FB tác giả: Liên Hồ Ta có Câu 26 x   x  log Cho hai số phức z 5  2i w 1  4i Số phức z  w A  2i B  6i C   6i Lời giải D  2i FB tác giả: Liên Hồ Ta có: z  w 5  2i   4i 6  2i  Câu 27 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;  1;3  Tọa độ vectơ OA A   4;1;   B  4;  1;3 C   4;1;3 D  4;1;3 Lời giải FB tác giả: Bui Bai Điểm O  0;0;0    OA  4;  1;3 Câu 28 [Mức độ 1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y x  4 y  x A y  x B là: y  x C Lời giải y  x D FB tác giả: Bui Bai    y  x  x 4 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 Câu 29 [Mức độ 2] Với a, b thỏa mãn log a  log b 8 , khẳng định đúng? 3 3 A a b 64 B a  b 64 C a  b 256 D a b 256 Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Việt 3 Ta có log a  log b 8  log a b 8  a b 2  a b 256 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC 3a SA vng góc  SAC  với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a A B 2a a D C 3a Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Việt S B A 3a C Vì tam giác ABC vng cân C nên BC 3a BC  AC SA   ABC  Mặt khác, ta có nên SA  BC BC   SAC  d B ,  SAC   BC 3a Ta suy ,     Câu 31 [Mức độ 2] cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có tất cạnh ( tham khảo hình vẽ ) Góc hai đường thẳng AA BC o A 60 o B 45 o C 90 Lời giải o D 30 FB tác giả: Minh Bùi AA; BC  BB; BC  BB  C Do AA//BB   o  Có BB  BC , BB BC  BBC vuông cân B  BBC 45 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 A  0;0;1 B  2;1;3 Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  11 0 D x  y  z  0 Lời giải  FB tác giả: Minh Bùi AB  2;1;  Mặt phẳng phương trình là: Câu 33  P  A  0;0;1 nhận AB véc tơ pháp tuyến, qua điểm có  x     y     z  1 0  x  y  z  0 [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn iz 6  5i Số phức liên hợp z là: A z 5  6i B z   6i C z   6i Lời giải D z 5  6i FB tác giả: Phạm Văn Bình Ta có: iz 6  5i  z 5  6i  z 5  6i Câu 34   2;1 , hàm số y x3  3x  đạt giá trị lớn điểm [ Mức độ 2] Trên đoạn A x  B x  C x 1 D x 0 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình  x 0 y 3 x  x  y 0    x 2 Ta xét đoạn   2;1 nên loại x 2 Ta có f     21; f    1; f  1  Ta có   2;1  , x 0 Do giá trị lớn hàm số đoạn Câu 35 [ Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh C D Lời giải Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời A 30 quả, ta có: B n    C103 n  A  C63 Gọi biến cố A : ‘lấy màu xanh’ nên n  A  C63 P  A    n    C103 Vậy, xác suất để lấy màu xanh bằng: xa y x  ( a số thực cho trước a 1 ) có đồ thị hình bên Câu 36 [Mức độ 1] Biết hàm số Mệnh đề đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 A y  0, x   C y  0, x   B y  0, x  D y  0, x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung Nhìn vào đồ thị ta thấy y  0, x  M  2;1;  1  P  : x  y  z  0 Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc với x  y 1 z  x  y 1 z      3 3 A B x  y  z 1 x  y  z 1     3 3 C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung  M  2;1;  1  P  nên nhận n P   1;  3;  làm véc tơ Đường thẳng qua vng góc với x  y  z 1   3 phương, suy phương trình tắc có dạng Câu 38 [Mức độ 2] Nếu A 2 f  x  dx 3  f  x   1 dx C Lời giải B D FB tác giả: Nguyễn Dung Ta có: 2  f  x   1 dx 2 f  x  dx  dx 2f  x  dx  x 0 2.3     4 2 x  x 1 f  x   3 x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số F   2 F   1  F   mãn Giá trị A 11 B C Lời giải D 15 FB tác giả: Nguyễn Dung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có: 2 f  x  dx  f  x  dx  f  x  dx   3x   dx   x  1 dx 1 1  x3  x  1 1   x  x    0 Mà ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 f  x  dx F  x  1 1 F    F   1 0  F   F   1  x  x  C1 x 1 F  x  f  x  dx   x  x  C2 x  Mặt khác: F   2  03  2.0  C2 2  C2 2 Khi F       1  3  F   F   1 3 Suy     F   1  F   3  2.3 9 Vậy   3x  x  log  x  30   5 0 x Câu 40 [Mức độ 3] Có số nguyên thỏa mãn ? A 31 B 30 C Vô số D 29 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung  * Điều kiện x  30   x   30 TH1: 3x  x 0   log  x  30   0 2 3x 9 x  x 2 x      x  30 32 log  x  30  5 3x  x 0 3x 9 x     log x  30   log x  30       TH2:    30  x 0  * ,  ** ,  *** suy  x 2 Từ  x 2 x   x  30  32    x 2    x 0   x 2   x 2  x 0   ** 0 x 2  x 2   ***  x 2 x    29;  28; ;0; 2 Mà x   nên Vậy có 31 giá trị x thỏa mãn yêu cầu toán y  f  x Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM A ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 B C Lời giải D FB tác giả: Uyen Nguyen Từ hình ta thấy đồ thị hàm số y  f  x cắt đường thẳng y 1 điểm phân biệt có hồnh độ a    ;  1 , b   1;  a; 0; b với  f  x  a , víi a      f  x  0  f x b , víi  b  f  f  x   1    Do vậy: Các đường thẳng y a với a   ; y 0 y b với  b  cắt đồ thị hàm số y  f  x điểm, điểm, điểm điểm có hồnh độ khác f f  x   1 Do phương trình  có nghiệm thực phân biệt 1  x  ;4 273 x  xy   xy  2712 x y   Câu 42 Có số nguyên cho tồn thỏa mãn A 27 B.15 C 12 D 14 Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Xét hàm f  x  27 x  xy  12 x    xy  x Áp dụng bất đẳng thức: f  x    26  a  x  a  1  1, x  xy  12 x ta có   xy 1  26  x  xy  12 x    xy 78 x   25 y  312  x  0, y 13  y 13  f  x  273 x  y 0  273 x  12 x  xy  12 x 1    xy 78 x   25 y  312  x  78 x  13x  0x   ;4  3   x 0 1  3x  12 x 0    x 4 (loại)  y  1, y  : thỏa mãn f   27 y    y  0, y  y  có y  1 f    f  x  3 y  11    0, y   1;2;3; ;12   1  x   ;4  , y   1;2;3; ;12 f  x  0 3  Do phương trình có nghiệm , y    2;  1;1;2; ;12 Vậy thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x) = x + ax + bx + c với a, b, c số thực Biết hàm số STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 g ( x) = f ( x) + f ¢( x) + f ¢¢( x) có hai giá trị cực trị - Diện tích hình phẳng giới hạn y= đường A ln f ( x) g ( x) + y = B 3ln D ln C 2ln Lời giải Fb tác giả:Trung Tran ¢ ¢ ¢¢ Ta có g ( x) = f ( x) + f ( x) + ¢ ¢ Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm g ( x) Ta có x1 < x2 : g ( x1 ) = g ( x2 ) = Vì hệ số bậc g ( x) dương nên suy Xét Phương trình hồnh độ giao điểm x2 Diện tích S =ị = ln g ( x) + x1 f ( x) - 1dx = g ( x) + x2 ị x1 ïìï g ( x1 ) = í ïïỵ g ( x2 ) =- f ( x) = Û f ¢( x) + f ¢¢( x) + = Û g ( x) + f ¢( x ) + f ¢¢( x) + dx = g ( x) + x2 = ln g ( x2 ) + - ln g ( x1 ) + = ln ® x1 Câu 44 [ Mức độ 3] Cắt hình nón  N x2 éx = x1 ê êx = x2 ë g ¢( x) ò g ( x) + dx x1 Chọn đáp án C mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh  N  A 7 a B 13 a C 7 a Lời giải D 13 a FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Xét hình nón hình vẽ, ta có: + SAB cạnh 2a SA 2a l SI  2a a + Với I trung điểm AB , suy   SAB  tạo với mặt đáy góc 60 , suy SIO 60 + Mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Khi ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 SO SI sin 60 a 3 3a OI  SO  3a  a  tan 60 2 ; a R Và Diện tích xung quanh hình nón là: OA  OI  AI  S xq  rl  a 2a  7a 2 z 1 w 2 z  iw   8i Câu 45 [Mức độ 3] Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B 29 C Lời giải D 221 FB tác giả: Trần Bình Thuận z  iw   8i  z  iw   8i  z  iw  10  z  iw  10    10 7 Ta có 6  8i k  z  iw   z hiw   Dấu xảy   1 , h  0, k   2 Lấy mô – đun hai vế 1 2 h  h   h  2 ta có  1 Lấy mơ – đun hai vế 10  10 10  k  k   k  3 ta có   10    10 6  8i   z  iw  6  8i  z     z  iw    2 z iw Vậy ta có z w  Khi   z   i  w 8  i  5  11 221  2i  5 Câu 46 [Mức độ 3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng BD 4a , góc hai mặt phẳng  ABD  A 16 3a  ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 16 3 a B C 48 3a Lời giải 16 3 a D FB tác giả: Lê Bình Phương STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT T - TỔ 10-STRONG TEAM 10-STRONG TEAM Ta có: ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 THI TN THPT 2021- MÃ110 V hB  AA'.S ABCD Ta có : ABCD hình vng  Gọi O trung điểm BD  BD  AB  AB  BO  AO  Xét AAO vuông A có: tan 300  Vậy : Thể tích khối hộp chữ nhật: z  0   8a BD 2a AA  AA  a AO V  AA.S ABCD  16 3 a.8a  a 3 Câu 47 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : 2x  y  BD 2 2a  S ABCD  2a d: x 1 y z    1 mặt phẳng  P  đường thẳng có phương trình: Hình chiếu vng góc d x  y z 1   13 A x 1 y z   5 B x 1 y z    13 C x  y z 1   5 D Lời giải FB tác giả: Phạm Trần Luân  P Gọi  hình chiếu vng góc d  M   1;0;1 ud  1;1;  d Đường thẳng qua có VTCP   P  có VTPT nP  2;1;  1 Mặt phẳng   Gọi  P    vng góc chứa d     :  x  y  z  0    n  ud , nP    3;5;  1 qua M có VTPT  x  y  z  0  P     thỏa  3x  y  z  0 Khi đường thẳng  giao tuyến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20