Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
2,07 MB
Nội dung
Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM ĐỀ TDM-21 Câu 1: TỔ 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 3a B 3a A a Câu 2: 0; , đạo hàm hàm số [Mức độ 1] Trên khoảng y x A Câu 3: y x 3 B C 2 2 S x y 1 z 3 An2 A Câu 5: y x 1 y x 3 C y x D B 2 2 x y 1 z 9 x y 1 z 9 Câu 4: D 27a S có tâm I 0;1; bán kính [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Phương trình A C 9a x y 1 z 3 D n n [Mức độ 1] Với số ngun dương bất kì, , cơng thức đúng? n! n 2 ! An2 B n! 2! n ! An2 2! n 2 ! An2 C D [Mức độ 1] Cho hai số phức z 1 2i z 3 4i Số phức z w n 2 ! n! A 2i B 2i C 6i D 6i Câu 6: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C y x3 x y x3 x Câu 7: [Mức độ 1] Nếu B D y x x y x x2 2 4 f ( x)dx 5 g( x)dx ( f ( x) g( x))dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 C D x [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A B Câu 8: A (log 2; ) 0 Câu 10: Câu 11: C un D (log 3; ) [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm B 0; D 0; với u1 3 u2 15 Công bội cấp số nhân cho B 12 3; 2; Câu 12: B [Mức độ 1] Cho cấp số nhân A A C ( ;log 3) x [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y 6 Câu 9: A B ( ; log ) 3; 2; C A 3; 2; C D 12 Tọa độ vectơ OA 3; 2; D 3; 2; [ Mức độ 1] Phần thực số phức z 3 2i A B C D Câu 13: [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 18 B 4 Câu 14: C 12 D 6 2x 1 y x đường thẳng có phương trình [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A x 2 Câu 15: [Mức độ 1] Cho hàm số B y f x C x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 16: a A Câu 17: C D [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích B 7a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 a a B 7a C D [Mức độ 1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S R Câu 18: D x 1 2 B S 16 R C S 4 R f ( x ) = x +1 [Mức độ 1] Cho hàm số Khẳng định STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT S R D Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM x f x dx A C f x dx x Câu 19: x C x C f x dx x x C B f x dx 2 x C D P : x y z 0 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng Véc tơ P véc tơ pháp tuyến n2 1; 2; n1 1; 2; A B Câu 20: A x 8 Câu 21: [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình x C n4 1; 2; 3 log x 2 D n3 1; 2; B C x 4 y f x [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D x 9 Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A B Câu 22: C D M 2;3 [ Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z2 2 3i Câu 23: B z1 3i C z3 2 3i D z4 3i [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A Câu 24: [Mức độ 2] Nếu A Câu 25: A f x dx 2 3 f x dx B 18 C [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm u 2; 4; 1 vectơ phương Phương trình d x 2t y 1 4t z 2 t Câu 26: D C B B x 3 2t y 1 4t z 2 t C x 2t y 1 4t z 2 t D M 3;1; D có x 2 3t y 4 t z 2t y f x [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A 2; B 0; C 2; D ; log a a Câu 27: Cho a a 1 , C B f x e Câu 28: Cho hàm số , khẳng định đúng? A D x x f x dx e C f x dx e 3x C C A x Câu 29: x f x dx e f x dx e D B x C 3x C [ Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn iz 3 2i Số phức liên hợp z là: B z 3i C z 2 3i D z 2 3i xa y x ( a số thực cho trước, a ) có đồ thị hình Câu 30: [ Mức độ 2] Biết hàm số bên Mệnh đề đúng? A z 3i A y 0, x 1 B y 0, x 1 C y 0, x D y 0, x Câu 31: A 45 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng A ' B CC ' B 30 C 60 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 90 Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 32: A 0;0;1 B 1; 2;3 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 17 0 C x y z 0 Câu 33: [Mức độ 2] Nếu B x y z 0 D x y z 11 0 2 f x dx 6 f x 1 dx A 12 Câu 34: bằng: C 10 B 14 D 11 [Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A 30 B 0;3 , hàm số C D y x x đạt giá trị nhỏ điểm Câu 35: [ Mức độ 2] Trên đoạn A x 2 C x 1 D x 3 [ Mức độ 2] Với a, b thỏa mãn log a log b 7 Khẳng định đúng? Câu 36: B x 0 3 A a b 128 Câu 37: B a b 49 C a b 128 D a b 49 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC a SA SAC vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a A Câu 38: B 2a C a [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm P : x y 3z 0 Đường thẳng qua M x 1 y z 3 A x y z 1 1 C 2 a D M 1;2; 1 vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là: x y z 1 3 B x 1 y z 1 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 x x f x 3 x x Giả sử F nguyên hàm f [Mức độ 3] Cho hàm số SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 39: thỏa mãn F 2 Giá trị [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn Số nghiệm thực phân biệt phương trình Câu 41: f f x 0 B 14 D 10 có đồ thị đường cong hình bên D C 12 2 [ Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 15 Câu 42: y f x B 10 A C 23 B 21 A 11 Câu 40: F 1 F x2 x log x 14 0 ? C 13 D vô số z iw 8i z 1 w 2 [ Mức độ 3] Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B Câu 43: Cắt hình nón C 221 D 29 mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh A 13 a Câu 44: Câu 45: C 13 a [Mức độ 4] Có số nguyên y cho tồn 273 x A 18 B 7 a +xy = ( + xy ) 2715 x D 7 a ổ xẻ ỗ ;5ữ ữ ỗ ữ ỗ è3 ø thoả mãn ? B 15 D 16 x - y - z +1 d: = = 1 - mặt [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng C 17 ( P ) : x + y - z - = Hình chiếu vng góc d ( P ) đường thẳng có phẳng phương trình: x - y - x +1 = = - 1 A x +1 y + z - = = - 1 B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 x +1 y + z - = = D - f x x ax bx c [Mức độ 4] Cho hàm số với a, b, c số thực Biết hàm số SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM x - y - z +1 = = C - Câu 46: g x f x f x f x y đường f x g x có hai giá trị cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn y 1 A 3ln B ln C ln15 D ln Câu 47: Cho khối hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng 3 a A Câu 48: ABD ABCD 60 Thể tích khối hình hộp chữ nhật cho B 3a 3 a D C 3a [ Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z m 1 z m 0 m ( tham z 8 số thực) có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn ? A B Câu 49: C A 1; 3; [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm D B 2;1; Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN 4 Giá trị lớn AM BN A 85 Câu 50: C D 13 [ Mức độ 3] Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x) ( x 10)( x 25) với x Hỏi có B 61 giá trị nguyên dương m để hàm số A 10 B f ( x x m) C 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê tốn THPTng đam mê tốn THPT có điểm cực trị? D Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM 1.D 11.A 21.A 31.A 41.A Câu 2.B 12.B 22.B 32.C 42.C 3.B 13.C 23.C 33.C 43.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 7.D 15.A 16.D 17.C 25.A 26.B 27.C 35.C 36.C 37.C 45.C 46.A 47.C 4.A 14.D 24.A 34.A 44.C 9.B 19.B 29.C 39.B 49.A 10.A 20.B 30.A 40.B 50.B [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 3a B 3a A a C 9a Thể tích khối lập phương cạnh 3a Câu 8.D 18.A 28.C 38.B 48.B Lời giải 3a 27a 0; , đạo hàm hàm số [Mức độ 1] Trên khoảng y x A y x 3 B D 27a y x 1 y x 3 C y x D Lời giải 43 13 y x x 0; , đạo hàm hàm số y x 3 Trên khoảng Câu 3: S có tâm I 0;1; bán kính [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Phương trình A C S 2 2 x y 1 z 3 x y 1 z 9 B D Lời giải 2 2 x y 1 z 9 x y 1 z 3 FB tác giả: Anh Võ Quang Phương trình mặt cầu tâm x a Câu 4: 2 I a; b; c bán kính R có dạng: y b z c R nên chọn đáp án B [Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n 2 , cơng thức đúng? n! n! 2! n 2 ! An2 An2 An2 An2 n 2 ! 2! n ! n 2 ! n! A B C D Lời giải FB tác giả: Anh Võ Quang Câu [Mức độ 1] Cho hai số phức z 1 2i z 3 4i Số phức z w A 2i B 2i C 6i D 6i Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 FB tác giả: Trần Minh Hải SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Ta có z w 4 2i Câu [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C y x3 x y x3 x B y x x y x x2 D 2 Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy a > loại A B Và hình dáng đồ thị đồ thị hàm số bậc loại D Câu [Mức độ 1] Nếu A 4 f ( x)dx 5 g( x)dx ( f ( x) g( x))dx C B D Lời giải FB tác giả: Hieu Tran Ta có ( f ( x) g( x))dx 5 ( 4) 9 x Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình A (log 2; ) B ( ;log ) C ( ;log 3) D (log 3; ) Lời giải FB tác giả: Hieu Tran Ta có x x log x Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y 6 A 0 B C 0; STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 0; Trang Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Lời giải FB tác giả : Hkt Dohanh x Tập xác định hàm số y 6 un với u1 3 u2 15 Công bội cấp số nhân cho Câu 10 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân A B 12 C D 12 Lời giải FB tác giả : Hkt Dohanh u2 q 5 u1 Ta có cơng bội cấp số nhân cho A 3; 2; Oxyz OA Câu 11 [ Mức độ 1] Trong không gian , cho điểm Tọa độ vectơ A 3; 2; B 3; 2; C 3; 2; D 3; 2; Lời giải FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen OA 3; 2; Ta có Câu 12 [ Mức độ 1] Phần thực số phức z 3 2i A B C D Lời giải FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen Ta có phần thực số phức Câu 13 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 18 B 4 C 12 D 6 Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung Thể tích khối trụ là: V r h 12 Câu 14 [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x A x 2 B y x 1 x đường thẳng có phương trình C x Lời giải D x 1 FB tác giả: Nguyen Hung x 1 x 1 lim y x Do x x nên x 1 tiệm cận đứng đồ thị Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Lời giải Chọn B y f x log x 2 x 9 x Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Nha Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số M 2;3 Câu 22 [ Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức đây? A z2 2 3i B z1 3i C z3 2 3i D z4 3i Lời giải FB tác giả: Phong Nha M 2;3 điểm biểu diễn số phức z1 3i Câu 23 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Điểm Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương Với x 0 y Vậy đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ Câu 24 [Mức độ 2] Nếu A 3 f x dx 2 3 f x dx B 18 0 D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương Ta có 3 f x dx 3f x dx 3.2 6 0 M 3;1; Câu 25 [Mức độ 1] Trongkhông gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có u 2; 4; 1 vectơ phương Phương trình d STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A x 2t y 1 4t z 2 t B x 3 2t y 1 4t z 2 t Lời giải Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 x 2t x 2 3t y 1 4t y 4 t z 2 t z 2t C D FB tác giả: Nguyễn Văn Rin M 3;1; u 2; 4; 1 Đường thẳng d qua điểm có vectơ phương có phương trình tham số x 2t y 1 4t z 2 t y f x Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 0; C 2; D ; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Rin Trên khoảng 0; , đồ thị hàm số y f x đường lên nên hàm số đồng biến 0; log a a Câu 27 Cho a a 1 , A B C D Lời giải Fb: Phan Quang Sơn 1 log a a log a a log a a 2 Ta có Câu 28 Cho hàm số f x e x x , khẳng định đúng? f x dx e C f x dx e 3x C C A x với a , a 1 x f x dx e f x dx e D B x C 3x C Lời giải Fb: Phan Quang Sơn Ta có f x dx e x 3 dx e x dx 3dx e x 3x C Câu 29.[ Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn iz 3 2i Số phức liên hợp z là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 z 3i C D z 2 3i SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A z 3i B z 3i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm iz i a bi b Đặt z a bi Khi b 3 iz 3 2i a 2 a 2 b Vậy z 2 3i z 2 3i xa x ( a số thực cho trước, a ) có đồ thị hình Câu 30.[ Mức độ 2] Biết hàm số bên Mệnh đề đúng? A y 0, x 1 B y 0, x 1 C y 0, x D y 0, x y Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm Tập xác định: D ¡ \ 1 Đồ thị đường lên hàm số đồng biến khoảng xác định Do đó: y 0, x 1 Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng A ' B CC ' A 45 B 30 C 60 D 90 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 FB tác giả: Ngoc Anh SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Nguyen ' A 450 A ' B, CC ' A ' B, AA ' BA Do AA ' CC ' nên (vì ABA ' vuông cân A ) A 0; 0;1 B 1; 2;3 Câu 32 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 17 0 B x y z 0 C x y z 0 D x y z 11 0 Lời giải Ta có FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen AB 1; 2; Mặt phẳng qua A vng góc với AB có vec tơ pháp tuyến trình x y z 1 0 x y z 0 Câu 33: [Mức độ 2] Nếu f x dx 6 f x 1 dx A 12 bằng: C 10 B 14 có pphuongw AB 1; 2; D 11 Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong 2 f x 1 dx 2f x dx 1dx 12 10 0 Câu 34: [Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A 30 B C D Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ 10 bóng cho có C10 cách Lấy màu xanh từ màu đỏ cho có C4 cách Vậy xác suất để lấy màu xanh P C43 C10 30 0;3 , hàm số y x3 3x đạt giá trị nhỏ điểm Câu 35 [ Mức độ 2] Trên đoạn A x 2 B x 0 C x 1 D x 3 Lời giải FB tác giả: Tuan Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Ta có f '( x) 3x x 1 0;3 f '( x ) 0 x 0;3 f (0) 4; f (1) 2; f (3) 22 0;3 điểm x 1 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn Câu 36 [ Mức độ 2] Với a, b thỏa mãn log a log b 7 Khẳng định đúng? 3 3 A a b 128 B a b 49 C a b 128 D a b 49 Lời giải FB tác giả: Tuan Nguyễn 3 Ta có log a log b 7 log a b 7 a b 2 a b 128 Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC a SA SAC vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a A B 2a a D C a Lời giải Ta có SA ABC mà BC ABC nên BC SA Tam giác ABC vuông C nên BC AC Từ suy BC SAC d B, SAC BC a C nên Câu 38 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm P : x y 3z 0 Đường thẳng qua M x 1 y z 3 A x y z 1 1 C M 1;2; 1 vng góc với P mặt phẳng có phương trình là: x y z 1 3 B x 1 y z 1 D Lời giải Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2;1; 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Đường thẳng qua M 1;2; 1 P , vng góc với nên nhận n 2;1; 3 làm vectơ x y z 1 3 phương có phương trình: 2 x x 1 f x 3 x x Giả sử F nguyên hàm f Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số F 2 F 2F 2 thỏa mãn Giá trị A 11 B 21 C 23 D 10 Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn 1 Xét I f x dx f x dx F 1 F F F F 1 F 3F 0 F 2 Mà I F 1 F F 1 F I 1 Lại có 1 I f x dx f x dx 0 f x dx 2f x dx f x dx 1 1 x dx 3x dx 2 x dx 0 2.3 2.6 15 Vậy F 1 F 15 21 Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên f f x 0 Số nghiệm thực phân biệt phương trình A B 10 C 12 Lời giải D FB tác giả: Mai Hương Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Căn vào đồ thị ta có f f x 0 f x a ; 1 f x b 1;0 f x c 0;1 f x d 1; Vẽ đường thẳng y a, a ;1 ta thấy phương trình f x a vơ nghiệm Vẽ đường thẳng y b, b 1;0 ta thấy phương trình f x b có nghiệm phân biệt Vẽ đường thẳng y c, c 0;1 Vẽ đường thẳng y d , d 1; ta thấy phương trình f x b có nghiệm phân biệt f x b ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt Dễ thấy nghiệm phương trình phân biệt Vậy phương trình Câu 41 f f x 0 có 10 nghiệm phân biệt 2 [ Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn A 15 x2 x log x 14 0 ? C 13 B 14 D.vô số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh Điều kiện x 14 Ta xét hai trường hợp sau: Trường hợp x x 0 log x 14 0 2 x 22 x log x 14 4 0 x 2 x 2 x x 2 x 2 x 14 2 Trường hợp x x 0 log x 14 0 x 2x 2 2 log x 14 4 x 0 14 x 0 x 2 x x x 2 0 x 14 2 14 x 2 Vậy có 15 giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình cho z iw 8i z 1 w 2 Câu 42 [ Mức độ 3] Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM A B C 221 D 29 Lời giải z iw 8i 8i z iw 10 z i w 10 z i w 10 z w 7 8i z 10 z i i i w 2 w i z iw 8i 10 5 Suy đạt giá trị nhỏ Vậy z w 221 mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh 2 2 A 13 a B 7 a C 13 a D 7 a Câu 43 Cắt hình nón Lời giải Fb: Nguyễn Nga Nvc Gọi A, B giao mặt phẳng thiết diện với đường tròn đáy nón H AB H trung điểm AB SH AB Kẻ OH AB , 4a SH 2a Do tam giác SAB cạnh 4a nên HB 2a Ta có góc thiết diện mặt đáy góc SHO 30 Xét tam giác SHO có OH SH cos 300 2a 3 3a 2 2 Xét tam giác OHB có OB BH OH 4a 9a a 13 Vậy bán kính đáy nón a 13 Vậy diện tích xung quanh nón cho S xq R.SA a 13.4 a 4 a 13 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 13-STRONG TEAM 13-STRONG TEAM Câu 44 y [Mức độ 4] Có số nguyên 273 x +xy = ( + xy ) 2715 x A 18 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 ỉ ÷ xẻ ỗ ;5ữ ỗ ỗ ố3 ữ ứ tho cho tồn ? B 15 D 16 C 17 Lời giải FB tác giả: HaoLe 1) Û 273 x +xy- 15 x = + xy > Þ xy ³ - ( Ta có Khi y £ xy ³ - x> - nên ta có y >- 3x TH1: Với y = phương trình trở thành 27 - 15 x =1 æ ö 273 x - 15 x - < " x ẻ ỗ ;5ữ ữ ỗ ữ ỗ è ø Phương trình vơ nghiệm nên loại TH2: Với Xét hàm số y Ỵ { - 2; - 1} h ( x ) = 27 ỉư ữ 1+ y- 15 hỗ ữ ỗ ữ= ç è3ø phương trình trở thành x - ( 15- y ) x 273 x - ( 15- y) x - ( + xy ) = é1 ù ê ;5ú - ( + xy ) ê ú liên tục ë3 ûvà ỉ ỗ 1- ữ < 3- - 1- < < h ( 5) ữ ỗ ữ ỗ ố 2ứ ổử 1ữ hỗ ữ ỗ ữh ( 5) < ỗ ố ứ Suy nờn suy phương trình có nghiệm é1 ù ê ;5ú ê ú TH3: Với y ³ , xét đoạn ë3 û, ta có é1 ù ê ;5ú ê ë3 ú û 273 x +xy = ( + xy ) 2715 x Û x + xy - 15 x = log 27 ( + xy ) Û x - 15 - Xét hàm g ( x) = 3x - 15 - g ' ( x) = + Ta có log 27 ( + xy ) +y x é1 ù ê ;5ú ê ë3 ú û ln ( + xy ) y > 3>0 "x Ỵ x ln 27 x ( + xy ) ln 27 ln é1 ù ê ;5ú g ( x) > g ( x) ê ú Do ë3 ûnên suy hàm số đồng biến ỉ ỉư 1 ữ ỗ ;5ữ gỗ ữ ữ ỗ ỗ ữ ữg ( 5) < ỗ ỗ ố ứ è ø 3 có nghiệm ' Ta có g ( 5) =- log 27 ( + xy ) + y =0 x é1 ù ê ;5ú ê ë3 ú û é1 ù ê ;5ú ê ë3 ú û Vì phương trình g ( x ) = log 27 ( + y ) +y Áp dụng bất đăngt thức gần ln ( + x ) < x, " x > ta có STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20