Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 24 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
24
Dung lượng
535,72 KB
Nội dung
SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 ĐỀ TDM-21 Câu 1: [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 3a B 3a A a C 9a D 27a Câu 2: [Mức độ 1] Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x A y x Câu 3: B y 13 x C y 13 x D y 23 x [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0;1; 2 bán kính Phương trình S A x y 1 z 2 B x y 1 z 2 D x y 1 z C x y 1 z 2 2 [Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n , công thức đúng? n! n! 2! n ! A An2 B An2 C An2 D An2 2! n ! n! n 2! n 2! Câu 4: Câu 5: [Mức độ 1] Cho hai số phức z 2i z 4i Số phức z w A 2i B 2i C 6i D 2 6i Câu 6: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x 2x C y x x B y x x D y x x Câu 7: [Mức độ 1] Nếu 1 4 f ( x)dx g( x)dx 4 ( f ( x) g( x))dx 1 A 1 B C 9 Câu 8: [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x A (log3 2; ) B (;log3 2) C (;log 3) Câu 9: D D (log 3; ) [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM A B 0 Câu 10: Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 C 0; D 0; [Mức độ 1] Cho cấp số nhân un với u1 u2 15 Công bội cấp số nhân cho B 12 A Câu 11: C D 12 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 2; 4 Tọa độ vectơ OA A 3; 2; 4 B 3; 2; 4 C 3; 2; D 3; 2; [ Mức độ 1] Phần thực số phức z 2i B C 2 D 3 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 18 B 4 C 12 D 6 2x 1 Câu 14: [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình x 1 A x B x C x 1 D x Câu 15: [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Câu 12: A Câu 13: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 16: [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích B a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 A a B 7a C a D a Câu 17: [Mức độ 1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo công thức đây? A S R B S 16 R C S 4 R D S R Câu 18: [Mức độ 1] Cho hàm số f x x Khẳng định f x dx x3 xC A C f x dx x Câu 19: xC B f x dx x D f x dx x C xC [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng P : x y z Véc tơ véc tơ pháp tuyến P A n2 1; 2; 2 B n1 1; 2; C n4 1; 2; 3 Câu 20: [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình log x A x B x Câu 21: C x D n3 1; 2; D x [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A B Câu 22: D [ Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 2;3 điểm biểu diễn số phức đây? A z2 3i Câu 23: C B z1 2 3i C z3 3i D z4 2 3i [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ A B f x dx f x dx x 3 2t A y 4t z t Câu 26: D B 18 C D Câu 25: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 3;1; có vectơ phương u 2; 4; 1 Phương trình d Câu 24: A [Mức độ 2] Nếu C 1 x 2t B y 4t z t x 3 2t C y 4t z t x 3t D y t z 1 2t [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 0; C 2; D ; Câu 27: Cho a a , log a a A B C D 2 Câu 28: Cho hàm số f x e x , khẳng định đúng? x f x dx e C C f x dx e x C A x x 3 f x dx e D f x dx e B x C 3x C Câu 29: [ Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn iz 2i Số phức liên hợp z là: A z 2 3i B z 2 3i C z 3i D z 3i xa Câu 30: [ Mức độ 2] Biết hàm số y ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình x 1 bên Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Câu 31: [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng A ' B CC ' A 450 Câu 32: B 300 C 600 D 900 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0;1 B 1;2;3 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 17 B x y z C x y z D x y z 11 Câu 33: [Mức độ 2] Nếu f x dx f x 1dx bằng: B 14 C 10 D 11 [Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ 1 A B C D 30 5 Câu 35: [ Mức độ 2] Trên đoạn 0;3 , hàm số y x x đạt giá trị nhỏ điểm A 12 Câu 34: A x B x C x D x Câu 36: [ Mức độ 2] Với a , b thỏa mãn log a log b Khẳng định đúng? A a b 128 B a b 49 C a 3b 128 D a 3b 49 Câu 37: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A a B 2a C a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D a Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Câu 38: Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2; 1 mặt phẳng P : x y 3z Đường thẳng qua M x 1 y z 1 3 x 1 y z 1 C 1 A Câu 39: x 1 x 1 D B y2 y2 vng góc với P có phương trình là: z 1 3 z 1 2 x x [Mức độ 3] Cho hàm số f x Giả sử F nguyên hàm f 3 x x thỏa mãn F Giá trị F 1 F A 11 Câu 40: B 21 C 23 D 10 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x B 10 A Câu 41: x2 D x [ Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn log x 14 4 ? A 15 Câu 42: C 12 B 14 C 13 D vô số [ Mức độ 3] Xét số phức z, w thỏa mãn z w Khi z iw 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B C 221 D 29 Câu 43: Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 300 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh A 13 a Câu 44: B 7 a [Mức độ 4] Có số nguyên 273 x xy C 13 a D 7 a 1 y cho tồn x ;5 thoả mãn 3 1 xy .2715 x ? A 18 B 15 C 17 D 16 x 1 y z Câu 45: [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt 1 2 phẳng P : x y z Hình chiếu vng góc d P đường thẳng có phương trình: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM x 1 y x 1 x 1 y z C 1 Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 x y z 1 1 x 1 y z 1 D 1 Câu 46: [Mức độ 4] Cho hàm số f x x3 ax bx c với a , b, c số thực Biết hàm số A B g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 5 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x A 3ln B ln C ln15 D ln Câu 47: Cho khối hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng ABD ABCD 60 Thể tích khối hình hộp chữ nhật cho A 3 a Câu 48: B 3a3 C 3a3 D 3 a [ Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z m 1 z m2 ( m tham số thực) có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0 ? A Câu 49: B C D [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3; B 2;1; 4 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN Giá trị lớn AM BN A 85 Câu 50: B 61 C D 13 [ Mức độ 3] Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f '( x ) ( x 10)( x 25) với x Hỏi có giá trị nguyên dương m để hàm số f ( x x m ) có điểm cực trị? A 10 B C 25 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM 1.D 11.A 21.A 31.A 41.A Câu 2.B 12.B 22.B 32.C 42.C Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 3.B 13.C 23.C 33.C 43.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.B 6.C 15.A 16.D 25.A 26.B 35.C 36.C 45.C 46.A 4.A 14.D 24.A 34.A 44.C 7.D 17.C 27.C 37.C 47.C 8.D 18.A 28.C 38.B 48.B 9.B 19.B 29.C 39.B 49.A 10.A 20.B 30.A 40.B 50.B [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 3a B 3a3 A a C 9a D 27a Lời giải Thể tích khối lập phương cạnh 3a 3a 27a Câu [Mức độ 1] Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x A y 73 x B y 13 x C y 13 x D y 23 x Lời giải Trên khoảng 0; , đạo hàm hàm số y x y Câu 3: 43 1 13 x x 3 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 0;1; 2 bán kính Phương trình S A x y 1 z 2 B x y 1 z 2 D x y 1 z C x y 1 z 2 2 Lời giải FB tác giả: Anh Võ Quang Phương trình mặt cầu tâm I a; b; c bán kính R có dạng: 2 x a y b z c Câu 4: R nên chọn đáp án B [Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n , công thức đúng? n! n! 2! n ! A An2 B An2 C An2 D An2 2! n ! n! n ! n ! Lời giải FB tác giả: Anh Võ Quang Câu [Mức độ 1] Cho hai số phức z 2i z 4i Số phức z w A 2i B 2i C 6i D 2 6i Lời giải FB tác giả: Trần Minh Hải Ta có z w 2i Câu [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 A y x3 2x C y x3 x B y x x D y x x Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy a > loại A B Và hình dáng đồ thị đồ thị hàm số bậc loại D Câu [Mức độ 1] Nếu A 1 f ( x)dx g( x)dx 4 ( f ( x) g( x))dx 1 B C 9 D Lời giải FB tác giả: Hieu Tran Ta có ( f ( x) g( x))dx (4) Câu [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình x A (log 2; ) B (;log3 2) C (;log2 3) D (log 3; ) Lời giải FB tác giả: Hieu Tran Ta có x x log Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y x A 0 B C 0; D 0; Lời giải FB tác giả : Hkt Dohanh Tập xác định hàm số y 6x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Câu 10 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân un với u1 u2 15 Công bội cấp số nhân cho A B 12 C D 12 Lời giải FB tác giả : Hkt Dohanh Ta có cơng bội cấp số nhân cho q u2 u1 Câu 11 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3; 2; 4 Tọa độ vectơ OA A 3; 2; 4 B 3; 2; 4 D 3; 2; C 3; 2; Lời giải FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen Ta có OA 3; 2; 4 Câu 12 [ Mức độ 1] Phần thực số phức z 2i A B C 2 D 3 Lời giải FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen Ta có phần thực số phức Câu 13 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h Thể tích khối trụ cho A 18 B 4 C 12 D 6 Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung Thể tích khối trụ là: V r h 12 Câu 14 [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x B x 2x 1 đường thẳng có phương trình x 1 C x 1 D x Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung 2x 1 2x 1 Do lim nên x tiệm cận đứng đồ thị y x 1 x x 1 Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D FB tác giả: Nguyen Hung Hàm số đạt cực trị điểm x 3; x 1; x 1; x STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Câu 16 [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích B a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 A a B 7a C a D a Lời giải FB tác giả: Nguyen Hung Thể tích khối chóp V B.h a 3 Câu 17 [Mức độ 1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S R B S 16 R C S 4 R D S R Lời giải FB Lê Năng Tác giả: Lê Đình Năng Diện tích S mặt cầu bán kính R S 4 R Câu 18 [Mức độ 1] Cho hàm số f x x Khẳng định f x dx x3 xC A C f x dx x xC B f x dx x D f x dx x C xC Lời giải FB Lê Năng Tác giả: Lê Đình Năng x xC Câu 19.[ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz ,cho mặt phẳng P : x y z Véc tơ Ta có f x dx x +1 dx véc tơ pháp tuyến P A n2 1; 2; 2 B n1 1; 2; C n4 1; 2; 3 D n3 1; 2; Lời giải Chọn B mặt phẳng P : x y z có véc tơ pháp tuyến n1 1; 2; Câu 20 [ Mức độ 1] Nghiệm phương trình log x A x B x C x D x Lời giải Chọn B Câu 21 [ Mức độ 1] Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: log x x x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Giá trị cực đại hàm số cho bằng: A B C D Lời giải FB tác giả: Phong Nha Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại hàm số Câu 22 [ Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M 2;3 điểm biểu diễn số phức đây? A z2 3i B z1 2 3i C z3 3i D z4 2 3i Lời giải FB tác giả: Phong Nha Điểm M 2;3 điểm biểu diễn số phức z1 2 3i Câu 23 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số y x3 x cắt trục tung điểm có tung độ A C 1 B D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương Với x y 1 Vậy đồ thị hàm số y x x cắt trục tung điểm có tung độ 1 Câu 24 [Mức độ 2] Nếu f x dx f x dx 0 A C B 18 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương 3 Ta có f x dx 3 f x dx 3.2 0 Câu 25 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M 3;1; có vectơ phương u 2; 4; 1 Phương trình d x 3 2t A y 4t z t x 2t B y 4t z t x 3 2t C y 4t z t x 3t D y t z 1 2t Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Rin STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Đường thẳng d qua điểm M 3;1; có vectơ phương u 2; 4; 1 có phương x 3 2t trình tham số y 4t z t Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 0; C 2; D ; Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Rin Trên khoảng 0; , đồ thị hàm số y f x đường lên nên hàm số đồng biến 0; Câu 27 Cho a a , loga a A B C D 2 Lời giải Fb: Phan Quang Sơn 1 Ta có log a a log a a log a a 2 với a , a Câu 28 Cho hàm số f x e x , khẳng định đúng? x 3 f x dx e D f x dx e x f x dx e C C f x dx e x C A B x x C 3x C Lời giải Fb: Phan Quang Sơn Ta có f x dx e x dx e x dx 3dx e x x C Câu 29.[ Mức độ 1] Cho số phức z thỏa mãn iz 2i Số phức liên hợp z là: A z 2 3i B z 2 3i C z 3i D z 3i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm Đặt z a bi Khi iz i a bi b b a iz 2i a b 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Vậy z 3i z 3i xa ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình x 1 bên Mệnh đề đúng? A y 0, x B y 0, x C y 0, x D y 0, x Câu 30.[ Mức độ 2] Biết hàm số y Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Tâm Tập xác định: D \ 1 Đồ thị đường lên hàm số đồng biến khoảng xác định Do đó: y 0, x Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình vẽ bên) Góc đường thẳng A ' B CC ' A 450 B 300 D 900 C 600 Lời giải FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen Do AA ' CC ' nên A ' B, CC ' A ' B, AA ' BA ' A 450 (vì ABA ' vuông cân A ) Câu 32 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;0;1 B 1; 2;3 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x y z 17 B x y z C x y z D x y z 11 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 FB tác giả: Ngoc Anh Nguyen Ta có AB 1; 2; Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có vec tơ pháp tuyến AB 1; 2; có pphuongw trình x y z 1 x y z Câu 33: [Mức độ 2] Nếu f x dx f x 1dx bằng: A 12 B 14 C 10 D 11 Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong 2 f x 1dx 2 f x dx 1dx 12 10 0 Câu 34: [Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A 30 B C D Lời giải FB tác giả: Cao Huu Truong Lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu từ 10 bóng cho có C103 cách Lấy màu xanh từ màu đỏ cho có C43 cách Vậy xác suất để lấy màu xanh P C43 C10 30 Câu 35 [ Mức độ 2] Trên đoạn 0;3 , hàm số y x3 x đạt giá trị nhỏ điểm A x B x C x D x Lời giải FB tác giả: Tuan Nguyễn Ta có f '( x) x x 0;3 f '( x) x 1 0;3 f (0) 4; f (1) 2; f (3) 22 Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ đoạn 0;3 điểm x Câu 36 [ Mức độ 2] Với a , b thỏa mãn log a log b Khẳng định đúng? A a3 b 128 B a3 b 49 C a 3b 128 D a 3b 49 Lời giải FB tác giả: Tuan Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Ta có log a log b log a b a b a 3b 128 Câu 37 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC a SA 3 vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A a B C a 2a D a Lời giải Ta có SA ABC mà BC ABC nên BC SA Tam giác ABC vuông C nên BC AC Từ suy BC SAC C nên d B, SAC BC a Câu 38 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm P : x y 3z Đường thẳng qua M x 1 y z 1 3 x 1 y z 1 C 1 vng góc với P có phương trình là: x 1 x 1 D A M 1;2; 1 mặt phẳng B y2 y2 z 1 3 z 1 Lời giải Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n 2;1; 3 Đường thẳng qua M 1;2; 1 , vng góc với P nên nhận n 2;1; 3 làm vectơ phương có phương trình: x 1 y z 1 3 2 x x Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số f x Giả sử F nguyên hàm f 3 x x thỏa mãn F Giá trị F 1 F B 21 A 11 C 23 D 10 Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn 1 Xét I f x dx 2 f x dx F 1 F 2F 2F 0 F 1 2F 2 3F 0 0 Mà F I F 1 F STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 F 1 F I 1 Lại có I 1 f x dx 2 f x dx f x dx 2 f x dx 2 f x dx 0 1 3x 1 2 dx 2 3x dx 2 x 3 dx 3 2.3 2.6 15 Vậy F 1 F 15 21 Câu 40 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f x B 10 A C 12 D Lời giải FB tác giả: Mai Hương Nguyễn Căn vào đồ thị ta có f f f f x f f x a ; 1 x b 1;0 x c 0;1 x d 1; Vẽ đường thẳng y a, a ;1 ta thấy phương trình f x a vô nghiệm Vẽ đường thẳng y b, b 1;0 ta thấy phương trình f x b có nghiệm phân biệt Vẽ đường thẳng y c, c 0;1 ta thấy phương trình f x b có nghiệm phân biệt STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Vẽ đường thẳng y d , d 1; ta thấy phương trình f x b có nghiệm phân biệt Dễ thấy nghiệm phương trình phân biệt Vậy phương trình f f x có 10 nghiệm phân biệt Câu 41 [ Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn x x log x 14 4 ? A 15 B 14 C 13 D.vô số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Ánh Điều kiện x 14 Ta xét hai trường hợp sau: Trường hợp 2 2 x x 2 x 22 x 0 x x x x2 x 14 x log x 14 log x 14 Trường hợp x 2 2 x x 2 x 22 x 14 x x x x x log x 14 log x 14 0 x 14 14 x Vậy có 15 giá trị nguyên x thỏa mãn bất phương trình cho Câu 42 [ Mức độ 3] Xét số phức z, w thỏa mãn z w Khi z iw 8i đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B C 221 D 29 Lời giải z iw 8i 8i z iw 10 z i w 10 z i w 10 z w 8i z 10 z i Suy z iw 8i đạt giá trị nhỏ i i w w i 10 5 Vậy z w 221 Câu 43 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 300 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh A 13 a B 7 a C 13 a D 7 a Lời giải Fb: Nguyễn Nga Nvc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 17 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Gọi A, B giao mặt phẳng thiết diện với đường tròn đáy nón Kẻ OH AB , H AB H trung điểm AB SH AB Do tam giác SAB cạnh 4a nên HB 2a SH 4a 2a Ta có góc thiết diện mặt đáy góc SHO 300 Xét tam giác SHO có OH SH cos 30 2a 3a Xét tam giác OHB có OB BH OH 4a 9a a 13 Vậy bán kính đáy nón a 13 Vậy diện tích xung quanh nón cho S xq R.SA a 13.4 a 4 a 13 Câu 44 [Mức độ 4] Có số nguyên 273 x xy y cho tồn 1 x ;5 thoả mãn 1 xy .2715 x ? A 18 B 15 C 17 D 16 Lời giải FB tác giả: HaoLe 3x Ta có 1 27 xy15 x xy xy 1 Khi y xy 1 x 1 nên ta có y 3 TH1: Với y phương trình trở thành 27 Phương trình vơ nghiệm 27 x2 15 x x 15 x 1 1 1 0x ;5 nên loại TH2: Với y 2; 1 phương trình trở thành 27 Xét hàm số h x 27 x2 15 y x x 15 y x 1 xy 1 1 xy liên tục ;5 1 y h 31 y15 1 33 1 h 5 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 3 Suy h h 5 nên suy phương trình có nghiệm 1 1 TH3: Với y , xét đoạn ;5 , ta có ;5 273 x xy 1 xy.2715 x 3x2 xy 15x log27 1 xy 3x 15 Xét hàm g x 3x 15 ' Ta có g x log27 1 xy y0 x log27 1 xy 1 y ;5 x ln 1 xy 1 y 3 x ;5 x ln 27 x 1 xy ln 27 ln 1 1 1 có nghiệm ;5 g g 5 3 1 ' Do g x ;5 nên suy hàm số g x đồng biến ;5 Vì phương trình g x Ta có g 5 log 27 1 y y Áp dụng bất đăngt thức gần ln 1 x x, x ta có g 5 log 27 1 y g 5 g 1 y y y g ln 27 g y log 1 y 15 1 3 y Xét hàm u y log3 1 y 15 1 hàm đơn điệu tăng 0; u 15 u 15 1 nên ta suy phương trình theo y có tập nghiệm y 15 Vậy ta có y 2; 1;1; 2; ;15 nên có 17 giá trị nguyên y thỏa mãn đề x 1 y z mặt phẳng 1 2 P : x y z Hình chiếu vng góc d P đường thẳng có phương Câu 45 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : trình: x 1 y x A 1 x 1 y z C 1 x 1 y z 1 1 x y z 1 D 1 B Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt Gọi I d P I 1; 2; 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 VTCP đường thẳng d : ud 1;1; 2 VTPT mặt phẳng P : n P 1; 2; 1 Gọi Q mặt phẳng chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P VTPT mặt phẳng Q : nQ ud , n P 3; 1;1 Q : x y z Gọi đường thẳng P Q hình chiếu vng góc d P VTCP đường thẳng : u n P , nQ 1; 4; 7 Đường thẳng qua I nhận u làm VTCP Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: x 1 y z 1 Câu 46 [Mức độ 4] Cho hàm số f x x3 ax bx c với a, b, c số thực Biết hàm số g x f x f x f x có hai giá trị cực trị 5 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y f x y g x A 3ln B 2ln C ln15 D ln Lời giải FB tác giả: Nuong Nguyen Có: f x x3 ax bx c nên f x 3x 2ax b , f x x 2a , f x g x f x f x f x g x f x f x f x f x f x x x1 g x f x f x x x2 Theo giả thiết g x có hai cực trị 5 nên ta giả sử g x1 5 , g x2 Xét phương trình: f x g x 1 f x g x g x 0 f x f x g x f x f x x x1 x x2 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường y x2 S f x x g x dx 1 x2 x1 f x y g x x2 f x f x dx x g x 1 d g x ln g x g x x2 x1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 20 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 ln g x2 ln g x1 ln1 ln ln Câu 47 Cho khối hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có đáy hình vng, BD 2a , góc hai mặt phẳng ABD ABCD 60 Thể tích khối hình hộp chữ nhật cho A 3 a B 3a3 C 3a3 D 3 a Lời giải FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo D' A' B' C' A D 60° O B C Gọi O AC BD Ta có ABD ABCD BD ABD , ABCD AOA 60 AO BD AO BD Ta có ABCD hình vơng BD 2a AB AD a Ta có AO 1 AC BD a 2 Xét AAO vng A ta có: tan AOA AA AA tan 60.a a AO Thể tích khối hình hộp chữ nhật V AA.S ABCD a 3.2a 3a3 Câu 48 [ Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z m 1 z m2 ( m tham số thực) có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0 ? A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Nguyên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 21 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Trường hợp 1: z0 nghiệm thực z0 Ta có: z0 z0 8 Nếu z0 thay vào phương trình z m 1 z m2 1 ta m 12 82 m 1 m m 16m 48 m Nếu z0 8 thay vào phương trình z m 1 z m2 ta 8 m 1 8 m m 16m 80 (Vô nghiệm) Trường hợp 2: z0 nghiệm phức Để phương trình 1 có nghiệm phức m 1 m 2m m * Nhận thấy: Nếu z0 x yi y nghiệm phương trình 1 z0 x yi y nghiệm phương trình 1 Ycbt z0 z0 64 z0 z0 64 m l Theo định lí Viet, ta có: m 64 m 8 TM Vậy có giá trị m Câu 49: [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3; B 2;1; 4 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy cho MN Giá trị lớn AM BN A 85 B 61 C D 13 Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyên Ta thấy A, B nằm hai phía mặt phẳng Oxy Gọi B ' điểm đối xứng B qua mặt phẳng Oxy suy B ' 2;1; BN B ' N Gọi E , F hình chiếu A B ' lên mặt phẳng Oxy , ta có: E 1; 3; , F 2;1;0 Do EF 3; 4;0 EF Dựng AK MN suy AM KN Vậy AM BN KN B ' N B ' K Do MN nằm mặt phẳng Oxy AK / / MN nên AK / / Oxy Suy K nằm mặt phẳng chứa A song song với mặt phẳng Oxy Mặt khác, AK MN nên quỹ tích K đường trịn tâm A 1; 3; , bán kính R Kẻ AH BB ' B ' H 2 Ta lại có B ' K B ' H HK HA 85 Dấu “=” xảy A nằm H , K STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 22 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 Vậy GTLN AM BN 85 Câu 50.[ Mức độ 3] Cho hàm số y f ( x ) có đạo hàm f '( x ) ( x 10)( x 25) với x Hỏi có giá trị nguyên dương m để hàm số f ( x x m) có điểm cực trị? B A 10 C 25 D Lời giải FB tác giả : Quang Thành Phạm Ta có hàm số f (u ) đạt cực trị u 5; u 10 Xét hàm số f ( x3 x m) = f (u ) Bảng biến thiên u x x m : Dựa vào bảng biến thiên đề hàm số f ( x x m ) có điểm cực trị : m m 10 1 m có giá trị m nguyên thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 23 SP ĐỢT 28 TỔ 13-STRONG TEAM Mã đề thi 113- kỳ thi TNTHPT 2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 24