Tổ 19 đợt 1 2022 đct bgd mã 119

SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 (Đề thi gồm 06 trang) Bài thi: TOÁN (Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 119 Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: ………………………………… ĐỀ BÀI Câu Phần thực số phức z 3  2i A Câu Câu Câu Câu Câu Câu Tập nghiệm bất phương trình    ; log 3   ; log  A B x Tập xác định hàm số y 6 C  log 3;    0;    0;   B C  Cho hai số phức z 1  2i w 3  4i Số phức z  w A  2i B  6i C   6i D  log3 2;   D  \  0 D  2i Diện tích S mặt cầu bán kính R tính công thức S   R2 2 A B S  R C S 16 R D S 4 R Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 3a B a D 9a C 27a log  x  2 Nghiệm phương trình x A B x 9 C x 8 D x 4  S  có tâm I  0;1;   bán kính Phương trình Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu A C Câu D x A Câu C  B   S 2 2 x   y  1   z   9 x   y  1   z   9 Nếu A B D 4 f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   dx B Câu 10 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng 2 x   y  1   z   3 x   y  1   z   3 C   P  : x  y  z  0 D  Véctơ  P véctơ pháp tuyến    n2  1; 2;   n1  1;  2;  n3  1; 2;  A B C x f  x  e  Câu 11 Cho hàm số Khẳng định ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  n4  1;  2;  3 Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM f  x  dx e A  f  x  dx e C  x x C ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 f  x  dx e B  f  x  dx e D   3x  C x x  3x  C C Câu 12 Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 12 B 4 C 6 D 18 M   2;3 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức ? z   3i z 2  3i z 2  3i z   3i A B C D 3 f  x  dx 2 3 f  x  dx Câu 14 Nếu A Câu 15 Cho hàm số B 18 y  f  x C D có bảng biến thiên sau: x ∞ f'(x) f(x) +∞ + 0 +∞ + +∞ Giá trị cực đại hàm số cho A B C D Câu 16 Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 a a a A B 7a C D M   3;1;  Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có vecto  u  2; 4;  1 phương Phương trình d  x 3  2t  x   2t  x   2t  x 2  3t      y 1  4t  y 1  4t  y 1  4t  y 4  t  z 2  t  z 2  t  z 2  t  z   2t A  B  C  D  Câu 18 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C f  x  x 1 Câu 19 Cho hàm số Khẳng định ? A C f  x  dx  x3  x C f  x  dx x  x C f  x  dx x  x  C f  x  dx 2 x  C D  B Câu 20 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B D  x  y 2 x 1 x  đường thằng có phương trình C x 2 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x 1 Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 Câu 21  0;  , đạo hàm hàm số y x Trong khoảng 3 1 y  x y  x y  x 3 B C D Câu 22 Với n số nguyên dương bất kì, n 2, cơng thức đúng? n! 2! n!  n  2 ! An2  An2  An2  An2  n  2 ! n  2 ! 2! n   !   n ! A B C D y  x A log a a Câu 23 Cho a  a 1, A B Câu 24 Cho hàm số y  f  x x  C D  có bảng xét dấu đạo hàm sau ∞ f'(x) + Số điểm cực trị hàm số cho A B + +∞ + C D  A  3; 2;   Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ OA   3;  2;   3; 2;   3; 2;    3;  2;   A B C D y  f  x Câu 26 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y O x  0;   2;     2;    ;  B C D A Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y O A y x4  x  Câu 28 Cho cấp số nhân A  un  y  x3  x  B x 1 y  x  x  y  x3  x  D C u1 3 u2 15 Công bội cấp số nhân cho B C 12 D  12 với STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 2 f  x  dx 6  f  x   1 dx Câu 29 Nếu A 11 B 12 Câu 30 Cho hàm số y C 10 D 14 xa x  ( a số thực cho trước a 1 ) có đồ thị hình bên y x O Mệnh đề đúng? y  0, x 1 B y  0, x   C y  0, x 1 D y  0, x   A Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;0;1) B (1; 2;3) Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  11 0 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn iz 3  2i Số phức liên hợp z là:  A z   3i B z 2  3i C z   3i D z 2  3i Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB CC  A C B C' A' B' A 30 Câu 34 Trên đoạn A x 0 B 90  0;3 , hàm số C 60 D 45 y x  3x  đạt giá trị nhỏ điểm B x 2 C x 1 D x 3 Câu 35 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC a SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a B 2a a C M  1; 2;  1 Câu 36 Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng a D  P  : x  y  3z  0 Đường  P  có phương trình là: thẳng qua M vng góc với STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 x 1 y  z    3 A x 1 y  z    1 C x  y  z 1   3 B x  y  z 1   1 D Câu 37 Với a , b thỏa mãn log a  log b 7 , khẳng định đúng? 3 3 A a b 128 B a  b 49 C a  b 128 D a b 49 Câu 38 Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất lấy ba màu đỏ A Câu 39 B C 2 Có số nguyên x thỏa mãn D 30  x2  x  log  x  14    0? A 15 B 14 C 13 D Vô số y  f  x Câu 40 Cho hàm bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f  x  0   y 1 O x A B 10 C D 12 2 x  x 1 f  x   3x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn Câu 41 Cho hàm số F   2 Giá trị A 10 F   1  F   B 11 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P : x  2y  D 23 x  y  z 1 d:   1  mặt phẳng C 21 z  0  P  đường thẳng có phương trình Hình chiếu vng góc d x  y  z 1 x 1 y  z      1 A B  x 1 y  z  x  y  z 1     1 C D  1  x   ;5  273 x  xy   xy  2715 x y   Câu 43 Có số nguyên cho tồn thỏa mãn A 15 B 18 C 16 D 17 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 Câu 44 Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng BD 2a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  3 a A Câu 45 Cắt hình nón 60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 3 a C B 3a  N D 3a mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30  N  , ta thiết diện hình tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh A 7 a 2 B 7 a C 13 a D 13 a z 1 w 2 z  iw   8i Câu 46 Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w A 221 Câu 47 Cho hàm số B f  x   x  ax  bx  c g  x   f  x   f  x   f  x  y đường A ln15 C với 29 a, b, c D số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn f  x g  x  y 1 B ln Câu 48 Trên tập hợp số phức xét phương trình C 3ln z   m  1 z  m2 0 giá trị m để phương trình có nghiệm A4 B C D ln ( m tham số thực) Có z0 thỏa mãn z0 8 ? D A 1;  3;  B  2;1;   Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm   Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng A 85 Câu 50 Cho hàm số  Oxy  B y  f  x AM  BN cho MN 4 Giá trị lớn 61 có đạo hàm f  x   x  10   x  25  , x   nguyên dương tham số m để hàm số A 10 D 13 C  g  x   f x3  x  m B C 25  Có giá trị có điểm cực trị? D  HẾT  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 BẢNG ĐÁP ÁN Câu LỜI GIẢI CHI TIẾT [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z 3  2i A B  C  Lời giải D FB tác giả: Dòng Đời Phần thực số phức z 3  2i Câu x [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình    ; log 3   ; log   log 3;   A B C Lời giải D  log3 2;   FB tác giả: Dòng Đời Có Câu x   x  log Vậy tập nghiệm BPT S  log 3;   x [2D2-2.1-1] Tập xác định hàm số y 6  0;    0;   A B C  Lời giải D  \  0 FB tác giả: Dòng Đời Câu Câu [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z 1  2i w 3  4i Số phức z  w A  2i B  6i C   6i D  2i Lời giải FB tác giả: Dòng Đời z  w   2i     4i  4  2i Ta có [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính cơng thức S   R2 2 A B S  R C S 16 R D S 4 R Lời giải FB tác giả: Dòng Đời Câu Diện tích S mặt cầu bán kính R tính cơng thức S 4 R [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 3a A 3a B a C 27a Lời giải 2 D 9a FB tác giả: Dòng Đời Câu V  3a  27a Thể tích khối lập phương cạnh 3a log  x  2 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x A B x 9 C x 8 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x 4 Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 Lời giải FB tác giả: Dịng Đời Có Câu log  x  2  x 32  x   S  có tâm I  0; 1;   bán kính [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Phương trình 2 A  S x   y  1   z   9 C B x   y  1   z   9 2 2 x   y  1   z   3 D Lời giải x   y  1   z   3 FB tác giả: Dịng Đời Phương trình mặt  S cầu có I  0;1;   tâm bán kính x   y  1   z   9 Câu [2D3-2.1-1] Nếu A f  x  dx 5 g  x  dx   f  x   g  x   dx C  B D  Lời giải FB tác giả: Dòng Đời 4  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx 5  9 1  P  : x  y  z  0 Véctơ Câu 10 [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P véctơ pháp tuyến   n  1; 2;   n  1;  2;  A B C Lời giải  n3  1; 2;  D  n4  1;  2;  3 FB tác giả: Dòng Đời  n1  1;  2;   P  : x  y  z  0 Véctơ pháp tuyến mặt phẳng f  x  e x  Câu 11 [2D3-1.1-1] Cho hàm số Khẳng định ? f  x  dx e f  x  dx e C  x A x C f  x  dx e f  x  dx e D  x B  3x  C x  3x  C C Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn Ta có: f  x  dx  e x  3 dx e  x  C x Câu 12 [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 12 B 4 C 6 D 18 Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn 2 Ta có V  r h  12 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 Câu 13 [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm ? z   3i z 2  3i A B M   2;3 C Lời giải điểm biểu diễn số phức z3 2  3i D z1   3i FB tác giả: Quang Nguyễn Ta có: M   2;3 biểu diễn số phức z   3i Câu 14 [2D3-2.1-1] Nếu A f  x  dx 2 3 f  x  dx B 18 C D Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn Ta có: 3 f  x  dx 3f  x  dx 3.2 6 0 Câu 15 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x x ∞ f'(x) f(x) có bảng biến thiên sau: +∞ + 0 Giá trị cực đại hàm số cho A B + +∞ +∞ C Lời giải D FB tác giả: Quang Nguyễn Từ BBT ta có: Giá trị cực đại hàm số cho Câu 16 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 7a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 7 a a a A B 7a C D Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn 1 Vchop  Bh  a a  a 3 3 Ta có: M   3;1;  Câu 17 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có  u  2; 4;  1 vecto phương Phương trình d  x 3  2t  x   2t  x   2t  x 2  3t      y 1  4t  y 1  4t  y 1  4t  y 4  t  z 2  t  z 2  t  z 2  t  z   2t A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119  x   2t   d :  y 1  4t   z 2  t u  2; 4;  1  M   3;1;  Ta có: d qua có vecto phương Câu 18 [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D  Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn Cho x 0  y  Vậy đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ -1 Câu 19 [2D3-1.1-1] Cho hàm số x f  x  x 1 Khẳng định ? f  x  dx   x  C A f  x  dx  x C   x C f  x  dx x  x  C f  x  dx 2 x  C D  B Lời giải FB tác giả: Quang Nguyễn f  x  dx  x Ta có:  1 dx  x  x C Câu 20 [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  A x  B y 2x 1 x  đường thằng có phương trình C x 2 Lời giải D x 1 FB tác giả: Quang Nguyễn  lim y  x  TCÐ : x 1  y    lim  Ta có: x Câu 21  0;  , đạo hàm hàm số y x [2D2-2.2-2] Trong khoảng 3 y  x A y  x B  y  x C Lời giải 13 y  x D FB tác giả: Đỗ Thị Tâm 13  1  y   x   x , x  0,    , ta có đạo hàm hàm số x Áp dụng công thức Câu 22 [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n 2, cơng thức đúng? n! 2! n!  n  2 ! An2  An2  An2  An2  n  2 ! n  2 ! 2! n   !   n ! A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm n! n! Ank  k , n  * ,1 k n  An2   n  k! n  2 !   Có nên  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 log a a Câu 23 [2D2-3.2-2] Cho a  a 1, 1  A B C Lời giải D  FB tác giả: Đỗ Thị Tâm 1 log a a log a a  log a a   2 y  f  x Câu 24 [2D1-2.2-2] Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau x f'(x) ∞ + Số điểm cực trị hàm số cho A B + C Lời giải +∞ + D FB tác giả: Đỗ Thị Tâm f  x  đổi dấu lần nên hàm số cho có điểm cực trị  A  3; 2;   Câu 25 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ OA   3;  2;   3; 2;   3; 2;    3;  2;   A B C D Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm  OA  x; y; z   A  x; y; z  Ta có y  f  x Câu 26 [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y O x 2 A  0;  B  2;   C   2;  D   ;  Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Từ đồ thị ta có hàm số ta thấy hàm số đồng biến khoảng  0;  Câu 27 [2D1-5.1-2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 y x O A y x4  x  y  x3  x  B 1 y  x  x  y  x3  x  D C Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Đồ thị có dáng điệu hàm bậc nên loại phương án A C lim f  x   Có x   nên a  chọn phương án D u  u 3 u2 15 Công bội cấp số nhân cho Câu 28 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân n với A B C 12 D  12 Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm u 15 q   5 u1 Công bội cấp số nhân Câu 29 [2D3-2.1-2] Nếu A 11 f  x  dx 6  f  x   1 dx C 10 B 12 D 14 Lời giải FB tác giả: Đỗ Thị Tâm 2  f  x   1 dx 2f  x  dx  dx 2.6  10 0 Câu 30 [2D1-1.2-2] Cho hàm số y x a x  ( a số thực cho trước a 1 ) có đồ thị hình bên y x O Mệnh đề đúng? y  0, x 1 B y  0, x   A C y  0, x 1 D y  0, x   Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 FB tác giả: Đỗ Thị Tâm Đồ thị có chiều "đi lên" từ trái qua phải nên hàm số đồng biến khoảng xác định, tức y  0, x 1 Câu 31 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(0;0;1) B (1; 2;3) Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình A x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  11 0 Lời giải FB tác giả: Học Tập  Ta có: AB (1; 2; 2) vectơ pháp tuyến mặt phẳng Nên phương trình mặt phẳng là: x  y  2( z  1) 0  x  y  z  0 Câu 32 [2D4-3.1-2] Cho số phức z thỏa mãn iz 3  2i Số phức liên hợp z là:  A z   3i B z 2  3i C z   3i D z 2  3i Lời giải FB tác giả: Học Tập  2i z  3i  2  3i  z 2  3i i Ta có: Chú ý: dùng máy tính để tính Câu 33 [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB CC   A C B C' A' B' A 30 B 90 C 60 Lời giải D 45 FB tác giả: Học Tập A C B C' A' B'      AB, CC   AB, BB 45  BB // CC ' Ta có: nên (Vì BBA vng cân B) Câu 34 [2D1-3.1-2] Trên đoạn  0;3 , hàm số y x  3x  đạt giá trị nhỏ điểm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A x 0 ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 B x 2 C x 1 Lời giải D x 3 FB tác giả: Học Tập Đặt f ( x)  x  x   x 1 f  x  3x  3, f  x  0  x  0    x  (L) Ta có:  f (0) 4   f (1) 2  0;3 có  f (3) 22 Trên đoạn f ( x) 2 Vậy [0;3] x 1 Câu 35 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC a SA vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a B a D a C Lời giải 2a FB tác giả: Học Tập S C A B  BC  AC  BC  ( SAC )  BC  SA  Ta có:  d ( B, ( SAC )) BC a Câu 36 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz ,  P  : x  y  3z  0 Đường thẳng qua x 1 y  z    3 A x 1 y  z    1 C cho điểm M  1; 2;  1 mặt phẳng M vng góc với  P  có phương trình là: x  y  z 1   3 B x  y  z 1   1 D Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh  M  1; 2;  1 n  2;1;  3 Đường thẳng cần tìm qua nhận làm vectơ phương nên có x  y  z 1   3 phương trình tắc STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 Câu 37 [2D2-3.2-2] Với a , b thỏa mãn log a  log b 7 , khẳng định đúng? 3 3 A a b 128 B a  b 49 C a  b 128 D a b 49 Lời giải FB tác giả: Ân Nikumbh Ta có log a  log b 7  log  a3b  7  a3b 27 128 Câu 38 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất lấy ba màu đỏ A B C Lời giải D 30 FB tác giả: Ân Nikumbh 10 C  30 Xác suất lấy ba màu đỏ C Câu 39 2 [2D2-6.2-3] Có số nguyên x thỏa mãn A 15 B 14 C 13 x2   x  log  x  14    0? D Vô số Lời giải FB tác giả: Minhngau Chau x   14  * Điều kiện: Trường hợp 1:  x  x 0   log x  14        x 0  x 2 x  x 0     x 2    x  x  14  16    x 2  2 x 2 x   log x  14      * ta x    14; 0   2 Kết hợp với điều kiện x    x    13; ;  1;0; 2  Mà có 15 giá trị nguyên x thỏa mãn Trường hợp 2:  x  x 0   log  x  14   0 2 x 22 x   log  x 14  4  x 2 x    x  14 16 0  x 2  x 2  tm    x 2 Kết hợp trường hợp, ta có tất 15 giá trị nguyên của x thỏa mãn đề y  f  x Câu 40 [2D1-5.3-3] Cho hàm bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f f  x  0   y 1 O x STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM A ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 B 10 C Lời giải D 12 FB tác giả: Nguyễn Cơng Hạnh Có f f  x         0  f  x  a f  x  b f  x  c f  x  d với a    b   c   d y y=d 1 y=c x O y=b y=a Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: + phương trình f  x  a vơ nghiệm + phương trình f  x  b có nghiệm + phương trình f  x  c có nghiệm + phương trình f  x  d có nghiệm f f  x  0  Vậy phương trình  có tất 10 nghiệm 2 x  x 1 f  x   3x  x  Giả sử F nguyên hàm f  Câu 41 [2D3-2.1-3] Cho hàm số thỏa mãn A 10 F   2 Giá trị B 11 F   1  F   C 21 Lời giải D 23 FB tác giả: Vũ Ngọc Phát F   1  F   F   1  F     F    F  1  F  1  F     3F   1  f  x  dx  2f  x  dx  2f  x  dx  1   x   dx   x  3 dx   x   dx   x  x  1 0 1   x  3x    x3  x     16   21 Cách 2: Đỗ Thị Thúy Ngọc   Dễ thấy f x liên tục x 1  F  x  liên tục x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119  x  3x  C x 1 F  x    x  x  C  x  Ta có F 2 Vì   nên  2.0  C  2  C  2  lim F  x  lim F  x  F  1   C 3  C   C 1 F  x  liên tục x 1 x x  x  3x  x 1 F  x    x  x  x  Vậy F   1  F     2.11 21 Suy Câu 42 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P : x  2y  d: x  y  z 1   1  mặt phẳng z  0  P  đường thẳng có phương trình Hình chiếu vng góc d x  y  z 1 x 1 y  z      1 A B  x 1 y  z  x  y  z 1     1 C D  Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen  x 1  t   y 2  t ;  t     z   2t  Ta có d có phương trình tham số  P  d , tọa độ Gọi M giao điểm  x 1  t  y 2  t     z   2t  x  y  z  0 Lấy A  0;1;1  d M thỏa mãn hệ phương trình t 0  x 1    y 2  z   M  1; 2;  1  P  Ta có AH qua A có Gọi H hình chiếu A lên mặt phẳng  x t    y 1  2t      z 1  t   H  t ;1  2t ;1  t  u n p  1; 2;  1  vectơ phương phương trình AH :   1 H   P   t    4t    t   0  t    H  ; ;   6 Ta có: d  hình chiếu d lên mặt phẳng  P  d  qua M  1; 2;  1 có vectơ phương   1 7 MH  ; ;     1; 4;7   d  : x   y   z   6 1 Cách 2:   Gọi  Q  mặt phẳng chứa d  Q   P Khi hình chiếu d  d  P  giao tuyến  P   Q  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119  Đường thẳng d có vectơ phương u  1;1;    n   P Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến  1; 2;  1  Q   d       Q  có vectơ pháp tuyến n  u, n   3;  1;1  Q    P      d   P   Q  nên d  có vectơ phương u  n, n    1; 4;7  M  1; 2;  1  d Dễ thấy điểm M   P  Hay M d   P   M  1; 2;  1 u  d Đường thẳng qua điểm nhận    1; 4;7  vectơ phương nên có x  y  z 1   phương trình tắc là:  Câu 43 [2D2-5.5-4] Có số nguyên 273 x  xy   xy  2715 x y cho tồn 1  x   ;5  3  thỏa mãn A 15 B 18 C 16 D 17 Lời giải FB tác giả: Vũ Nguyễn Hoàng Anh Điều kiện:  xy  273 x  xy   xy  2715 x  27 x  15 x  xy  xy  1  x   y  15  x  log 27  xy  1 0 f  x  6 x  y  15  Xét f  x  3x   y  15  x  log 27  xy  1 y2 có y  xy  1 ln y 1 f  x   f   2   y  15    xy  1 ln  y  3 ln  3 suy y  14  1  1 y  f     f  x    f  x   f     log 27      3  3 * Nếu y 16   g  t  t  log 27   t  Xét hàm số với t  g  t  1  0 g  t   t  ln  0;  Có với t  Do đồng biến  1  y  14  16  14 1  f   g    g    0 x   ;5  f  x   3  3 3  Với y 16   Do với f  x  6  0 1   ;5  f  x  0 Vậy phương trình khơng có nghiệm khoảng   y 16 3x * Nếu y 0  27 * Nếu  y 15 :  15 x 1  3x  15 x 0  x 0  x 5 , loại  1  y  14  15  14 f   g    g    0 g t  0;  )  3  3  3 (do đồng biến f   5 y  log 27   y  g  y  g    STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119  1 1  f   f  5   ;5  f  x  0   Suy Do phương trình có nghiệm khoảng    y 15   y   y    2;  1 x * Nếu y   xy  nên 1 f   0 lim f  x   f  x  3 x  16 x  log 27   x  + Với y  : Do   x  1 nên phương  y 1  1   ;1   ;5  trình có nghiệm khoảng     1 lim f  x   f   0 x f  x  3x  17 x  log 27   x  y  + Với : Do   nên phương f  x  0 1 1 1   ;    ;5  trình có nghiệm khoảng     y    2;  1;1; 2; 15 * Kết luận: Có 17 giá trị y thỏa mãn ycbt Chọn A Câu 44 [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng BD 2a , góc f  x  0 hai mặt phẳng  ABD  3 a A  ABCD  60 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 3 a C B 3a D 3a Lời giải FB tác giả: Tuân Phạm A' B' D' C' A B O D C  BD  AA  AO  BD  BD   ACC A     AO  BD ( O tâm hình vng ABCD ) Ta có:  BD  AC    ABD  ,  ABCD    AOA 60 AB  BD 2a   2a 2 Khi đó, 1  OA AO a AO  AC  BD a  AA tan A 2 Vậy VABCD ABC D h.B  AA AB a  2a  2 3a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 2T 28 TỔ 19-STRONG TEAM 19-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT NĂM 2021 - MÃ 119 Câu 45 [2H2-1.2-3] Cắt hình nón  N mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy  N góc 30 , ta thiết diện hình tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh A 7 a B 7 a C 13 a Lời giải D 13 a FB tác giả: Quang Nguyen S B O H A Kẻ OH  AB H trung điểm AB  AB  OH  AB   SOH   AB  SH   AB  SO  Ta có: Ta có: AH   30   SAB  ,  OAB   SHO AB 2a 2a OH SH cos 30 3a SH  AB R OA  AH  OH a 13 S xq  Rl  OA.SA  a 13.4a 4a 2 13 z 1 w 2 z  iw   8i Câu 46 [2D4-5.1-4] Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A 221 z w B C Lời giải 29 D FB tác giả: Vũ Ngọc Phát Gọi M , N , P , Q điểm biểu diễn số phức z , iw , z  iw ,  8i z 1 O  0;0  Vì nên tập hợp điểm M đường trịn tâm bán kính r 1 w 2  iw 2 O  0;0  Vì nên tập hợp điểm N đường trịn bán kính R 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20