Tổ 12 đợt 1 2022 đct bgd mã 112

Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… Câu PHẦN I: ĐỀ BÀI y  f  x [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây?   ;1  1;  A B C Câu   1;1 D Câu [Mức độ 1] Nếu A Câu Câu C D  n2  2;  4;1 f  x  dx 4 và g  x  dx  B   f  x   g  x   dx thì bằng C  D  A  2;  1;  Oxyz OA [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục , cho điểm Toạ độ của vectơ là: A Câu  n3  2; 4;  1 [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a và chiều cao h a Thể tích của khối chóp đã cho bằng a a 3 A 8a B C D 4a Câu  0;3  P  : x  y  z  0 Vectơ nào dưới [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P ? là một vectơ pháp tuyến của   n4   2; 4;1 n  2; 4;1 A B Câu Mã đề thi: 112  2;  1;  B  2;1;  C   2;1;   D   2;1;  [Mức độ 1] Cho a  và a 1, đó log a a bằng  A  B C D [Mức độ 1] Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng 3 A 2a B a C 8a D 4a [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình x x 5 A B log  x  3 là: C x 9 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D x 8 Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu ĐỢT T x [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 8 là: A  \  0 B  C  0;   D  0;    D    ;log5  x Câu 10 [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình  là: A  log5 2;   B  log 5;   C    ;log  Câu 11 [Mức độ 1] Cho hai số phức z 3  2i và w 1  4i Số phức z  w bằng A  6i B   6i C  2i D  2i Câu 12 [Mức độ 1] Diện tích S của mặt cầu bán kính R tính theo công thức nào dưới đây? S   R2 A B S  R C S 4 R D S 16 R Câu 13 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (  4;3) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A z1   3i B z2 4  3i C z3 4  3i D z4   3i Câu 14 [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ bằng B  A D  C I   1;3;0  Câu 15 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm và bán kính R 2 Phương trình của ( S ) là  x  1 A  x  1 C   y  3  z 4   y  3  z 4   y  3  z 2 B  x  1 D  x  1   y  3  z 2 2 Câu 16 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A B C  D Câu 17 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 và chiều cao h 3 Thể tích của khối trụ đã cho bằng A 15 B 25 Câu 18 [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  un  với u1 2 C 75 D 45 và u2 10 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC B A ĐỢT T D C  Câu 19 [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới có dạng đường cong hình bên? A y x  3x  B y x  x  C y  x  3x  D y  x  x  Câu 20 [Mức độ 1] Cho hàm số x f ( x) y  f  x 2   có bảng xét dấu của đạo hàm sau: 1      Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A B C D Câu 21 [Mức độ 1] Với n là số nguyên dương bất kỳ, n 3 , công thức nào dưới đúng? An3  A 3!  n  3 ! B An3   n  3 ! n! An3  Câu 22 [Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A x 1 B x  f  x  e x  Câu 23 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx e x A f  x  dx e x C  4x  C  4x  C f  x  dx x C  2x  C  2x  C y Khẳng định nào dưới đúng? x D f  x  dx e x D n!  n  3 ! D x 2 f  x  dx e C x  B f  x  x  An3  x x  là đường thẳng có phương trình Câu 24 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  dx  x A  C n! 3! n  3 ! C C Khẳng định nào dưới đúng? B D f  x  dx 2 x  C f  x  dx  x3  2x  C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T Câu 25 [Mức độ 2] Phần thực của số phức z 4  2i bằng A B C  D  M  1;5;   Câu 26 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d qua điểm và có một u  3;  6;1 vectơ phương Phương trình của d là: A  x 1  3t   y 5  6t  z   t  B Câu 27 [Mức độ 2] Trên khoảng  0;   23  y  x A Câu 28 [Mức độ 2] Nếu  x 1  3t   y 5  6t  z 2  t  C , đạo hàm của hàm số y x là: 3 f  x  dx 3 4 f  x  dx A 12 thì D  x 1  3t   y 5  6t  z   t  5  23  y  x B  x 3  t   y   5t  z 1  2t  B 36 83  y  x C 23  y  x D C D bằng log a  log b 5 , khẳng định nào dưới đúng? Câu 29 [Mức độ 2] Với a , b thỏa mãn A a  b 32 B a b 25 C a  b 25 D a b 32 A  1;0;0  B  3; 2;1 Câu 30 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A x  y  z  0 B x  y  z  17 0 C x  y  z  11 0 D x  y  z  0 M  2;1;   Câu 31 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm và  P  : 3x  y  z 1 0  P  có phương trình là Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng x y z 2   A x  y 1 z    B x y z 2   1 C x  y 1 z    1 D Câu 32 [Mức độ 2] Trên đoạn A x 2   1; 2 , hàm số B x 1 y  x  3x  đạt giá trị nhỏ điểm C x  D x 0 Câu 33 [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cả các cạnh bằng (tham khảo hình bên) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T Góc hai đường thẳng AB và CC  bằng A 45 B 60 C 90 D 30 Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân B , AB 4a và SA vuông SAB  góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  bằng B 2a A 2a Câu 35 [Mức độ 2] Biết hàm số y D 2a C 4a xa x  ( a là số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đúng? A y '  0, x   C y '  0, x   B y '  0, x 1 D y  0, x 1 Câu 36 [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm quả màu đỏ và quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả Xác suất để lấy quả màu đỏ bằng A 44 B 22 C D 12 Câu 37: [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn iz 4  3i Số phức liên hợp của z : A z 3  4i B z   4i C z   4i D z 3  4i Câu 38: [Mức độ 2] Nếu A 10 Câu 39 [Mức độ 3] Cho thỏa mãn A f  x  dx 4 thì B 2 x  f  x   3 x  F   2 Giá trị của B 20  f  x   1 dx bằng C D x 1 x  Giả sử F   1  F   F  x là nguyên hàm của f  x bằng C 24 D 18 Câu 40 [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang  Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 2 A 25 x2  ĐỢT T  x  log  x  25   3 0 B 26  1 C 24 D Vô số Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f ( f ( x )) 0 là A B Câu 42 [Mức độ 4] Có số nguyên 273 x  xy C 10 D 12 y cho tồn 1  x   ;6  3  thỏa mãn (1  xy )2718 x A 21 B 18 C 20 D 19 d: x y z   1 và mặt phẳng Câu 43.[ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vuông góc của d  P  có phương trình: x y z 1   A  x y z   B  Câu 44 [Mức độ 3] Cắt hình nón x y z   C 14 x y z 1   D 14  N mặt phẳng qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một  N  bằng góc bằng 30 , ta thiết diện là tam giác đều cạnh 2a Diện tích xung quanh của 2 2 A 13 a B 7 a C 13 a D 7 a Câu 45 [Mức độ 2] Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy là hình vuông, BD 4a , góc hai mặt phẳng  ABD  và ( ABCD) bằng 60 Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng A 16 3a 16 3 a B C 48 3a 16 3 a D z   m  1 z  m 0 ( m là tham số z 6 thực) Có giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn ? Câu 46 [Mức độ 3] Trên tập hợp các số phức, xét phương trình A Câu 47 [Mức độ 3] Cho hàm số B f  x  x  ax  bx  c C D với a, b, c là các số thực Biết hàm số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC g  x   f  x   f  x   f  x  y đường f  x g  x  ĐỢT T có hai cực trị là -5 và Diện tích hình phẳng giới hạn các và y 1 bằng A ln B ln10 D ln C 3ln z  i.w   8i z 1 w 2 Câu 48 [Mức độ 4] Xét các số phức z , w thỏa mãn và Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A z w bằng 29 B Câu 49 [Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x C có đạo hàm D 221 f  x   x    x  16  , x    Có  g  x  f x  7x  m giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số có ít điểm cực trị? A 16 C B D A   2; 1;   B  1;  3;  Câu 50 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN 3 Giá trị lớn của AM  BN bằng A 65 C 91 29 B D 26 PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D 7.C 8.A 9.B 10.B 11.D 12.C 13.A 14.D 15.B 16.B 17.C 18.A 19.C 20.C 21.D 22.B 23.C 24.D 25.B 26.D 27.D 28.A 29.D 30.A 31.C 32.D 33.A 34.C 35.D 36.B 37.A 38.B 39.D 40.B 41.C 42.C 43.C 44.A 45.A 46.B 47.C 48.B 49.B 50.A PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu y  f  x [2D1-1.2-1] [Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây?   ;1  1;  A B C   1;1 D  0;3 Lời giải FB tác giả: Hưng Trần Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu ĐỢT T   1;1 [2H3-2.2-1] [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P ? Vectơ nào dưới là một vectơ pháp tuyến của    n4   2; 4;1 n1  2; 4;1 n3  2; 4;  1 A B C  P  : 2x  y  D z  0  n2  2;  4;1 Lời giải FB tác giả: Hưng Trần   P  : x  y  z  0 là n3  2; 4;  1 Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Câu [2H1-3.2-1] [Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a và chiều cao h a Thể tích của khối chóp đã cho bằng a a 3 A 8a B C D 4a Lời giải FB tác giả: Hưng Trần 8a V  Bh  Thể tích của khối chóp là Câu 4 4 f  x  dx 4 g  x  dx   f  x   g  x   dx [2D3-2.1-1] [Mức độ 1] Nếu A B  và thì bằng D C  Lời giải FB tác giả: Hưng Trần Ta có: Câu 4  f  x   g  x   dx f  x  dx  1 g  x  dx 4  ( 3) 7 A  2;  1;  [2H3-1.1-1] [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm Toạ độ của  vectơ OA là:  2;  1;   2;1;    2;1;     2;1;  A B C D Lời giải Fb tác giả: Minh Nguyen Ta có Câu A  2;  1;  và O  0;0;0  nên  OA  2;  1;  [2D2-3.2-1] [Mức độ 1] Cho a  và a 1, đó log a a bằng  A  B C D Lời giải Fb tác giả: Minh Nguyen Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T 1   log a a log a  a  1 log a 1 a   5 Với a  và a 1, ta có Câu [2H1-3.2-1] [Mức độ 1] Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng 3 A 2a B a C 8a D 4a Lời giải Fb tác giả: Minh Nguyen V  2a  8a Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là: Câu log  x  3 [2D2-5.1-1] [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình là: x x 5 A B C x 9 D x 8 Lời giải Fb tác giả: Minh Nguyen log  x  3  x 23  x  Ta có Câu x [2D2-4.1-1] [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số y 8 là: A  \  0 B  C  0;   D  0;    Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm x Tập xác định của hàm số y 8 là D  x Câu 10 [2D2-6.1-1] [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình  là: A  log5 2;   B  log 5;   C    ;log  D    ; log5  Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm x x Ta có   log 2  log  x  log Câu 11 [2D4-2.1-1] [Mức độ 1] Cho hai số phức z 3  2i và w 1  4i Số phức z  w bằng A  6i B   6i C  2i D  2i Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm Ta có z  w 3  2i   4i 4  2i Câu 12 [2H2-2.1-1] [Mức độ 1] Diện tích S của mặt cầu bán kính R tính theo công thức nào dưới đây? Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC S   R2 A B S  R ĐỢT T C S 4 R D S 16 R Lời giải FB tác giả: Đào Kiểm Ta có diện tích của mặt cầu bán kính R là S 4 R Câu 13 [2D4-1.2-1] [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (  4;3) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A z1   3i B z2 4  3i C z3 4  3i D z4   3i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Bình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M (  4;3) là điểm biểu diễn của số phức z1   3i Câu 14 [2D1-5.4-1] [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ bằng B  A D  C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Bình Đờ thị của hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có x 0  y  I   1;3;0  Câu 15 [2H3-1.3-1] [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm và bán kính R 2 Phương trình của ( S ) là  x  1 A  x  1 C   y  3  z 4   y  3  z 4   y  3  z 2 B  x  1 D  x  1   y  3  z 2 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Bình 2 I   1;3;0  x  1   y  3  z 4 Mặt cầu ( S ) có tâm và bán kính R 2 phương trình là  Câu 16 [2D1-2.2-1] [Mức độ 1] Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A B C  D Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 3 A a  b 32 ĐỢT T B a b 25 C a  b 25 D a b 32 Lời giải FB tác giả: Hồng Huệ Ta có log a  log b 5  log a 3b 5  a 3b 32 A  1; 0;0  B  3; 2;1 Câu 30 [2H3-2.3-2] [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A x  y  z  0 B x  y  z  17 0 C x  y  z  11 0 D x  y  z  0 Lời giải Mặt phẳng qua A  1;0;0   và có VTPT FB tác giả: Hoàng Huệ AB  2; 2;1 Vì ta có phương trình mặt phẳng đó là  x  1  y  z 0  x  y  z  0 Câu 31 [2H3-3.2-2] [Mức độ 2] Trong không gian  P  : 3x  y  z 1 0 Oxyz , cho điểm M  2;1;   và  P  có phương Đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng trình là x y z 2   A x  y 1 z    B x y z 2   1 C x  y 1 z    1 D Lời giải Đường thẳng qua M  2;1;   và nhận VTCP   u n P   3; 2;  1 FB tác giả: Hoàng Huệ x y z 2   1 Vậy phương trình đường thẳng đó là Câu 32 [2D1-3.1-2] [Mức độ 2] Trên đoạn điểm A x 2 B x 1   1; 2 , hàm số y  x3  x  đạt giá trị nhỏ C x  D x 0 Lời giải FB tác giả: Hoàng Huệ Ta có y ' 3x  x  x 0  n  y ' 0    x   l  Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T y   1 y   1 3 y   21 y 1 Vậy   1;2 x 0 Câu 33 [1H3-2.3-2] [Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cả các cạnh bằng (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB và CC  bằng A 45 B 60 C 90 D 30 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út Ta có: CC  // BB nên góc hai đường thẳng AB và CC  là góc hai đường thẳng BB  A  A và AB và bằng góc BB (do BB nhọn)  Tam giác BBA vuông cân B nên BBA 45 Vậy góc hai đường thẳng AB và CC  bằng 45 Câu 34 [1H3-5.3-2] [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân B , AB 4a SAB  và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng  bằng A 2a B 2a C 4a D 2a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 15 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC SA   ABC   SA  CB ĐỢT T CB  AB CB  SA   SA, AB  SAB     SA  AB  B  CB   SAB  Ta có  Do đó d  C ,  SAB   CB  AB 4a Câu 35 [2D1-5.8-2] [Mức độ 2] Biết hàm số hình vẽ sau: Mệnh đề nào dưới đúng? A y '  0, x   C y '  0, x   y xa x  ( a là số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị B y '  0, x 1 D y  0, x 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Út Hàm số đã cho có tập xác định là D  \{1} Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho nghịch biến khoảng xác định Do đó y  0, x 1 Câu 36 [1D2-5.2-2] [Mức độ 2] Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm quả màu đỏ và quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả Xác suất để lấy quả màu đỏ bằng A 44 B 22 C Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 12 Trang 16 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T FB tác giả: Nguyễn Út Số phần tử của không gian mẫu là: 12 n    C 220 n A C53 10 Gọi A là biến cố: “Lấy quả màu đỏ” Ta có   Vậy xác suất của biến cố A là : P  A  n  A  10   n    220 22 Câu 37: [2D4-3.2-2] [Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn iz 4  3i Số phức liên hợp của z : A z 3  4i B z   4i C z   4i D z 3  4i Lời giải Chọn A  3i   3i  i   3i  i 4i  iz 4  3i  z     3  4i i i2 1 1 Ta có:  z 3  4i 2 f  x  dx 4 Câu 38: [2D3-2.1-2] [Mức độ 2] Nếu A 10 B  f  x   1 dx thì bằng C Lời giải D Chọn B Ta có: 2 2  f  x   1 dx 2 f  x  dx  dx 2f  x  dx  x 2.4     6 0 0 2 x  f  x   3 x  Câu 39 [2D3-1.1-3] [Mức độ 3] Cho f  x x 1 x  Giả sử F  x là nguyên hàm của F   2 F   1  F    thỏa mãn Giá trị của bằng A B 20 D 18 C 24 Lời giải  Có    x  x  C1 F  x   x  x  C2   Có F   2 thay vào Vậy F   1 0 Do f  x Vậy x   2 F  x  x3  x  x  ta C2 2 , đó F  x liên tục x 1 nên liên tục x 1 nên ta có x  1   C1 2  C2  C1 1 F  x  x2  x 1 Khi đó  2 lim F  x   lim F  x  x  1 x 1  1 x 1 F   9  F   1  F   18 Câu 40 [2D2-6.2-3] [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn   x  x  log  x  25   3 0  1 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A 25 B 26 ĐỢT T C 24 D Vô số Lời giải Điều kiện xác định : x   25 Ta có:    x 2  2 x2  x 0     x 2 x     x 0   log  x  25   0    x  25 27    x 2      2 x  x 0  0 x 2   x 2 x    1  log3  x  25   0   x  25 27   x 2   x 0    x 2   x 2  x 0  x 2     25  x 0   x    24;  23; ; 0; 2   x 2  Đối chiếu điều kiện ta có  x   Tổng số 26 giá trị x thỏa mãn Đề xuất cách 2: Điều kiện xác định : x   25  x 0 x  x 0    x 2 Ta có log  x  25   0  x 2 Bảng xét dấu vế trái : Từ bảng biến thiên suy x    24;  23; ;0; 2 Câu 41 [2D1-5.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong hình bên Số nghiệm thực của phương trình f ( f ( x)) 0 là A B C 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D 12 Trang 18 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T Lời giải FB tác giả: Khanh Ly Vu   f ( f ( x)) 0      f ( x )  x1   (1) f ( x )  x2  ( 1; 0) (2) f ( x )  x3  (0;1) (3) f ( x )  x4  (4) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình (2) có nghiệm phân biệt Phương trình (3) có nghiệm phân biệt Phương trình (4) có vô nghiệm Do đó phương trình f ( f ( x)) 0 có 10 nghiệm phân biệt Chọn C 1  x   ;6    thỏa mãn Câu 42 [2D2-5.5-4] [Mức độ 4] Có số nguyên y cho tồn 273 x  xy (1  xy )2718 x A 21 B 18 C 20 D 19 Lời giải FB tác giả: Khanh Ly Vu 273 x  xy (1  xy )2718 x  27 x  18 x  xy  (1  xy) 0 3x Đặt f ( x) 27 Nhận xét Vì  x  xy   xy    y   18 x  xy  (1  xy) 1 ( x  0) x 1  3 y  3 nên x Trường hợp y 0 Với y 0 : PT vơ nghiệm Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Sản phẩm Group FB: TỔn phẩm Group FB: TỔm Group FB: TỔa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT T 1  f ( ), f (6)   ;6  Với y  : , mà f ( x) liên tục   nên PT f ( x ) 0 có nghiệm 1   ;6  3  Với y  : tương tự 1   ;6  y    2,  1 Vậy phương trình có nghiệm   Trường hợp y 1  1 x Áp dụng bđt Bernoulli: f ( x) 273 x  18 x  xy n 1  nx n  R, x    (1  xy ) (1  26)3 x  18 x  xy ta được:  (1  xy ) 1  26(3 x  18 x  xy )  (1  xy ) 78 x  468 x  25 xy x 468  25 y 156 (1) h( x) 78 x  468 x  25 xy  468  25 y   3    h     442  25 y 0    3  y 18, 68  y 19 : 78 x  468 x  25 xy   y  17, 68  (2) 1  f ( x)  x   ;6  , y 19 3  Từ (1) và (2) suy 1  x   ;6  , y 19 3  Suy phương trình f ( x ) 0 vô nghiệm Xét y :  y 18   317  3y y 1 f   f    27     27546 y   y   y   1;18 3  3  (Dùng TABLE) 1  x   ;6  , y   1;18 f ( x ) 0 có nghiệm 3  : 18 giá trị y nguyên Vậy có 20 giá trị y nguyên thỏa yêu cầu bài toán Chọn C x y z d:   Oxyz 1 và mặt Câu 43 [2H3-3.2-3] [ Mức độ 3] Trong không gian , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vuông góc của d  P  có phương trình: phẳng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20