Tổ 14 đợt 1 2022 đct bgd mã 114

SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 ĐỀ THI THPT QG MƠN TỐN-MÃ 114 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 14 ĐỀ BÀI x Câu 1.[2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x  dx e A  f  x  dx e C  x f  x  e   4x  C x C Khẳng định đúng? f  x  dx e B  f  x  dx e D  x x  4x  C C Câu 2.[2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 2a B a C 8a D 4a Câu 3.[2H2-1.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? S   R2 2 A S 4 R B S 16 R C D S  R Câu 4.[2D3-2.1-1] Nếu 3 f  x  dx 3 4 f  x  dx C B 36 A D 12 Câu [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A 4a a C B 8a Câu 6.[2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x 1 B x 2 Câu 7.[1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân A  un  B y  f  x Câu 8.[2D1-1.2-1] Cho hàm số biến khoảng đây? với y a D x x  đường thẳng có phương trình C x  D x  u1 2 u2 10 Công bội cấp số nhân cho C  D có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM A ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021  1;   B   ;1 C  0;3 D   1;1 Câu 9.[1D2-2.1-1] Với n số ngun dương bất kì, n 3 , cơng thức đúng? n! n! 3!  n  3 ! An3  An3  An3  A  n 3! n  3 !  n  3 ! C  n  3 ! D 3! A B Câu 10 [2D3-2.1-1] Nếu A  4 f  x  dx 4 g  x  dx   f  x   g  x   dx C 1 B D  M  1;5;   Câu 11.[2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có véc  u  3;  6;1 tơ phương Phương trình đường thẳng d A  x 1  3t   y 5  6t  z   t  B  x 3  t   y   5t  z 1  2t  C  x 1  3t   y 5  6t  z   t  D  x 1  3t   y 5  6t  z 2  t  Câu 12 [2D2-3.2-1] Cho a  , a 1 , Khi log a a 1 A Câu 13.[2D1-2.2-1] Cho hàm số B  y  f  x C D có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D  Câu 14.[2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 A 75 B 15 C 45 D 25  P  : x  y  z  0 Vectơ Câu 15.[2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? vectơ pháp tuyến     n1  2; 4;1 n2  2;  4;1 n3   2; 4;1 n4  2; 4;  1 A B C D y  f  x Câu 16 [2D1-2.2-1] Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D C  D x Câu 17 [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y 8 A Câu 18  0;    B  \  0  0;  [2D2-4.1-1] Trên khoảng 2 y  x 3 A  0;    đạo hàm hàm số y  x là: y  x D  A  2;  1;  Câu 19 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm Toạ độ vectơ OA A   2;1;   y  x 3 B B   2;1;  y  x C C  2;1;  Câu 20 [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z 4  2i A  B  C D  2;  1;  D Câu 21 [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y  x  3x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 22 [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y  x  3x  cắt trục tung điểm có tung độ A  B  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 Câu 23 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z 3  2i w 1  4i Số phức z  w A   6i B  2i f  x  x  Câu 24 [2D3-1.1-1] Cho hàm số A f  x  dx  C  6i Khẳng định đúng? x3  2x  C D  2i B f  x  dx x  2x  C f  x  dx 2 x  C D   S  có tâm I   1;3;0  bán kính Câu 25 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  Phương trình C f  x  dx x  x 1  x  1 C A  2x  C   y  3  z 4 B  x 1 2   y  3  z 2   y  3  z 2  x  1   y  3 D log  x  3 Câu 26 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình x  z 4 x C x 9 D M   4;3 Câu 27 [2D4-1.2-1] Trên mặt phẳng tọa độ , điểm điểm biểu diễn số phức đây? A x 8 A z3   3i B B z2 4  3i C z4 4  3i D z1   3i x Câu 28 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình  A  log 2;  B  log 5;  C   ;log  D   ;log  Câu 29 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AB 4a SA vng  SAB  góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ C đến mặt phẳng A 2a B 4a C 2a D 2a Câu 30 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A 22 B 44 C 12 Câu 31 [2H3-2.3-2] Trong không gian xyz , cho hai điểm vng góc với AB có phương trình A  1;0;0  D B  3; 2;1 Mặt phẳng qua A A x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  11 0 D x  y  z  0 Câu 32 [2D1-3.1-2] Trên đoạn [ 1; 2] , hàm số y x  3x  đạt giá trị nhỏ điểm A x 0 B x 1 C x  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D x 2 Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu A 2 f  x  dx 4  f  x   1 dx C 10 B D xa y x  ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình vẽ Câu 34 [2D1-1.3-2] Biết hàm số bên Mệnh đề đúng? y x O A y  0, x   C y  0, x   Câu 35.[2H3-2.3-1] Trong B y  0, x 1 D y  0, x 1 không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;   mặt phẳng  P  có phương trình Đường thẳng qua M vng góc x  y 1 z  x  y 1 z      1 A B x y  z 2 x y  z 2     1 C D Câu 36 [1H3-3.2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình  P  : 3x  y  z  0 bên) Góc hai đường thẳng AB CC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 o A 45 o B 90 o C 60 o D 30 Câu 37 [2D2-5.2-2] Với a , b thoả mãn log a  log b 5 , khẳng định đúng? A a b 32 B a b 25 C a  b 32 D a  b 25 Câu 38 [2D4-3.1-2] Cho số phức z thoả mãn iz 4  3i Số phức liên hợp z là: A z 3  4i B z   4i C z   4i D z 3  4i (2 x  x )[ log  x  25   3] 0 Câu 39 [2D2-5.4-3] Có số nguyên x cho thỏa mãn ? A 24 B 25 C Vô số D 26 Câu 40 [2D3-1.1-3] Cho hàm số  x  x 1 f ( x )  3 x  x  Giả sử F nguyên hàm f  F   1  F   thỏa mãn F (0) 2 Giá trị A 18 B 20 C D 24 y  f  x Câu 41 [2D1-5.4-3] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình A 10 B f  f  x   0 C D 12 1  x   ;6  3  Câu 42 [2D2-5.5-4] Có số nguyên y cho tồn 273 x  xy   xy  2718 x ? 20 A B 21 C 19 D 18 thỏa mãn f x x  ax  bx  c Câu 43.[2D3-3.1-3] Cho hàm số   với a, b, c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f  x   f  x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn f  x y g  x  đường y 1 A ln10 B 3ln C ln D ln Câu 44 [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCDA ' B ' C ' D ' có đáy hình vng BD 4a , góc  A ' BD   ABCD  600 Tính thể tích khối hộp chữ nhật cho hai mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 16 3a B A 16 3a Câu 45 [2H2-1.2-3] Cắt hình nón  N 16 3a 3 D C 48 3a mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy N góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh   7 a A B 13 a C 7 a D 13 a z  iw   8i z 1 w 2 Câu 46.[2D4-5.1-3] Xét số phức z, w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ z w nhất, A B 221 C Câu 47 [2H3-3.2-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d x y z1   A  x y z 1   B  D d: 29 x y z   1 mặt phẳng  P đường thẳng có phương trình x y z 1   C 14 x y z   D 14 z   m  1 z  m2 0 m ( tham số z 6 thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thoả mãn ? Câu 48 [2D4-4.1-4] Trên tập hợp số phức, xét phương trình B A C D f  x   x    x  16  x   , Có g  x  f x  7x  m giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị? A B C 16 D Câu 49 [2D1-2.4-4] Cho hàm số y  f  x có đạo hàm   Câu 50 [2H3-4.2-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2;1;  3) , B (1;  3; 2) Xét hai điểm M , N thay đổi thuộc mặt phẳng A 1.B 11.C 21.A 31.D 41.A 65 2.C 12.D 22.A 32.A 42.A  Oxy  B 3.A 13.B 23.D 33.B 43.B AM  BN cho MN 3 Giá trị lớn 29 4.D 14.A 24.A 34.D 44.A C 26 BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 15.D 25.A 35.D 45.B 6.D 16.D 26.B 36.A 46.D 7.B 17.C 27.D 37.A 47.D D 8.D 18.B 28.B 38.D 48.B 91 9.B 19.D 29.B 39.D 49.B 10.B 20.C 30.A 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x  dx e f  x  dx e C  x A f  x  e x   4x  C x C Khẳng định đúng? f  x  dx e f  x  dx e D  x B x  4x  C C Lời giải FB tác giả: Tào Hữu Huy f  x  dx  e Ta có: Câu x   dx e x  x  C [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 2a A 2a B a C 8a D 4a Lời giải FB tác giả: Tào Hữu Huy V  2a  8a Câu Thể tích khối lập phương là: S R [2H2-1.1-1] Diện tích mặt cầu bán kính tính theo cơng thức đây? S   R2 2 A S 4 R B S 16 R C D S  R Lời giải FB tác giả: Tào Hữu Huy Diện tích mặt cầu bán kính R là: S 4 R Câu [2D3-2.1-1] Nếu 3 f  x  dx 3 4 f  x  dx C B 36 A D 12 Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Ta có 4 f  x  dx 4f  x  dx 4.3 12 0 Câu [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 8a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho A 4a a C B 8a a D Lời giải FB tác giả: Hai Do Van STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 V  8a a  a 3 Ta tích khối chóp cho Câu [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y B x 2 A x 1 x x  đường thẳng có phương trình C x  D x  Lời giải FB tác giả: Hai Do Van Ta có Câu lim x  x   x2 suy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng phương trình x  [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân A  un  với B u1 2 u2 10 Công bội cấp số nhân cho C  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Gọi q công bội cấp số nhân q Câu u2 5 u1 u u1 q  Áp dụng công thức un u1 q ta có y  f  x [2D1-1.2-1] Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? n A  1;   B   ;1 C  0;3 D   1;1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Trên khoảng   1;1 ta thấy đồ thị hàm số nghịch biến khoảng Câu y  f  x đường xuống từ trái sang phải nên hàm   1;1 [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n 3 , công thức đúng? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM An3  A ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 n! 3! n  3 ! An3  B n!  n  3 ! An3  C Lời giải 3!  n  3 ! An3  D  n  3 ! 3! FB tác giả: Nguyễn Thu Hà Ank  Áp dụng công thức Câu 10 [2D3-2.1-1] Nếu A  n!  n  k! An3  ta có n!  n  3 ! 4 f  x  dx 4 g  x  dx   f  x   g  x   dx C 1 B D  Lời giải FB tác giả: May Nguyen 4  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx 4    3 7 Ta có 1 Vậy  f  x   g  x   dx 7 M  1;5;   Câu 11 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm có  u  3;  6;1 véc tơ phương Phương trình đường thẳng d A  x 1  3t   y 5  6t  z   t  B  x 3  t   y   5t  z 1  2t  C  x 1  3t   y 5  6t  z   t  D  x 1  3t   y 5  6t  z 2  t  Lời giải FB tác giả: May Nguyen  M 1;5;  u  3;  6;1   Đường thẳng d qua điểm có véc tơ phương nên đường  x 1  3t   y 5  6t  z   t thẳng d có phương trình tham số dạng:   x 1  3t   y 5  6t  z   t Vậy phương trình đường thẳng d  Câu 12 [2D2-3.2-1] Cho a  , a 1 , Khi log a a 1 A B  C D Lời giải FB tác giả: May Nguyen STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 SA   ABC   SA  CB CB  AB  CB   SAB  Ta có CB  SA  d C ,  SAB   CB  AB 4a Do  Câu 30 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 12 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu đỏ A 22 B 44 C 12 D Lời giải FB tác giả: Số phần tử không gian mẫu là: n    C123 220 Gọi A biến cố: “Lấy màu đỏ” Ta có n  A  C53 10 Vậy xác suất biến cố A : P  A  n  A 10   n    220 22 A 1;0;0  B 3; 2;1 Câu 31 [2H3-2.3-2] Trong không gian xyz , cho hai điểm   Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình là: A x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  11 0 D x  y  z  0 Lời giải  Ta có FB tác giả: Thoa Trần Lệ AB  2; 2;1  Mặt phẳng vng góc với AB suy AB vectơ pháp tuyến mặt phẳng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 Vậy mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình  x  1  y  z 0  x  y  z  0 Câu 32 [2D1-3.1-2] Trên đoạn [ 1; 2] , hàm số y  x  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x 0 B x 1 C x  D x 2 Lời giải FB tác giả: Thoa Trần Lệ Hàm số cho liên tục đoạn   1; 2 Ta có : y 3 x  x  x 0    1; 2 y 0    x     1; 2 y   1 3; y   1; y   21 Do hàm số đạt giá trị nhỏ x 0 Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu A 2 f  x  dx 4  f  x   1 dx C 10 B D Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn Ta có 2  f  x   1 dx 2f  x  dx  dx 2.4  6 0 y xa x  ( a số thực y Câu 34 [2D1-1.3-2] Biết hàm số cho trước, a  ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A y  0, x   B y  0, x 1 C y  0, x   D y  0, x 1 x O Lời giải FB tác giả: Hương Nguyễn Tập xác định D  \  1 Từ đồ thị hàm số, ta thấy y  với x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM Câu 35 [2H3-2.3-1] ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;   mặt phẳng  P  có phương trình là: Đường thẳng qua M vng góc x  y 1 z  x  y 1 z      1 A B x y z 2 x y  z 2     1 C D  P  : 3x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo Gọi đường thẳng  thỏa mãn yêu cầu toán  n ( P ) Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng :  p  (3; 2;  1)  n   ( P )  Vì nên đường thẳng nhận  p  (3; 2;  1) làm vectơ phương  M  2;1;   u  3; 2;  1  Đường thẳng qua có vectơ phương x y  z 2   1 Phương trình đường thẳng Câu 36 [1H3-3.2-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng AB CC  : o A 45 o B 90 o C 60 o D 30 Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Thảo STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 Ta có: CC  // BB nên góc hai đường thẳng AB CC  góc hai đường thẳng AB BB góc ABB (do ABB nhọn) o  Tam giác ABB vuông cân B nên ABB 45 o Vậy góc hai đường thẳng AB CC  45 Câu 37 [2D2-5.2-2] Với a , b thoả mãn log a  log b 5 , khẳng định đúng? A a b 32 B a b 25 C a  b 32 D a  b 25 Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo log a3  log b 5  log a 3b 5  a 3b 25  a 3b 32 Câu 38 [2D4-3.1-2] Cho số phức z thoả mãn iz 4  3i Số phức liên hợp z là: A z 3  4i B z   4i C z   4i D z 3  4i Lời giải FB tác giả: Trần Xuân Bảo iz 4  3i  i z 4i  3i   z 4i   z 3  4i  z 3  4i (2 x  x )[ log  x  25   3] 0 Câu 39 [2D2-5.4-3] Có số nguyên x cho thỏa mãn ? A 24 B 25 C.Vô số D 26 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh Điều kiện: x   25  2 x2  x 0   log  x  25   0     2 x  x 0  (2 x  x )[ log  x  25   3] 0  log  x  25   0  x 0   x 2    x 2     x 2 x    x 0     x  25 27    x 2   x  x  0  x 2     x  25 27   x 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 Kết hợp với điều kiện x   25 x   ta suy x {  24;  23;  22;  21; ; 0; 2} Vậy có 26 giá trị thỏa mãn yêu cầu toán  x  x 1 f ( x )  3 x  x  Giả sử F nguyên hàm f Câu 40 [2D3-1.1-3] Cho hàm số  thỏa mãn F (0) 2 Giá trị F   1  F   A 18 B 20 C D 24 Lời giải FB tác giả: Trần Đức Mạnh   x  x  C1 x 1 F ( x )    x  x  C2 x  Ta có: F (0) 2  C2 2   x  x  C1 x 1 F ( x )    x  x  C2 x  nguyên hàm f ( x ) nên F ( x) liên tục x=1, suy Vì F (1) 4   C1 4  C1 1 Vậy F (  1)  F (2)   1    1   2(2  2.2  1) 18 Câu 41 [2D1-5.4-3] Cho hàm số bậc bốn thực phân biệt phương trình A 10 B y  f  x có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm f  f  x   0 C D 12 Lời giải FB tác giả: Thân Văn Dự STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 14-STRONG TEAM 14-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QG 2020 -2021 THI THPT QG 2020 -2021 x1 , x2 , x3 , x4 hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  với trục hoành x   ,   x2  ,  x3  , x4  (Hình vẽ) Ta có Gọi    f  f  x   0      f  x   x1 f  x   x2 f  x   x3 f  x   x4 y  f  x x1   nên phương trình f  x   x1 có nghiệm phân biệt y  f  x   x2  nên phương trình f  x  x2 có nghiệm phân Từ đồ thị hàm số y  f  x  x3  nên phương trình f  x   x3 có nghiệm phân biệt Từ đồ thị hàm số y  f  x x4  nên phương trình f  x  x4 vô nghiệm Từ đồ thị hàm số Từ đồ thị hàm số biệt (Ta có nghiệm đơi phân biệt) Vậy phương trình f  f  x   0 có 10 nghiệm phân biệt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20