Tổ 16 đợt 1 2022 đct bgd mã 116

SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- ĐỀ TI THPT QUỐC GIA NĂM 2020-2021 MƠN TỐN MÃ ĐỀ 116 THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 16 Câu 2 A S  R Câu Câu B S 4 R A y 2 x  x  B y x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  log a Cho a  a 1 , B  0;  Cho hàm số B f  x  e x  f  x  dx e f  x  dx e C  x A Câu a C D x C  \  0  0;  D  Khẳng định đúng? f  x  dx e f  x  dx e D   x C C x B x C  x C B 3a C a a D Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 48 Câu  Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 3 a A Câu C S 16 R x Tập xác định hàm số y 7 A Câu S   R2 D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A  Câu R tính theo cơng thức đây? Diện tích S mặt cầu bán kính B 12 C 36 Cho hai số phức z 5  2i w 1  4i Số phức z  w A  2i C  6i B   6i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 16 D  2i Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) :  x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ? A Câu 10  n3  2;  5;1 B Nghiệm phương trình Cho hàm số log5  x  2 f  x  x  C  n2   2; 5;1 D  n1  2; 5;1 B x 32 A x 25 Câu 11  n4  2; 5;  1 C x 32 D x 25 Khẳng định đúng? x3 f  x  dx   3x  C B f  x  dx 2 x  C f  x  dx  x  3x  C C  A D f  x  dx x  3x  C x 1 x  đường thẳng có phương trình Câu 12 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 2 C x  D x 1 y Câu 13 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B  Câu 14 Cho hàm số y  f  x C  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 15 Nếu C 4 f  x dx 6 g  x dx   f  x   g  x   dx D A B 11 D C Câu 16 Với n số ngun dương bất kì, n 5 , cơng thức ? 5! n!  n  5 ! An5  An5  An5  5! n   !  n  5 ! n! A B C Câu 17 D  11 An5  D n!  n  5 !  S  có tâm I  0;  2;1 bán kính Trong khơng gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho mặt cầu Phương trình  S STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- A x   y     z  1 2 C Câu 18 3 f  x dx 3 2 f  x dx Trong khơng gian u  5; 2;  3 2 x   y     z  1 2 D B A 18 Câu 19 x   y     z  1 4 B x   y     z  1 4 Nếu C D Oxyz cho đuờng thẳng d qua điểm M  2; 2;1 có vec-tơ phương Phương trình d A Câu 20  x 2  5t   y 2  2t  z 1  3t  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A z3 3  2i Câu 21   4;1;  3   ; log  1 y  x 4 B C z2   2i D z1   2i y  x là: y  x C y  x 4 D B A  4;1;3 C A   4;1;3 D A  4;  1;3 C D B  log 5;   C  log 2;    D   ; log  Phần thực số phức z 6  2i B  C D C 32a D 64a Thể tích khối lập phương cạnh 4a Cho cấp số nhân A Câu 28 B z4 3  2i x Tập nghiệm bất phương trình  A 16a Câu 27 điểm biểu diễn số phức đây? B A  Câu 26 D Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A Câu 25  x 2  5t   y 2  2t  z   t   A Câu 24 C  x 2  5t   y 2  2t  z 1  3t  A  4;  1;3 Trong không gian Oxyz , cho điểm Tọa độ vectơ OA A Câu 23 M   3;   0;   , đạo hàm hàm số Trên khoảng y  x A Câu 22 B  x 2  5t   y 2  2t  z   3t  B 8a (un ) với u1 3, u2 12 công bội cấp số nhân cho B  C D Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 A Câu 29 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020-   1;1 B   ;   C  0;  D  0;1 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vuông cân C , AC 3a SA vng góc với mặt phẳng  SAC  đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng a B A 3a Câu 30 Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh A Câu 31 C 2a a D B 30 C D M  2;1;  1  P  : x  y  z 1 0 Đường thẳng Trong không gian Oxyz , cho điểm mặt phẳng  P  có phương trình qua M vng góc với x  y 1 z    3 A x  y  z 1   3 C Câu 32 Câu 33 Trong khơng gian Oxy , cho hai điểm AB có phương trình là: A  0;0;1 , B  2;1;3  Mặt phẳng qua A vng góc với A x  y  z  17 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  11 0 Nếu 2 f  x  dx 3  f  x   1 dx A Câu 34 x  y  z 1   3 B x  y 1 z    3 D B C D Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình dưới) STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- Góc hai đường thẳng AA ' B ' C 0 A 45 B 30 Câu 35 Trên đoạn   2;1 , hàm số A x 0 Câu 36 B z = - 6i y Biết hàm số đúng? B a  b 256 C z = + 6i D z =- - 6i C a b 64 D a b 256 xa x  ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A y  0, x   Câu 39 D x  log a  log b 8 , khẳng định đúng? Với a , b thoả mãn A a  b 64 Câu 38 y  x  3x  đạt giá trị lớn điểm B x  C x 1 D 60 Cho số phức z thỏa mãn iz 6  5i Số phức liên hợp z là: A z =- + 6i Câu 37 C 90 B y  0, x  C y  0, x  D y  0, x   y  f  x Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt f  f  x   1 phương trình là: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- A Câu 40 B F   1  F   A Câu 43 C 11 3 Có số nguyên x thỏa mãn x2 B 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng D 15   x  log  x  30    0 ? C Vô số d: D 31 x 1 y z    1 mặt phẳng  P  :2 x  y  z  0 Hình chiếu vng góc d  P  đường thẳng có phương trình: x 1 y z    13 A x  y z 1   13 C x y z 1   5 B x 1 y z   5 D z  iw   8i z 1 w 2 z w Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, A Câu 44 B A 29 Câu 42 D 2 x  x 1 f  x   3x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn F   2 Cho hàm số Giá trị Câu 41 C B Có số nguyên y 273 x  xy   xy  2712 x 29 C D 221 1  x  ;4   thỏa mãn biểu thức sau cho tồn ? A 14 Câu 45 B 12 Cho hàm số f  x  x  ax  bx  c g  x   f  x   f  x   f  x  y đường A ln f  x g  x  C 27 D 15 với a, b, c số thực Biết hàm số có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn y 1 B ln C 3ln STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D ln Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 Câu 46 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m2 0 nhiêu giá trị tham số m để phương trình có nghiệm A Câu 47 B A 13 a 2a Diện tích xung quanh hình nón (N) bằng? C 7 a D 13 a ABCD ABC D có đáy hình vng, BD 4a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho 16 3 a C B 16 3a D 48 3a A  1;  3;  B   2;1;  3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Xét hai điểm  Oxy  37 Câu 50 D Cho khối hộp chữ nhật thuộc mặt phẳng A C B 7 a 16 3 a A Câu 49 z0 thỏa mãn z0 5? o Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh Câu 48 ( với m tham số thực) Có bao Cho hàm số y  f  x N thay đổi MN 1 Giá trị lớn AM  BN B 61 C 17 D 41 cho có đạo hàm dương tham số m để hàm số A M B f '  x   x    x   , x    g  x   f x  6x  m Có giá trị nguyên  có điểm cực trị? C D ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020-2021 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 116 THỜI GIAN: 90 PHÚT STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- TỔ 16 1.B 11.B 21.D 31.C 41.D Câu 2.A 12.B 22.D 32.C 42.A 3.C 13.A 23.C 33.A 43.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.A 15.B 16.D 17.C 25.C 26.D 27.C 35.A 36.C 37.D 45.D 46.D 47.C 4.D 14.B 24.D 34.A 44.A [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính 2 A S  R B S 4 R 8.A 18.C 28.D 38.C 48.A 9.C 19.A 29.A 39.A 49.A 10.D 20.C 30.C 40.A 50.D R tính theo công thức đây? S   R2 D C S 16 R Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đơng Diện tích S mặt cầu bán kính Câu R tính theo công thức: S 4 R [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y 2 x  x  B y  x  3x  C y  x  x  D y  x  3x  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đơng Dựa hình dạng đường cong cho phương án, ta suy đường cong đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y ax  bx  c với a  Do hàm số là: y 2 x  x  Câu 3 [2D2-3.2-1] Cho a  a 1 , log a a 1  A  B C D Lời giải FB tác giả: Lê Văn Quý Ta có log a a log a a  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 Câu ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- x [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y 7  \  0  0;  A B C  0;  D  Lời giải FB tác giả: Lê Văn Quý Câu x Tập xác định hàm số y 7 D  f  x  e x  [2D3-1.1-1] Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx e f  x  dx e C  x A x C f  x  dx e f  x  dx e D   x C x B x C  x C Lời giải FB tác giả: Trần Chiến Ta có Câu f  x  dx  e x  1 dx e x  x  C [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 3a chiều cao h a Thể tích khối chóp cho 3 a a 3 A B 3a C a D Lời giải FB tác giả: Trần Chiến 1 V  Bh  3a a a 3 Khối chóp cho tích Câu [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 48 B 12 C 36 D 16 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu 2 Ta có V r h .4 48 Câu [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z 5  2i w 1  4i Số phức A  2i B   6i z  w C  6i D  2i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu Câu Ta có z  w 5  2i   4i 6  2i [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) :  x  y  z  0 Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?   n3  2;  5;1 n4  2; 5;  1 A B C  n2   2; 5;1 D  n1  2; 5;1 Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020-  n2   2; 5;1 ( P ) Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng là: log  x  2 Câu 10 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình A x 25 B x 32 C x 32 D x 25 Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến Phương trình log  x  2  x 52  x  Câu 11 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x  x  25 Khẳng định đúng? f  x  dx 2 x  C f  x  dx x  x  C C  A B D f  x  dx  x3  3x  C f  x  dx x  3x  C Lời giải FB tác giả: Cuong tran f  x  dx  x  3 dx  x3  3x  C Câu 12 [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x 2 y x 1 x  đường thẳng có phương trình C x  D x 1 Lời giải FB tác giả: Cuong tran x 1 x 1 lim  y x Vì x  x  nên đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 13 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B  C  D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh Ta thấy f  x  đổi dấu từ “  ” sang “  “ Câu 14 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x x  nên hàm số cho có giá trị cực đại có bảng xét dấu đạo hàm sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc Thay x 0 vào y  x  x  ta y 3 Vậy đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ x Câu 24 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình    ; log5   log 5;    log5 2;     ; log  A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc Ta có x   x  log Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   ; log 5 Câu 25 [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z 6  2i A  B  C Lời giải D FB tác giả: Mai Vĩnh Phú Ta có z 6  2i có phần thực Câu 26 [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a 3 A 16a B 8a C 32a Lời giải D 64a FB tác giả: Mai Vĩnh Phú V  4a  64a Thể tích khối lập phương cạnh 4a (u ) Câu 27 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân n với A B  u1 3, u2 12 công bội cấp số nhân cho C D Lời giải FB tác giả: Wangcr Vì (un ) cấp số nhân nên công bội q u2 4 u1 Câu 28 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 A   1;1 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- B   ;   C  0;  D  0;1 Lời giải FB tác giả: Wangcr  0;1 từ trái sang phải đồ thị hướng từ  0;1 lên nên hàm số cho đồng biến khoảng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy khoảng Câu 29 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân C , AC 3a SA vuông  SAC  góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A 3a a B a D C 2a Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ S B A 3a 3a C  BC  SA   BC   SAC  Ta có  BC  AC d B,  SAC   BC 3a Suy  Câu 30 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh 1 A B 30 C D Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Số cách chọn bóng từ 10 bóng Gọi A n    C103 biến cố ‘‘lấy màu xanh’’  n  A  C63 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- P  A  Xác suất để lấy màu xanh Câu 31 [2H3-3.2-2] Trong không Oxyz , gian  P  : x  y  z  0 Đường thẳng qua cho M x  y 1 z    3 A x  y  z 1   3 C C63  C103 điểm M  2;1;  1 mặt phẳng  P  có phương trình vng góc với x  y  z 1   3 B x  y 1 z    3 D Lời giải FB tác giả: Tú Tran Đường thẳng qua M vng góc với  n  1;  3;  làm vectơ phương  P nên nhận vectơ pháp tuyến  P x  y  z 1   3 Phương trình đường thẳng A  0;0;1 , B  2;1;3 Câu 32 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxy , cho hai điểm Mặt phẳng qua A AB vng góc với có phương trình là: x  y  z  17 0 A B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  11 0 Lời giải FB tác giả: Đỗ Nhàn  A  0;0;1 AB  2;1;  Mặt phẳng cần tìm qua nhận vectơ pháp tuyến có phương  x    1 y     z  1 0  x  y  z  0 trình Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu A 2 f  x  dx 3  f  x   1 dx B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Thiện Ta có 2  f  x   1 dx 2f  x  dx  dx 2.3  4 0 Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình dưới) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- Góc hai đường thẳng AA ' B ' C 0 A 45 B 30 C 90 D 60 Lời giải FB tác giả: Trần Thủy 0   Xét tam giác BCB ' có BC BB '; B ' BC 90  BB ' C 45 AA ', B ' C  BB ', B ' C  BB  ' C 450 Ta có    2;1 , hàm số y  x3  3x  đạt giá trị lớn điểm Câu 35 [2D1-3.1-2] Trên đoạn A x 0 B x  C x 1 D x  Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang 2  Hàm số y  x  x  có đạo hàm y 3 x  x  x 0    2;1 y 0  x  x 0    x 2    2;1 Suy Ta có f     21 f    f  1  , , Vậy đoạn   2;1 , hàm số y x3  3x2  đạt giá trị lớn điểm x 0 Câu 36 [2D4-3.2-2] Cho số phức z thỏa mãn iz 6  5i Số phức liên hợp z là: A z =- + 6i B z = - 6i C z = + 6i STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D z =- - 6i Trang 16 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Ta có iz 6  5i    i  iz   i    5i   z 5  6i Từ suy số phức liên hợp z z 5  log a3  log b 8 , khẳng định đúng? Câu 37 [2D2-3.2-2] Với a , b thoả mãn A a  b 64 3 B a  b 256 C a b 64 D a b 256 Lời giải Fb tác giả: Thái Huy Ta có log a3  log b 8  log  a3b  8  a 3b 28  a 3b 256 y Câu 38 [2D1-1.2-2] Biết hàm số Mệnh đề đúng? A y  0, x   xa x  ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị hình bên B y  0, x  C y  0, x  D y  0, x   Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Tập xác định D  \   1 Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định Nên y  0, x  y  f  x Câu 39 [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x   1 là: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- A B C D Lời giải FB tác giả: Khoa Nguyen  f  x  0  1  f  f  x   1   f  x  a       f  x  b   1;2   3 Ta có Đồ thị hàm số y  f  x cắt Ox điểm phân biệt nên (1) có nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số y  f  x cắt đường thẳng y a  a   1 điểm nên (2) có nghiệm y b  b   1;2   y  f  x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng điểm phân biệt nên (3) có nghiệm phân biệt Khơng có nghiệm phương trình trùng nên phương trình cho có nghiệm thực phân biệt 2 x  x 1 f  x   3x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa Câu 40 [2D3-2.1-3] Cho hàm số mãn F   2 Giá trị A F   1  F   C 11 B D 15 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh + Xét    ;1 Xét x 1 , f  x Vậy + Tính  1;   , f  x  hàm đa thức nên liên tục lim f  x  lim f  x   f  1 1 x  1 x nên f  x liên tục x 1 liên tục  F   1 f  x  dx F    F   1 Ta có  1    3x 1   dx 2  F   1  F   1 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020- F  2 + Tính f  x  dx F    F   Ta có    3x Vậy Câu 41 2   dx    x  1 dx F     F   3 F   1  F   9 3 [2D2-6.2-3] Có số nguyên x thỏa mãn A 29 x2   x  log  x  30   5 0 ? C Vô số D 31 B 30 Lời giải FB tác giả: Thái Hà Đào Điều kiện xác định x   30 Ta xét hai trường hợp TH1: x x  3  0   log  x  30   0  x 2x  3 3   log  x  30  5   x 2 x  x    ;0   2;       x 2  x 2  x 2 x   x  30 2   x 2   x    ;0 TH2: x x  3  0   log x  30       x 2x  3 3   log x  30       x 2 x  x 2 x     x  30  x      x   0; 2  x 2   x 2 Kết hợp điều kiện x   30 ta có tập số nguyên x thỏa mãn S   29;  28; ;  2;  1;0; 2 Do S 31 Câu 42 [2H3-3.7-3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  :2 x  y  d: x 1 y z    1 mặt phẳng z  0  P  đường thẳng có phương trình: Hình chiếu vng góc d x 1 y z  x y z 1     13 5 A B x  y z 1 x 1 y z     13 5 C D Lời giải FB tác giả: Hanh Nguyen Cách 1: Điểm M   1;0;1  u 1;1;  nằm d Một vectơ phương d  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢTT TỔ 16-STRONG TEAM 2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂMC GIA NĂM-2020-  P Vectơ pháp tuyến mp  nP  2;1;  1 Gọi   mặt phẳng qua d vng góc    n ( P ) (  ) với vectơ pháp tuyến n vng góc với u P nên ta lấy    n  u ; nP    3;5;  1 Ngoài ra,   M    có phương trình: qua d nên qua điểm Vậy   x  1   y    1 z  1 0 hay  x  y  z  0  P  nên hình chiếu d  P  đường thẳng d  Đường Vì d khơng vng góc với thẳng d  giao tuyến    qua điểm M   1; 0;1  P nên có vectơ phương    u  nP , n   4;5;13 x 1 , đường thẳng d  có phương trình y z   13 Cách 2: Điểm M   1;0;1 mặt phẳng Điểm Gọi  P  nên M thuộc hình chiếu đường thẳng d nằm d  P M  0;1;3 nằm d Một vectơ phương d  u  1;1;   đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  P  , phương trình tham số  x 2t   y 1  t  z 3  t   Gọi M 2  2t ;1  t ;3  t  hình chiếu 2.2t    t     t   0  t  M  P  Vì M 2 nằm  P  nên ta có: 1   19    13  M 2  ; ;  M 1M 2  ; ;   6 ,  6  , hình chiếu vng góc đường Vậy ta  P  đường thẳng d  qua điểm M1   1;0;1 có vectơ phương thẳng d  u  4;5;13 x 1 y z    13 nên có phương trình z  iw   8i z 1 w 2 Câu 43 [2D4-5.2-3] Xét số phức z , w thỏa mãn Khi đạt giá trị nhỏ nhất, z w A B 29 C D 221 Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình Ta có iw  i w 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20