Tổ 16 đợt 1 2022 đct bgd mã 116

SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 ĐỀ TI THPT QUỐC GIA NĂM 2020-2021 MÔN TOÁN MÃ ĐỀ 116 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S   R Câu Câu B S  4 R A y  x  x2  B y  x3  3x  C y  2 x4  x2  D y   x3  3x  Cho a  a  , log a B  \ 0 x 1 x C D D  C  0;    f  x  dx  e D  f  x  dx  e B  xC 3 a x C x  xC B 3a C a D a Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 48 Câu C Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho A Câu a x Cho hàm số f  x   e  Khẳng định đúng?  f  x  dx  e C  f  x  dx  e Câu  R2 Tập xác định hàm số y  x A Câu B  A  0;   Câu D S  Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A 3 Câu C S  16 R B 12 C 36 Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w A  2i C  6i B 4  6i D 16 D  2i Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?  A n3   2;  5;1  B n4   2; 5; 1  C n2   2; 5;1 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT  D n1   2; 5;1 Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM Câu 10 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Nghiệm phương trình log  3x   B x  32 A x  25 Câu 11 Câu 12 f  x  dx  x  C A  C  f  x  dx  x  3x  C f  x  dx  x3  3x  C B  D  f  x  dx  x  3x  C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: C 5 D Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau:  Nếu f  x dx  C D  g  x dx  5   f  x   g  x dx 1 A B 11 C D 11 Câu 16 Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức ?  n  5! 5! n! A An5  B An5  C An5  5! n  5 ! n!  n  5! Câu 17 25 x 1 đường thẳng có phương trình x2 B x  C x  1 D x  Số điểm cực trị hàm số cho A B Câu 15 D x  Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 Câu 14 32 Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? A x  2 Câu 13 C x  D An5  n!  n  5 ! Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 bán kính Phương trình  S  A x   y  2   z  1  2 B x   y  2   z  1  2 D x   y  2   z  1  C x   y  2   z  1  Câu 18 Nếu 3  f  x dx   f  x dx A 18 2 2 B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM Câu 19 Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d qua điểm M  2; 2;1 có vec-tơ phương  u   5; 2; 3 Phương trình d  x   5t  A  y   2t  z   3t  Câu 20 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021  x   5t  B  y   2t  z  1  3t   x   5t  C  y   2t  z   3t   x   5t  D  y   2t  z  3  t  Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;2  điểm biểu diễn số phức đây? A z3   2i B z4   2i C z2  3  2i D z1  3  2i Câu 21 Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  x là: A y  Câu 22 94 x D A  4;  1;3 B C D B  log 5;   C  log 2;    D   ; log  B 2 C D B 8a C 32a D 64a B 9 C D Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng B  ; 0 C  0;  D  0;1 Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân C , AC  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 3a Câu 30 C A  4;1;3 Cho cấp số nhân (un ) với u1  3, u2  12 công bội cấp số nhân cho A  1;1 Câu 29 B A  4;1;3 Thể tích khối lập phương cạnh 4a A Câu 28 14 x Phần thực số phức z   2i A 16a Câu 27 D y   Tập nghiệm bất phương trình x  A  Câu 26 14 x Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A  ; log5  Câu 25 C y    A Câu 24  14 x Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;  1;3 Tọa độ vectơ OA A  4;1;   Câu 23 B y   B a C 2a D a Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM A Câu 31 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 B 30 C D Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1; 1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình x2  x2  C A Câu 32 y 1 z 1  3 y 1 z 1  3 AB có phương trình là: A x  y  z  17  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  11  Nếu  f  x  dx    f  x   1 dx A Câu 34 B D 600 B x  1 C x  D x  2 B z   6i C z   6i D z  5  6i Với a , b thoả mãn log a  log b  , khẳng định đúng? A a  b  64 Câu 38 C 900 Cho số phức z thỏa mãn iz   5i Số phức liên hợp z là: A z    6i Câu 37 D Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  x  đạt giá trị lớn điểm A x  Câu 36 C Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình dưới) Góc hai đường thẳng AA ' B ' C A 450 B 300 Câu 35 y 1 z 1  3 y 1 z 1  3 Trong không gian Oxy , cho hai điểm A  0;0;1 , B  2;1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với Câu 33 x2  x2  D B Biết hàm số y  B a  b  256 C a 3b  64 D a 3b  256 xa ( a số thực cho trước, a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề x 1 đúng? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM A y  0, x   Câu 39 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 B y  0, x  1 C y  0, x  1 D y   0, x   Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    là: A Câu 40 B C  11 D 15  B 30 C Vô số Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : Hình chiếu vng góc x  y z 1   13 x 1 y z 1 C   13 A Câu 43 D Có số nguyên x thỏa mãn x  x  log  x  30     ? A 29 Câu 42 C  x  x  Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn F    3 x  x  Giá trị F  1  F   A Câu 41 B D 31 x  y z 1 mặt phẳng  P  :2 x  y  z     1 d  P  đường thẳng có phương trình: x 1 y   5 x 1 y D   5 B z 1 z 1 Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A Câu 44 B C 1 3 29 D 221   Có số nguyên y cho tồn x   ;4  thỏa mãn biểu thức sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM 27 x  xy  1  xy  2712 x ? A 14 Câu 45 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 B 12 C 27 Cho hàm số f  x   x  ax  bx  c với a , b , c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị đường y  B ln6 C 3ln2 A B 7 a 16 3 a C B 16 3a D 7 a2 D 13 a C 16 3 a D 48 3a Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2 B  2;1; 3  Xét hai điểm thuộc mặt phẳng  Oxy  cho A Câu 50 C Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có đáy hình vng, BD  4a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A Câu 49 B z0 thỏa mãn z0  5? Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60 o , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh hình nón (N) bằng? A 13 a Câu 48 D ln Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( với m tham số thực) Có giá trị tham số m để phương trình có nghiệm Câu 47  Diện tích hình phẳng giới hạn f  x y  g  x  A ln Câu 46 D 15 37 B M N thay đổi MN  Giá trị lớn AM  BN 61 C 17 D 41 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x    x   ,  x   Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f A B  x  6x  m có điểm cực trị? C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020-2021 MƠN TỐN MÃ ĐỀ 116 THỜI GIAN: 90 PHÚT 1.B 11.B 21.D 31.C 41.D Câu 2.A 12.B 22.D 32.C 42.A 3.C 13.A 23.C 33.A 43.D 4.D 14.B 24.D 34.A 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 15.B 16.D 25.C 26.D 35.A 36.C 45.D 46.D [2H2-2.1-1] Diện tích S mặt cầu bán kính A S   R B S  4 R 7.A 17.C 27.C 37.D 47.C 8.A 18.C 28.D 38.C 48.A 9.C 19.A 29.A 39.A 49.A 10.D 20.C 30.C 40.A 50.D R tính theo cơng thức đây? D S   R C S  16 R Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đơng Diện tích S mặt cầu bán kính Câu R tính theo cơng thức: S  4 R [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên ? A y  2x4  4x2 1 B y  x  3x 1 C y  2x  4x 1 D y  x  3x 1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đơng Dựa hình dạng đường cong cho phương án, ta suy đường cong đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương y  ax  bx  c với a  Do hàm số là: y  2x  4x 1 Câu [2D2-3.2-1] Cho a  a  1, log a a A 3 B  C D Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 FB tác giả: Lê Văn Quý Ta có log a a  log a a  Câu x [2D2-4.1-1] Tập xác định hàm số y  B  \ 0 A  0; C  0; D  Lời giải FB tác giả: Lê Văn Quý x Câu Tập xác định hàm số y  D   [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  e  f  x  dx  e x 1 x C  xC  f  x  dx  e D  f  x  d x  e B x C x  xC Lời giải FB tác giả: Trần Chiến Ta có Câu  f  x  dx    e x  1 d x  e x  x  C [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho A a3 B 3a C a D a3 Lời giải FB tác giả: Trần Chiến 1 Bh  3a a  a 3 [2H2-1.1-1] Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 48 B 12 C 36 D 16 Khối chóp cho tích V  Câu Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu Ta có V  r h  .4 2.3  48 Câu [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z   2i w  1 4i Số phức A  2i B 4  6i C  6i z  w D  2i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Phu Câu Ta có z  w   2i 1 4i   2i [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến ( P ) ?   A n3   2;  5;1 B n4   2; 5; 1  C n2   2; 5;1  D n1   2; 5;1 Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021  Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) là: n2    2; 5; 1 Câu 10 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình log5  3x   A x  25 B x  32 C x  32 D x  25 Lời giải FB tác giả: Trương Thị Tuyến 25 Câu 11 [2D3-1.1-1] Cho hàm số f  x   x2  Khẳng định đúng? Phương trình log  x    x  52  x  f  x  dx  x  C A  C  f  x  dx  x  3x  C f  x  dx  x3  3x  C B  D  f  x  dx  x  3x  C Lời giải FB tác giả: Cuong tran  f  x  dx    x   dx  x  3x  C x 1 đường thẳng có phương trình x2 C x  1 D x  Câu 12 [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 B x  Lời giải FB tác giả: Cuong tran x 1 x 1 Vì lim   nên đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x2 x  x2 Câu 13 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B 1 C 5 D Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh Ta thấy f   x  đổi dấu từ “  ” sang “ “ x  1 nên hàm số cho có giá trị cực đại Câu 14 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Lời giải FB tác giả: Trần Lê Thanh Từ bảng biến thiên ta thấy f ( x )  có nghiệm đổi dấu qua nghiệm nên hàm số cho có cực trị Câu 15 [2D3-2.1-1] Nếu  f  x dx  4  g  x dx  5   f  x   g  x dx A B 11 C D 11 Lời giải FB tác giả: Huong Kim 4   f  x   g  x dx  Ta có  f  x dx   g  x dx    5   11 Câu 16 [1D2-2.1-1] Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức ? A An   n  5 ! n! B An  5!  n  5 ! C An  n! 5! n  5! D An  n!  n  5 ! Lời giải FB tác giả: Huong Kim Ta có An5  n!  n  5 ! Câu 17 [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ 0xyz cho mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 bán kính Phương trình  S  A x   y     z  1  2 B x   y     z  1  2 D x   y     z  1  C x   y     z  1  2 2 Lời giải FB tác giả: Bá Thắng 2 Phương trình mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 bán kính x   y     z  1  3 Câu 18 [2D3-2.1-1] Nếu  f  x dx   f  x dx 0 A 18 B C D Lời giải FB tác giả: Bá Thắng 3 Ta có  f  x dx   f  x dx  2.3  0 Câu 19 [2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng d qua điểm M  2; 2;1 có  vec-tơ phương u   5; 2; 3 Phương trình d STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 10 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021  x   5t  A  y   2t  z   3t   x   5t  B  y   2t  z  1  3t   x   5t  C  y   2t  z   3t   x   5t  D  y   2t  z  3  t  Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình  x   5t  Vậy phương trình tham số đường thẳng d :  y   2t  z   3t  Câu 20 [2D4-1.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;2 điểm biểu diễn số phức đây? A z3   2i B z4   2i C z2  3  2i D z1  3  2i Lời giải FB tác giả: Lâm Thanh Bình M  3;2 điểm biểu diễn số phức z2  3  2i Câu 21 [2D2-2.2-1] Trên khoảng  0;   , đạo hàm hàm số y  x là: A y   94 x B y    14 x C y   14 x D y   14 x Lời giải FB tác giả: Thu Nghia   Với x  , ta có y    x   x    Câu 22 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;  1;3 Tọa độ vectơ O A A  4;1;   B A 4;1;3 C A 4;1;3 D A  4;  1;3 Lời giải FB tác giả: Thu Nghia  Do A  4;  1;3 nên OA   4;  1;3 Câu 23 [2D1-5.4-1] Đồ thị hàm số y  x  2x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C D Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc Thay x  vào y  x  2x  ta y  Vậy đồ thị hàm số y  x  2x  cắt trục tung điểm có tung độ Câu 24 [2D2-6.1-1] Tập nghiệm bất phương trình 2x  A  ; log5 2 B  log 5;   C  log5 2;   D   ; log  Lời giải FB tác giả: Cao Hoang Duc STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 x Ta có   x  log2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S   ; log  Câu 25 [2D4-1.1-1] Phần thực số phức z   2i A 6 B 2 C Lời giải D FB tác giả: Mai Vĩnh Phú Ta có z   2i có phần thực Câu 26 [2H1-3.2-1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 16a B 8a C 32a Lời giải D 64a FB tác giả: Mai Vĩnh Phú Thể tích khối lập phương cạnh 4a V   a   64 a Câu 27 [1D3-4.2-1] Cho cấp số nhân (un ) với u1  3, u2  12 công bội cấp số nhân cho A B 9 D C Lời giải FB tác giả: Wangcr Vì (un ) cấp số nhân nên công bội q  u2 4 u1 Câu 28 [2D1-1.2-1] Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng A  1;1 B  ; 0 C  0; D  0;1 Lời giải FB tác giả: Wangcr Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy khoảng  0;1 từ trái sang phải đồ thị hướng từ lên nên hàm số cho đồng biến khoảng  0;1 Câu 29 [1H3-5.3-2] Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân C, AC  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 3a B a C 2a D a Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 S B A 3a 3a C  BC  SA  BC   SAC  Ta có   BC  AC Suy d  B,  SAC    BC  3a Câu 30 [1D2-5.2-2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh 1 A B C D 30 Lời giải FB tác giả: Lan Đỗ Số cách chọn bóng từ 10 bóng n     C103 Gọi A biến cố ‘‘lấy màu xanh’’  n  A  C63 Xác suất để lấy màu xanh P  A  Câu 31 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz ,  P  : x  y  z   Đường thẳng qua x  y 1 z 1   3 x  y 1 z 1 C   3 A M C63  C103 cho điểm M  2;1; 1 mặt phẳng vng góc với  P  có phương trình x2  x2 D  B y 1  3 y 1  3 z 1 z 1 Lời giải FB tác giả: Tú Tran Đường thẳng qua M vng góc với  P  nên nhận vectơ pháp tuyến  P   n  1; 3;  làm vectơ phương Phương trình đường thẳng x  y 1 z 1   3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Câu 32 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxy , cho hai điểm A  0;0;1 , B  2;1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với A B có phương trình là: A x  y  z  17  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z  11  Lời giải FB tác giả: Đỗ Nhàn  Mặt phẳng cần tìm qua A  0;0;1 nhận AB   2;1;  vectơ pháp tuyến có phương trình  x    1 y     z  1   x  y  z   Câu 33 [2D3-2.1-2] Nếu  f  x  dx  A   f  x   1 dx B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Cơng Thiện Ta có 2   f  x   1 dx   f  x  dx   dx  2.3   0 Câu 34 [1H3-2.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B ' C ' có tất cạnh (tham khảo hình dưới) Góc hai đường thẳng AA' B ' C A 45 B 30 C 90 D 60 Lời giải FB tác giả: Trần Thủy   ' BC  900  BB ' C  450 Xét tam giác BCB ' có BC  BB '; B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021  Ta có  AA ', B ' C    BB ', B ' C   BB ' C  45 Câu 35 [2D1-3.1-2] Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  3x 1 đạt giá trị lớn điểm A x  B x  1 C x  D x  2 Lời giải FB tác giả: Minh Nguyễn Quang 2 Hàm số y  x  3x 1 có đạo hàm y  3x  6x  x    2;1 Suy y    x  x     x    2;1 Ta có f  2   21 , f    1 , f 1  3 Vậy đoạn  2;1 , hàm số y  x  3x 1 đạt giá trị lớn điểm x  Câu 36 [2D4-3.2-2] Cho số phức z thỏa mãn iz   5i Số phức liên hợp z là: A z    i B z   i C z   i D z  5  6i Lời giải Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Ta có iz   5i   i  iz   i   5i   z   6i Từ suy số phức liên hợp z z   Câu 37 [2D2-3.2-2] Với a , b thoả mãn log2 a  log2 b  , khẳng định đúng? A a  b  64 B a b  256 3 C a b 64 D a b 256 Lời giải Fb tác giả: Thái Huy Ta có log2 a  log2 b   log  a 3b    a 3b  28  a 3b  256 Câu 38 [2D1-1.2-2] Biết hàm số y  xa ( a số thực cho trước, a  1) có đồ thị hình bên x 1 Mệnh đề đúng? A y  0, x   B y  0, x  1 C y  0, x  1 D y   0, x   Lời giải FB tác giả: Trần Thị Thu Lan Tập xác định D   \ 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến khoảng xác định Nên y  0, x  1 Câu 39 [2D1-5.3-3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    là: A B C D Lời giải FB tác giả: Khoa Nguyen  f  x  1  Ta có f  f  x      f  x   a  1     f  x   b  1;2   3 Đồ thị hàm số y  f  x  cắt Ox điểm phân biệt nên (1) có nghiệm phân biệt Đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  a  a  1 điểm nên (2) có nghiệm Đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  b  b  1;2  điểm phân biệt nên (3) có nghiệm phân biệt Khơng có nghiệm phương trình trùng nên phương trình cho có nghiệm thực phân biệt 2 x  Câu 40 [2D3-2.1-3] Cho hàm số f  x    x  3 x  x  Giả sử F nguyên hàm f  thỏa mãn F    Giá trị F  1  F   A B C 11 D 15 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trinh STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 + Xét   ;1 1;   , f  x  hàm đa thức nên liên tục Xét x  1, lim f  x  lim f  x  f 1  nên f  x  liên tục x  x1 x1 Vậy f  x  liên tục  + Tính F  1  f  x  dx  F    F  1 Ta có  1 1 3x   dx   F  1  F  1  + Tính F   Ta có  f  x  dx  F    F      x   dx    x  1 dx  F     F    Vậy F  1  F      Câu 41 [2D2-6.2-3] Có số nguyên x thỏa mãn 3x  x  log  x  30   5  ? A 29 B 30 C Vô số D 31 Lời giải FB tác giả: Thái Hà Đào Điều kiện xác định x  30 Ta xét hai trường hợp TH1: 2 x x x 2x  x  x 3   3      x  30  log  x  30    log  x  30    x2  x  x   ;0   2;    x     x   x   x   ;0 TH2: 3x  x  3x  32 x  x2  x  x   0; 2  x  x    x2     x   x  30  x  log  x  30    log  x  30   2 Kết hợp điều kiện x  30 ta có tập số nguyên x thỏa mãn S  29; 28; ; 2; 1;0; 2 Do S  31 x 1 y z 1 mặt phẳng   1  P  :2 x  y  z   Hình chiếu vng góc d  P  đường thẳng có phương trình: Câu 42 [2H3-3.7-3] Trong khơng gian Oxyz , cho đường thẳng d : x  y z 1   13 x 1 y z 1 C   13 A x 1 y   5 x 1 y D   5 B z 1 z 1 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 FB tác giả: Hanh Nguyen Cách 1:  Điểm M  1;0;1 nằm d Một vectơ phương d u 1;1;   Vectơ pháp tuyến mp  P  nP   ;1;  1 Gọi   mặt phẳng qua d vng góc    với ( P ) vectơ pháp tuyến n ( ) vng góc với u nP nên ta lấy    n  u ; nP    3;5;  1 Ngoài ra,   qua d nên qua điểm M Vậy   có phương trình: 3  x  1   y    1 z  1  hay 3 x  y  z   Vì d khơng vng góc với  P  nên hình chiếu d  P  đường thẳng d  Đường    thẳng d  giao tuyến    P  nên có vectơ phương u  nP , n    4;5;13 qua điểm M   1;0;1 , đường thẳng d  có phương trình x  y z 1   13 Cách 2: Điểm M1  1;0;1 nằm d  P  nên M thuộc hình chiếu đường thẳng d mặt phẳng  P   Điểm M  0;1;3 nằm d Một vectơ phương d u 1;1;  Gọi  đường thẳng qua M vng góc với mặt phẳng  P  , phương trình tham số  x  2t    y   t  z   t  Gọi M2  2t ;1 t ;3  t  hình chiếu M  P  Vì M 2 nằm  P  nên ta có: 2.2t  1  t     t     t  1   1 19   13   Vậy ta M  ; ;  , M1M 2   ; ;  , hình chiếu vng góc đường  6 3 6  thẳng d  P  đường thẳng d  qua điểm M1  1;0;1 có vectơ phương  x  y z 1   u    ;5;13  nên có phương trình 13 Câu 43 [2D4-5.2-3] Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w A B C 29 D 221 Lời giải FB tác giả: Phú Lê Đình Ta có iw  i w  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 P  z  iw   8i   8i  z  iw  10 1    z  m    8i 10   z  m   8i   1 w    z     8i   z     8i   n      iw  n  i      10 10  8i  7 m, n       z 1   w    6i  w    6i  z    i   w 2  5   10    iw     8i  Pmin Do z  w = 221 1 3   Câu 44 [2D2-5.5-4] Có số nguyên y cho tồn x   ;4  thỏa mãn biểu thức sau 27 x  xy  1  xy  2712 x ? A 14 B 12 C 27 D 15 Lời giải FB tác giả: Hồng Ngọc Huệ Ta có: 27 x  xy  1  xy  2712 x  27 x  xy 12 x 1 3   xy (*)   Nhận xét:  xy   xy  1 , mà x   ;4  nên y  1  3 x 1) TH1: y  2 , thay vào (*) ta có 2 273x 14x  1 2x  273x 14x  2x 1  Hàm số f ( x)  273 x 14 x 1  1  x  liên tục  ;  có f   f (4)  nên phương trình 3   3 1  273x 14x  2x 1  có nghiệm x   ;4  3  2) TH2: y   , thay vào (*) ta có 2 273x 13x  1 x  273x 13x  x 1  (**) Hàm số g ( x)  273 x 13 x 1  1  x  liên tục  ;  có g   f (4)  nên phương trình 3  3 1  273x 13x  x 1  có nghiệm x   ;4  3  x    3x  12 x    x  TH3, y  khơng thỏa mãn u cầu tốn 3) TH3: y  , thay vào (*) ta có 273 x 12 x 4) TH4: y  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM Xét hàm số ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 26    ln 27   h(t)  27t  26t , f (t )  27t ln 27  26   t  log 27    26   t Ta có h  log 27     8 nên 27  26t  8 , với t  R ln 27    Áp dụng bất đẳng thức 27 t  26t  8 , ta có 273 x  xy 12 x  273 x   xy  26.(3x  xy  12 x)    xy  xy 12 x   xy  78 x  25 xy  312 x    78x2  25xy  312x  Hay ta có y  số y  1  1 78 312 9 với x   ;4  , f    12,52 , f (4)  dễ thấy hàm x  25 25 25 x 100    3 1  78 312 đồng biến  ;  nên y  12 x  25 25 25 x 3  Xét hàm số k ( x)  273 x  xy 12 x   xy liên tục R, với y  [1;12] 4y k(4)  27  y 1  , với y [1;12] 11 y 1 k    27 3  y   , với y  [1;12]  3 1  3 Ta có k (4).k    nên phương trình 273 x  xy 12 x   xy  có nghiệm thuộc 1   ;4 3  Vậy y  {2; 1;1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9;10;11;12} Câu 45 [2D3-3.1-4] Cho hàm số f  x   x3  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  có hai giá trị cực trị  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f  x y  g  x  B ln6 C 3ln2 D ln Lời giải FB tác giả: Ngo Yen Xét hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  Gọi g   x   f   x   f   x   f   x   f   x   f   x   Do hàm số g  x   f  x   f   x   f   x  hàm số bậc ba có hai giá trị cực trị  Gọi M  x1; 4 , N  x2 ;2  hai điểm cực trị đồ thị hàm số g  x , g   x1   g   x2   g  x1   4; g  x2   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Xét phương trình f  x   g  x    f  x    f   x   f   x     g   x    g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x2 S x1 f  x  dx  g  x   ln g  x  x2 x1 x2  x1 f  x  dx  g  x  x2  x1  x  x1 x  x  f  x y  g x  g  x   f  x dx  g  x  x2 g x  g  x   dx x1  ln  ln  ln  ln Câu 46 [2H2-1.2-3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( với m tham số thực) Có giá trị tham số m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  5? A B C D Lời giải FB tác giả: Đồn Cơng Hồng Phương trình z   m  1 z  m2  1 có   2m 1 +Trường hợp 1:   2m    m   Phương trình cho có nghiệm z0 thỏa mãn z0  suy z0  z0  5 Nếu z0  thay vào phương trình 1 ta có 25  10  m  1  m   m  10 m  15   m   10 (thỏa mãn) Nếu z0  5 thay vào phương trình 1 ta có 25  10  m  1  m2   m2  10m  35  (vô nghiệm m số thực) +Trường hợp 2:   2m    m   phương trình 1 có nghiệm z , z thỏa m  mãn: 25  z0  z0 z0  m    m  5(TM ) Vậy có giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Câu 47 [2H2-1.2-3] Cắt hình nón (N) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 60o , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh hình nón (N) bằng? A 13 a B 7 a C 7 a2 D 13 a Lời giải Fb tác giả: Nam Phùng STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 21 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Do SAB cạnh 2a nên SH  SA2  AH  a  SAB  giao với mặt đáy đường AB , SH  AB OH  AB , suy  Gọi chiều cao hình nón h , ta có tan SHO  SH O  60 o SO h h  OH   o OH tan 60 Ta có OA  OH  AH  h2  a2 SO  OA  SA  h  h2 3a  OA  a  a  4a  h  Vậy diện tích xung quanh hình nón Sxq   a 2a   a2 Câu 48 [2H1-3.2-3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có đáy hình vng, BD  4a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A 16 3 a 3 B 16 3a C 16 3 a D 48 3a Lời giải FB tác giả: Minh Phạm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 22 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Gọi O tâm hình vng ABCD AO  BD , ta có AA   ABCD  lúc ta có  ABD    ABCD   BD  suy góc hai mặt  AA   ABCD   AO  BD   ABD   ABCD  AOA góc     30 AA  AO tan 30  a AOA 2 Thể tích khối hộp tính theo cơng thức V  BD AA  16 3 a Câu 49 [2H3-1.4-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 3;2  B  2;1; 3  Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN A 37 B 61 C 17 D 41 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Loan Nhận xét: A B nằm khác phía so với mặt phẳng  Oxy  Gọi  P  mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng  Oxy    P  : z  B đối xứng với B qua mặt phẳng  Oxy   B  2;1;3 B1 hình chiếu B  mặt phẳng  P   B1  2;1;2   AA    A  Gọi A  T  MN  AA   Oxy   A thuộc đường trịn  C  có tâm A bán kính R  ,  C  nằm mặt phẳng  P  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 23 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 Ta có: AM  BN  AN  BN  AN  BN  AB AB1   R  B1 nằm đường tròn  C  Do A   P  , B   P  mà  P    Oxy  suy   cắt mặt phẳng  Oxy  AB 2 Ta lại có: AB  B1B  AB1 mà BB1  1; AB1   AB max AB1 max  AB1  AB1  R   AM  BN giao điểm AB với đường tròn  C  , max  37 Dấu "" xảy A   với A A B1 N giao điểm AB mặt phẳng  Oxy  Câu 50 [2D1-2.6-4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x    x   ,  x   Có   giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A B C D Lời giải FB tác giả: Thanh Giang x  Ta có: f   x    x  8 x  3 x  3 suy f   x     x   x  3 g x  x  x2  6 x3  x  3x   f x  x  m   3x   f  x3  x  m x  6x x  6x    x3  x  m   3 Xét g  x    f  x  x  m    x  x  m     x3  x  m  3       x  x  m    x3  x  m   *   x  x  m   Đạo hàm g   x  không xác định x  g   x  đổi dấu qua x  g  x liên tục x  nên x  cực trị g  x Do để g  x có điểm cực trị  * có nghiệm bội lẻ khác Xét hàm số y  x  x có bảng biến thiên:   m 8   m  Vậy có tất giá trị m nguyên dương thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 24 SP ĐỢT TỔ 16-STRONG TEAM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM-2020-2021 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 25