Tổ 10 đợt 1 2022 đct bgd mã 110

SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ 110 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? B z4   2i A z2  3  2i Câu D z1  3  2i C z3   2i [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n2   2;5;1 B n4   2;5; 1   C n1   2;5;1 D n3   2; 5;1 Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D x 1 Câu [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  đường thẳng có phương trình: x2 A x  2 B x  C x  1 D x  Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? A C Câu  f  x  dx  x   3x  C B f  x  dx  x  x  C D Câu 1 C D  3 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 48 B 16 C 12 D 36 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình log (3x )  là: A x  Câu  x3  3x  C f  x  dx  [ Mức độ 1] Cho a  a  , log a a A 3 Câu  f  x  dx  x  C B 25 B x  32 C x  32 D x  25 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 bán kính Phương trình  S  là: A x   y     z  1  2 B x   y     z  1  2 D x   y     z  1  C x   y     z  1  Câu 10 [Mức độ 1] Nếu 2 2  f  x  dx   g  x  dx  5   f  x   g  x  dx 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 A 1 B C 11 D 11 Câu 11 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  2 x  x  D y  x  x  Câu 12 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;0  B  1;1 C  0;1 D  0;  Câu 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a 3 A 8a B 32a C 64a Câu 14 [Mức độ 1] Phần thực số phức z   2i A B C 6 D 16a D 2 Câu 15 [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho A a3 B a3 C a D 3a3 Câu 16 [ Mức độ 1] Nếu 3  f  x  dx   f  x  dx 0 A 18 C B D Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  2; 2;1 có vectơ  phương u   5; 2;  3 Phương trình đường thẳng d  x   5t  A  y   2t  z   3t   x   5t  B  y   2t  z   3t   x   2t  C  y   2t  z  3  t   x   5t  D  y   2t  z  1  3t  Câu 18 [ Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n  , cơng thức đúng? n!  n  5! n! 5! A An  B An5  C An5  D An5  5! n  5 ! n ! n  ! n     ! Câu 19 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y  x A R B R \ 0 C  0;   D  0;   Câu 20 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  12 Công bội cấp số nhân cho A B C 9 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 Câu 21 [Mức độ 1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức đây? A S  16 R B S  4 R C S   R D S   R Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B C D 5 Câu 23 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ B A C D x Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   e  Khẳng định đúng? x  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A  xC x 1 C x  xC x C  f  x  dx  e D  f  x  dx  e B Câu 25 [ Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 2x  A  ;log  B  ;log  C  log 2;   D  log 5;   Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w B  6i C 4  6i D  2i  Câu 27 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;  1;3 Tọa độ vectơ OA Câu 26 [ Mức độ 1] A  2i A  4;1;  3 B  4;  1;3 C  4;1;3 D  4;1;3 Câu 28 [Mức độ 1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x là: 14 1 B y   x C y  x D y  x x 4 Câu 29 [Mức độ 2] Với a , b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng? A y  A a 3b  64 B a  b  64 C a  b  256 D a 3b  256 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC  3a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  3 B 2a C 3a D a a 2 Câu 31 [Mức độ 2] cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình vẽ ) Góc hai đường thẳng AA BC A STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM A 60o B 45o ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 C 90o D 30o Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;0;1 B  2;1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17  C x  y  z  11  Câu 33 D x  y  z   [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn iz   5i Số phức liên hợp z là: A z   6i Câu 34 B x  y  z   B z    6i C z    6i D z   6i [ Mức độ 2] Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  3x 1 đạt giá trị lớn điểm A x  1 B x  2 C x  D x  Câu 35 [ Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh C D xa Câu 36 [Mức độ 1] Biết hàm số y  ( a số thực cho trước a  ) có đồ thị hình bên x 1 Mệnh đề đúng? A 30 B A y   0, x   C y   0, x   B y   0, x  1 D y   0, x  1 Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là: x2  x2 C  A y  z 1  3 y 1 z   3 x2  x2 D  B y 1  3 y 1  3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT z 1 z 1 Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 Câu 38 [Mức độ 2] Nếu  f  x  dx   2 f  x   1 dx B C D 2 x  x  Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa 3x  x  A mãn F    Giá trị F  1  F   B A 11 C  D 15  Câu 40 [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn 3x  x log  x  30   5  ? A 31 B 30 D 29 C Vô số Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A B C D 1 3   Câu 42 [Mức độ 4]Có số nguyên y cho tồn x   ;  thỏa mãn 27 x  xy  1  xy  2712 x A 27 B 15 C 12 D 14 Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x )  x  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x) có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x) y  g ( x)  A ln B 3ln C 2ln D ln Câu 44 [ Mức độ 3] Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh  N  A 7 a B 13 a C 7 a D 13 a Câu 45 [Mức độ 3] Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w 29 221 D 5 Câu 46 [Mức độ 3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng BD  4a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  30 Thể tích khối hộp chữ nhật cho A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 16 3 a x 1 y z 1 Câu 47 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng   1 A 16 3a3 B 16 3 a C 48 3a3  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc D d  P  đường thẳng có phương trình: A x 1 y z    13 B x 1 y z 1   5 C x  y z 1   13 D x 1 y z 1   5 Câu 48 [ Mức độ 4] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  ? A B D C Câu 49 [ Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;  B  2;1; 3 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN A 41 B 61 C 37  D 17  Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  8 x  , x   Có giá trị   nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM 1.A 11.D 21.B 31.B 41.D Câu 2.A 12.C 22.B 32.D 42.D 3.D 13.C 23.A 33.A 43.C ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 4.C 14.B 24.B 34.D 44.C BẢNG ĐÁP ÁN 5.D 6.B 7.A 15.B 16.C 17.B 25.B 26.A 27.B 35.C 36.D 37.C 45.D 46.D 47.C LỜI GIẢI CHI TIẾT 8.A 18.B 28.C 38.A 48.D 9.C 19.A 29.D 39.C 49.C 10.D 20.A 30.C 40.A 50.A [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức đây? B z4   2i A z2  3  2i D z1  3  2i C z3   2i Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đoàn Điểm M  3;  điểm biểu diễn số phức z2  3  2i Câu [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?   A n2   2;5;1 B n4   2;5; 1   C n1   2;5;1 D n3   2; 5;1 Lời giải FB tác giả: Trần Văn Đoàn  Mặt phẳng  P  : 2 x  y  z   có vectơ pháp tuyến n2   2;5;1 Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C Lời giải D Fb tác giả: Huan Nhu Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy đạo hàm đổi dấu qua điểm 3,  2,3,5 Vậy hàm số có điểm cực trị x 1 đường thẳng có phương trình: x2 C x  1 D x  Lời giải Fb tác giả: Huan Nhu Câu [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  2 B x  TXĐ: D   \ 2 Ta có: lim y  ; lim y   x2 x2 Vậy đường thẳng x  TCĐ đồ thị hàm số cho Câu [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   x  Khẳng định đúng? A C  f  x  dx  x   3x  C B f  x  dx  x  x  C D  f  x  dx  x  C  f  x  dx  x3  3x  C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 Lời giải FB tác giả: Lưu Trung Tín Ta có Câu  f  x  dx    x  3 dx  x  3x  C [ Mức độ 1] Cho a  a  , log a a A 3 B D  C Lời giải FB tác giả: Lưu Trung Tín 1 Với a  a  ta có log a a  log a a  log a a  3 Câu Câu [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r  chiều cao h  Thể tích khối trụ cho A 48 B 16 C 12 D 36 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Như Quỳnh Thể tích khối trụ là: V   r h   42.3  48 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình log (3x)  là: A x  25 B x  32 C x  32 D x  25 Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Như Quỳnh Điều kiện: 3x   x  Ta có: log (3 x)   3x  25  x  Câu 25 (tm) [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 bán kính Phương trình  S  là: A x   y     z  1  2 B x   y     z  1  2 D x   y     z  1  C x   y     z  1  2 2 Lời giải FB tác giả: Thân Lộc Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I  0; 2;1 bán kính có phương trình 2 x   y     z  1  Câu 10 [Mức độ 1] Nếu  f  x  dx   g  x  dx  5   f  x   g  x  dx A 1 B C 11 Lời giải D 11 FB tác giả: Thân Lộc Ta có: 4   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx  11 1 Câu 11 [ Mức độ 2] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình sau? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM A y   x3  3x  ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 B y  x3  3x  C y  2 x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Hong Pham Dựa hình dạng đường cong cho phương án, ta suy đường cong đồ thị hàm số trùng phương y  ax  bx  c , với a  Do chọn đáp án D Câu 12 [ Mức độ 2] Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;0  B  1;1 C  0;1 D  0;  Lời giải FB tác giả: Hong Pham Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  , ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  ; 1  0;1 Câu 13 [Mức độ 1] Thể tích khối lập phương cạnh 4a A 8a3 B 32a3 C 64a3 Lời giải D 16a3 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh 3 Thể tích khối lập phương cạnh 4a V   4a   64a Câu 14 [Mức độ 1] Phần thực số phức z   2i A B C 6 Lời giải D 2 FB tác giả: Nguyễn Hồng Hạnh Số phức z   2i có phần thực Câu 15 [ Mức độ 1] Cho khối chóp có diện tích đáy B  3a chiều cao h  a Thể tích khối chóp cho A a3 B a3 C a D 3a3 Lời giải FB tác giả: Phương Mai 1 Thể tích khối chóp cho là: V  Bh  3a a  a 3 STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM Câu 16 [ Mức độ 1] Nếu ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 3  f  x  dx   f  x  dx 0 A 18 C Lời giải B D FB tác giả: Phương Mai 3 Ta có:  f  x  dx   f  x  dx  2.3  0 Câu 17 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M  2;2;1 có vectơ  phương u   5; 2;  3 Phương trình đường thẳng d  x   5t  A  y   2t  z   3t   x   5t  B  y   2t  z   3t   x   2t  C  y   2t  z  3  t  Lời giải  x   5t  D  y   2t  z  1  3t  FB tác giả: Cao Thế Phạm  Ta có phương trình đường thẳng d qua điểm M  2;2;1 có vectơ phương u   5; 2;  3  x   5t   y   2t  z   3t  Câu 18 [ Mức độ 1] Với n số nguyên dương bất kì, n  , công thức đúng? n! n! 5!  n  5! A An  B An5  C An5  D An5  5! n  5 ! n!  n  !  n  ! Lời giải FB tác giả: Cao Thế Phạm n! n!  An5  Áp dụng công thức Ank   n  k !  n  5 ! Câu 19 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y  x B R \ 0 A R C  0;   D  0;   Lời giải Fb tác giả: Hồng Ốc x Hàm số y  có tập xác định D=R Câu 20 [Mức độ 2] Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  12 Công bội cấp số nhân cho A B C 9 D Lời giải Do  un  cấp số nhân, gọi q công bội cấp số nhân ta có: Fb tác giả: Hồng Ốc u 12 u2  u1.q  q    u1 Câu 21 [Mức độ 1] Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo công thức đây? A S  16 R B S  4 R C S   R D S   R Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 FB tác giả: Lớp Toán Cơ Phương Diện tích S mặt cầu bán kính R tính theo cơng thức S  4 R Câu 22 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A 1 B D 5 C Lời giải FB tác giả: Lớp Toán Cô Phương Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại hàm số cho Câu 23 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ B A C Lời giải D FB tác giả: Nguyen Hoang Huy Với x  ta có y  nên đồ thị hàm số y   x  x  cắt trục tung điểm có tung độ Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hàm số f  x   e x  Khẳng định đúng? x  f  x  dx  e C  f  x  dx  e A x 1 x  xC x C  f  x  dx  e D  f  x  dx  e  xC B C Lời giải FB tác giả: Nguyen Hoang Huy Ta có Câu 25  f  x  dx  e x  x C x Tập nghiệm bất phương trình  A  ;log  B  ;log  C  log5 2;   D  log 5;   Lời giải FB tác giả: Liên Hồ x Ta có   x  log2 Câu 26 Cho hai số phức z   2i w   4i Số phức z  w A  2i B  6i C 4  6i Lời giải D  2i FB tác giả: Liên Hồ Ta có: z  w   2i 1 4i   2i  Câu 27 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , cho điểm A  4;  1;3 Tọa độ vectơ OA A  4;1;  3 B  4;  1;3 C  4;1;3 D  4;1;3 Lời giải FB tác giả: Bui Bai Điểm O  0; 0;    OA   4;  1;3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 11 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 Câu 28 [Mức độ 1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y  x là: A y  14 x B y    14 x C y  14 x D y  94 x Lời giải FB tác giả: Bui Bai    x y  x 4 Câu 29 [Mức độ 2] Với a, b thỏa mãn log a  log b  , khẳng định đúng? A a 3b  64 B a  b  64 C a  b  256 Lời giải D a 3b  256 FB tác giả: Vũ Tuấn Việt 3 Ta có log a  log b   log a b   a b   a b  256 Câu 30 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân C , AC  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A a B 2a D a C 3a Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Việt S B A 3a C Vì tam giác ABC vuông cân C nên BC  3a BC  AC Mặt khác, ta có SA   ABC  nên SA  BC Ta suy BC   SAC  , d  B ,  SAC    BC  3a Câu 31 [Mức độ 2] cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có tất cạnh ( tham khảo hình vẽ ) Góc hai đường thẳng AA BC STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 12 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM A 60o ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 B 45o C 90o Lời giải D 30o FB tác giả: Minh Bùi  C Do AA//BB   AA; B C    BB; B C   BB  C  45o Có BB  BC , BB  BC  BBC vuông cân B  BB Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  0;0;1 B  2;1;3 Mặt phẳng qua A vng góc với AB có phương trình A x  y  z  17  C x  y  z  11  B x  y  z   D x  y  z   Lời giải FB tác giả: Minh Bùi   AB   2;1;2  Mặt phẳng  P  nhận AB véc tơ pháp tuyến, qua điểm A  0;0;1 có phương trình là:  x     y     z  1   x  y  z   Câu 33 [ Mức độ 2] Cho số phức z thỏa mãn iz   5i Số phức liên hợp z là: A z   6i B z    6i C z    6i D z   6i Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Bình Ta có: iz   5i  z   6i  z   6i Câu 34 [ Mức độ 2] Trên đoạn  2;1 , hàm số y  x  3x 1 đạt giá trị lớn điểm A x  1 B x  2 C x  Lời giải D x  FB tác giả: Phạm Văn Bình x  Ta có y  3x  x  y    Ta xét đoạn  2;1 nên loại x  x  Ta có f  2   21; f    1; f 1  3 Do giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 1, x  Câu 35 [ Mức độ 2] Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời Xác suất để lấy màu xanh D Lời giải Từ hộp chứa 10 bóng gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả, ta có: n     C103 A 30 B C Gọi biến cố A : ‘lấy màu xanh’ nên n  A  C63 Vậy, xác suất để lấy màu xanh bằng: P  A   n  A  C63   n    C103 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM Câu 36 [Mức độ 1] Biết hàm số y  ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 xa ( a số thực cho trước a  ) có đồ thị hình bên x 1 Mệnh đề đúng? A y   0, x   C y   0, x   B y   0, x  1 D y   0, x  1 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Dung Nhìn vào đồ thị ta thấy y   0, x  1 Câu 37 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;  1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là: x2  x2 C  A y 1  3 y 1  3 z 1 z 1 x2  x2 D  Lời giải B y 1  3 y 1  3 z 1 z 1 FB tác giả: Nguyễn Dung  Đường thẳng qua M  2;1;  1 vng góc với  P  nên nhận n P   1;  3;  làm véc tơ x  y 1 z    3 phương, suy phương trình tắc có dạng Câu 38 [Mức độ 2] Nếu  f  x  dx   2 f  x   1 dx B A C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Dung Ta có: 2  2 f  x   1 dx   f  x  dx   dx  2 f  x  dx  x 0  2.3      2 x  x  Câu 39 [Mức độ 3] Cho hàm số f  x    Giả sử F nguyên hàm f  thỏa 3x  x  mãn F    Giá trị F  1  F   A 11 B C Lời giải D 15 FB tác giả: Nguyễn Dung STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM Ta có:  f  x  dx  1  f  x  dx   f  x  dx  1   x3  x  1 1   3x 1   dx    x  1 dx   x  x   2   Mà ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110  f  x  dx  F  x  1  F    F  1   F    F  1 1  x  x  C1 x  Mặt khác: F  x    f  x  dx    x  x  C2 x  Khi F     03  2.0  C2   C2  Suy F  1   1   1    F    F  1  Vậy F  1  F     2.3    Câu 40 [Mức độ 3] Có số nguyên x thỏa mãn 3x  x log  x  30   5  ? A 31 B 30 C Vô số Lời giải D 29 FB tác giả: Nguyễn Dung Điều kiện x  30   x  30 *  x  x2 x x2 x x2  2x x  3   3        x    TH1:  ** x  log  x  30    log  x  30    x  30  32  x   2 x x x x  x2  x 0  x  3   3  TH2:      x  *** x  log  x  30    log  x  30    x  30  32  30  x  Từ * , ** , *** suy  x  Mà x  nên x  29;  28; ;0; 2 Vậy có 31 giá trị x thỏa mãn yêu cầu toán Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f  f  x    A B C Lời giải D FB tác giả: Uyen Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 Từ hình ta thấy đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  điểm phân biệt có hồnh độ a; 0; b với a   ;  1 , b  1;   f  x   a , víi a  1  Do vậy: f  f  x      f  x    f x  b , víi  b     Các đường thẳng y  a với a  1 ; y  y  b với  b  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm, điểm, điểm điểm có hồnh độ khác Do phương trình f  f  x    có nghiệm thực phân biệt 1 3   C 12 3x Câu 42 Có số nguyên y cho tồn x   ;4  thỏa mãn 27 A 27 B 15  xy  1  xy  2712 x D 14 Lời giải FB tác giả: Vũ Tuấn Xét hàm f  x   27 x  xy 12 x  1  xy  Áp dụng bất đẳng thức: a x  x  a  1  1, ta có f  x   1  26  x  xy 12 x   xy   26  x  xy  12 x    xy  78 x   25 y  312  x  0, y  13 1    xy  78 x   25 y  312  x  78 x  13 x  0x   ;  3  x  (loại)   x  12 x    x    y  13  f  x   273 x  y   27 x 12 x  xy 12 x  y  1, y  2 : thỏa mãn  y  có f    27 y  1  y   0, y  1  3 f    f  x   y 11  y   0, y  1;2;3; ;12 1 3   Do phương trình f  x   có nghiệm x   ;  , y  1; 2;3; ;12 , Vậy y  2; 1;1;2; ;12 thỏa mãn yêu cầu toán Câu 43 [Mức độ 3] Cho hàm số f ( x )  x  ax  bx  c với a, b, c số thực Biết hàm số g ( x)  f ( x)  f ( x)  f ( x) có hai giá trị cực trị 4 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  A ln f ( x) y  g ( x)  B 3ln C 2ln D ln Lời giải Fb tác giả:Trung Tran Ta có g ( x)  f ( x)  f ( x)  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 Gọi x1 , x2 hai điểm cực trị hàm g ( x ) Ta có x1  x2 : g ( x1 )  g ( x2 )    g ( x1 )  Vì hệ số bậc g ( x) dương nên suy      g ( x2 )  4 Xét Phương trình hồnh độ giao điểm x2 Diện tích S   x1  ln g ( x)  f ( x) 1dx  g ( x)  x2  x1  x  x1 f ( x)   f ( x)  f ( x)      x  x2 g ( x)   f ( x)  f ( x)  dx  g ( x)  x2  x1 g ( x) dx g ( x)  x2  ln g ( x2 )   ln g ( x1 )   2ln  Chọn đáp án C x1 Câu 44 [ Mức độ 3] Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng đáy góc 60 , ta thiết diện tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh  N  A 7 a B 13 a C 7 a Lời giải D 13 a FB tác giả: Đ Nghĩa Trần Xét hình nón hình vẽ, ta có: + SAB cạnh 2a SA  2a  l + Với I trung điểm AB , suy SI  2a a   60 + Mặt phẳng  SAB  tạo với mặt đáy góc 60 , suy SIO Khi SO  SI sin 60  a SO 3a a 3 3a ; OI      2 tan 60 a  R Diện tích xung quanh hình nón là: Và OA  OI  AI  S xq   rl   a 2a   a Câu 45 [Mức độ 3] Xét số phức z , w thỏa mãn z  w  Khi z  iw   8i đạt giá trị nhỏ nhất, z  w STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM A B ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 29 Lời giải C D 221 FB tác giả: Trần Bình Thuận Ta có z  iw   8i   z  iw   8i   z  iw  10   z  iw  10  1   10  6  8i  k  z  iw  Dấu xảy   z  hiw   1 , h  0, k  1 h 2 10 10 Lấy mơ – đun hai vế 1 ta có 10  k  k  k 3   z  i 10    10  5 6  8i   z  iw  6  8i  z   Vậy ta có   w   i  z  iw   5   2 z  iw  Lấy mô – đun hai vế   ta có  h  h  11 221  2i  5 Câu 46 [Mức độ 3] Cho khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy hình vng BD  4a , góc hai mặt phẳng  ABD   ABCD  300 Thể tích khối hộp chữ nhật cho Khi z  w  A 16 3a3 B 16 3 a C 48 3a3 D 16 3 a Lời giải FB tác giả: Lê Bình Phương Ta có: V  hB  AA'.SABCD Ta có : ABCD hình vng  BD  AB  AB  Gọi O trung điểm BD  BO  AO  BD  2a  S ABCD  2a    8a BD  2a STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang 18 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110 AA  AA  a AO Xét AAO vuông A có: tan 300  Vậy : Thể tích khối hộp chữ nhật: V  AA.S ABCD  16 3 a.8a  a 3 Câu 47 [ Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  P  : x  y  z   Hình chiếu vng góc x  y z 1 mặt phẳng   1 d  P  đường thẳng có phương trình: A x 1 y z    13 B x 1 y z 1   5 C x  y z 1   13 D x 1 y z 1   5 Lời giải FB tác giả: Phạm Trần Luân Gọi  hình chiếu vng góc d  P   Đường thẳng d qua M  1;0;1 có VTCP ud  1;1;   Mặt phẳng  P  có VTPT nP   2;1;  1    Gọi   chứa d vuông góc  P     qua M có VTPT n  ud , nP    3;5;  1    : 3x  y  z   2 x  y  z   Khi đường thẳng  giao tuyến  P    thỏa   3 x  y  z      Chọn x  1  y  0; z    qua M  1;0;1 có VTCP u   nP , n    4;5;13 x  y z 1 Vậy phương trình đường thẳng  :   13 Câu 48 [ Mức độ 4] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z   m  1 z  m  ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn z0  ? A B C Lời giải D FB tác giả: Oanh Nguyen Phương trình z   m  1 z  m  1 TH 1: Khi  '   2m    m   có   2m  Phương trình 1 có nghiệm z0 z0 số thực z0   z0   + Phương trình 1 có nghiệm z0   m   10  25  10  m  1  m   m  10m  15    ( thỏa mãn điều kiện)  m   10 + Phương trình 1 có nghiệm z0  5 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110  25  10  m  1  m2   m2  10m  35  ( vô nghiệm) TH : Khi  '   2m    m   Phương trình 1 có nghiệm z0 z0 nghiệm z0  z0  m  Áp dụng định lí Viet ta có : z0 z0  m  z0  m  25  m    m  5 Đối chiếu với điều kiện suy m  5 thỏa mãn Vậy có ba giá trị tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49 [ Mức độ 4] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 3;  B  2;1; 3 Xét hai điểm M N thay đổi thuộc mặt phẳng  Oxy  cho MN  Giá trị lớn AM  BN A 41 B 61 C 37 D 17 Lời giải FB tác giả: Giáp Văn Khương Gọi A điểm đối xứng A qua mặt phẳng  Oxy  , ta có A 1; 3; 2    Dựng BB  NM (1) Khi ta có B  thuộc mặt phẳng  Q  qua B song song với mặt phẳng  Oxy  Phương trình mặt phẳng  Q  z  3 Ta có BB  MN  , B  thuộc đường trịn tâm B bán kính nằm mặt phẳng  Q  Ta có AM  BN  AM  BM  AB (2) (Vì A, B nằm phía so với mặt phẳng  Oxy  ) Gọi H hình chiếu vng góc A  Q  , ta có H 1; 3; 3 Ta có AH  , HB  HB  HB  BB    (3) (Dấu có B nằm H B  ) Khi AB  AH  HB2  12  HB2  12  62  37 Dấu xảy (1), (2) (3) thỏa mãn Khi B nằm H B  ,   M  AB   Oxy  BB  NM (thỏa mãn) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20 SP ĐỢT - TỔ 10-STRONG TEAM ĐỀ THI TN THPT 2021- MÃ110   Câu 50 [ Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  8 x  , x   Có giá trị   nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A B C Lời giải D Fb tác giả: Bùi Nguyễn Phi Hùng x  Ta có f   x    x   x   x    f   x     x    x  3  x3  x   m  u '  Đặt u  x  x  m  g  x   x   x3  x  x  6x  x  3x   x x  3x   f  x3  x  m x   Tại điểm x  hàm số g  x  liên tục khơng có đạo hàm  x3  x  m   g   x    f  x3  x  m    x3  x  m     x  x  m  3     x3  x   m   x3  x   m   x  x  3  m  Đồ thị hàm số y  x  x Nhận thấy  m   m  3  m, m    f  x  Nếu  m   x  m    x  (không thoả) Từ g  x  có điểm cực trị  f   x  x  m   có nghiệm phân biệt khác Nếu  m  f  x3  x  m  vô nghiệm 3  8 m   m  Vậy có tất giá trị nguyên dương m thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 21