Bài 39 hình chóp tứ giác đều

BÀI 39 HÌNH CHĨP TỨ GIÁC ĐỀU Bài 39: HÌNH CHĨP TỨ ĐỀU HÌNH CHĨP TỨ GIÁC ĐỀU Hình chóp tứ giác Kim tự tháp Kheops Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công ngun cơng trình cổ cịn tồn số bảy kì quan giới cổ đại Kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác cao 147 m, cạnh đáy dài 230m Kim tự tháp Kheops tích bao nhiêu? Đỉnh S Mặt bên A Hình chóp S.ABCD hình 10.18 có đáy ABCD hình vng, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh Ta gọi S ABCD hình chóp tứ giác D O C B Mặt đáy Bài 39: HÌNH CHĨP TỨ ĐỀU HĐ1 Gọi tên đỉnh, cạnh bên hình chóp Đỉnh là: S Các cạnh bên SA, SB, SC, SD HĐ2 Gọi tên đường cao, trung đoạn hình chóp Đỉnh S Cạnh bên Đường cao SO Trung đoạn SH HĐ3 Mặt bên Gọi tên mặt bên mặt đáy hình chóp Chiều cao A Các mặt bên tam giác SAB, SBC, SCD, SDA mặt đáy ABCD Nhận xét: Mặt đáy hình vng, mặt bên tam giác cân có chung đỉnh.Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy điểm cách đỉnh mặt đáy ( giao điểm hai đường chéo ) D H B O Mặt đáy C Trung đoạn Bài 39: HÌNH CHĨP TỨ ĐỀU VÍ DỤ VÍ DỤ Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên mặt bên, mặt đáy, đường cao trung đoạn hình chop tứ giác S S MNPQ hình 10.19 Giải Đỉnh S Các cạnh bên SM, SN, SP, SQ Các mặt bên tam giác cân SMN, SNP, SPQ, SQM Mặt đáy hình vuông MNPQ Đường cao SH Trung đoạn ST Q M H N T P THỰC HÀNH Cắt gấp miếng bìa hình tứ giác theo hướng dẫn sau: THỰC HÀNH Gấp theo đường màu cam ta hình chóp tứ giác BƯỚC BƯỚC Vẽ hình khai triển theo mẫu cắt theo viền Bài 39: HÌNH CHĨP TỨ ĐỀU DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH CHĨP TỨ GIÁC ĐỀU Diện tích xung quanh thể tích hình chop tứ giác Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác tính sau: =p.d Trong : p nửa chu vi đáy, d trung đoạn Thể tích hình chóp tứ giác tích diện tích mặt đáy nhân với chiều cao V = S.d Trong : S diện tích đáy, h chiều cao hình chóp h a d VÍ DỤ VÍ DỤ Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp tứ giác S.ABCD, biết độ dài cạnh đáy 6cm, chiều cao cm trung đoạn 5cm S Giải Nửa chu vi đáy ABCD là: ( 4.2) : 2= 12 (cm) Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác S.ABCD là:=p.d=12.5=60() Diện tích đáy ABCD là: S = =36 () Thể tích hình chóp tứ giác S ABCD là: V= S.h = = 4=48 () 5cm 4cm D A H B 6cm C KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ HÌNH CHĨP TỨ GIÁC 01 Hình chóp tứ giác hình có đáy hình vng mặt bên tam giác cân 02 Cơng thức tính diện tích xung quanh : =p.d Cơng thức tính diện tích tồn phần:Stp = Sxq + Sđ 03 Cơng thức tính thể tích hình chóp tứ giác V = S.d VẬN DỤNG VẬN DỤNG Em giải toán mở đầu? Kim tự tháp Kheops Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên công trình cổ cịn tồn số bảy kì quan giới cổ đại Kim tự tháp có dạng hình chóp tứ giác cao 147 m, cạnh đáy dài 230m Kim tự tháp Kheops tích bao nhiêu? S Giải  A  Kim tự tháp Kheops tích là: V = 230.147=2 592 100 () D O B C LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Bác Khôi làm hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác với độ dài cạnh đáy hình chóp 2cm, trung đoạn hình chóp 3m Bác Khơi muốn sơn bốn mặt xung quanh hộp gỗ Cứ mét vuông sơn phải trả 30 000 đồng( tiền sơn tiền công) Hỏi bác Khơi phải trả phí bao nhiêu? Giải Diện tích xung quanh bốn mặt khối gỗ là: =p.d=(2.4) 3=12() Số tiền bác Khôi phải trả để sơn mặt xung quanh là: 12.30 000 = 360 000 (đồng) 3m 2m LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Một lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 2m, chiều cao m a) Thể tích khơng khí lều bao nhiêu? b) Biết lều phủ vải phía mặt tiếp đất Tính diện tích vải bạt cần dùng(coi mép nối khơng đáng kể) Biết (làm tròn kết đến hàng phần mời ) S B O D C LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP S Một lều có dạng hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 2m, chiều cao m a) Thể tích khơng khí lều bao nhiêu? b) Biết lều phủ vải phía mặt tiếp đất Tính diện tích vải bạt cần dùng(coi mép nối khơng đáng kể) Biết (làm trịn kết đến hàng phần mời ) Sơ đồ tư B O H D Muốn tính diện tích xung quanh ta cần tính đoạn nào? Tính đoạn SH Tính độ dài cạnh bên ta làm nào? Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SOD Để tính trung đoạn SH ta làm nào? Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác SDH C LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Giải a) Thể tích khơng khí lều là:V= 2.2.2= 2,7() S b) Áp dụng định lí Pithagore cho BDC có: BD = = (m) Suy DO = (m) Áp dụng định lí Pithagore cho , có: SD = == (m) Suy d = SH = =2,24 (m) B O D Diện tích xung quanh lều là: = p.d= 2.4 2,24=8,96 () Diện tích đáy lều là: = a.a= 2.2=4 () Diện tích vải bạt cần dùng là: = + = 8,94+4 = 12,96 () H C 10.5 Hãy cho biết đỉnh, cạnh bên, mặt BÀI TẬP , mặt đáy, đường cao trung đoạn hình chóp tứ giác S.EFGH S Giải Đỉnh S Các cạnh bên SE, SF, SG, SH Các mặt bên tam giác cân SEF, SFG, SGH, SHE Mặt đáy hình vng EFGH Đường cao SI F Trung đoạn SK H E I K G Bài 10.6 Trong miếng bìa Hình 10.25, hình gấp lại cho ta hình chóp tứ giác đều? BÀI TẬP a) HD: Hình b b) c) BÀI TẬP Bài 10.7 Từ tờ giấy cắt hình vng thực thao tác hình 10.26 để ghép mặt bên hình chóp tứ giác BÀI TẬP Bài 10.8 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD hình 10.27 a) Tính diện tích xung quanh hình chóp b) Tính diện tích tồn phần hình chóp S Giải a) Diện tích xung quanh hình chóp là: =p.d=.10.4.13= 260 () 13 b)Diện tích tồn phần hình chóp là: = + = 260+10.10=360 () D A O B E 10 C BÀI TẬP Bài 10.9 Bánh hình 20.6 có dạng hình chóp tứ giác , cạnh đáy 3cm, chiều cao 3cm Tính thể tích bánh ít? Giải Thể tích bánh là: V = 3.3.3=9 () BÀI TẬP Bài 10.10 Một khối bê tơng có dạng hình 10.29 Phần bê tơng có dạng hình hộp chữ nhật, đáy hình vng có cạnh 40cm chiều cao 25 cm Phần khối bê tơng có dạng hình chóp tứ giác đều, chiều cao 100cm Tính thể tích khối bê tơng ? Giải 100 cm Thể tích hình hộp chữ nhật là: = 40.40.25=40 000 ( ) Thể tích khối bê tơng hình chóp tứ giác là: = 40.40.100=160 000 ( ) Thể tích khối bê tông là: = = 200 000 ( ) 25 cm 40 cm 40 cm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ • Luyện vẽ hình chóp tứ giác • Học thuộc cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần, thể tích hình chóp tứ giác • Làm tập sách tập; • Xem trước bài: “Luyện tập chung” trang 121 SGK