Tổ 14 đề thi thử thptqg lần 1 trường thpt phan chu trinh đà nẵng

THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG NĂM HỌC: 2020-2021 MƠN TỐN Thời gian: 90 phút TỔ 14 ĐỀ BÀI Câu [2D1-5.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số Khi phương trình A f  f  x   1 f  x  ax3  bx  cx  d có nghiệm? B C P a 1 [2D2-1.1-2] [Mức độ 2] Rút gọn biểu thức A a Câu B a D a 2 a  2 Câu 2 với a  C a [2H1-3.3-3] [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi cho BM 2 MC Gọi I , J trọng tâm tam giác  IJM  chia tứ diện , có đồ thị hình vẽ D a M điểm thuộc cạnh BC ABC ABD Mặt phẳng ABCD thành hai phần, thể tích phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a 2a A 162 Câu 2a B 324 2a C 81 2a D 81 [2H1-3.3-4] [Mức độ 4] Cho hình hộp ABCD ABC D tích V Gọi M , N , P 1 AM  AB, BN  BC , AP  AD thuộc cạnh AB , BC , AD cho Thể tích khối tứ diện MNPD tính theo V V A 36 V B 12 V C 18 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT V D 24 Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu [2D2-6.3-3] [Mức độ 3] Biết tập nghiệm bất phương trình 2x   2 x khoảng  a; b  Tổng a  b A Câu B Câu D x [2D2-4.2-1] [Mức độ 1] Đạo hàm hàm số y 13  A y x.13 Câu C x x  C y 13 ln13 x B y 13 D y  13x ln13 [2D1-2.7-3] [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn f ( x) cho hàm số f ( x) có đồ thị hình vẽ f   2 g  x   f ( x)  x  x  2021 kèm theo Xét , khẳng định sau đúng? A g  x đạt cực tiểu x 0 B g  x không đạt cực trị x 0 C g  x đạt cực đại x 0 D g  x khơng có cực trị [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Một khối lăng trụ đứng tam giác có cạnh 37;13;30 diện tích xung quanh 480 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A 1170 Câu B 2160 [2D1-1.1-2] [Mức độ 2] Hàm số A m  Câu 10 [2H1-3.4-2] C 360 y D 1080 x x  m nghịch biến khoảng   ;3 khi: B m  C m 3 D m   [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác S ABCD có AB a Thể tích khối a3  SAB  bằng: chóp S ABCD Khoảng cách từ C đến mặt phẳng a A a C a B Câu 11 [2D1-1.1-1] [Mức độ 1] Cho hàm số y 2a D x2  2x  x Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến  B Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  1;  C Hàm số nghịch biến  D Hàm số đồng biến khoảng   ;1  1;  STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPT Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 12 [2H2-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hình nón trịn xoay đường sinh l 2a Thiết diện qua trục tam giác cân có góc 120 Thể tích V khối nón A V  a  a3 V C  a3 V  B 3 D V  a log  a  3b  log a  log  4b  [Mức độ 2] Cho hai số thực a, b thỏa mãn a a  3b  Khi giá trị b Câu 13 [2D2-3.2-2] A B C 27 D [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc Các điểm M , N , P trung điểm đoạn thẳng BC , CD , BD Biết AB 4a ; AC 6a ; AD 7a Thể tích V khối tứ diện AMNP Câu 14 [2H1-3.2-2] A V 7a B V 14a C V 28a D V 21a Câu 15 [2D2-5.6-2] [Mức độ 2] Một cơng ty bất động sản có 50 hộ cho thuê Nếu giá 3000 000 đồng/tháng khơng có phịng trống, cịn tăng giá hộ thêm 200 000 đồng/tháng có lớn nhất? A 3400 000 bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yết giá để doanh thu B 3000 000 C 5000 000 D 000 000 Câu 16 [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD ABC D cạnh a Gọi S điểm thuộc đường thẳng AA cho khối lập phương a3 A A trung điểm SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm 3a B 7a3 C 24 a3 D x2 x  có đồ thị  C  đường thẳng Câu 17 [2D1-5.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số d : y  x  m Có giá trị nguyên m thuộc khoảng   10;10  để d cắt  C  hai điểm phân biệt nằm hai phía trục hồnh? y A 10 Câu 18 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A  26 Câu 19 [2D1-4.3-3] C 19 B 11  un  có D u1 2 d  Giá trị u6 B 30 [Mức độ 3] Cho hàm số C  33 y  f  x D  35 có bảng biến thiên sau: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM g  x  Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Câu 20 [Mức độ 2] Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B f  x  D y 10000  x x D C u1 2020   un 1  un , n  *  u  Câu 21 [1D4-1.5-2] [Mức độ 2] Cho dãy số n thỏa mãn điều kiện  Gọi Sn u1  u2   un tổng n số hạng dãy số cho Khi lim S n B A 2020 Câu 22 [2D2-5.1-2] C 3030 D [Mức độ 2] Số nghiệm âm phương trình A C B Câu 23 [1D2-2.1-1] log x  0 [Mức độ 1] Cho tập hợp D X có 2020 phần tử Số tập gồm 10 phần tử X A 10! 10 B C 10 A2020 D 10 C2020 [Mức độ 2] Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường trịn đáy R 4a Hai Câu 24 [2H2-1.1-2] điểm A B di động hai đường trịn đáy khối trụ Tính thể tích V khối trụ trịn xoay biết độ dài lớn đoạn A V 69 a B V 48 a AB 10a C V 144 a D V 96 a Câu 25 [2D2-2.1-1] [Mức độ 1] Tập xác định hàm số A D  \  1 B D  0;   C y  x  1 D  là: D D  1;   Câu 26 [2D1-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hàm số y  x  x Khẳng định ? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến   ;      1;1 C Tập xác định hàm số  D   3;0    3;  D Hàm số nghịch biến khoảng   1;0   0;1 ln  a   ln  3a  [Mức độ 1] Với a số thực dương, Câu 27 [2D2-3.1-1] ln A ln B Câu 28 [2D1-5.4-2] thị hàm số 3;  ln  4a  C [Mức độ 2] Cho hàm số  1 ln D y  x3  x   1 ln  7a  ln  3a  Đường thẳng d : y 3  x cắt đồ hai điểm phân biệt A, B Độ dài đoạn thẳng AB A C B D Câu 29 [2H2-1.2-2] [Mức độ 2] Cho hình trụ trịn xoay có diện tích thiết diện qua trục 100a Diện tích xung quanh hình trụ A 200 a 2 C 50 a B 100 a D 250 a Câu 30 [2D1-5.1-1] [Mức độ 1] Số số tự nhiên có ba chữ số khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4,5, bằng: A 120 B 729 C 20 D Câu 31 [2D2-4.3-2] [Mức độ 1] Đồ thị sau đồ thị hàm số ? y -1 O x -1 A y  x  x B y x  x C y 2 x  x D y  x  x Câu 32 [2D2-4.3-2] [Mức độ 2] Một hàm số có đồ thị hình vẽ kèm theo, hàm số nào? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM y O x -1 x 1 y     2 A x x B y  1 y    2 D x C y 2 Câu 33 [2H1-2.2-2] [Mức độ 2] Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ: Khối tứ diện Khối lập phương Bát diện Khối 12 mặt Khối 20 mặt Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện khối có tâm đối xứng B Khối bát diện khối lập phương có số cạnh C Cả năm khối đa diện có số mặt chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh S tập hợp điểm M  x ; y  với x , y  , thuộc S Xác suất để điểm M thuộc đồ thị hàm số Câu 34 [1D2-5.2-3] [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , gọi x 3, y 3 y Lấy ngẫu nhiên điểm M x 3 x  A 49 Câu 35 [2D1-2.1-1] A B 49 C 12 D [Mức độ 1] Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  B C D Câu 36 [1D3-3.3-2] [Mức độ 2] Cho a b số hạng thứ thứ chín cấp số b a log    d  cộng có cơng sai d 0 Giá trị A B 2log STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT C D log Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 37 [1D3-4.3-2] [Mức độ 2] Cho cấp số nhân phương trình  un  có cơng bội số hạng đầu nghiệm log x 2 Số hạng thứ năm cấp số nhân A 16 B 972 C 324 D 20 12    xy   y  hệ số số hạng có số mũ x gấp Câu 38 [2D1-2.5-3] [Mức độ 2] Trong khai triển  lần số mũ y B  594 A 594 Câu 39 [1D2-3.2-2] [Mức độ 1] Cho hàm số D  66 C 66 y  f  x có bảng biến thiên bên: Khẳng định sau sai? A max f  x  5  B f  x    Câu 40 [2D1-3.2-1] [Mức độ 2] Cho hàm số y C f  x  1  1;3 D max f  x  5   2;3 ax  b x  có đồ thị hình vẽ: Khẳng định đúng? A b   a B b  a  C a  b  D  b  a Câu 41 [1D2-5.2-2] [Mức độ 2] Một hộp đựng bi trắng, bi đen, bi đỏ Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất lấy bi khác màu là: A 40 B 16 C 560 D 80 y mx   m  3 x  m Câu 42 [1D2-5.2-2] [Mức độ 3] Số giá trị nguyên m để hàm số khơng có điểm cực đại là: A B C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM Câu 43  3 5 [2D2-5.3-3] [Mức độ 3] Biết phương trình x   15   x 2 x3 có hai nghiệm x1 , x2 x1 log a b  x2 , a, b số nguyên tố, giá trị biểu thức 2a  b là: A 11 B 17 C 13 D 19  y2  Câu 44 [2D1-3.5-3] [Mức độ 3] Cho số thực biểu thức P 3 y  x  A B  x, y thỏa mãn  x  x   4x  0 3y Giá trị nhỏ C  D  Câu 45 [2H2-1.6-3] [Mức độ 3] Xét tập hợp khối nón trịn xoay có góc đỉnh  90 có độ dài đường sinh Có thể xếp tối đa khối nón thỏa mãn hai khối nón chúng có đỉnh chung ngồi đỉnh chung chúng có chung đường sinh nhất? A B C D 10 Câu 46 [2H1-3.2-3] [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có đáy là tam giác cạnh 2a Biết A cách đỉnh A, B, C mặt phẳng ( ABC ) vng góc với mặt phẳng ( AB ' C ') Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC  theo a a3 A B a a3 C x a3 D x Câu 47 [1D2-2.2-2] [Mức độ 3] Cho hai hàm số y a , y b ( a, b số dương khác 1) có đồ thị  C1  ,  C2  hình vẽ Vẽ đường thẳng y c (c  1) cắt trục tung  C1  ,  C2  M , N , P Biết S OMN 3S ONP Chọn khẳng định khẳng định sau: A a 3 b B a b C b 3 a D a b Câu 48 [2D2-4.3-3] [Mức độ 2] Một tổ gồm 10 học sinh gồm học sinh nữ học sinh nam, xếp 10 học sinh thành hàng dọc Số cách xếp cho tất nữ đứng trước nam STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM A 41 4720 B 17 280 C 628 800 Câu 49 [2D2-5.5-4] [Mức độ 4] Cho phương trình nguyên m để phương trình cho có x 2020  mx  log x  x 0 C 27 Câu 50 [2D1-4.3-3] [Mức độ 3] Cho hàm số y f  x Số giá trị B D 28 có bảng biến thiên hình vẽ kèm theo Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số A 24 nghiệm phân biệt B 26 A 24  log D f  x  1 y f  x C D BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.B 21.C 31.A 41.A 2.A 12.D 22.D 32.B 42.B 3.D 13.B 23.D 33.B 43.A 4.C 14.A 24.D 34.A 44.C 5.A 15.D 25.D 35.B 45.B 6.C 16.C 26.C 36.A 46.B 7.C 17.B 27.C 37.C 47.D 8.D 18.C 28.D 38.A 48B 9.C 19.B 29.B 39A 49.C 10.D 20.A 30.A 40.B 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu [2D1-5.4-3] [Mức độ 3] Cho hàm số Khi phương trình f  f  x   1 f  x  ax3  bx  cx  d , có đồ thị hình vẽ có nghiệm? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang THI THỬ THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG THPTQG LẦN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGN – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNGNG SP TỔ 1-STRONG TEAM A B C D Lời giải FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn Dựa vào mối tương giao đồ thị hàm số y 1 ta có:  f  x  a, a    2;  1   f  x  0  1   f  x  b, b   1;  f  f  x  +) Với y  f  f  x  a    2;  1 +) Phương trình f  x  a , phương trình f  x  0  f  x  0 vơ nghiệm có ba nghiệm phân biệt    f  x   b , b  1; f  x  b    f x  b ,  b   2;  b   1;     +) Với , phương trình  Khi Khi  b  1;  , phương trình  f  x  b có ba nghiệm phân biệt  , phương trình f  x    b   2;   b có nghiệm Từ đồ thị ta thấy nghiệm khơng có hai nghiệm trùng Vậy phương trình f  f  x   1 có nghiệm phân biệt P a 1 a 2 a  2 Câu [2D2-1.1-2] [Mức độ 2] Rút gọn biểu thức A a B a 2 C a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPT với a  D a Trang 10