Tổ 11 đợt 10+đợt 11 sáng tác mũ lôgarit mức 3 4

SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 TỔ 11 Câu x x [Mức độ 3] Có giá trị m nguyên để phương trình  ( m  1)2  m  0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  log A B D C a.4 x  b.2 x  50 0 (1) có nghiệm phân [Mức độ 4] Xét số nguyên dương a,b cho phương trình Câu x1 , x2 phương trình x  b.3x  50a 0 (2) có nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn điều kiện x3  x4  x1  x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 3a  4b biệt A Câu 109 [Mức log 22 B 51 độ  3] Tìm  x   x   m2   log 2 x12   x1 x22   x2 giá trị thực   x   x  0 tham số D 49 m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn 7  A  Câu tích C 87 [ Mức độ 4] Cho B C f  x  m log  x   log x  m  m  m    2021; 2021 f  x   0, x  để: A 2020 D Tìm số giá trị nguyên B 2021 C 2022 D 2023   10;10  để phương trình Câu [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m khoảng x   m  1 3x  27 0 A có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn  x1  1  x2 1 6 ? B C D log3  x  1  log  x  log3 m Câu [Mức độ 3] Số giá trị nguyên m để phương trình nghiệm ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê tốn THPTng đam mê tốn THPT có Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM A Câu SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 B C  log9 x  [Mức độ 3] Cho phương trình D  m log x  2m  0 có ẩn x m tham số Tập hợp S tất giá trị tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x1 x2 3 A C Câu 8: S   ;  1   3;   S   ;  1 1  S   ;     3;   4  B 1  S   ;   4  D   10;10 để phương trình [ Mức độ 4] Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  x log 32  27 x   log    m log3 x  3m  23 0 x ,x x x 81  81  có hai nghiệm phân biệt thỏa B 18 A 17 Câu C 19 D 20 x x [Mức độ 3] Có giá trị m để phương trình  2m.3  m  0 có nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1  x2 2 A Câu 10 B [Mức độ 3] Có giá trị nguyên thuộc đoạn x   m  3 3x  m  0 C D vơ số   2020; 2021 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: A 4040 tham số m để phương trình x1  x2  B 4038 C 2020 D 2019 Câu 11 [Mức độ 3] Cho phương trình log52 x   m  3 log x  3m 0 với m tham số Tính tổng số x x 5 2024 ? nguyên dương m để phương trình có nghiệm thõa A 2043231 Câu 12 [Mức độ 4] Tìm m để phương trình A m m B 4086462 log  10 x  1 log  3.10 x  3 2m m B C 1011 D 2021 có nghiệm thực x 1 ? C m D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM Câu 13 SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021   2020; 2021 [Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số m đoạn  x  1 e x   x  m  e x   3x  2m  0 A 2021  0;  có nghiệm khoảng B 2020 để phương trình C 2018 D 2017 Câu 14 [ Mức độ 4] Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên sau: Có giá trị m   e ; 2020 để phương trình: e A.vô số Câu 15 13 f  x  7 f  x   2 B  m có nghiệm C D  log 2 x  x   x 2 x  log x  m [Mức độ 3] Tìm số ngun m nhỏ để bpt có hai nghiệm phân biệt A  Câu 16 f  x  [ Mức độ 4] Cho phương trình B C m ln  x     x   m  ln  x  1  x  0 D Tập tất giá trị  x1    x2 la khoảng tham số m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn  a;   Khi a thuộc khoảng A  3,5;3,  B  3, 6;3,  C  3,8;3,9  D  3, 7;3,8  Câu 17  m  1 x   m  3 3x  m  0  1 [Mức độ 3] Cho phương trình trị tham số m để phương trình có nghiệm  3m A Câu 18 1 m  B với m tham số Tìm tập giá m  C  [Mức độ 4] Tìm giá trị lớn tham số m để phương trình  m  D  10  x2 m   10  x2 2.3x 1 có hai nghiệm phân biệt? A Câu 19 B C D log 32  x    log  x    m  5m  10 0 m [Mức độ 3] Cho phương trình ( tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 A Câu 20 B C D Vô số [Mức độ 4] Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x  3x  m  log x  x   m 2 x  x 1 có hai nghiệm phân biệt lớn ? A Câu 21 B [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên m để phương trình A 14 Câu 22 D C sin x  31sin x  m 0 có nghiệm? B 15 C 16 D 17 [Mức độ 4] Có giá trị m nguyên để phương trình: 2562cos x cos x  8cos x  2(4  m) cos x 2 m cos x m  m       ;  có nghiệm phân biệt thuộc B A Câu 23 C D m  x  x  x  ln x  0 3  ( m tham số thực) Có giá trị [ Mức độ 3] Cho phương trình nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt? A B C x Câu 24 [Mức độ 3] Cho phương trình  x 2 D  m 0 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để  0;3 phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A  m  B m  C m  Câu 25 [Mức độ 3] Cho f  x  2020 x  2020 x Gọi D  32  m  m0 số lớn số nguyên m thỏa  m  f  m  1  f   2020   m  2020  Giá trị m0 2018 A Câu 26 B m0 2019 C m0 2020 D m0 2021   2021; 2021 để phương trình Có giá trị ngun m đoạn  ln x   x  x   2x  x  3x  m    x  x  m  x3  x  13 x  10   x  m  1 x  3x  m có nghiệm thực A 2020 B 2019 C 2021 D 2023 Câu 27 [ Mức độ 3] Có số nguyên m để phương trình: STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM log SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 3x  3x  m 1 x  x   m 2 x  x 1 có hai nghiệm phân biệt lớn ? A Câu 28 D C B vô số ln  e m  x 2  e m  x    m  1  x  1  e mx e e [Mức độ 4] Số giá trị nguyên m để phương trình  1  ;  có nghiệm nằm đoạn A Câu 29 B D   10;10 để tồn bốn cặp [ Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn số  x; y  x  y 1  e3 x 2 y x  y  đồng thời thỏa mãn x thỏa mãn e A Câu 30 C B C 2 y   m.2 x 2 y  3m  0 D 10 [ Mức độ 4] Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình sau có nghiệm thực? 2sin x   m  3sin x A 20   sin x  cos x  9sin x  m   2sin x  2sin x 1 1 B 21 C 22 D 24  3x2  x   log   x  x  2m   x  m    Câu 31 [ Mức độ 3] Tìm m để phương trình ln có nghiệm A m 1 B m C m 1 D m    2021; 2021 để phương trình Câu 32 [ Mức độ 4] Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 10 x log  x  3m   3m A 2021 Câu 33 có nghiệm? B 2020 C 2010 D 4040 [Mức độ 3] Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để phương trình m  m  x 22 x có nghiệm thực A 2020 Câu 34 B 2021 C 2022 [ Mức độ 3] Với giá trị m bất phương trình thỏa x  R log D 2019 x  3x  m m x  x   3x  x  có nghiệm STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 A m  B m  C m   D m Câu 35 [ Mức độ 4] Cho hàm số thị hình vẽ y  f  x f   1 1; f  1 4 y  f  x  liên tục  có Hàm số có đồ Tìm m để phương trình log 2 f  x   log f  x   m 0 có nghiệm phân biệt A   m  B   m  C   m  D   m  Câu 36 Số giá trị nguyên  m    2021;2021    để phương trình log 5x  5 x  5m   5m 5x  25x A 2022 có nghiệm B 4042 C 2020 D 2022 e m.sin x  cos x  e 2 1 cos x  2  cos x  m.sin x  * , với m tham số m    5;10  * thực Tìm tổng tất giá trị nguyên để phương trình   có nghiệm Câu 37 [ Mức độ 3] Cho phương trình: A B 35 C D 10 P  my  xy  0, x, y Câu 38 [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên m  để thỏa mãn:  x  0, y      2x  ln  x  y  3x  y     A C D B Câu 39 [ Mức độ 3] Có số nguyên m để phương trình log x  3x  m  x  x   m 2 x  x 1 có hai nghiệm phân biệt lớn A B Vơ số C STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM Câu 40 SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 [Mức độ 4] Có giá trị nguyên tham số  x e m    e y m   phương trình  A 2019 m đoạn   2021;2021 thỏa mãn hệ y y2  x x  có hai nghiệm phân biệt ? B 2026 C 2020 D 2027 BẢNG ĐÁP ÁN A 11 A 21 D A 12 B 22 B A 13 D 23 C B 14 D 24 A A 15 D 25 A D 16 D 26 A C 17 B 27 D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT B 18 D 28 D C 19 A 29 C 10 D 20 B 30 B Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM 31 A 32 B SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 33 A 34 A 35 A 36 D 37 B 38 A 39 C 40 D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu x x [Mức độ 3] Có giá trị m nguyên để phương trình  ( m  1)2  m  0 có hai nghiệm x  x2  log x ,x phân biệt thỏa mãn A B D C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Sỹ Phương trình: Đặt x  (m  1)2 x  m  0  1 t 2 x  t   Phương trình  1 Vì x1  x2  log  x1  x2  2log2  x1 x2   t1 t2  trở thành: t   m  1 t  m  0     có nghiệm phân biệt t1 , t2 dương t1.t2  Ycbt  phương trình  m       m  1    m  1   m  2m    m       t1  t2 m    m   m   m 0  t t  m     m    m  1       2 Vậy khơng có giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu [Mức độ 4] Xét số nguyên dương a,b cho phương trình a.4 x  b.2 x  50 0 (1) có nghiệm phân x1 , x2 phương trình x  b.3x  50a 0 (2) có nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn điều kiện x3  x4  x1  x2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức S 3a  4b biệt A 109 B 51 C 87 D 49 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Khánh Linh x Đặt t 2 (t  0) Phương trình (1) trở thành: at  bt  50 0 z 3x ( z  0) Phương trình (2) trở thành: z  bz  50a 0 Để phương trình (1) (2) có nghiệm phương trình (3) (4) phải có nghiệm dương phân biệt  1  0; S1  0; P1  0(*)    0; S2  0; P2  0(**) Điều kiện để phương trình có nghiệm dương  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021  b  200a   b (*)    0a, b  Z ""  b  200a, a, b  Z "" a  50 ""  a  0a  Z b  200a   (**)  b  0a, b  Z ""  b  200a, a, b  Z "" 50a  0a  Z ""   b  200a, a, b  Z "" (***) 50  t1.t2  a    z1.z2 50a Theo Viet ta có:  x x 50  1.2  a   3x3 3x4 50a  50   x1  x2 log a   x3  x4 log3 50a x3  x4  x1  x2  log3 50a  log Theo giả thiết ta có: Vì a số ngun dương nên chọn 50 a  a  2, 4236 a 3 Từ điều kiện (***) ta có:  b  600  b  24, 49 hay b 25 Do đó: S 3a  4b 3.3  4.25 109 Vậy S 109 Câu [Mức log 22 độ 3] Tìm tích   x   x   m2   log 2 x12   x1 x22   x2 giá trị thực   x   x  0 tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn 7  A  B C D Lời giải FB tác giả: Nguyen Thanh Điều kiện: x   log 22  log 22 Đặt   t log 2   x   x    m   log   x 1  x  x   x   m2   log 2 2  x   x   0 x2   x  0 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT X TỔ T X TỔ 11-STRONG TEAM t  Vì  x  ln  Xét phương trình Giả sử SÁNG TÁC MŨ LÔGARIT MỨC 3-4 NĂM 2021C 3-4 NĂM 2021 t1 log 2   0, x nên với giá trị x có giá trị t t   m2   t  0 có a.c 1  nên phương trình ln có nghiệm phân biệt   x12   x1 ; t2 log 2  x22   x2  Ta có : t1  t2 log 2     x12   x1 x22   x2   m log 2  x22   x2   x12   x1 x12   x1   m  log 2   m  log 2 x22   x2      m 2 Vậy tích giá tri tham số m  Câu [ Mức độ 4] Cho f  x  m log 22  x   log x  m  m  m    2021; 2021 f  x   0, x  để: Tìm số giá trị nguyên B 2021 A 2020 C 2022 D 2023 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tư Tám Đặt: t log x , ta được: f  x  g  t  m   t   2t  m  m  mt   m  1 t  m  f  x   0, x   g  t   0, t  Do x   t  , nên: *Nếu m 0 g  t     2t    t    Trường hợp không thỏa mãn      m  m  g t m  *Nếu tam thức bậc hai có Để g  t   0, t  phải rơi vào trường hợp sau: a       -TH1: m   m 1  m  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10