Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 42 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
42
Dung lượng
2,3 MB
Nội dung
Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 SOẠN ĐỀ VD-VDC NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ và tên: ………………… ………………………SBD:…………………… ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn P biểu thức A Câu 2: 700;800 2021 B x 500; 600 x 1 600;700 C a b a c B ln Giá trị lớn y 2 (5 x B 2018 3y Tìm giá D 11 C 800;900 2 ab bc ca x 1 y 2 x y xy 4 y B x Cho hai số thực x, y thỏa mãn thức P 2 x y 2021 a2 D 10 C Tìm giá trị nhỏ D ).83 y 2 x Tìm giá trị nhỏ biểu D 2021 C 2019 Câu 5: y thuộc khoảng đây? Cho x, y số thực dương thỏa mãn P x y A 2020 x ln y Cho a; b; c số thực không âm thỏa mãn 2 trị nhỏ biểu thức P 10a 10b c A Câu 4: log 11 A Câu 3: x y 100 y log 22 ab c 64 a b 6a 6b 2ab c 1 a , b , c Cho số thực thỏa mãn Gọi m giá trị nhỏ 2 biểu thức T 2a 5b c 2021 S tập hợp ước nguyên dương m Số phần tử tập S A Câu 6: B Cho số thực x, y thỏa mãn x, y 1 lớn P 3x y A B C 10 log D 12 xy x 1 y 1 0 xy Tìm giá trị C Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 7: ĐỢT 10T 10 Gọi M m tương ứng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 2 sinx 2 cosx Tính tổng T 1010 M 2021m A T 1010.2 2 6063 B T 2020.2 2 2 C T 1010.2 2021 Câu 8: D T 2020.2 6063 log Cho hai số thực x, y thỏa mãn bất phương trình P x2 y trị nhỏ biểu thức A Câu 9: 2021 2x2 y 2 x 1 y B ey 5e y 6e y 5x 4x 0 x 1 Giá gần với giá trị sau đây? C e Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn hệ thức: D e ln 2x y 1 20 xy x y xy Giá trị nhỏ biểu thức P xy A m 11 B m 10 C m 12 19 m D a b c a a b b c c a b2 c2 Tìm giá trị lớn biểu thức P ab bc ca Câu 10: Cho số thực a, b, c thỏa mãn A 20 30 log 2 B 12 42 C 12 20 D 20 30 x y Câu 11: Cho số thực dương x, y, a, b thỏa mãn a, b a b ab Giá trị nhỏ biểu P thức 16 x y 513.4 x y x y 5 ln 2.4 x y 4 x y 5 x y ln B A 1 C D Câu 12: Xét số thực dương x, y thỏa mãn log x y 1 xy x y x y xy 9 x y A A 10 B Pmin Tìm giá trị lớn C B Câu 13: Cho số thực dương a , b thỏa mãn P a 2b Pmin P ln 4x 3y 3x y 1 D 2ab 2ab a b a b Tìm giá trị nhỏ Pmin 10 C Pmin 10 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! D Pmin 10 Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Câu 14: Cho x; y ĐỢT 10T 10 y 1 y cặp số thỏa y 2021 3x x 9 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P y 12 log x A 20 C 8254631011 B D 14 Câu 15: Cho x, y số thực không âm không đồng thời thỏa mãn: 1 x y 2 log x y 2 log x y xy x x y x y Giá trị nhỏ biểu thức A P x y 1 x y B D C log Câu 16: Các số thực dương x y thỏa mãn x xy y x y xy 2 x y x y xy Biểu 2 thức S x y có giá trị lớn A B Câu 17: Cho số thực x , y thỏa mãn biểu thức D C 5x log x y log xy Tìm giá trị lớn y2 M 2 x y xy 13 B A 17 C D x y 33 xyx y 81 81xy 0 Tìm giá trị lớn Câu 18: Cho x, y số thực dương thỏa mãn biểu thức P 3 y x xy A B C Câu 19: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log D a 1 2b 3a 2b Tìm giá trị nhỏ biểu P b3 b 6a thức A P Câu 20: Cho 40 số B thực log y x P x, y 23 thỏa C P 6 mãn điều kiện D sau P 23 x 2; y xy x y 0 x Giá trị nhỏ biểu thức sau P x y 10 thuộc tập hợp đây? A 1; B 2;3 C 3;0 D 3; Câu 21: Cho số thực x, y, z thỏa mãn: Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC x yz log16 x x y y z z x y z F Giá trị lớn biểu thức A 1;2 ĐỢT 10T 10 xy z x y z nằm khoảng 3 1; B C 2;3 ex Câu 22: Xét số thực dương x , y thỏa mãn y 2019 D 0;1 1 y x 2021 Tìm giá trị lớn P 2 y x x A Pmax 2020 B Pmax 2021 C Pmax 2022 D Pmax 2023 x2 log y x y 4 log y 2 Câu 23: Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn Giá trị nhỏ 2 biểu thức T x y y A Tmin 1 B Tmin C Tmin 3 Câu 24: Cho x, y hai số thực dương thỏa mãn x.log D Tmin 4 x y x 1 y 1 Giá trị lớn biểu 2 thức P x y A 12 B 12 C 12 Câu 25: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn log D 12 a 2a 4b.8c 2b 3c Biết biểu thức a P 2b c đạt giá trị nhỏ a m, b n, c p Khi đó, tổng m n p bằng: A 19 B 12 D C 2x Câu 26: Cho số thực x, y thỏa mãn: x 4 x y 32 y x 1 2 y 4 y 48 2 Tổng giá trị lớn nhỏ biểu thức P x y x y A 28 C 28 B 12 Câu 27: Cho x, y số thực dương thỏa mãn P Giá trị lớn biểu thức log D 28 y 3( y x ) y x 1 x y2 x Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A C B ĐỢT 10T 10 D 2x y log (2 x 1)( y 1) 0 xy y y Câu 28: Cho số thực x , thỏa mãn x , Tìm giá trị nhỏ A với A 2 x y A D C B Câu 29: Cho số dương x, y không lớn 2021 thoả mãn 20191 x y x 2020 y y 2021 Tìm giá trị lớn 2020 biểu thức P ln x 2021( y 2) A 2020ln 2021 2021.2022 C 2020 ln 2021 2020.2021 B 2020ln 2021 2021.2022 D 2020ln 2021 2020.2022 log x 1 log y 2 Câu 30: Xét số thực x, y thỏa mãn Khi biểu thức P x y đạt giá trị nhỏ 3x y a b với a, b Tính T ab ? 14 T A B T C Câu 31: Cho hai số thực dương x , y thỏa mãn log T 14 D T 3( y 1) y ( y 1) y x x x x 1 Tìm 2 giá trị nhỏ biểu thức P x x y y 2021 A 2020 B 2021 C 2023 1 x y Câu 32: Cho x, y 1 thỏa mãn 2019 P giá trị nhỏ biểu thức A D 2018 x 2020 y y 2021 Gọi M , m giá trị lớn nhất, x y y x Khi M m B C D 1 1 log x y 2 16 xy x y Câu 33: Chon x, y số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ P x y xy biểu thức A 14 xy B 10 C 12 D 20 log x y x y 3 x y xy 3 Câu 34: Cho hai số thực x, y thỏa mãn x y Khi T đó, giá trị nhỏ biểu thức x y xy 1 2x y Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC A B biểu thức A P 34 3y D 92 x 3y y x2 2 Tìm giá trị nhỏ x y 202 x C P 2 12 B P 42 Câu 36: Cho x, y số dương thỏa mãn P 3 C 9.32 x y x Câu 35: Cho số thực dương thỏa mãn P ĐỢT 10T 10 log D P 42 x 4y 2 x y x y Giá trị nhỏ biểu thức 3x3 y 2y ( x y) x ( x y ) m Mệnh đề sau đúng? A m B m 3 C m D m 2 Câu 37: Cho số thực dương a, b, c Biết c 3 số thực a, b, c thoả mãn hệ a b3 a b 3ab 1 ln a b c ln c 1 c thức: Giá trị nhỏ biểu thức A A a b c abc B C D P Câu 38: Cho hai số thực a , b lớn Giá trị nhỏ biểu thức bằng: 17 A B C logab a log ab b D 3x y log x y x 6y Câu 39: Cho x, y số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức 16 x 32 x y 125 P 2x y 125 A 16 125 B 18 125 C Câu 40: Cho số thực dương x; y thỏa mãn: x y 15 A biểu thức log 125 D 12 x 1 x x y 0 xy Giá trị lớn 2( x y ) ( y 3) 81xy là: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 64 C 81 B A ĐỢT 10T 10 D 50 2y log 3 x y x y Câu 41: Xét số thực dương x , y thỏa mãn Giá trị nhỏ 1 P x xy B A Câu 42: Cho x, y thỏa 2021x y 1 C D 2x y a ( x 1) Giá trị nhỏ P 2 y x có dạng b với a a, b b tối giản Tính giá trị biểu thức T a b A T 74 C T 106 D T 10 B T 113 log x2 9 y x y 1 Câu 43: Cho số thực x , y thỏa mãn bất đẳng thức Giá trị lớn biểu thức P x y A 10 B Câu 44: Cho x, y thỏa mãn A Pmin 3 x 3y x 10 C y 1 ln 10 D 2y P x xy x y Tìm giá trị nhỏ C Pmin 2 B Pmin 3 xy y 3x 1 y x 1 y 1 Câu 45: Với x, y thỏa mãn biểu thức P 2 x y thuộc khoảng sau đây? D 81 x 1 y Pmin x 1 y 3 Giá trị lớn 0;1 2;3 4;6 7;10 A B C D Câu 46: Tìm tất giá trị nguyên dương tham số m để giá trị lớn hàm số y 9x 2x 3 x 1 3m A 673 đoạn B 674 0;1 không lớn 2021 ? C 1347 D 1346 BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.C 21.A 31.A 41.D 2.B 12.B 22.B 32.C 42.B 3.B 13.A 23.B 33.C 43.C 4.B 14.D 24.D 34.B 44.C 5.A 15.D 25.A 35.B 45.D 6.B 16.D 26.D 36.D 46.A 7.D 17.B 27.A 37.B 8.A 18.D 28.D 38.C Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! 9.B 19.A 29.A 39.B 10.D 20.D 30.C 40.D Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ĐỢT 10T 10 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [Mức độ 4] x log y 100 y x Cho y hai số thực dương x, y x 1 thỏa P mãn ln y 2021 Giá trị lớn biểu thức x thuộc khoảng đây? A 700;800 B 500; 600 C 600;700 800;900 D Lời giải FB tác giả: Trần Đức Nội Điều kiện: y 0, x log Ta có log x log100 log y y x y log x x x log y y y Xét hàm số f t log t t t khoảng x y 100 y x y x 1 x 2 (1) 0; f t 2t 0, t 0; f t 0; 10 ln t Ta có , suy đồng biến Do 1 f x f y x y y x ln x P 2021 x , suy 2021 ln x ln x g x g x 2021 x với x , 20212021 x 2022 Xét hàm số g x 0 2021 ln x 2021 2021 x 2022 0 x e 2021 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có Câu 2: max P max g x g e 2021 2; log Cho a; b; c số thực không âm thỏa mãn 2 trị nhỏ biểu thức P 10a 10b c 2021 700;800 e a b a c a2 2 ab bc ca Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Tìm giá Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC 11 A ĐỢT 10T 10 10 C B D 11 Lời giải Fb tác giả: Lê Duy Lực Ta có log log a b a c a2 2 ab bc ca a b a c 2 2a 1 a a ab bc ca log a b a c a b a c log a a Xét hàm số f t log t 2t Do phương trình f với t > Ta có f t 0, t t ln a b a c f a a b a c 1 a 2 ab bc ca 1 2a 2b 4ab 8a c 4ac 10a 10b c 4 ab bc ca 4 8b c 4bc Ta có: Suy P 4 a b c Dấu đẳng thức xảy chi Vậy P 4 Câu 3: [Mức độ 3] Cho x, y số thực dương thỏa mãn trị nhỏ P x y B A Điều kiện: ln Ta có: x 1 y 0 4 y x 0; y ln x 1 y 2 x y xy 4 y C Lời giải Tìm giá D 0 y x x 1 y 2 x y xy ln x xy ln y 2 y x xy 4 y ln x xy x xy ln y y Xét hàm số f t ln t 2t khoảng (1) 0; f t 0, t f t 0; t Ta có , suy hàm số đồng biến khoảng Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Sản phẩm Group FB: TỔ 3n phẩm Group FB: TỔ 3m Group FB: TỔ 3a Group FB: TỔ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC x xy 8 y x f ( x + xy ) = f ( - y ) Û Do P x y Khi đó: g y Ta có: ĐỢT 10T 10 4y 1 y 8 4y 8 4y 3y g y 3y 0; 1 y 1 y Xét hàm số khoảng 12 y 1 3 y y 3 y 1 g y 0 y y 3 y 1 ; y ( L) 0 y 1 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy P 5 x 2, y 1 Câu 4: x [ Mức độ 3] Cho hai số thực x, y thỏa mãn biểu thức P 2 x y 2021 A 2020 B 2018 y 2 (5 x 3y ).83 y 2 x Tìm giá trị nhỏ D 2021 C 2019 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Huệ 53 Từ giả thiết ta có: x y 2 x y 2 x2 y t 53 x2 y 1 8 t x y 2 3 8 t x y 2 1 5 8 x2 y 3 8 x2 y t 1 3 1 3 f t 5 f t 5 ln ln 0, t f t 8 8 ; 8 8 Xét hàm số nên hàm số nghịch biến 2 2 Suy f ( x y 2) f (2 x y ) x y 2 x y y x 2 Khi P 2 x y 2021 x x 2019 ( x 1) 2018 2018 Vậy giá trị nhỏ P 2018 đạt x 1, y Câu 5: 22 ab c 64 a b 6a 6b 2ab c 1 a , b , c [Mức độ 4] Cho số thực thỏa mãn Gọi m 2 giá trị nhỏ biểu thức T 2a 5b c 2021 S tập hợp ước nguyên dương m Số phần tử tập S A B C 10 D 12 Lời giải FB tác giả: Phạm Văn Tuân Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 10