Tổ 6 đợt 11 ra de gk2 toan 12

SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ TỐN 12 TRẮC NGHIỆM 100% TỔ Câu Câu Câu ĐỀ BÀI Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? kf  x  dx k f  x  dx A  với k số khác f  x  g  x  dx f  x  dx g  x  dx B   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  2020 F  x Hàm số nguyên hàm hàm số f ( x ) 2021x ? F  x   x 2021 F  x  x 2020 F  x  2020 x 2021 F  x  2020 x 2021 A B C D Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) sin x A sin x.dx 8cos8 x  C sin 8x.dx  cos 8x  C B sin 8x.dx 8 cos8x  C C Câu Câu  x  sin x sin x  F ( x)       A Câu B F ( x) sin x 11  F ( x )   sin x  sin x  2  D C F ( x) cos8 x f  x Giả sử hàm số liên tục khoảng K a , b , c ba số thực thuộc K Khẳng định sau sai? b A C a a f  x  dx  f  t  dt a b Câu sin x.dx cos8 x  C 1  x   dx x Tính kết x 2 x3 x4 x3 2  x  ln x  C  x  ln x  x  ln x  C  x  ln x A B 3 C D 3 1 16 x  24 x  dx  a  x  3  C Biết , với a số nguyên khác Tìm a A 12 B C D F  x Một nguyên hàm hàm số f ( x) cos x.cos 3x  Câu D b B b f  x  dx f  t  dt a a f  x  dx 0 a c D b b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a c a Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 A S  B S 0 C S D S 1   f  x   dx   Câu Biết nguyên hàm hàm số Giá trị 18 10 A B 12 C D x Câu 10 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 1 Mệnh đề đúng? F  x  x3 f  x 1 S  3x dx S 33 x dx 0 A B C Câu 11 Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo (tam giác cong OAB ) hình vẽ bên S  33 x dx D S 3x dx 67 67 A B 14 14 C D Câu 12 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x 2 x 3 , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( x 3 ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh x x   6  1  6  1 V  V         A B V 61 V 61 C D 3x Câu 13 Gọi D hình phẳng giới hạn đường y e , y 0, x 1 x 2 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A 3x e dx B  e3 x dx C A  3;1;   6x e dx B  2; 4;1  D  e6 x dx Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ   1;3;  3  1;  3;  3  1;  3;3   1;3;3 A B C D 1     M  1;  ;   N  0;  ;1 2  Độ dài đoạn thẳng MN  ,  Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho 17 A 13 B C D 17   A  1;  2;3 B  2;  4;1 C  2, 0,  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho , , , AB AC A  B  C D M  2;1;  3 N  1;0;  P  2;  3;5  Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho điểm , ; Tìm vectơ pháp  n mặt phẳng  MNP  tuyến     n  12; 4;8  n  8;12;  n  3;1;  n  3; 2;1 A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TOÁN 12 A  2;  2;  3 B  0; 2;1 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho , Phương trình mặt trung trực đoạn thẳng AB A  x  y  z  0 B  x  y  z  0 C  x  y  z  0 D x  y  z  0  x   2t  d :  y  7t  z 2  Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng , t   Một vecto phương d đường  thẳng    u  2;  7;0  u   1;0;  u   1;  7;  u  1;  7;  A B C D A  1;3;   B  1;1;5  Câu 20 Trong khơng gian Oxyz , cho , Phương trình đường thẳng AB  x 1  2t  x 1t  x 1  t  x 1      y 3  4t  y   3t  y 3  t  y 3  2t  z   3t  z 1  2t  z   5t  z   7t A  , t   B  , t   C  , t   D  , t  sin x I  dx   cosx  Câu 21 Xét tích phân Thực phép biến đổi t cosx , ta đưa I dạng sau đây? 1 0 2t 2t 2t 2t d t d t dt   dt 1  t   t  2  t   t  A B C D x F  x f  x  xe F   3 F  1 Câu 22 Cho nguyên hàm hàm số thoả mãn Tính A B C D 2x f  x  x  1  Câu 23 Họ tất nguyên hàm hàm số  4 C C  C  C 4 4 2 2 x  x  x  x      C     A B D F  x f  x   x  3 e x F   9 F  x Câu 24 Cho nguyên hàm hàm số thoả mãn Tìm x x F  x  e  x    13 F  x  e  x    A B x x F  x  e  x    11 F  x  e  x    C D F  x f  x  log x  0;  thoả mãn F  1 0 Câu 25 Cho nguyên hàm hàm số khoảng F  2 Tính 2 2 2 2 ln ln ln ln A B C D   24 x 12 cos x  dx a  b   c Câu 26 Biết với a, b, c số nguyên Tính giá trị S a  b  c A B C D 3 x I  dx a  ln b x Câu 27 Biết Tính a  b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 B A  C D  Câu 28 Tích phân I  2 x  dx 1 tích phân sau đây? 3 I   x  1 dx    x  dx A 1 2 1 1 3 I    x  dx   x  1 dx C B I   x  1 dx I    x  dx 1 D A  1;  2;  1 , B  0;1;  , C  2;0;3  Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết Tính diện tích ABC tam giác 110 55 A B 110 C D 55 2 Câu 30 Tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  2mx  y  z  3m  17 0 phương trình mặt cầu m    ;     1;   m    4;1 A B m    1;  m    ;  1   4;   C D  S  biết tâm I  0;1;   mặt cầu qua điểm E  2;1;   Câu 31 Tìm phương trình mặt cầu 2 2 x   y  1   z   4 x   y  1   z   8 A B 2 2 2 x   y  1   z   4 x   y  1   z   8 C D  P  : x  y  z  0 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Mặt phẳng qua A   1;1;  đồng thời vng góc với  P   Q  có phương trình A x  y  z  10 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 A  1;3;   Câu 33 Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc với đường x y  z 1  d :  1 có phương trình thẳng A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0  P  : x  y  z  0 đường thẳng Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  y 3 z  d:    Phương trình tham số đường thẳng  qua A  0;  1;  , vng góc  P  là: với d nằm  x 5t  x 2t  x t  x  t      :  y   t  :  y t  :  y   :  y   2t  z 4  5t  z 4  t  z 4  2t  z 4  t     A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12  x 2  t  d :  y   t  z   t  Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt phẳng  P  : x  y  z 0 Đường thẳng  nằm  P  , cắt d vng góc với d có phương trình  x 1  t  x 1  t  x 1  t  x 1  t      y   y   y   t  y   z  t  z  t  z  t  z t A  B  C  D  F (1)  F ( x ) f ( x )  x ln x Câu 36 Biết hàm số nguyên hàm hàm số thỏa mãn Mệnh đề sau ? 4 F ( x)  x 3ln x   C F ( x)  x ln x   C 9 A B    F ( x)  x ln x   C  F ( x)  x 3ln x   D 2x 1 f  x  x  x  x khoảng Câu 37 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số  0;  thỏa mãn F  1  Giá trị biểu thức S F  1  F    F  3  F  2021 viết dạng hỗn số 1 1 2021 2020 2019 2020 2022 2021 2021 2022 A B C D b f ( x) ax  (a, b  ; x 0) F ( x ) x Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số ; biết F (2) 2 , F (1) 3 ,   19 F    2     x2 F ( x)    x A x2 x2 1 x2 F ( x)    F ( x)    F ( x)    x C x D x B dx a I  I  dx bt  c , với a, b, c   a, c ( x  2) x  Đặt t  x  ta có Câu 39 Cho tích phân ngun tố Tính T 2a  b  3c A 12 B C 10 D 14 I ln( x  1)dx a ln  b ln  c Câu 40 Cho tích phân A e ln x  B a c dx ln   b d x  ln x   Câu 41 Cho giản Tính giá trị a  b  c  d ? A 16 B 15 ( a, b, c  ) Tính giá trị biểu thức P a  b  c C D a c ; với a , b , c số nguyên dương, biết b d phân số tối C 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT D 17 Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TOÁN 12 x y z    mặt phẳng Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  P  : x  y  z 0 Gọi  S  mặt cầu có tâm nằm đường thẳng  d  , có bán kính nhỏ  P  qua điểm A  1; 2;0  Viết phương trình mặt cầu  S  nhất, tiếp xúc với d :  S  :  x     y  3   A 1    S : x    y  3   C 2 5  8 2    z   9 S : x  1   y  1  z 1 3  3 B    2 5  8 2    z   9 S : x  1   y  1  z 1 3  3 D    Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;  2;3), C (1;1;1)  P  chứa A, B cho khoảng cách từ C tới  P  Phương trình mặt phẳng A x  y  z  0  23x  37 y  17z  23 0 B x  y  z  0  23 x  y  z  23 0 C x  y  z  0  13x  y  z  13 0 D x  y  z  0 x  y  z  0 M  2;1;1 Câu 44 Trong không gian Oxyz cho điểm Tồn mặt phẳng qua M chắn ba trục tọa độ đoạn thẳng có độ dài khác A B C D A  2;1;3 B  3;0;  C  0;  2;1  P  mặt phẳng qua Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Gọi A, B cách C khoảng lớn nhất, phương trình  P  A x  y  3z  12 0 C 3x  y  z  11 0 Câu 46 Cho hàm số f  x B 3x  y  2z  13 0 D x  y  0 f  x   f  x  1  x liên tục  thoả mãn với x   Tích phân a a 2 2 biết b phân số tối giản Tính a  b ? A 11 B 41 C 305 D 65 f  x  0; 3 Câu 47 Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục đoạn f  3 1 x   0; 3 f x f  x  e2 x  x Biết    , với 3  x  x  f  x  dx I  f  x Tính tích phân 243 243 486 243    A B 10 C D Câu 48 Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn Parabol mặt đất thành AB ba phần có diện tích (xem hình vẽ bên) Tỉ số CD f  x  dx  b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TOÁN 12 A B C A   1; 0;1 , B  1;  2;3  D  2   M Điểm thỏa mãn MA.MB 1 , Câu 49 Trong không gian Oxyz cho hai điểm  P  : x  y  z  0 Tìm giá trị nhỏ độ dài MN điểm N thuộc mặt phẳng A B C D 2 S : x     y  3   z   9 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu    tam giác ABC có A  5;0;  , B  0;3;0  , C  4;5;0  M  a; b; c   S  cho thể tích tứ diện Gọi điểm thuộc MABC đạt giá trị lớn Giá trị a  b  c A 77 B 38 C 17 D 55 HẾT STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TOÁN 12 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 11.D 21.A 31.D 41.C Câu 2.A 12.D 22.A 32.D 42.D 3.B 13.D 23.D 33 43.A 4.C 14.D 24.D 34.C 44.B 5.D 15.D 25.C 35.D 45.C 6.A 16.A 26.B 36.D 46.D 7.C 17.D 27.B 37.D 47.D 8.D 18.B 28.C 38.D 48.C 9.D 19.A 29.A 39.A 49.B 10.D 20.D 30.A 40.D 50.A [Mức độ 1] Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? kf  x  dx k f  x  dx A  với k số khác f  x  g  x  dx f  x  dx g  x  dx B   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Mệnh đề Câu f  x  g  x  dx f  x  dx g  x  dx mệnh đề sai [Mức độ 1] Hàm số F  x   x 2021 A C F  x  2020 x 2021 F  x 2020 nguyên hàm hàm số f ( x) 2021x ? F  x  x 2020 B F  x  2020 x 2021 D Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền  x   2021.x 2021 Ta có: Câu 2020  f  x   F  x  x 2021 [Mức độ 1] Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) sin x A sin x.dx 8cos8 x  C sin 8x.dx  cos 8x  C B sin 8x.dx 8 cos8x  C C D sin x.dx cos8 x  C Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền 1 sin  ax  b  dx  a cos  ax  b   C , ta có: Theo cơng thức ngun hàm mở rộng: sin x.dx   cos8 x C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 1  x   dx x [Mức độ 1] Tính kết x 2 x  x  ln x  C  x  ln x A B 3  Câu  x x4 x3 2  x  ln x  C  x  ln x C D 3 Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền 1  x4 x  x  d x  x  ln x  C   x = Ta có :  Câu 16 x [Mức độ 1] Biết A 12 1 dx  C  24 x  a  x  3 B , với a số nguyên khác Tìm a C D Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền 1 dx  C  d x  x  3  x  3  16 x  24 x   Ta có: Vậy a 4 Câu F  x [Mức độ 1] Một nguyên hàm hàm số f ( x) cos x.cos 3x  sin x sin x  F ( x)     2  A B F ( x) sin x 11  F ( x )   sin x  sin x  2  D C F ( x) cos8 x Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền  sin x sin x   cos8 x  cos x d x     C cos x.cos x.dx 2    Ta có: = =  sin x sin x  F ( x)       Vậy Câu f  x [Mức độ 1] Giả sử hàm số liên tục khoảng K a , b , c ba số thực thuộc K Khẳng định sau sai? b A a f  x  dx  f  t  dt a b a B f  x  dx 0 a STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 b C b c f  x  dx f  t  dt a a D b b f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a c a Lời giải FB tác giả: Hà Khánh Huyền Do tích phân phụ thuộc vào f cận a , b , c không phụ thuộc vào biến số x hay t nên b b f  x  dx f  t  dt a Câu a [Mức độ 1] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 2 x , trục hoành hai đường thẳng x  1; x 1 A S  B S 0 C S D S 1 Lời giải FB tác giả: Hien Pham   1;0 x3 0 đoạn  0;1 Ta có x 0 đoạn b Áp dụng công thức S  f  x  dx a ta có: x4 S  2 x dx    x dx  2 x dx  1 1 Câu [Mức độ 1] Biết F  x  x3 x4  1 1 nguyên hàm hàm số f  x  Giá trị 1  f  x   dx 18 A 10 C B 12 D Lời giải FB tác giả: Hien Pham Ta có: 1  f  x   dx  x  x  10  8 x Câu 10 [Mức độ 1] Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 1 Mệnh đề đúng? 1 x A S  3 dx 3x B S 3 dx 3x C S  3 dx D S 3x dx Lời giải FB tác giả: Hien Pham STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TOÁN 12  A  1;3;   Đường thẳng AB qua nhận AB  0;  2;7  làm vecto phương có phương  x 1   y 3  2t  z   7t trình là:  , t  sin x I  dx   cosx  Câu 21 [Mức độ 2] Xét tích phân dạng sau đây? 2t 1  t dt 2 A B Thực phép biến đổi t cosx , ta đưa I 2t t  dt 2t dt   t  C  D 2t  t  dt  Lời giải FB tác giả: Mai Phượng Ta có: t cosx  dt  sin xdx x Khi  t ; x 0 t 1 1 2 sin x 2sin xcosx 2t 2t I  dx   dx     dt    dt cosx  t1 1 t   cosx  2 Vậy Câu 22 [Mức độ 2] Cho F  1 A F  x f  x  xe x nguyên hàm hàm số B thoả mãn F   3 Tính D C Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Áp dụng quy tắc nguyên hàm phần: Do F   3 F  x  xe x dx xde x xe x  e x dx  xe x  e x  C F  x   xe x  e x  F  1 4 C  nên Suy Tính f  x  2x x  1 Câu 23 [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số  4 C C  C  C 4 4 x  1  x  1 x  1  x  1   A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Ta có: f  x  dx  x  d  x  1 2x  1 dx  x  1   x  1 C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 F  x f  x   x  3 e x F   9 Câu 24 [Mức độ 2] Cho nguyên hàm hàm số thoả mãn Tìm F  x F  x  e x  x    13 F  x  e x  x    A B C F  x  e x  x    11 F  x  e x  x    D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Áp dụng nguyên tắc nguyên hàm phần: F  x   x  3 e x dx e x  x  3  e x dx e x  x  3  e x  C e x  x    C Do F   9 F  x  e x  x    nên C 7 Suy F  x f  x  log x  0;  thoả Câu 25 [Mức độ 2] Cho nguyên hàm hàm số khoảng F  1 0 F  2 mãn Tính 2 2 2 2 ln ln ln ln A B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn Áp dụng nguyên tắc nguyên hàm phần: F  x  log xdx x log x  Do F  1 0 nên C xd log x x log x  x 1 F  x   x log x   F   2  ln Suy ln ln Tính ln  Câu 26 [Mức độ 2] Biết S a  b  c A x dx x log x  C  ln ln  24 x 12 cos x  dx a  b   c với a, b, c số nguyên Tính giá trị B C D Lời giải FB tác giả: Văn Phương Nguyễn   24 x 12 cos x  dx      12 2 xdx  12 cos xdx  12  x          12  sin x    Do đó, ta có a  6, b 6, c 1 , suy S 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TOÁN 12 x I  dx a  ln b x Câu 27 [ Mức độ 2] Biết Tính a  b A  B C D  Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy 3 x  1 I  dx    dx  x  ln x  2  ln x x 1 Ta có Suy a 2; b 3  a  b 5 Câu 28 [ Mức độ 2] Tích phân I  2 x  dx 1 tích phân sau đây? 3 I   x  1 dx    x  dx 1 A B 1 3 I    x  dx   x  1 dx 1 C I   x  1 dx D I    x  dx 1 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy  2 x  x  2 x   1  x x   Ta có I    x  dx   x  1 dx 1 Do A  1;  2;  1 , B  0;1;  , C  2;0;3 Câu 29 [ Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết ABC Tính diện tích tam giác 110 55 A B 110 C D 55 Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy    AB   1;3;5  , BC  2;  1;  1   AB, BC   2;9;   Ta có   S ABC  110  81  25  2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 m Câu 30 [Mức độ 2] Tìm tất giá trị x  y  z  2mx  y  z  3m  17 0 phương trình mặt cầu m    ;     1;   m    4;1 A B C m    1;  D để m    ;  1   4;   phương trình Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Ta có a m; b  2; c 3; d  3m  17 Phương trình cho phương trình mặt cầu  m    3m  17   m  3m    m    ;     1;    S Câu 31 [Mức độ 2] Tìm phương trình mặt cầu E  2;1;   2 x   y  1   z   4 A C biết tâm 2 x   y  1   z   8 D x   y  1   z   8 mặt cầu qua điểm B x   y  1   z   4 I  0;1;   Lời giải FB tác giả: Lê Thị Ngọc Thúy Từ giả thiết suy mặt cầu  S có tâm I  0;1;   bán kính R IE     2  phương trình mặt cầu  S  : x   y  1   z   8  P  : x  y  z  0 Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Mặt phẳng qua A   1;1;  đồng thời vng góc với  P   Q  có phương trình A x  y  z  10 0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Gọi mặt phẳng cần tìm ( )  P ,  Q Ta có vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt phẳng ( ) đồng thời vng góc với     n  n1 , n2    1;  1;    n1  2; 2;1 , n2  1;3;1 là:  P  Q , STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT suy ( ) có VTPT Trang 17 SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12 A   1;1;     : Mặt phẳng ( ) qua điểm suy phương trình tổng quát mp  1 x  1   y  1   z   0   x  y  z  0  x  y  z  0 A  1;3;   Câu 33 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục Oxyz , mặt phẳng qua điểm vng góc x y  z 1  d :  1 có phương trình với đường thẳng A x  y  3z  0 B x  y  3z  0 C x  y  3z  0 D x  y  3z  0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân   Gọi     d   mặt phẳng cần tìm Vì   Ta có: qua A  1;3;     n ( ) u ( d )  2;  1;3 có véctơ pháp tuyến Do phương trình tổng qt mặt phẳng  x  1  1 y  3   z   0    n ( )  2;  1;3 là: hay x  y  3z  0  P  : x  y  z  0 Câu 34 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x  y 3 z  d:    Phương trình tham số đường thẳng  qua A  0;  1;  đường thẳng  P  là: , vng góc với d nằm  x 5t  x 2t    :  y   t  :  y t  z 4  5t  z 4  2t   A B C  x t   :  y   z 4  t  D  x  t   :  y   2t  z 4  t  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân  A P P n  1;  2;  1  Ta thấy: Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến , đường thẳng d có véctơ  u  2;1;   phương d A  0;  1;   P  nên đường thẳng  có Vì đường thẳng  qua , vng góc với d nằm     u  n, u d   5;0;5 u  1;0;1 véctơ phương hay Khi đó, phương trình tham số đường thẳng  x t   :  y   z 4  t  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12  x 2  t  d :  y   t  z   t  Câu 35 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng mặt  P  : x  y  z 0 Đường thẳng  nằm  P  , cắt d vng góc với d có phẳng phương trình  x 1  t  x 1  t  x 1  t  x 1  t      y   y   y   t  y   z  t  z  t  z  t  z t A  B  C  D  Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Ngân Đường thẳng  d qua M  2;  1;  1 có VTCP : ud  1;1;  1  P  có VTPT : mặt phẳng  n P   2;1;    M   P    n u 0  d cắt  P  Ta có d   P  {A}  A  1;  2;0  Nhận thấy   P  d  qua A  1;  2;0     ud  n P  , ud   1;0;1  Phương trình đường    Phương trình đường  là:  x 1  t   y   z t  Câu 36 [Mức độ 3] Biết hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x )  x ln x thỏa mãn F (1)  Mệnh đề sau ? 32 F ( x)  x 3ln x   C A 32 F ( x)  x ln x   C B 32 F ( x)  x ln x   C 32 F ( x)  x 3ln x   D         Lời giải FB Thúy Lê tác giả: Lê Thị Thúy I f  x  dx  x ln x.dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 11 TỔ T 11 TỔ -STRONG TEAM - RA ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12 ƠN TẬP GIỮA KÌ – TỐN 12P GIỮA KÌ – TỐN 12A KÌ – TỐN 12  du  x dx  u ln x v  x x  d v  x d x Đặt:  ta có  2 4 I  x x ln x   xdx  x x ln x  x x  C  x 3ln x   C 3 9  F (1)   nên  C 1 F ( x)  x 3ln x   Vậy   f  x  2x 1 x  x  x khoảng Câu 37 [Mức độ 3] Cho F ( x) nguyên hàm hàm số F    0;    thỏa mãn Giá trị biểu thức S F  1  F    F  3  F  2021 viết dạng hỗn số A 2021 2022 B 2020 2021 C 2019 2021 D 2020 2022 Lời giải FB Thúy Lê tác giả: Lê Thị Thúy f  x  x 1 x 1  2 x  2x  x x  x  1 Ta có t  x  x  1  x  x  dt  x  1 dx Đặt 1 F  x  f  x  dx  dt   C  C t t x  x  1 Khi 1 F  1     C  2  C 1 Mặt khác, F  x   Vậy Suy 1 x  x  1 1   S F  1  F    F  3  F  2021         2021 2021.2022   1.2 2.3 3.4 1    1 1              2021      2021 2021 2022   2 3  2022  1 2020  2020 2022 2022 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT Trang 20