Đề mẫu toán 12 có đáp án giải thích (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 BC , CA, AB Khẳng định sau sai? Câu Cho tam giác ABC với M , N , P trung điểm        CN 0  MC MP A AP  BM B PB       C MN  NP  PM 0 D AB  BC  CA 0 Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình log x  6;   A  Đáp án đúng: D B  0;9  C   ;9  D  9;  Giải thích chi tiết: Điều kiện x  Ta có log x   x   x  Vậy x  Câu Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức ? A C Đáp án đúng: C Điểm sau điểm biểu diễn số phức B D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức số phức ? A B Lời giải z  z    4i      4i   8i Ta có Vậy Câu C điểm biểu diễn số phức Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm Điểm sau điểm biểu diễn C Điểm Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ: D ? B Điểm D Điểm f x  3m 2 Tìm m để phương trình   có bốn nghiệm phân biệt m A B m  C m   Đáp án đúng: D m Giải thích chi tiết: Cho hàm số D y  f  x  1 m   có bảng biến thiên hình vẽ: f x  3m 2 Tìm m để phương trình   có bốn nghiệm phân biệt m A m  B  1 m   C Lời giải 1 m D m   3   3m     m   f  x  2  3m Để phương trình có bốn nghiệm phân biệt thì:  1 m   phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt Vậy Câu Nguyên hàm hàm số f ( x) = 3x +1 3 x3 + x +C D A 6x +C B x +C C x + x +C Đáp án đúng: C Câu Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 12 28 21 A 139 B 139 C 139 D 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho X tập hợp số tự nhiên có chữ số khác cho tổng chữ số 13 Lấy ngẫu nhiên số từ tập X Tính xác suất cho số lấy chia hết cho 12 21 28 A 139 B 16 C 139 D 139 Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Thu Hiền; Fb:Hien Nguyen  a ; b ; c ; d ; e Gọi số có chữ số khác cho tổng chữ số 13 abcde Ta có tập hợp  0;1; 2;3;7 ,  0;1; 2; 4;6 ,  0;1;3; 4;5 Với trường hợp có cách chọn a, ba trường hợp sau 4! cách chọn chữ số lại suy n    3.4.4! 278 Gọi A biến cố : Số chọn chia hết cho    a ; b ; c ; d ; e =  0;1; 2;3;7  abcde  abc 20; abc12 ; với abc20 có 3! số với abc12 có có cách TH1: chọn a ; cách chọn b c nên có số Nên TH1có 10 số TH2:  a ; b ; c ; d ; e =  0;1; 2; 4;6    abcde  abc12; abc16; abc 24; abc20; abc 40; abc60; abc64; abc04    abc20; abc40; abc60; abc04 Với TH abcde  abc12; abc16; abc 24; abc64 Với TH abcde  có cách chọn a ; cách chọn b c nên có số có 3! Cách chọn abc Do TH2 có 40 số TH3:  a ; b ; c ; d ; e =  0;1;3; 4;5 n  A  56  P  A    abcde abc 40 có 3! số 56 28  278 139 Câu Giá trị lớn hàm số f  x  e x  x 3 A e Đáp án đúng: C B e  0; 2 D e C e Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số đoạn f  x  e x  x 3 đoạn  0; 2 A e B e C e D e Lời giải f  x  e x  x 3  f  x   3x  3 e x Trên đoạn Câu  0; 2 ta có  x 3  x 1 ; f  x  0    x  f   e3 ; f  1 e; f   e5 đặt t x  x Xét 1 t A (t 1)e dt t B e dt 3  t  1 et dt  20 C Đáp án đúng: D D t e dt 2 x  x t  (2 x  2)dx dt  ( x  1)dx  Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: x 0  t 0; x 1  t 3 x ( x 1)e 2 x Khi đó: Câu 10 dt et dx  dt  et dt 20 Tập nghiệm bất phương trình   7;   A  B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y x  x  x đường thẳng y  x  10 I  1;  I  2;8  I  2;  I  1;1 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tọa độ giao điểm I đồ thị hàm số y  x  x  x đường thẳng y  x  10 I  2;  I  2;8  I  1;1 I  1;  A B C D Giải:  y x3  x  x   y  x 10  x  x  x  x  10 chuyenve1ve ,1ve 0   x  x  x  x  10 0 Menu 923 Nhap y  x 10    x  x  x  10 0  x   y 8  Mode x Câu 12 : Nghiệm phương trình 4 A x 2  log3 C x 3  log Đáp án đúng: A B x 2  log D x 2  log x Giải thích chi tiết: : Nghiệm phương trình 4 A x 2  log3 B x 2  log C x 3  log D x 2  log Câu 13 Cho hàm số thỏa mãn: Giá trị A Đáp án đúng: B , B C D 10 f  x    f  x  f  x  15 x  12 x Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, x   :   f  x  f  x   f  x  f  x  15 x  12 x  f  x  f  x   15 x  12 x  dx 3x  x  C  1  1 , ta được: Thay x 0 vào Khi đó, f   f   C  C 1  1 f  x  f  x  3 x  x  trở thành: 1 1  1   f  x  f  x  dx  3x  x  1 dx   f  x    x  x  x  2 0 2 0 0  2  f  1  f      f  1  7  f  1 8 2 f  1 8 Vậy Câu 14 Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? A S  f ( x)dx 3 3 S  f ( x )dx  C Đáp án đúng: C 3 B f ( x)dx S  f ( x )dx  3 D f ( x)dx S  f ( x )dx  f ( x )dx Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K 12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số y  f ( x) liên tục  có đồ thị hình vẽ Diện tích S phần hình phẳng gạch chéo hình tính theo cơng thức nào? 3 A S  f ( x)dx  3 f ( x)dx C Lời giải 3 D S  f ( x )dx  3 có: 0 S  f ( x )dx Ta B S  f ( x )dx  f ( x)dx f ( x)dx S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  f ( x )dx  f ( x)dx Câu 15 Cho ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 25 mặt phẳng ( P) : x  y  z  18 0 Viết phương trình Q Q P mặt phẳng   cho mặt phẳng   song song với mặt phẳng   , đồng thời (Q) tiếp xúc với ( S ) 3 3 2 3 A x  y  z  12 0 C x  y  z  12 0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Cho ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3) 25 mặt phẳng ( P) : x  y  z  18 0 Viết Q Q P phương trình mặt phẳng   cho mặt phẳng   song song với mặt phẳng   , đồng thời (Q) tiếp xúc với ( S ) A x  y  z  12 0 C x  y  z  12 0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải Vì (Q)//( P)  (Q) : x  y  z  d 0, ( d  18) ( S ) Có tâm I (1;2;3) bán kính R 5 (Q) tiếp xúc ( S ) nên d  I ,(Q)  R 5  d 12 5   d 15   22  22  ( 1)2  d  18  loai   (Q ) : x  y  z  12 0 Câu 16 Mặt phẳng sau chia khối hộp ABCD.A'B'C'D' thành hai khối lăng trụ A ( ABC ′ ) B ( A′ B C ′ )  xI  y I  z I  d C ( A B′ C ) Đáp án đúng: A Câu 17 D ( A′ BD ) Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước Mặt cầu có bán kính bao nhiêu? A C Đáp án đúng: D Câu 18 Giao điểm mặt phẳng A B D đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm đường thẳng d mặt phẳng Ta có: Câu 19 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho hai số phức z 1  3i w 1  i Môđun số phức z.w A 2 Đáp án đúng: C C B D 20 z.w   3i    i  4  2i Giải thích chi tiết: Ta có: w 1  i  w 1  i , Từ ta suy ra: z.w  42  22 2 y   x  Câu 21 Tập xác định hàm số   ;3   ;  A B Đáp án đúng: A C   ;  3 D  3;  Câu 22 Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm có tung độ A B C  Đáp án đúng: A Câu 23 D Giá trị lớn hàm số đoạn [0; 1] A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Do y’ < tính y(0), y(1) so sánh Câu 24 Cho hàm số liên tục D thỏa Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B D , đặt Đổi cận : Ta có: Vậy Câu 25 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y ln x , x e , S 1  S 2  e (đvdt) e (đvdt) A B S 2  S 1  e (đvdt) e (đvdt) C D x e trục hoành Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Phương trình hồnh độ giao điểm: ln x 0  x 1 * Khi diện tích S hình phẳng là: e  ln xdx  ln xdx S e  I1  I với e I1 ln xdx e I ln xdx I1 ln xdx *Tính e  du  dx  u ln x   x   v  x Đặt  dv dx , ta có 1 1 I1 ln xdx  x ln x    xdx 1 1  x ln x   x  ln  e 1 x e e e e e e e *Tương tự e I ln xdx  x ln x   e x xdx  x ln x  Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 26 Tìm mô đun số phức z biết e  x1 S  I1  I 1  e   e  1 1 2  2  e e (đvdt)  z  1   i    z  1   i  2  2i B A Đáp án đúng: B e  1  1     e e C D Giải thích chi tiết: Giả sử z a  bi  z a  bi    z  1   i   z    i  2  2i Do   2a  2bi  1   i    a  bi  1   i  2  2i   2a  2b  1   2a  2b  1 i   a  b  1   a  b  1 i 2  2i  2a  2b  1   a  b  1 2    2a  2b  1   a  b  1  z  a2  b2   a  3a  3b 2     a  b 0 b   3 Khi Câu 27 Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB hình trịn xoay tạo thành A hình cầu B hình trụ C khối nón D hình nón Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng diện tích tồn phần 64 a Tính bán kính đáy r hình trụ A r 4a B r 6a C r 2a r 6a D Đáp án đúng: B S  O; R  tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC Biết AB 3, BC 5, AC 6 khoảng ABC  Tính bán kính R mặt cầu cho cách từ tâm O đến mặt phẳng  Câu 29 Cho mặt cầu A R 1 Đáp án đúng: D B R 7 C R 7 D R 7 S  O; R  tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC Biết AB 3, BC 5, AC 6 ABC  Tính bán kính R mặt cầu cho khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng  Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A R 1 B Lời giải R 7 R R C D 10 Ta có diện tích tam giác ABC Suy bán kính đường trịn nội tiếp ABC r S 14  p  14  R  d  O,  ABC    r        Khi bán kính R mặt cầu    k cot  x    x   3  m n , với k   m , n  * Khi Câu 30 Nghiệm phương trình có dạng m  n A B  C  D 2 Đáp án đúng: A o o Câu 31 Biết  góc từ đến 180 thỏa mãn A sin   sin   cos   B 2 C Đáp án đúng: C D 2 Giải thích chi tiết: Từ sin   cos  1 , suy Tính sin  sin   sin   2 sin    cos    2  3  s  S Câu 32 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  12t  30t  10 t tính  m tính Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t 4s B t 6s C t 2 s D t 5s Đáp án đúng: A Câu 33 Anh Hưng làm lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ năm, lương anh Hưng lại tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận tất tiền? (Kết làm tròn đến hàng nghìn đồng) 11 A 219.921.000 đồng C 1.287.968.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 34 B 2.575.937.000 đồng D 1.931.953.000 đồng x y log b x có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định khẳng định sau Cho hai hàm số y a A  b   a Đáp án đúng: A B  b  a  C  b  a D  a   b Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [  1;1] , thỏa mãn f ( x)  0, x   f ( x)  f ( x) 0 Biết f (1) 1 Tính f ( 1) 2 4 A e B e C e D e Đáp án đúng: D HẾT - 12