Tổ 15 đợt 19 đề thi hk ii lớp 11 2020 2021

SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 015 TỔ 15 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính giới hạn sau A A 1 A lim B Câu Tính giới hạn sau A B  2n  n 1 A C A 0 D A 2 x  18 x   3x B lim B B 3 C B 9 D B  Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng?   1    AI  AC  AD 2 A B BI BC  BD   1    BI  BC  BD 2 C D AI  AC  AD Câu Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c Khẳng định sau đúng? A Trong không gian, đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c B Trong khơng gian, đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c C Trong không gian, đường thẳng a song song với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a cắt đường thẳng c điểm D Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với đơi Nếu có đường thẳng d vng góc với đường thẳng a đường thẳng d song song với b c f x x  x 1 Câu Số gia hàm số   ứng với số gia x đối số x x A    2x x B    2x  x C    2 x  x D    x 1 y  x3  2x2  x Câu Tìm đạo hàm y hàm số 1 y ' x  x  y ' x  x  x x A B 1 y '  x2  4x  y ' x3  x  x x C D Câu Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD), đáy ABCD hình vng Từ A kẻ AM  SB Khẳng định sau đúng? A AM  ( SBD) B BC  ( SAB ) C BC  ( SAD ) D AM  ( SAD ) SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM Câu Tính đạo hàm hàm số y 3 x   2 x x A ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 y x3  x  x 2 x x B 5 y 3 x   y 3 x   2 x x x x C D Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vng góc với mặt y 3x    SBC  mặt phẳng  ABC  phẳng đáy Gọi I trung điểm BC Góc mặt phẳng     A SIA B SBA C SCA D ASB u u  x  , v v  x  v  x  0 x   Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm  Mệnh đề sau đúng?  u  u   u  u v  uv  u  uv  uv  u  uv  uv             2  v v v v v v v2       A B C D  v  Câu 11 Cho hàm số y 5sin x  cos( x  3) có đạo hàm A y ' 5cos x  14 x sin( x  3) B y ' 5cos x  14 x sin( x  3) C y ' 5 cos x  sin( x  3) D y ' 5 cos x  sin( x  3) Câu 12 Cho hàm số f ( x ) (4 x  x )(5 x  3) Tính f '(3) A 1287 B 1728 C 1827 D 1782 Câu 13 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi H trung điểm BC , O trọng tâm tam  ABC  bằng: giác ABC Khoảng cách từ S đến S A O B A Độ dài đoạn SA B Độ dài đoạn SB Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y  x  y  y  x 1 x 1 A B Câu 15 Đạo hàm hàm số A C y 2021 x  1 y  x3  1 C H C Độ dài đoạn SH y   C y 6063x  x  1 y  x 1 D 2022 B y 2021 x3  1 D y 12126 x  x3  1 2020  4n lim n  4n Câu 16 Tìm giới hạn A  B 2021 2020 D Độ dài đoạn SO 2020 n C D x 1 SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 Câu 17 Đạo hàm hàm số y sin x  3cos x  A y cos x  3sin x 1 C y cos x  3sin x Câu 18 Đạo hàm hàm số y cot x  tan x  y  sin x.cos x A C y  2 sin x.cos x B y  cos x  3sin x D y  cos x  3sin x B D L  lim  x  3x   y  cos x sin x.cos x y  1 sin x.cos x 2 Câu 19 Tính A   x   B C  D  Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SB vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  , tan  nhận SA 2a Gọi I trung điểm AC  góc SI mặt phẳng giá trị giá trị sau đây? A tan a = 3 Câu 21 Giá trị A - B tan a = C tan a = D tan a = 1 x  a x b , a, b ẻ Â v a, b hai số nguyên tố Khi a + b B C D lim x x  x 1 Câu 22 Kết x  x  A   B  C Câu 23 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số lim D   x  11x  17 x  , x 3  f ( x )  x2  x  m3  2m  3m  7, x 3  liên tục x 3 A B f  x   4x 1  x Câu 24 Cho hàm số điểm x0 2 D C , đạo hàm hàm số f  x A f '    lim x  f '    lim x  C   x   2x 4x    x f '    lim  x  4x    x f '    lim x  4x    x x   x  x  x     x Câu 25 Đạo hàm hàm số  8x  8x B B  D x  y  x  3x  x  1  3x  x   x    x  x    x  x  x  1  x    x    x  x    x  x  x  1  x   A ứng với số gia x đối số biểu thức đây? SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM  8x C  8x D  x    x  x    x  x  x  1  x    x    x  x    x  x  x  1  x   Câu 26 Đạo hàm hàm số x  3x  5 A ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021  3x  5  3x y 2  5 biểu thức đây? 18 x  3x   9x B  3x  5  3x C  5 18 x D  3x  5 f  x  sin x Câu 27 Đạo hàm hàm số A f ( x) 2sin x B f ( x) 5sin10 x Câu 28 Đạo hàm hàm số 1 y  sin x  cos x   A 1 y   sin x  cos x  C Câu 29 Cho hàm số A  y C f ( x) 10sin10 x D f ( x)  5sin10 x sin x sin x  cos x y  B  sin x  cos x  y  D f  x   2x  Tính f  1  sin x  cos x  B C D C D    y ''   Câu 30 Cho hàm số y cos x Khi   bằng: A  B Câu 31 Cho hình lập phương ABCD EFGH Tính số đo góc đường thẳng chéo AB DH 0 B 90 C 120 D 60 Câu 32 Cho hình chóp S ABC có SA SB CA CB Tính số đo góc hai đường thẳng chéo SC AB A 45 A 30 0 B 45 C 60 D 90 Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt  SAB  đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng o A 45 o B 90 o C 60 o D 30 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AB BC a , SA a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  o o B 90 C 30 D 60 Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA OB OC a Khoảng cách hai đường thẳng OA BC o A 45 o SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM a A II PHẦN TỰ LUẬN lim x ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 a C a B a D 2x   x  x  2022 x  2021 Câu Tính Câu  Cho hình chóp S ABC có ABC vng A , góc ABC 60 , SB  AB a , hai mặt bên ( SAB ) ( SBC ) vuông góc với mặt đáy Gọi H , K hình chiếu vng góc B SA, SC Câu SC   BHK  1) Chứng minh: SB  ( ABC )  BHK  2) Tính góc tạo đường thẳng SA f ( x) Cho hàm số có đạo hàm f   x   f   x   2021x 0, x    Tính giá trị biểu thức Hết - thỏa mãn T 5 f    36 f   SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Mã đề 015 TỔ 15 BẢNG ĐÁP ÁN TN D 19 D A 20 B A 21 C B 22 D D 23 C A 24 B B 25 A D 26 A B 27 B 10 D 28 A 11 A 29 A 12 D 30 C 13 D 31 B 14 D 32 D 15 D 33 D 16 A 34 D 17 C 35 C 18 D LỜI GIẢI CHI TIẾT I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Tính giới hạn sau A A 1 A lim 2n  n 1 B A C A 0 Lời giải D A 2 FB tác giả: Như Đoàn 2n  n 2 A lim lim n 1 1 n Ta có x  18 B lim x   3x Tính giới hạn sau 2 Câu A B  B B 3 C B 9 Lời giải D B  FB tác giả: Như Đoàn  x  2 x  18 lim lim     x  3x x   x  x B lim Ta có Câu Cho tứ diện ABCD Gọi I trung điểm CD Khẳng định sau đúng?   1    AI  AC  AD 2 A B BI BC  BD   1    BI  BC  BD 2 C D AI  AC  AD Lời giải FB tác giả: tráng phương Theo tính chất trung điểm đoạn thẳng ta có:      1   1 AC  AD 2 AI  AI  AC  AD  AC  AD 2 a , Câu Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt b, c Khẳng định sau  đúng?  SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 A Trong không gian, đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c B Trong khơng gian, đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c đường thẳng a vng góc với đường thẳng c C Trong không gian, đường thẳng a song song với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c đường thẳng a cắt đường thẳng c điểm D Trong không gian, cho ba đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng d vng góc với đường thẳng a đường thẳng d song song với b c Lời giải FB tác giả: tráng phương Theo cách xác định góc hai đường thẳng khơng gian, b / / c nên ta có: Góc hai đường thẳng a b góc hai đường thẳng a c Suy chọn B f x x  x 1 Câu Số gia hàm số   ứng với số gia x đối số x A  x   2x B  x   2x  C  x   2x  D  x   2x Lời giải FB tác giả: Lê Thị Nga Số gia hàm số : 2 y  f  x  1  f  1  x  1     1  x   2x 1 y  x3  x  x Câu Tìm đạo hàm y hàm số y  x  x  x A x2 B y  x  x  x D Lời giải 1 y  x  x  x C y  x  x  FB tác giả: Lê Thị Nga ' 1 1 y  x  x    x  x  x x 3 Câu Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD), đáy ABCD hình vng M hình chiếu vng góc A lên SB Khẳng định sau đúng? A AM  ( SBD ) B BC  ( SAB ) C BC  ( SAD) Lời giải D AM  ( SAD ) FB tác giả: Đinh Huế SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021  BC  AB  BC  ( SAB)  Ta có:  BC  SA (do SA  ( ABCD )) Câu Tính đạo hàm hàm số y 3x   2 x x A y 3x  C x  x2 y x3  x  x 2 x x B y 3x   2 x x D Lời giải y 3 x   FB tác giả: Đinh Huế  y 3 x   x x x Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B Cạnh bên SA vng góc với mặt y x3  x   SBC  mặt phẳng  ABC  phẳng đáy Gọi I trung điểm BC Góc mặt phẳng     A SIA B SBA C SCA D ASB Lời giải FB tác giả: Thanh Hương Nguyễn   ABC  mà AB  BC  SB  BC Do AB hình chiếu SB  SBC    ABC  BC   SB   SBC  ; SB  BC   AB   ABC  ; AB  BC  SBC  mặt phẳng  ABC   Ta có  Góc mặt phẳng  SB, AB  SBA u u  x  , v v  x  v  x  0 x   Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm  Mệnh đề sau đúng?  u  u  u  uv  uv  u  uv  uv  u  uv  uv             v2 v2 v2 A  v  v B  v  C  v  D  v  Lời giải FB tác giả: Thanh Hương Nguyễn SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 Dễ thấy phương án D qui tắc tính đạo hàm thương y 5sin x  cos  x  3 Câu 11 Cho hàm số A y 5cos x  14 x sin  x  3 C y 5cos x  sin  x  3 có đạo hàm B y 5cos x  14 x sin  x  3 y 5cos x  sin  x  3 D Lời giải FB tác giả: Vương Hữu Quang y 5sin x  cos  x  3  y ' 5cos x   x    sin( x  3) 5cos x 14 x sin  x   f ( x )  x  x   x  3 Câu 12 Cho hàm số A 1287 Tính B 1728 f   C 1827 Lời giải D 1782 FB tác giả: Vương Hữu Quang f  x   12 x    x  3   x  x   f  3 1782 Ta có: Câu 13 Cho hình chóp tam giác S ABC Gọi H trung điểm BC , O trọng tâm tam  ABC  bằng: giác ABC Khoảng cách từ S đến S A O B A Độ dài đoạn SA C H B Độ dài đoạn SB C Độ dài đoạn SH D Độ dài đoạn SO Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt SO   ABC  Vì S ABC hình chóp tam giác nên Vậy d  S ;  ABC   SO Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số y  x  y  y  x 1 x 1 A B y   C Lời giải x 1 y  D x 1 FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt  y  Ta có  x 1 '  Câu 15 Đạo hàm hàm số A C y 2021 x3  1  x  1 ' x 1  x 1 y  x3  1 2021 2020 y 6063 x  x3  1 B 2020 D Lời giải y 2021 x3  1 2022 y 12126 x  x3  1 2020 SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 FB tác giả: Kiều Ngân y 2021 x3  1 Ta có n Câu 16 Tìm giới hạn A  lim 2020  x  1  2021 x 1 2020 x 12126 x  x 1 2020 n 4 3n  4n C Lời giải B D FB tác giả: Kiều Ngân n 1 n 4n  n   1 1 n 4 4 lim n lim n lim   n   n n 4 0      1 4n 4n  4 n Ta có n Câu 17 Đạo hàm hàm số y sin x  3cos x  A y cos x  3sin x  C y cos x  3sin x B y  cos x  3sin x D y  cos x  3sin x Lời giải FB tác giả: Mainguyen Ta có: y  sin x     cos x    1 cos x    sin x  cos x  3sin x Câu 18 Đạo hàm hàm số y cot x  tan x  y  sin x.cos x A C y  2 sin x.cos x B D Lời giải y  cos x sin x.cos x y  1 sin x.cos x FB tác giả: Mainguyen Ta có: 2      cos x  sin x  1   y  cot x    tan x   2      2 sin x  cos x  sin x.cos x sin x.cos x Câu 19 Tính giới hạn A   lim  x  x   x   B C  Lời giải D  FB tác giả: Thu Ha  2 lim  x  x    lim x     x    x x  Ta có:  2 lim     1 lim  x  3x    lim x  x   x x   x    x Vì : , nên    x   Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SB vng góc với mặt phẳng đáy  ABC  , SA 2a Gọi I trung điểm AC  góc SI mặt phẳng tan  nhận giá trị giá trị sau đây? SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM A tan a = 3 ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 B tan a = C Lời giải tan a = D tan a = FB tác giả: Thu Ha  ABC  nên BI hình chiếu SI lên mặt phẳng Ta có: SB vng góc với mặt phẳng   , BI SIB     ABC  Suy  SI ,  ABC    SI 2 Xét SAB vuông B  SB  SA  AB a Theo giả thiết ABC cạnh a tan   Suy ra: lim x Câu 21 Giá trị  BI  a SB a  2 BI a 1 x   a  * x b , a, b Ỵ ¥ a, b hai số nguyên tố Khi a + b B A - D C Lời giải Facebook tác giả: Nguyễn Quang Thái lim x Ta có 1 x  lim x x x Câu 22 Kết A   lim x x    x 1 lim x 1 1   x 1 nên a = 1, b = Þ a + b = x2  x 1 x  B  C D  Lời giải Facebook tác giả: Nguyễn Quang Thái 2 + Khi x ® ta có x - x +1 ® x - ® 0; x - > Vì Câu 23 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số lim x x2  x 1  x2  SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021  x  11x  17 x  , x 3  f ( x )  x2  x  m3  2m  3m  7, x 3  liên tục x 3 B A D C Lời giải FB tác giả: Hương Mùa Thu Ta có f (3) m  2m  3m   x  1  x    x  3 lim  x  1  x   1 x  11x  17 x  lim f ( x) lim lim x x x  x x  x x2  x    x  3 Hàm số liên tục x 3 lim f ( x)  f (3) x  m 2  m3  2m  3m  1  m3  2m  3m  0    m  Vì m   nên nhận m 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán f  x f  x   x 1  x Câu 24 Cho hàm số , đạo hàm hàm số ứng với số gia x đối số điểm x0 2 A C f '    lim   x   2x x  4x    x f '    lim  x  4x    x x  B D Lời giải f '    lim  x  4x    x f '    lim x  4x    x x  x  FB tác giả: Hương Mùa Thu    ;    f  x  xác định  Gọi x số gia x x0 2 ta có y  f  x0  x   f  x0     x    (2  x)   4x   (3  x) y 4x   (3  x)   x x x Như  4x   (3  x )    x  4x    x  x  4x    x f '    lim x  Câu 25 Đạo hàm hàm số  8x  8x B  8x C   x   2x y  x  3x  x  1  3x  x  biểu thức đây?  x    x  x    x  x  x  1  x    x    x  x    x  x  x  1  x    x    x  x    x  x  x  1  x   A 2 4 2 SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM  8x D ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021  x    x  x    x  x  x  1  x   Lời giải FB tác giả: Do Tan Loc y  x  3x  x  1   3x  x    x  x  x  1  3x  x   Ta có:  x  x    x  x    x  3x  x  1  x   Câu 26 Đạo hàm hàm số x  3x   A  3x  5 C 2  5 biểu thức đây? 9x 18 x  3x    3x  3x y  5  3x B 2  5 18 x  3x D Lời giải  5 FB tác giả: Do Tan Loc  3x  5     y   x  5      3x  5 Ta có:    3  3x  5   3x  5  3x  5  x  3x    3x  5 Câu 27 Đạo hàm hàm số A f ( x) 2sin x f  x  sin x B f ( x) 5sin10 x C f ( x) 10 sin10 x D f ( x)  5sin10 x Lời giải Fb tác giả: Quốc Anh Trần f  x 2sin x  sin x   2sin x.(5 x).cos x Ta có   5.2.sin x.cos x 5sin10 x y Câu 28 Đạo hàm hàm số 1 y   sin x  cos x  A 1 y  sin x  cos x   C sin x sin x  cos x y  B  sin x  cos x  y  D Lời giải  sin x  cos x  Fb tác giả: Quốc Anh Trần y  Ta có:  sin x  '  sin x  cos x   sin x  sin x  cos x  '  sin x  cos x  SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM   ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 cos x  sin x  cos x   sin x  cos x  sin x   sin x  cos x   cos x sin x  cos x  sin x.cos x  sin x  sin x  cos x  1  sin x  cos x  Câu 29 Cho hàm số f  x   2x  Tính C A  B  f  1 D Lời giải FB tác giả: Do Nhan Ta có:  f  x   2x   f  x   2x  2x   f  x       x  1   2x  1  x  1 2x  1 2x  1   x  1 f  1  Vậy   y ''   Câu 30 Cho hàm số y cos x Khi   bằng: A  B C D  Lời giải FB tác giả: Do Nhan y 2cos x   sin x   sin x     y  cos x  y   cos   1  3  3 Câu 31 Cho hình lập phương ABCD EFGH Tính số đo góc đường thẳng chéo AB DH 0 0 A 45 B 90 C 120 D 60 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có hình vẽ sau: SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 H G F E D C B A  Vì DH / / AE (vì ADHE hình vng) nên  AB, DH   AB, AE  BAE 90 (vì ABFE hình vng) Câu 32 Cho hình chóp S ABC có SA SB CA CB Tính số đo góc hai đường thẳng chéo SC AB 0 A 30 B 45 0 D 90 C 60 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Đình Hồn Ta có hình vẽ sau: S A C B Xét          SC AB  CS CB  CA CS CA  CS CB     CS CA.cos SCA  CS CB.cos SCB CS CA SC  CA2  SA2 SC  CB  SB  CS CB SC.CA SC.CB SC  CA2  SA2 SC  CB  SB  0 2 (do SA SB CA CB ) Vậy SC  AB  Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với  SAB  mặt đáy SA a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng o A 45 o B 90 o C 60 o D 30 SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 Lời giải FB tác giả: Lê Huyền CB  AB  CB   SAB   CB  SA   SB hình chiếu vng góc SC lên  SAB  Ta có:   SAB   SC , SB  CSB Do góc đường thẳng SC mặt phẳng CB a  90 , CB a, SB a  tan CSB  B    SB a 3 Tam giác CSB ta có  Vậy CSB 30 Câu 34 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng cân B , AB BC a , SA a , SA   ABC  Góc hai mặt phẳng o A 45  SBC  o B 90  ABC  o D 60 o C 30 Lời giải FB tác giả: Lê Huyền S A C B  BC  AB  BC   SAB   BC  SB  BC  SA Ta có  Do  SBC    ABC  BC   SB  BC  AB  BC  Ta có  tan SBA  nên góc hai mặt phẳng SA a   60o AB a   SBA  SBC   ABC    SB, AB  SBA SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021   SBC   ABC  SBA 60o Vậy góc hai mặt phẳng Câu 35 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA OB OC a Khoảng cách hai đường thẳng OA BC a B a A a D a C Lời giải FB tác giả: Lê Huyền A O C M B OA  OB  OA   OBC   OA  OC  Ta có Gọi M trung điểm BC Khi OM  BC OM  OA Suy OM đoạn vng góc chung hai đường thẳng OA BC d  OA, BC  OM  Do II PHẦN TỰ LUẬN Câu lim x Tính BC a  2 2x   x  x  2022 x  2021 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc lim x Ta có: lim x Vậy Câu  ( x  1)( x  x  2021) x   2( x  1) lim  2x   2x   2x    lim x  x  2022 x  2021 x  ( x  1)( x  x  2021) x    2x    lim x 2 ( x  x  2021)  2x      6063 2x    x  x  2022 x  2021 6063  Cho hình chóp S ABC có ABC vng A , góc ABC 60 , SB  AB a , hai mặt bên ( SAB) ( SBC ) vng góc với mặt đáy Gọi H , K hình chiếu vng góc B SA, SC SC   BHK  1) Chứng minh: SB  ( ABC ) BHK  2) Tính góc tạo đường thẳng SA  SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021 Lời giải S K H B C A FB tác giả: Nguyễn Hồng Hải ìï ( SAB) ^ ( ABC ) ïï ïí ( SBC ) ^ ( ABC ) Þ SB ^ ( ABC ) ïï ï ( SAB) Ç ( SBC ) = SB 1) Ta có ïïỵ CA  AB  CA  ( SAB )  CA  BH  CA  SB  Do Mặt khác BH  SA  BH  ( SAC )  BH  SC Mà BK  SC  SC  ( BHK ) 2) Vì SK  ( BHK ) nên KH hình chiếu SA ( BHK ) · ,( BHK )) = ( SA · , KH ) = SHK · ( SA Suy 2 2 2 µ Trong ABC , có: AC = AB tan B = a 3; BC = AB + AC = a + 3a = 4a 2 2 2 Trong SBC , có: SC = SB + BC = a + 4a = 5a Þ SC = a ; Trong SAB , có: Do đó: Câu SH = · sin SHK = f SB2 a = SC SB2 a = SA SK 10 = Ã ằ 3914Â SH ị SHK Ã BHK  Vậy góc tạo SA  SHK » 39°14 ¢ f ( x) Cho hàm số có đạo hàm SK =  thỏa mãn   x   f   3x   2021x 0, x   Tính giá trị biểu thức T 5 f    36 f   Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Trúc x   , đạo hàm hai vế f   x   f   3x   2021x 0  1 , ta  f   x  f   x   12 f   x  f   x   2021 0   SP ĐỢT 19, TỔ 15-STRONG TEAM T 19, TỔ 15-STRONG TEAM 15-STRONG TEAM ĐỀ THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021 THI HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC KỲ II, TOÁN 11, NĂM HỌC 2020-2021C 2020-2021   f    f   0  3   f   f    12 f   f    2021 0   Thay x 0 vào     , ta có  Từ  3 , ta có f   0 f   2  4 ta 2021 0 (Vơ lí) Với f   0 , thay vào Với f   2 , thay vào   Vậy ta T 5 f    36 f   5.2  36  36 f    2021 0  f    2021 2031 36 Hết - 2021 36