Đề thi thử tn thpt lần 1 chuyên sp1 hà nội 2021

STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN CHUYÊN SP1 – HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT A-ĐỀ BÀI Câu [Mức độ  S  :  x  1 1] không   y     z  3 16 A   1;2;  3 Câu Trong gian với B   1;  2;  3 A   1;    1; 2 cho mặt cầu C  1;  2;3 D  1;2;3 B C  log2 ( x - x ) £   ;  1   2;  C D  0;1 D   1; 2 x+3 2020 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình = A x 1003 Câu Oxyz, độ [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Câu [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình Câu tọa Tọa độ tâm  S  là? Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng? A B Câu hệ B x 2017 C x 2003 3x   [Mức độ 1] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển   1944C83  864C83 864C83 A B C D x 1007 D 1944C83 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A  5;7;11 trục Oz có tọa độ 5; 7;  5; 0;  A  B  Câu Câu 0;0;11 C  log  x  1 2 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 11 B x 9 C x 8 D  0; 7;11 D x 10 [Mức độ 1] Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD ABC D có AB 3; AC 5 ; AA 8 Thể tích khối hộp cho A 32 B 120 C 96 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 60 Trang STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính  A B 3 r Diện tích mặt cầu cho C 3 D d: 3 x  y 3 z 5   4 6 Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Vectơ vectơ phương d ?     u  1;  3;   u  2; 4;6  u  1;  2;3 u   1; 2;3 A B C D  P  : x  y  z  0 Câu 11 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A  1;1;   H  a; b; c   P  Tổng a  b  c điểm Điểm hình chiếu vng góc A A  B C D Câu 12 [Mức độ 1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y 1 B x 1 2x 1 x  là: x C y D y y log x Câu 13 [Mức độ 1] Tập xác định hàm số    ;0    0;     ;0    0;  A B    ;   0;   C D y  f  x Câu 14 [Mức độ 1] Cho hàm số bậc ba có đờ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A B Câu 15 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x f  x  2 C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM A ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021   2;  B  0;  C   2;0  D  2;  Diện tích hình phẳng thuộc góc phần tư thứ hai giới hạn parabol y 2  x , đường thẳng y  x trục Oy Câu 16 [Mức độ 2] 11 A B C Câu 17 [Mức độ 1] Số phức liên hợp số phức z 3  4i A z   4i B z 3  4i C z   4i Câu 18 [Mức độ 1] Biết A D D z 3  4i f  x  dx 2 Giá trị B  f  x   x  dx C D Câu 19 [Mức độ 2] Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh huyền 2a Diện tích xung quanh hình nón B  2a A  a D 2 2a C 2 a Câu 20 [Mức độ 2] Cho hình nón có đường kính đáy , đường cao Diện tích xung quanh hình nón cho A 3 B   10 1  C 10 D 6  log a x; 3 log b x Giá trị Câu 21 [Mức độ 1] Cho số thực dương a, b, x khác 1, thỏa mãn log x3 a 2b3 A  B  D   C M   2;1 Câu 22 [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết điểm biểu diễn số phức z Phần thực số phức A    2i  z B  C  D Câu 23  x  5 dx [Mức độ 2]  10  x  5  C A 10 B 18  x    C 10  x  5  C  x  5  C C D 20 Câu 24 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho a3 a3 a2 3 A B C D a Câu 25 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 A y x  3x B y  x  x Câu 26 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A 54 Un  C y  x  x D y  x  x với U1 2 công sai d 3 Giá trị U B 162 C 14 D 11 Câu 27 [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C x  16  x  x   0 D Câu 28 [ Mức độ 2] Biết f  x hàm số liên tục  0;3 ta có f  3x  dx 3 Giá trị f  x  dx A B C D Câu 29 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 độ dài đường sinh l 5 Thể tích khối trụ cho A 45 B 30 C 15 D 90 Câu 30 [Mức độ 1] Cho hai số thực x, y thõa mãn  yi  x  5i , i đơn vị ảo Giá trị x y A x 2; y  C x  5; y 2 B x 2; y  5i D x  5i ; y 2 Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông, SA SB SC  AB BC 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 8 a 2 A 32 a 3 B 8 a C D 8 a A  1;1;1 B  3;  1;1 Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Mặt AB cầu đường kính có phương trình x  2 A   x  2 C  y  z  1 2 y  z  1 4 x  2 B   x  2 D  y   z  1 4  y   z  1 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 Câu 33 [Mức độ 2] Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  cos x  5cos x 33  A B  C  D  Câu 34 [Mức độ 2] Cho hai số phức z 4  3i w 1  i Mô đun số phức z.w bằng: A B  C D Câu 35 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f ' (x) sau: +∞ -3 -2 + + 0 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 36 [Mức độ 2] Một người gửi tiết kiểm 200 triệu đồng với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào lãi vốn Sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng? A (năm) B (năm) C 10 (năm) D 11 (năm) A  1;1;1 B  0; 2;1 C  1;  1;  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , , Mặt phẳng BC qua A vng góc với có phương trình x 1 y 1 z 1   3 B x  y  z  0 A C x  y  z  0 x y z   3 D Câu 38 Gọi S tập hợp giá trị x để ba số log8 x ;1  log x ; log x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số phần tử S A Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hàm số B f  x  x3 C  Có giá trị k để A B C D C1  g  x  3 x  k  C  có đờ thị hàm số có đờ thị C  có hai điểm chung ? C D Câu 40 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tam giác ABC vng A AB a , AC a , AA 2a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  ABC  trung với trung điểm H đoạn BC  (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách hai đường thẳng AA BC  A C B A' C' H B' STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 a A a C a 15 B a 15 D Câu 41 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax  bx  cx  d ( a , b , c , d   ) có đờ thị đường cong hình vẽ bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C D Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có SA 12cm , AB 5cm , AC 9cm , SB 13cm SC 15cm BC 10cm Tan góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  14 A 10 10 14 12 B 14 C D Câu 43 [Mức độ 4] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có đáy tam giác Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( ABC ) trung điểm BC Mặt phẳng ( P) vng góc với cạnh bên cắt cạnh bên hình lăng trụ D, E , F Biết mặt phẳng ( ABBA) vng góc với mặt phẳng ( ACC A) chu vi tam giác DEF 4, thể tích khối lăng trụ ABC ABC  A  12 10  Câu 44 [Mức độ  4] B Cho  10  hàm  số C  12 10  f ( x) liên  tục D  10    thỏa mãn f ( x )  f ( x) sin(2 x  3x  x), x   Tích phân I f ( x)dx thuộc khoảng nào? (1; 2) C D (  2;  1) f  x Câu 45 [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn trùng phương có bảng biến thiên sau A ( 1;1) B ( 3;  2) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 g  x  Số điểm cực trị hàm số A B Câu 46 [Mức độ 4] Cho F  1 ln F  x  f  x   1  x C D f  x  nguyên hàm hàm số x  x  3  e F  2020 thuộc khoảng nào?  1  1  0;   ;  10   B C   Giá trị e  1  ;  A  10   0;   thỏa mãn F  2021 1 1  ;  D   log   ab    log  b  a  Câu 47 [Mức độ 4] Xét số thực dương a b thỏa mãn Giá trị 2 1 a 1 b P a  a  b nhỏ biểu thức A B C D    Câu 48 [Mức độ 3] Gọi S tập hợp giá trị nguyên không âm m để hàm số 1; e3 đồng biến khoảng Số phần tử S A B C D  y ln x  10 ln x  m  Câu 49 [Mức độ 4] Một nhóm 10 học sinh gờm học sinh nam có An học sinh nữ có Bình xếp ngời vào 10 ghế hàng ngang Hỏi có cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ, đồng thời An không ngồi cạnh Bình? A 32 8! B 32  4! C 16 8! D 16  4!  a; b; c  thỏa Câu 50 [Mức độ 4] Cho a, b, c ba số thực dương đơi phân biệt Có mãn a A b 2 b a 2 ; bc 2 c b 2 ; c a 2 a c 2 B C D …………HẾT………… B-BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.C 11.B 2.D 12.C 3.A 13.A 4.D 14.D 5.A 15.B 6.C 16.C 7.D 17.B 8.C 18.D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT 9.B 19.B 10.D 20.D Trang STRONG TEAM 21.D 31.D 41.D ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 22.B 32.D 42.B 23.D 33.B 43.A 24.B 34.A 44.A 25.C 35.C 45.C 26.D 36.B 46.A 27.A 37.C 47.C 28.A 38.A 48.B 29.A 39.A 49.B 30.A 40.B 50.D C-ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu [Mức độ  S  :  x  1 1] Trong không   y     z  3 16 A   1;2;  3 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu Tọa độ tâm  S  là? B   1;  2;  3 C  1;  2;3 D  1;2;3 Lời giải FB tác giả: Lâm Hoàng Tâm cầu I  1;  2;3 Câu [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng? A B C  D Lời giải FB tác giả: Lâm Hồng Từ BBT ta có giá trị cực tiểu hàm số y  f  3 5 log2 ( x - x ) £ Câu [Mức độ 2] Tập nghiệm bất phương trình A   1;    1; 2 B   ;  1   2;  C  0;1 D   1; 2 Lời giải FB tác giả: TrungKienTa éx < x2 - x > Û ê ê ëx > Điều kiện log2 ( x - x ) £ Û x2 - x £ Û - 1£ x £  1;    1; 2 Kết hợp điều kiện Þ tập nghiệm bất phương trình  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM Câu ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 x+3 2020 [Mức độ 2] Nghiệm phương trình = B x 2017 A x 1003 C x 2003 D x 1007 Lời giải FB tác giả: TrungKienTa x+3 = 2020 Û ( 22 ) x+3 = 22020 Û 2 x+6 = 2020 Þ x + = 2020 Û x = 1007 Câu 5 3x   [Mức độ 1] Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển   1944C83  864C83 864C83 A B C D 1944C83 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Viên Ta có:  3x   8  C8k  3x  8 k k 0 k k     C8k 38 k    x 8 k k 0 Số hạng chứa x khai triển ứng với  k 5  k 3 Nên hệ số cần tìm C83 38     1944C83 Câu [Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A  5;7;11 trục Oz có tọa độ 5; 7;  5; 0;  A  B  C  0;0;11 D  0; 7;11 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trường Viên 0;0;11 trục Oz có tọa độ  log  x  1 2 [Mức độ 1] Nghiệm phương trình A x 11 B x 9 C x 8 D x 10 Hình chiếu vng góc điểm Câu A  5;7;11 Lời giải FB tác giả: Hang Nguyen Hang ĐK: x  Ta có Câu log  x  1 2  x  9  x 10  TM  [Mức độ 1] Cho khối hộp hình chữ nhật ABCD ABC D có AB 3; AC 5 ; AA 8 Thể tích khối hộp cho A 32 B 120 C 96 D 60 Lời giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 FB tác giả: Hang Nguyen Hang 2 Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vng ABC ta có BC   4  Thể tích khối hộp cho : VABCD ABC D  AB.BC AA 3.4.8 96 r Diện tích mặt cầu cho Câu [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính  A B 3 C 3 D 3 Lời giải FB tác giả: Vũ Văn Bắc  3 S 4 r 4   3   Diện tích mặt cầu cho Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Vectơ vectơ phương d ?    u  1;  3;   u  2; 4;6  u  1;  2;3 A B C d: D x  y 3 z 5   4 6  u   1; 2;3 Lời giải FB tác giả: Vũ Văn Bắc d: Đường thẳng   u   1; 2;3 x  y 3 z 5    v 4  có vectơ phương  2;  4;      1; 2;3 vectơ phương d  P  : x  y  z  0 Câu 11 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng A  1;1;   H  a; b; c   P  Tổng a  b  c điểm Điểm hình chiếu vng góc A A  B C D Lời giải  n P   2;  2;  1 Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến   P  n P   2;  2;  1 làm véc tơ Đường thẳng  qua A nhận véc tơ pháp tuyến  x 1  2t   y 1  2t  z   t phương có phương trình:   P  : x  y  z  0 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 FB tác giả: Lưu Thủy Ta có z   i Suy   2i  z   2i     i    7i Vậy phần thực số phức   2i  z  Câu 23  x  5 dx [Mức độ 2]  10  x  5  C A 10 B C 10  x  5  C D 20  x  5  C 18  x    C Lời giải FB tác giả: Lê Phương 10 1  x  5 10 x  dx  x  d x    C   x  5  C         2 10 20 Ta có Câu 24 [Mức độ 1] Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho a3 A a3 B a2 C D a Lời giải FB tác giả: Lê Phương a2 a3 V S h  a  4 Ta có Câu 25 [Mức độ 1] Đờ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ sau A y x  3x B y  x  x C y  x  x D y  x  x Lời giải FB tác giả: Thầy Phú STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021  Ta có đờ thị hàm bậc bốn trùng phương nên loại đáp án A D lim y   Nhận thấy x   nên hệ số a  Vậy đáp án y  x  x Câu 26 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng A 54 Un  với U1 2 công sai d 3 Giá trị U C 14 B 162 D 11 Lời giải FB tác giả: Thầy Phú Ta có : U U1    1 d 2  3.3 11 2 x  16  x  x   0 Câu 27 [ Mức độ 2] Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải FB tác giả: Ngo Yen Bất phương trình x  16  x  x   0  x  16 0  x 2   x   2  16     x2    1  x 4     x  x  0  x 2   x 4  S  2;3; 4 Mà x ngun nên bất phương trình có tập nghiệm Vậy bất phương trình cho có nghiệm ngun Câu 28 [ Mức độ 2] Biết f  x hàm số liên tục  0;3 ta có f  3x  dx 3 Giá trị f  x  dx A D C B Lời giải FB tác giả: Ngo Yen Ta có  f  x  dx  1 f  x  d  x   f  t  d  t   30 30 f  t  d  t  9  f  x  d  x  9 Câu 29 [Mức độ 1] Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 độ dài đường sinh l 5 Thể tích khối trụ cho A 45 B 30 C 15 D 90 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc 2 Thể tích khối trụ cho: V  r l  45 Câu 30 [Mức độ 1] Cho hai số thực x, y thõa mãn  yi  x  5i , i đơn vị ảo Giá trị x y A x 2; y  C x  5; y 2 B x 2; y  5i D x  5i ; y 2 Lời giải FB tác giả: Trần Lê Vĩnh Phúc 2 x  x 2  yi x  5i      y 5  y  Ta có: Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng, SA SB SC  AB BC 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 8 a 2 A 8 a C 32 a 3 B D 8 a Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy S A C H B Vì đáy tam giác vuông AB BC nên tam giác ABC vuông cân B AC 2a Gọi H trung điểm AC , suy H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HA HB HC a 2 SH   ABC  Vì SA SB SC nên SH  SC  CH a Vậy H tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC bán kính mặt cầu R a Diện tích mặt cầu  S 4 R 4 a  8 a A  1;1;1 B  3;  1;1 Câu 32 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Mặt cầu đường kính AB có phương trình x  2 A   x  2 C  y  z  1 2 x  2 B   x  2 2  y  z  1 4 D  y   z  1 4  y   z  1 2 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Quang Huy I  2;0;1 Gọi I trung điểm AB , suy tâm mặt cầu Bán kính mặt cầu R AB 2   2 2 x    y   z  1 2 Phương trình mặt cầu đường kính AB  Câu 33 [Mức độ 2] Giá trị nhỏ hàm số f ( x)  cos x  5cos x 33  A B  C  D  Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Ta có: f  x   cos x  5cos x  cos x   5cos x Đặt t cos x , t    1; 1 Khi đó: f (t ) 2t  5t  1, t   1;1 f '  t  4t  0  t     1;1 f   1 6; f    Vậy giá trị nhỏ hàm số bằng:  Câu 34 [Mức độ 2] Cho hai số phức z 4  3i w 1  i Mô đun số phức z.w bằng: A B  C D Lời giải FB tác giả: Vân Khánh Số phức liên hợp w là: w 1  i Ta có: z.w   3i    i  1  7i  z.w 1  7i 5 Câu 35 [Mức độ 2] Cho hàm số f ( x) liên tục R có bảng xét dấu f ' (x) sau: +∞ -3 -2 + + 0 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu Hàm số đạt cực trị f ' ( x )=0 qua nghiệm đạo hàm đổi dấu Dựa vào bảng xét dấu f ' (x) ta có x=−3 ;−2 ; 1thỏa mãn STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 36 [Mức độ 2] Một người gửi tiết kiểm 200 triệu đồng với lãi suất 5% năm lãi hàng năm nhập vào lãi vốn Sau năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng? A (năm) B 9.(năm) C 10 (năm) D 11 (năm) Lời giải FB tác giả: Trịnh Trung Hiếu Vì lãi hàng năm nhập vào lãi vốn nên toán lãi kép Ta có số tiền gốc A = 200 triệu đờng Lãi suất r = 5% năm Số kì hạn n năm Ta có cơng thức gửi ngân hàng lãi kép sau An =A gốc (1+r )n ⟹ Số tiền vốn lẫn lãi sau n năm người nhận nhiều 300 triệu đờng n 300 ≥ 200(1+5 %)n ⟹ (1,05) ≤ 3 ⟹n ≤ log 1,05 ⟹n ≤ 8,3 năm 2 Vậy phải năm người nhận số tiền nhiều 300 triệu đồng Thử lại: 200(1+5 % )8 ≈ 295,491 triệu chưa nhiều 300 triệu 200(1+5 % )9 ≈ 301,26 triệu nhiều 300 triệu A  1;1;1 B  0; 2;1 C  1;  1;  Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm , , Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình x 1 y 1 z 1   3 B x  y  z  0 A C x  y  z  0 x y z   3 D Lời giải FB tác giả: Nhã Trần Như Thanh   Mặt phẳng vng góc với   n BC  1;  3;1 BC , suy    có vectơ pháp tuyến   A  1;1;1 n  1;  3;1  Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình 1 x  1   y  1  1 z  1 0  x  y  z  0 Câu 38 Gọi S tập hợp giá trị x để ba số log8 x ;1  log x ; log x theo thứ tự lập thành cấp số nhân Số phần tử S A B D C Lời giải FB tác giả: Nhã Trần Như Thanh Điều kiện: x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 THI THỬ TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 TN THPT LẦN –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 N –CHUYÊN PS1– HÀ NỘI NĂM 2020-2021 I NĂM 2020-2021 Ba số log x ;1  log x ; log x theo thứ tự lập thành cấp số nhân   log8 x.log x   log x   log 23 x.log x   log 22 x  1  log  log x  log x   log x     2 Đặt t log x Phương trình trở thành: 2      t  t   t   t  t 1  t  t  t  t  0    3 12  t 6  t   Với t 6  log x 6  x 2 64 (nhận) 2  x   (nhận) Với t   log x  1  S 64;  4  Vậy Câu 39 [ Mức độ 2] Cho hàm số f  x  x3 C  Có giá trị k để A B g  x  3 x  k C  C  có đờ thị hàm số có đờ thị C  có hai điểm chung ? C D Lời giải Fb: Nguyễn Bá Long  C1   C2  có hai điểm chung phương trình x 3 x  k có số nghiệm 3 Ta có x 3 x  k  x  3x k Xét thấy hàm số y  x  x hàm số bậc có hai cực trị, phương trình x3  x k có số nghiệm có hai giá trị k Câu 40 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC ABC  có tam giác ABC vng A AB a , AC a , AA 2a Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng  ABC  trung với trung điểm H đoạn BC  (tham khảo hình vẽ đây) Khoảng cách hai đường thẳng AA BC  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20