Tổ 26 đợt 17 de thi thu tn thpt lần 2 so nam định

SP TỔ 26-STRONG TEAM ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN SỞ NAM ĐỊNH Năm học: 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ BÀI Câu [Mức độ 2] Gieo đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần Xác suất để ba lần gieo có hai lần xuất mặt ngửa B C 8 Câu [Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A A C 10 B D D 24 Câu [Mức độ 1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y x e e x e 1 C y  x D y x e ln x e e 1 Câu [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ: A y ex e  B y  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) m có bốn nghiệm phân biệt? Câu A B C D [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M   1;1 biểu diễn số phức sau đây? A z 1  i B z   i Câu [Mức độ 1] Cho f  x  dx 2 A  Câu D z   i g  x  dx 5 ,  f  x   g  x   dx B 12 C  [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x 2 Câu C z 1  i B x  D 2x x 1 C x 1 D y 2 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM A Hàm số đạt cực đại x 4 C Hàm số khơng có điểm cực trị Câu B Giá trị cực tiểu hàm số  D Hàm số đạt cực tiểu x  [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M  0;3;  1 đến mặt phẳng    : x  y  z  0 A B C D  x   2t  Câu 10 [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y 3  t có vectơ phương  z 2  t   A u  2;  1;1  B v   1;3;   C a   1; 2;3  D b   1;  1;1 Câu 11 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , hình chiếu điểm A  1; 2;  1 mặt phẳng  Oxy  điểm sau đây? A Q   1;  2;1 B P   1;  2;0  C M  1;2;1 D N  1;2;0  Câu 12 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , gọi  S  mặt cầu có tâm I  Ox qua hai điểm   A  2;1;  1 ; B  1;3; Phương trình mặt cầu  S  A x  y  z  x  10 0 B x  y  z  x  0 C x  y  z  x  10 0 D x  y  z  x  14 0 Câu 13 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  2i đường thẳng d Phương trình tổng quát đường thẳng d A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Câu 14 [Mức độ 2] Cho hàm số y = x - x + có giá trị cực đại B C 20 D Câu 15 [Mức độ 1] Cho f ( x ) , g ( x ) hàm số liên tục ¡ Trong mệnh đề sau, mệnh đề A - sai? f  x  g  x  dx f  x dx.g  x  dx B 5 f  x dx 5f  x dx C  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx A D  f  x  +g  x   dx f  x dx  g  x  dx Câu 16 [Mức độ 1] Khối bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM A { 3;5} B { 4;3} C { 3;4} D { 5;3}  Câu 17 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB  AC a, AA ' a 2, BAC 45 (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích V khối lăng trụ cho A 2a B a3 C a3 D a3 Câu 18 [Mức độ 2] Biết phương trình log x  log  x   0 có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1.x2 A B C  D Câu 19 [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ' ( x) x  x  1 , x   Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng sau đây? A   1;1 B  0;   C  0;1 D   ;0  Câu 20 [Mức độ 2] Giá trị lớn hàm số y  x 5 đoạn  8; 12 x 17 13 C 13 D Câu 21 [Mức độ 2] Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  , trục hoành hai đường thẳng x  ; x 3 37 68 64 56 A S  B S  C S  D S  3 3 Câu 22 [Mức độ 2] Cho khối nón có chiều cao a đường sinh 2a Thể tích khối nón cho A 15 B  a3 3 a A 3 a B  a C D 3 Câu 23 [Mức độ 1] Số phức nghịch đảo số phức z 3  4i 4  i A  i B  4i C  i D 5 25 25 5 Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a ; AD a (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thẳng AB A ' C ' 3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM A' D' B' C' A D A 60 C 75 B C B 45 D 30 Câu 25 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  có u1 2 công sai d  Giá trị u5 A 10 B C  D 32 Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến   1;1 B Hàm số nghịch biến    ;  1 C Hàm số đồng biến   1;    D Hàm số đồng biến  Câu 27 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , gọi  góc hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0  Q  : 2x  y  z  0 Tính cos  A cos   B cos   C cos   x Câu 28 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 27 A  3;    B    ;3 C    ;3 D cos   D  3;    Câu 29 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1  A  3;  B  ;3  3  C   ;3  D  10 ;     Câu 30 [Mức độ 1] Cho số phức z 1  2i , tính z STRONG TEAM TỐN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM A z 3 B z  C z 5 D z  Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD A a B a C a D a Câu 32 [Mức độ 2] Bất phương trình log3  x  3  log  x   2 có tập nghiệm 3  A  ;    4  3  B  ;3 4    C   ;3      D   ;3   Câu 33 [Mức độ 1] Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh S xq hình trụ tính cơng thức A S xq  r h B S xq   rh C S xq 2 rh D S xq  rh Câu 34 [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log81 a A log a B log a 27 C log a 12 D log a Câu 35 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  1; 2 , f  1 1 f   2 Tính I f  x  dx A I 1 B I  D I  C I 3 Câu 36 [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  3 x  sin x C C x3  tan x  C sin x Câu 37 [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị hình vẽ? A x  cot x  C B x  A y  x  x 1 B y x  x 1 C y  x  x 1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT D x  cot x  C D y x  x 1 Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM 2 Câu 38 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  0 có bán kính A B C x , y Câu 39 [Mức độ 4] Cho số thực dương thỏa mãn xy  x  y  log  x  x    y  y  3  x  xy  y Tính giá trị lớn biểu thức F  x  y  A B C  x  1 e Câu 40 [Mức độ 3] Đặt I   0; 2023 x D D  2ax  a x e  ax dx Có giá trị nguyên a thuộc khoảng để I  ? A 2023 B 2024 C 1877 D 189 Câu 41 [Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x  ax  bx  cx  dx  e (a 0) , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ sau:   Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị? A B C 10 D Câu 42 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  1 5 xf   x   f  x   x  x  x  với x   Tính f  x  dx 13 17 C D 12 Câu 43 [Mức độ 3] Xét số phức z thỏa mãn z   4i  z   i 5 Biết giá trị lớn A  B  biểu thức P  z  i  z   3i có dạng A B a b , a, b   Giá trị biểu thức a  b C STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT D Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM Câu 44 [Mức độ 3] Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(m  1) z  m  4m  0 ( m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn  z1  z2  Câu 45  2m z1  z2 ? A B C D [Mức độ 4] Cho hình chóp tam giác S ABC có AB a , khoảng cách hai đường thẳng a SA BC (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABC A 2a B 2a C 2a D 2a Câu 46 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB 2 3a; AD a , tam giác SAD nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A 32 a B 16 a C 16 a D 26 a Câu 47 [Mức độ 3] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : y  z  0 hai đường thẳng  x   2t x y  z 2  d1 :   ; d :  y 1  t Đường thẳng  nằm mặt phẳng 1  z 1   P đồng thời cắt d1 d có phương trình là: A x  y z 1   B x2 y z    3 C x2 y z    D x  y z 1   3 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM Câu 48 [Mức độ 4] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A   15; 7;  11 , B   3;1;1 , C  7;  1;5  đường thẳng  d  : x  y 1 z 1   Gọi    mặt phẳng chứa  d  cho A, B, C 1 phía với mặt phẳng    Gọi d1 , d , d3 khoảng cách từ A, B, C đến    Giá trị lớn biểu thức T d1  d  d A 41 B 82 41 C Câu 49 [Mức độ 4] Cho phương trình log9  x  1  log D 67 x 1 (với m tham số thực) Có m giá trị nguyên dương tham số m để phương trình cho có nghiệm thực? A B C Vô số Câu 50 [Mức độ 4] Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  1  D x  x  , với x   Số giá trị  nguyên tham số m để hàm số g  x   f x  x  m có điểm cực trị A B C D Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm STRONG TEAM TỐN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM 1B 11D 21C 31C 41B 2D 12A 22B 32B 42D BẢNG ĐÁP ÁN 4D 5B 6C 14B 15A 16C 24D 25C 26B 34C 35A 36A 44C 45B 46A 3A 13C 23D 33C 43B 7B 17C 27C 37D 47A 8D 18A 28D 38A 48B 9A 19D 29A 39B 49D 10A 20C 30D 40C 50C ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu [Mức độ 2] Gieo đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần Xác suất để ba lần gieo có hai lần xuất mặt ngửa A B Lời giải C D FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh Gieo đồng tiền cân đối, đồng chất ba lần không gian mẫu có số phần tử là: Biến cố có hai lần xuất mặt ngửa ba lần gieo có số phần tử là: Xác suất để ba lần gieo có hai lần xuất mặt ngửa là: Câu [Mức độ 1] Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A C 10 Lời giải B D 24 FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị phần tử Số cách xếp học sinh thành hàng dọc là: 4! 24 Câu [Mức độ 1] Trên khoảng  0;    , đạo hàm hàm số y x e A y ex e  B y  x e 1 e 1 e C y  x e Lời giải D y x e ln x FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh Áp dụng công thức đạo hàm hàm số lũy thừa y x  y  x  Ta đạo hàm hàm số y  x e y ex e  Câu [Mức độ 2] Cho hàm số y  f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ: Có giá trị ngun tham số m để phương trình f ( x ) m có bốn nghiệm phân biệt? STRONG TEAM TỐN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang SP TỔ 26-STRONG TEAM A C Lời giải B D FB tác giả: Nguyễn Xuân Sinh Số nghiệm phương trình f ( x ) m số giao điểm đường thẳng y m đồ thị y  f ( x) Phương trình f ( x) m có bốn nghiệm phân biệt   m  Vậy có giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x ) m có bốn nghiệm phân biệt Câu [Mức độ 1] Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M   1;1 biểu diễn số phức sau đây? A z 1  i B z   i C z 1  i D z   i Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phúc GV pb1: Ltt Tuyen, GV pb2: Dương Hòa Điểm M   1;1 biểu diễn số phức z   i Câu [Mức độ 1] Cho f  x  dx 2 A  g  x  dx 5 ,  f  x   g  x   dx 0 B 12 C  D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phúc GV pb1: Ltt Tuyen, GV pb2: Dương Hòa 1 Ta có  f  x   g  x   dx f  x  dx  2g  x  dx 2  2.5  Câu 0 [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x 2 B x  2x x 1 C x 1 D y 2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Phúc GV pb1: Ngoc Minh, GV pb2: Dương Hòa Tập xác định: D  \   1 2x 2x   ; lim  y  lim   x    1 x    1 x  x    1 x    1 x  2x Vậy đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x  x 1 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau Ta có: lim  y  lim  Câu đúng? STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 10 SP TỔ 26-STRONG TEAM 2 Thể tích khối nón V   r h   a a  a 3 Câu 23 [Mức độ 1] Số phức nghịch đảo số phức z 3  4i 4 A  i B  4i C  i 5 5 Lời giải   D  i 25 25 FB tác giả: La Nguyen FB phản biện: Pham Tien Thuan, Cẩm Tư 1  4i  4i 1     i Ta có z   z  4i   4i    4i  25 25 25 Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB a ; AD a (tham khảo hình vẽ) Góc hai đường thẳng AB A ' C ' A' B' D' C' A B D A 60 C 75 C B 45 D 30 Lời giải FB tác giả: La Nguyen FB phản biện: Pham Tien Thuan, Cẩm Tư  Ta có AC  / / AC  AB , AC  AB , AC  BAC   Xét tam giác ABC vuông B có tan BAC BC a   AB a 3  Vậy AB , AC  BAC 30 Câu 25 [Mức độ 1] Cho cấp số cộng  un  có u1 2 công sai d  Giá trị u5 A 10 B C  Lời giải D 32 FB tác giả: La Nguyen FB phản biện: Quỳnh Dư, Cẩm Tư Ta có u5 u1  4d 2      Câu 26 [Mức độ 1] Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 16 SP TỔ 26-STRONG TEAM Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến   1;1 B Hàm số nghịch biến    ;  1 C Hàm số đồng biến   1;    D Hàm số đồng biến  Lời giải FB tác giả: Kim Huệ PB1: Quỳnh Dư PB2: Cẩm Tư Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến    ;  1 Câu 27 [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz , gọi  góc hai mặt phẳng  P  : x  y  z  0  Q  : 2x  y  z  0 Tính cos  A cos   3 B cos   C cos   Lời giải D cos    Mặt phẳng  P  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến n  P  1; 2;  1  Mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 có vectơ pháp tuyến n  Q   2;  1;  1   Ta có cos   cos n  P  ; n  Q    1.2    1    1   1 2 12  22    1 2    1    1 FB tác giả: Kim Huệ PB1: Quỳnh Dư PB2: Cẩm Tư  Câu 28 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình 3x 27 A  3;    B    ;3 C    ;3 D  3;    Lời giải FB tác giả: Kim Huệ PB1: Quynh Nhu PB2: Cẩm Tư x Ta có 27  x log 27  x 3 Vậy tập nghiệm bất phương trình 3x 27  3;   STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 17 SP TỔ 26-STRONG TEAM Câu 29 [Mức độ 1] Tập nghiệm bất phương trình log  3x  1  A  3;  B  ;3  3  C   ;3  D  10 ;     Lời giải FB tác giả:Hương Vũ Ta có: log  x  1   x    x    x  Câu 30 [Mức độ 1] Cho số phức z 1  2i , tính z A z 3 B z  C z 5 D z  Lời giải FB tác giả: Hương Vũ Ta có: z  1  Câu 31 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA a vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD A a B a C a D a Lời giải FB tác giả: Hương Vũ Gọi O  AC  BD , kẻ OH  SC  BD  AC  BD   SAC   BD  OH Ta có :   BD  SA  d  SC , BD  OH Kẽ AE  SC E STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 18 SP TỔ 26-STRONG TEAM 1 1 1       AE a 2 AE SA AC 2a 2a a AE a  Ta có OH đường trung bình AEC  OH  2 a Vậy d  SC , BD   Xét SAC vuông A : Câu 32 [Mức độ 2] Bất phương trình log3  x  3  log  x  3 2 có tập nghiệm 3  A  ;    4  3  B  ;3 4    C   ;3    Lời giải   D   ;3   FB tác giả: Hồng Sương PB1: Thoa Dang, Thuy Tran PB2: Chú Sáu 2 log  x  3  log  x  3 2  * Với điều kiện ta Điều kiện: x  2 log  x  3  log  x   2  log3  x  3  log  x   2  log  x  3 2x  2   x  3 2x  9   x  3 9  x  3 (vì x   0, x  )  16 x  24 x  9  x  3  16 x  42 x  18 0    x 3 Kết hợp với điều kiện ta  x 3 3  Vập tập nghiệm bất phương trình  * S  ;3 4  Câu 33 [Mức độ 1] Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh S xq hình trụ tính cơng thức A S xq  r h B S xq   rh C S xq 2 rh D S xq  rh Lời giải FB tác giả: Hồng Sương PB1: Thoa Dang, Thuy Tran PB2: Chú Sáu STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 19 SP TỔ 26-STRONG TEAM Ta có cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh Câu 34 [Mức độ 1] Với a số thực dương tùy ý, log81 a A log a B log a 27 C log a 12 D log a Lời giải FB tác giả: Hồng Sương PB1: Thoa Dang, Thuy Tran PB2: Chú Sáu Với a số thực dương tùy ý ta có: 1 log81 a log34 a  log a  log a 12 Câu 35 [Mức độ 1] Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  1; 2 , f  1 1 f   2 Tính I f  x  dx A I 1 B I  D I  C I 3 Lời giải FB tác giả: Hong Chau Tran 2 Ta có I f  x  dx  f  x  |1  f    f  1 1 Câu 36 [Mức độ 2] Họ tất nguyên hàm hàm số f  x  3 x  A x  cot x  C B x  sin x C C x3  tan x  C sin x Lời giải D x  cot x  C FB tác giả: Hong Chau Tran Ta có  f  x  dx  3x    dx x  cot x  C sin x  Câu 37 [Mức độ 1] Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y  x  x 1 B y x  x 1 C y  x  x 1 D y x  x 1 Lời giải FB tác giả: Hong Chau Tran Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a  (nhánh bên phải đồ thị lên) STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Nơi hội tụ đam mê toán THPT Trang 20