Tổ 24 đợt 16 đề ttthptqg chuyên khtn

SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 ĐỀ THI THỬ THPTQG TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 24 Câu [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt Câu  P  : x  y  z  0 ? phẳng    n1  2;1;  1 n3  2;  1;1 n4  2;0;  3 A B C [2D4-1.1-1] Môđun số phức z 3  2i Câu Câu D A 13 B 13 C [1D2-2.1-1] Số tập có phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A 45 B 90 C 100 2x  y x  [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x  B x  C x D  n2  2;1;1 D 20 D x 1 Câu Câu f  x x  x  1  x   x   f x [2D1-2.1-2] Cho hàm số   có đạo hàm   , Số điểm cực trị hàm số cho A B C D y  f  x [2D1-5.4-2] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên f  x   0 Số nghiệm phương trình A B C D Câu [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng phức, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z   i 1 mãn đường trịn Đường trịn có tâm là: I   1;  I  2;  1 I   2;1 A B C Câu D I  1;   log  a  [2D2-3.2-1] Với số thực dương a tùy ý, biểu thức STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM  log a A Câu ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 log a B C  log a D 3log a [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Thể tích khối nón cho 4 a A Câu 10 [1D4-1.3-1] B 4 a lim 2 a D C 2 a 2n  n   C  D A  1;  1;  B   1;3;0  Câu 11 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có toạ độ A A B  0; 2;  B   2; 4;   Câu 12 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng A B  un   0;1;1 D u có u1 3 công sai d = Số hạng C 24 D 11 C   1; 2;  1 Câu 13 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  2;1 1;    3;  A  B  C  (2 x  cos x )dx Câu 14 [2D3-1.1-1]  2 A x  sin x  C B x  sin x  C D C x  sin x  C x 32 Câu 15 [2D2-5.1-1] Nghiệm phương trình A x 3 B x 6 C x 2   ;   D x  sin x  C D x 4 Câu 16 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2a , cạnh bên a Thể tích khối lăng trụ cho A 3a Câu 17 [2D3-2.4-1] Cho A B 3.a 3 C 3.a 12 D 5 f  x  dx  f  x  dx 5 f  x  dx B Tích phân C  3.a D  10 Câu 18 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 2  3i z2 2  i Số phức w  z1 z2  z2 có phần thực A B C D STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 Câu 19 [1D2-2.1-2] Một lớp học có 10 học sinh nam 15 học sinh nữ Có cách chọn học sinh lớp học cho bạn chọn có nam nữ? A 10350 B 3450 C 1845 D 1725 Câu 20 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm qua A vng góc với BC có phương trình A x  y  z  0 A  1; 2;0  , B  2;1;1 C  1; 2;3  , Mặt phẳng C x  y  z  0 D x  y  z  0 A  2;0;0  B  0; 4;0  C  0;0;   Câu 21 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ A   2;  4;6  B x  y  z  0 B Câu 22: [2D3-2.4-2] Cho hàm số  1; 2;  3 f  x C  2; 4;   D   1;  2;3 liên tục  thỏa mãn  xf  x  dx 2 Tích phân xf  3x  dx A C B 18 D a , SA vng góc đáy SC Câu 23 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho 6a 6a 6a 3 C 6a D Câu 24 [2H2-1.1-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A BC 2a Quay tam giác ABC quay cạnh BC ta khối trịn xoay Thể tích khối trịn xoay A B  a3 A 2 a 3 B 2 a C D  a f  x  ln x Câu 25 [2D3-1.3-1] Họ nguyên hàm hàm số khoảng (0; ) là: A x ln x  x  C ln x C B C C x D x ln x  x  C x2 y z d:   A 1; 2;    1 Câu 26 [2H3-3.3-2] Trong không gian Oxyz , cho điểm đường thẳng Toạ độ hình chiếu vng góc A d A   2; 0;1 B   4;  1;  Câu 27 [2D1-2.2-2] Cho hàm số bậc bốn y  f  x C  0;1;  D   1;  1;3 Hàm số y=f ' ( x ) có đồ thị hình bên STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 28 [2D2-4.5-2] Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng t thức S (t ) S (0).2 , S (0) số lượng vi khẩn A lúc ban đầu, S (t ) số lượng vi khuẩn A sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm 250 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm triệu con? A 16 phút B phút C phút D 64 phút Câu 29 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 2 x  bằng: A B 53 C D Câu 30 [2D2-3.2-2] Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a b 2 Giá trị biểu thức log ab  a 2b  A B C D  0;3 Câu 31 [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn A B  C  D Câu 32 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=3a Gọi M, N trung điểm SC, SD Thể tích khối tứ diện SOMN STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM a3 A 16 ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 a3 B 3a 3a C D 16 Câu 33 [1H3-4.3-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a cạnh bên 3a ABC  ABC  Góc hai mặt phẳng   A 30 B 60 C 45 y Câu 34 [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Câu 35 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y 2 3x  A y 3.2 3x D 90 x2  x  là: D 3x 3x  C y 3ln 2.2 D A  1;1 ;   B  ;1 ;  C  ; ;1 Câu 36 [2H3-2.1-3] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tam giác ABC có diện tích A  B y ln 2.2 3.23 x ln y  B Câu 37 [2D4-1.1-2] Cho số phức z thỏa mãn C   i  z   i 9  2i D Mô đun z A 13 B 13 C D Câu 38 [2D1-5.1-1] Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y  x  3x  B y  x  x  C y  x  x  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D y  x  x  Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 Câu 39 [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho S A C B 8πa A 16πa B 16πa 2 C D 16πa z   2i  z   4i Câu 40 [2D4-2.3-2] Cho số phức z a  bi (a, b  ) thỏa mãn z  2iz số thực Tổng a  b D  x Câu 41 [2D2-5.5-3] Số giá trị nguyên tham số m để phương trình log ( x  2m)  m có B  A C   3;3  nghiệm khoảng A B C Câu 42 [2D1-1.3-2] Có giá tị nguyên tham số m để hàm số f  x   x3  mx  (m  2) x  3 đồng biến  ? A Vô số B C Câu 43 [2D3-1.3-1] Họ nguyên hàm A cos x  x sin x  C C cos x  x sin x  C x cos xdx D D B  cos x  x sin x  C D  cos x  x sin x  C A  1;  2;   P  : x  y  z 0 ; Câu 44 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm hai mặt phẳng  Q : 2x  z 1   P   Q  có phương trình Đường thẳng qua A song song với x 1 y  z x 1 y  z x y2 z x 1 y  z         2 C D A B x x 1 Câu 45 [2D2-5.3-3] Tìm m để phương trình  m.2  3m  0 có hai nghiệm trái dấu A m  B m  C  m  D m  2 Câu 46 [2D1-2.3-2] Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x  2mx  m x  đạt cực tiểu x 1   1;  3  3 B C Câu 47 [2D1-1.3-3] Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau: A  1 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D  1;3 Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 y  f  x2  x  m  m  10  m  10 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn hàm số đồng biến khoảng (0;1) ? A B C D 2 Câu 48 [2D3-3.1-3] Cho hàm số f ( x ) ax  bx  cx  g ( x ) mx  nx có đồ thị hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số (phần gạch chéo hình vẽ) 9 37 37 A B C 12 D Câu 49 [2H1-3.2-3] Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a  BMN  chia Gọi M điểm đối xứng C qua D , N trung điểm SC Mặt phẳng khối chóp cho thành hai phần Thể tích phần chứa đỉnh S 14a3 A 32 14a B 72 14a 14a C 96 D 72 A   ;1 ;  B  ;  ;1 Câu 50 [2H3-1.3-4] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , mặt phẳng  P  : x  y  z  0 Xét mặt cầu  S  mặt cầu A 35  S  P  Bán kính qua hai điểm A, B có tâm thuộc nhỏ B 33 C - HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM B 26 C A 27 C A 28 B Câu A 29 D B 30 C C 31 C B 32 A D 33 B D 34 B 10 D 35 C ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 11 D 36 A 12 B 37 A BẢNG ĐÁP ÁN 13 14 15 16 17 A D A D B 38 39 40 41 42 C B A A D 18 D 43 C 19 D 44 C 20 D 45 C 21 B 46 A 22 C 47 A 23 D 48 D 24 C 49 D 25 D 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ pháp tuyến mặt  P  : x  y  z  0 ? phẳng   n  2;1;  1 n  2;  1;1 A B C Lời giải  n4  2;0;  3 D  n2  2;1;1 FB tác giả: Hà Thanh GV phản biện: Chi Nguyễn – Quang Thanh Đặng  A2  B  C   n  A; B; C   Ax  By  Cz  D  Mặt phẳng có phương trình nhận   P  : x  y  z  0 nhận n3  2;  1;1 vectơ pháp vectơ pháp tuyến Nên mặt phẳng tuyến Câu [2D4-1.1-1] Môđun số phức z 3  2i A 13 B 13 C Lời giải D FB tác giả: Hà Thanh GV phản biện: Chi Nguyễn – Quang Thanh Đặng Câu z  32  22  13 Môđun số phức z [1D2-2.1-1] Số tập có phần tử tập hợp gồm 10 phần tử A 45 B 90 C 100 Lời giải D 20 FB tác giả: Hà Thanh GV phản biện: Chi Nguyễn – Quang Thanh Đặng Số tập có hai phần tử tập hợp gồm 10 phần tử số tổ hợp chập 10 phần tử hay C102 45 (tập con) Câu [2D1-4.1-1] Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x  A x  B 2x  x  x C y D x 1 Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen GV phản biện: Hà Thanh – Minh Thành Ta có: 2x    x  x  x 1 2x  lim y  lim  x  x  x 1 Do đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số lim y  lim STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Câu ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 f  x  x  x  1  x   f  x [2D1-2.1-2] Cho hàm số có đạo hàm hàm số cho A B C Lời giải , x   Số điểm cực trị D FB tác giả: Minh Thành GV phản biện: Chi Nguyen – Ha Dang f  x  x  x  1  x   Ta có: Câu  x 0 0   x   x 2 đó: x 0 x  nghiệm đơn, x 2 nghiệm kép, f x suy hàm số   có điểm cực trị y  f  x [2D1-5.4-2] Cho hàm số bậc bốn có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình A 2 f  x   0 B C Lời giải D FB tác giả: Ha Dang GV phản biện: Minh Thành - Ngát Nguyễn Ta có f  x   0  f  x   y  f  x Đây phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y y Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng Do phương trình cho có nghiệm cắt đồ thị hàm số y  f  x  bốn điểm phân biệt STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Câu ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 [2D4-1.2-2] Trên mặt phẳng phức, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa z   i 1 mãn đường trịn Đường trịn có tâm là: I   1;  I  2;  1 I   2;1 A B C Lời giải D I  1;   FB tác giả: Ngát Nguyễn GV phản biện: Ha Dang – Anh Thư Gọi z x  yi  x, y    Ta có: z   i 1  x  yi   i 1   x     y  1 1  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I  2;  1 , bán kính R 1 Câu log  a  [2D2-3.2-1] Với số thực dương a tùy ý, biểu thức 1  log a log a A B C  log a D 3log a Lời giải FB tác giả: Anh Thư GV phản biện: Ngát Nguyễn – Nguyễn Thành Trung Ta có Câu log  a  3log a [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r a chiều cao h 2a Thể tích khối nón cho 4 a A B 4 a C 2 a Lời giải 2 a D FB tác giả: Nguyễn Thành Trung GV phản biện: Anh Thư – Vạn Kiếm Sầu Ta thể tích khối nón 1 2 a V   r h   a 2a  3 2n  lim n  Câu 10 [1D4-1.3-1] A B  3  n   2 2n  n  lim n lim lim  1 n   1 n 1  n  n C  Lời giải D FB tác giả: Vạn Kiếm Sầu GV phản biện: Nguyễn Thành Trung – Nguyễn Tri Đức 3  lim    lim  lim n n   2    1  1 lim    lim1  lim n  n A  1;  1;  B   1;3;  Câu 11 [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Trung điểm đoạn thẳng AB có toạ độ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 Lời giải FB tác giả: Hà Vĩ Đức GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Vương Quang Minh Số cách chọn học sinh C25 Số cách chọn học sinh toàn nam C10 Số cách chọn học sinh toàn nữ C15 3 Vậy số cách chọn học sinh có nam nữ C25  C10  C15 1725 A 1; 2;0  B  2;1;1 C  1; 2;3  Câu 20 [2H3-2.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm  , , Mặt phẳng qua A vng góc với BC có phương trình A x  y  z  0 C x  y  z  0 B x  y  z  0 D x  y  z  0 Lời giải FB tác giả: Vương Quang Minh GV phản biện: Hà Vĩ Đức – Tuan Anh  BC   1;1;  Mặt phẳng qua , nhận làm VTPT có phương trình là:   x  1   y    z 0  x  y  z  0 A  1; 2;0  Câu 21 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có tọa độ A   2;  4;6  B  1; 2;  3 A  2;0;0  B  0; 4;0  C  0;0;   , , Tâm  2; 4;   C Lời giải D   1;  2;3 FB tác giả: Tuấn Anh GV phản biện: Vương Quang Minh – Nguyễn Phan Bảo Khánh Nguyên Giả sử I  a ;b; c tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC  a  b  c  a    b  c  OI  AI  4a 4    a  b  c a   b    c    8b 16  OI BI  2 2 2 OI CI 12c  36  a  b  c a  b   c     Ta có I  1; 2;  3 Vậy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC Câu 22: [2D3-2.4-2] Cho hàm số f  x a 1  b 2 c   liên tục  thỏa mãn  xf  x  dx 2 Tích phân xf  3x  dx A B 18 C D Lời giải FB tác giả: NguyễnPhan Bảo Khánh Nguyên GV phản biện: Huỳnh Văn Khánh Xét tích phân I xf  3x  dx STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 13 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Đặt t 3 x  dt 3dx  ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 dt dx Đổi cận: x 0  t 0; x 1  t 3 t 1 I  f  t  dt  tf  t  dt  3 9 Khi đó: Câu 23 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy SC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho A 6a 6a B C 6a Lời giải D 6a FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh GV phản biện: NguyễnPhan Bảo Khánh Nguyên – Trịnh Duy Phương Vẽ hình S A B D C  Ta có góc SC với mặt phẳng (ABCD) SCA 60 Diện tích hình vng ABCD: S ABCD a Ta có AC  AB a SA  tan 60 tan SCA   AC Trong tam giác vng SAC, ta có: 3 SA  SA a a 1 6a V  S ABCD SA  a a  3 Thể tích khối chóp S.ABCD là: Câu 24 [2H2-1.1-2] Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A BC 2a Quay tam giác ABC quay cạnh BC ta khối tròn xoay Thể tích khối trịn xoay  a3 A B 2 a 2 a C Lời giải D  a FB tác giả: Trịnh Duy Phương GV phản biện: Đồn Ánh Dương, Huỳnh Văn Khánh STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 Hạ đường cao AI tam giác ABC Khi quay tam giác ABC quanh cạnh BC ta hai khối nón sinh hai tam giác ABI ACI Hai khối nón có chung đường trịn đáy có bán kính độ dài đoạn AI AI  BC a Do tam giác ABC vuông cân A nên 1 1 2 a V   AI BI   AI CI   AI  BI  CI    AI BC   a 2a  3 3 3 f  x  ln x Câu 25 [2D3-1.3-1] Họ nguyên hàm hàm số khoảng (0; ) là: A x ln x  x  C ln x C B C C x Lời giải D x ln x  x  C FB tác giả: Đoàn Ánh Dương GV phản biện: Trịnh Duy Phương, Ngân Bùi  u ln x du  dx   x  dv dx v x  Đặt ln xdx x ln x  dx x ln x  x  C f ( x )dx ln xdx x ln x  dx x ln x  x  C Hoặc Ta có:  Do x2 y z d:   A  1; 2;  1 Oxyz 1 Câu 26 [2H3-3.3-2] Trong không gian , cho điểm đường thẳng Toạ độ hình chiếu vng góc A d A   2; 0;1 B   4;  1;  C  Lời giải 0;1;  D   1;  1;3 Tác giả: Ngân Bùi Phản biện: Đoàn Ánh Dương – Dung Hbt  x   2t  d   y t  z 1  t  Đường thẳng d có phương trình tham số là: Gọi H hình chiếu vng góc A d   AH  d  AH ud 0 Ta có:   AH  2t  3; t  2; t   , u  2;1;1 Mà   AH ud 2  2t  3  1 t    1 t   6t  0  t 1 Suy ra: STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Vậy H  0;1;  ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 Câu 27 [2D1-2.2-2] Cho hàm số bậc bốn Số điểm cực đại hàm số cho A B y  f  x Hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên C Lời giải D FB tác giả: Dung Hbt GV phản biện: Ngân Bùi – Kim Ngọc Nguyễn Từ hình vẽ ta thấy: đồ thị hàm số y=f ' ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt nên phương trình f ' ( x )=0 có nghiệm đơn f ' ( x ) đổi dấu lần từ dương sang âm qua nghiệm Vì hàm số cho có điểm cực đại Câu 28 [2D2-4.5-2] Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng t thức S (t ) S (0).2 , S (0) số lượng vi khẩn A lúc ban đầu, S (t ) số lượng vi khuẩn A sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm 250 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm triệu con? A 16 phút B phút C phút D 64 phút Lời giải FB tác giả: Kim Ngọc Nguyễn GV phản biện: Dung Hbt, Nguyễn Hà S (4) S (4) S (0).24  S (0)  Ta có: Gọi thời gian để số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm có triệu t phút S (0).2t 1000000  250000 t 1000000  t 6 24 Vậy sau phút số lượng vi khuẩn A phịng thí nghiệm triệu Câu 29 [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 2 x  bằng: A B 53 C Lời giải D FB tác giả: Nguyễn Hà GV phản biện: Kim Ngọc Nguyễn, Nguyễn Minh Quân STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021  x  x  x 2 x   x  x  0    x 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y 2 x  bằng: 2 S  x  x  dx    x  x   dx  1 1 Câu 30 [2D2-3.2-2] Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a b 2 Giá trị biểu thức log ab  a 2b  A B C Lời giải D FB tác giả: quan.nguyen.1297943 GV phản biện: Đồn Nhật Thịnh, Nguyễn Hà Ta có:  log ab  a 2b  2log ab a  log ab b log a  ab     log b  ab   log a b  log b a 2      1 1 3 Vậy log ab  a 2b   3  0;3 Câu 31 [2D1-3.1-1] Giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  đoạn A B  C  D Lời giải FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh GV phản biện:Nguyễn Minh Quân- Quý Nguyễn Ta có:  y 3 x  x  x 0   0;3 y 0    x 2   0;3   y (0) 2; y (2)  2; y (3) 2 y   Kết luận:  0;3 x 2 Câu 32 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA=3a Gọi M, N trung điểm SC, SD Thể tích khối tứ diện SOMN STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM a3 A 16 ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 a3 B 3a C Lời giải 3a D 16 FB tác giả: Quý Nguyễn Phản biện: Đoàn Nhật Thịnh, Triết Thiềm 1 a2 a3 VS OCD  S OCD SA  3a  3 4 Ta có VS OMN SO SM SN   VS OCD SO SC SD V a3 VS OMN  S OCD  16 Do Câu 33 [1H3-4.3-2] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a cạnh bên 3a ABC  ABC  Góc hai mặt phẳng   A 30 B 60 C 45 Lời giải D 90 FB tác giả: Triết Thiềm GV phản biện: Lê Hằng, Quý Nguyễn A' C' B' A C M B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Ta có ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021  ABC    ABC  BC Gọi trung điểm cạnh BC M Tam giác ABC nên ta có: AM  BC (1) ABC ABC  lăng trụ nên AA   ABC   AA  BC (2) BC   AAM   BC  AM Từ (1) (2) ta suy ABC  ABC  Suy ra: góc  hai mặt phẳng   góc hai đường thẳng AM AM · Vì tam giác AAM vng A nên suy   AMA 3a AA tan     AM a Ta có: Suy  60 x2  y x  là: Câu 34 [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C Lời giải D FB tác giả: Lê Hằng GV phản biện: Triết Thiềm – Tiến Thuận Đặng  \   1 + TXĐ lim y   * + Vì x   1 nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm đường tiệm cận đứng lim y  lim x   x   x2 1  lim x   x 1 + Vì x  1 1 x nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y  làm  1 đường tiệm cận ngang x 1 x 1 lim y  lim  lim x   x   x  x   1 x + Vì nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng y 1 làm đường tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận 1 Câu 35 [2D2-4.2-2] Đạo hàm hàm số y 2 3x  A y 3.2 Ta có: 3x 3x  B y ln 2.2 y  23 x    x  .23 x.ln 3ln 2.23 x 3x 3.23 x y  ln D  C y 3ln 2.2 Lời giải FB tác giả: Tiến Thuận Đặng GV phản biện: Lê Hằng – Quang Thanh Đặng STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 16 TỔ 24 – STRONG TEAMT 16 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021-TTTHPTQG-CHUYÊN KHTN-2020-2021 A  1;1 ;   B  ;1 ;  C  ; ;1 Câu 36 [2H3-2.1-3] Trong không gian Oxyz , cho ba điểm , , Tam giác ABC có diện tích A  Ta có: B C Lời giải D FB tác giả: Quang Thanh Đặng GV phản biện: Tiến Thuận Đặng, Trịnh Quang Thiện   AB  ; ;  , AC  1;1 ;  , BC   ;1 ;1 2 2 2 2 Suy AB     8, AC  1   11, BC  ( 1)  1  2 Vì AC  AB  BC nên tam giác ABC vuông B 1 S ABC  AB BC   2 Diện tích tam giác ABC :   i  z   i 9  2i Mô đun z Câu 37 [2D4-1.1-2] Cho số phức z thỏa mãn A 13 Ta có: B 13 C Lời giải D FB tác giả:Trịnh Quang Thiện GV phản biện:Quang Thanh Đặng – Nguyen Mien   i  z 1  i 9  2i    i  z 9  2i   i    i  z 8  i  z   i    i   z 15  10i  z 3  2i 8 i  z i   i   i z   2i  32      13 z Nên mô đun số phức : Vậy chọn đáp án A Câu 38 [2D1-5.1-1] Hàm số có đồ thị đường cong hình bên? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y  x  3x  FB tác giả: Nguyen Mien FB phản biện: Bùi Đoàn Tiến-Trịnh Quang Thiện Dựa vào dạng đồ thị suy đồ thị hàm bậc ba có hệ số a  Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên hệ số d  Câu 39 [2H2-2.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20