Tổ 24 đợt 14 đề kscl l11 chuyên vĩnh phúc

SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 11 TRƯỜNG THPT CHUN VĨNH PHÚC – VĨNH PHÚC MƠN TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT TỔ 24 Câu Câu Câu mx  2 [0D3-2.6-2] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình x  vô nghiệm  \   1   1   1; 2 A B C  D   m  x   m  1 x  [0D3-2.6-2] Tập hợp giá trị tham số m để biểu thức dương x với số thực  1;     ;1   ;1  1;    A B C D 1 x  x [1D2-2.2-4] Cho khai triển   x 2020  2021 a0  a1 x  a2 x   a2020.2021.x 2020.2021 Khi a2020 bằng: A 2021 B 2021 C4040 C 2021 C4041 D 2020 C4040 [1D1-1.5-2] Giá trị lớn hàm số y 2 cos x  sin x cos x  2018 A 2019 B 2021 C 2020 D 2022 111Equation Chapter Section 1Câu [1D2-5.1-1] Gieo đồng tiền liên tiếp lần xuất mặt sấp năm lần ngửa dừng lại Khi số phần tử không gian mẫu A B C 32 D 16 x  y x  y 8x  y Câu [1D3-4.6-2] Các số , , theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời, Câu số x  1, y  2, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x  y A –8 B  C 12 D Câu  9  sin x  2cos x  cos   x    0 tan x  [1D1-3.5-2] Số nghiệm thực phương trình đoạn  0; 2  A B C D n Câu Câu u   1 4n n 1, 2, [1D3-2.2-2] Cho dãy số n , Số hạng thứ 2021 dãy số 2021 2021 2021 2021 A  B C D  [1D2-1.2-1] Thầy Du muốn qua chơi nhà thầy Cẩn để thầy Cẩn đến chơi nhà thầy Hùng Từ nhà thầy Du đến nhà thầy Cẩn có 43 đường đi, từ nhà thầy Cẩn tới nhà thầy Hùng có 47 đường Hỏi thầy Du có cách chọn đường đến nhà thầy Hùng? A 2021 B 90 C D 2111 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC Câu 10 [1D1-1.5-2] Số có ánh sáng mặt trời thành phố X vĩ độ 40 bắc ngày thứ t   d  t  3sin   t  80    12, t  ,  182  năm không nhuận cho hàm số  t 365 Vào ngày năm thành phố X có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất? A 171 Câu 11 [1D1-3.7-3] Tập B 11 hợp giá trị C 364 tham số m D 193 để phương trình 6sin x  m  cos x 8sin x có nghiệm A   1;1 B   3;3 C   3;3 D    ;  3  3;   Câu 12 [1D2-1.3-4] Có xâu kí tự độ dài 2021 mà kí tự thuộc tập hợp số kí tự xuất chẵn lần? 32021  A 32021  B 2021 C   1; 2;3 , 2021 D  Câu 13 [1D1-3.2-1] Tập hợp điểm biểu diễn cho cung  thoả mãn đẳng thức cos    sin  A Thuộc góc phần tư thứ hệ trục toạ độ Oxy B Thuộc góc phần tư thứ thứ ba hệ trục toạ độ Oxy C Thuộc góc phần tư thứ hai thứ ba hệ trục toạ độ Oxy D Thuộc góc phần tư thứ thứ tư hệ trục toạ độ Oxy Câu 14 [1D1-1.2-1] Cho số nguyên k Hàm số y sin x đồng biến khoảng        k 2 ;  k 2   B      k 2 ;   k 2   D   k 2 ;   k 2  A       k 2 ;   k 2   C  Câu 15 [0D6-2.2-1] Cho số nguyên k Khi x x k cos   1 cos 2 A B cos x  k 4 x sin C  cos x D Câu 16 [1D2-5.2-2] Chọn ngẫu nhiên người có tên danh sách 20 người đánh số từ đến 20 Tính xác suất để người chọn có số thứ tự khơng lớn 10 (tính xác đến hàng phần nghìn) A 0, 004 B 0, 054 C 0, 005 D 0, 006 Câu 17 [1D1-1.5-2] Số có ánh sáng mặt trời thành phố X vĩ độ 40 bắc ngày thứ t   d  t  3sin   t  80    12  182  năm không nhuận cho hàm số , t  ,  t 365 Vào ngày năm thành phố X có có ánh sáng mặt trời nhất? A 363 B 354 C 353  2; 6;  18;54;  162 Câu 18 [1D3-4.1-1] Công bội cấp số nhân  A B C  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT D 364 D Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC Câu 19 [0H1-3.2-2] Gọi AM trung tuyến tam giác ABC , I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng?                 A  IA  IB  IC 0 B IA  IB  IC 0 C IA  IB  IC 0 D IA  IB  IC 0 Câu 20 [0D2-2.1-1] Cho hàm số y ax  b , a, b số Hàm số đồng biến  A a 0, b 0 B a 0 C a  D a  0, b 0 Câu 21 [1D2-5.2-2] Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác 30 A 49 C73 C 7! B 49 A73 D 7! y  x2  x  Câu 22 [0D2-3.1-2] Hàm số đồng biến khoảng  2;   3;   2;    0;  A B C D Câu 23 [0D6-3.1-1] Công thức sau đúng? tan a  tan b tan  a  b   tan  a  b  tan a  tan b  tan a tan b A B C sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b D cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b  x  x   x  m 0 có Câu 24 [0D3-2.6-3] Với giá trị tham số m phương trình hai nghiệm phân biệt? A m  B  m   C m  D m   Câu 25 [1D3-2.2-3] Một đôi thỏ (gồm thỏ đực thỏ cái) tháng đẻ đôi thỏ (cũng gồm thỏ đực thỏ cái); đôi thỏ con, tròn hai tháng tuổi, lại tháng đẻ đơi thỏ con, q trình sinh nở tiếp diễn Hỏi sau năm có tất đơi thỏ, đầu năm (tháng giêng) có đôi thỏ sơ sinh? Giả sử thời gian năm khơng có thỏ chết A 144 B 89 C 233 D 55 Câu 26 [1D3-3.1-2] Cho cấp số cộng gồm số hạng theo thứ tự a, b, c, d Khi phát biểu sau đúng? A a  c 2b, b  d 2c B ac b D a  b  c  d C a  c b  d Câu 27 [1D2-1.3-2] Xét sơ đồ mạng điện hình vẽ có cơng tắc khác nhau, cơng tắc có trạng thái đóng mở Hỏi có cách đóng – mở công tắc để mạng điện thông mạch từ E đến F (tức có dịng điện từ E đến F) A 32 B 128 C 64 D 15 A , B , C Câu 28 [1D3-3.4-2] Cho tam giác ABC có ba góc theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi mệnh đề sau STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC 2 A AC  AC.BC  AB  AC 2 C AC  AC.BC  AB  AC 2 B BC  AB.BC  AB  AC D AB  AC  BC sin  x   m Câu 29 [1D1-3.7-2] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình có nghiệm  a ; b Khi a  b A B C D 2n  un  , n 1, 2,  n 1 Câu 30 [1D3-2.4-2] Cho dãy số Mệnh đề sau sai: A Dãy số cho bị chặn B Dãy số cho không bị chặn C Dãy số cho dãy số tăng D Dãy số cho bị chặn 2021 15 25 10  x3  xy  Câu 31 [1D2-3.2-2] Hệ số x y khai triển 10 10 10 10 10 10 A  C15 B  C15 C C15 D C15 Câu 32 [1D2-1.2-2] Cho điểm phân biệt mặt phẳng Hỏi có vector mà điểm đầu điểm cuối điểm cho? A 36 B 30 C 21 D 15 Câu 33 [0H1-1.2-1] Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vector sau hướng?      NM , NP MN , PN MP , PN A B C D MN , MP u u Câu 34 [1D3-3.1-1] Cho cấp số cộng  n  có số hạng đầu công sai d Khi phát biểu sau sai: u u1  d  nd u un 1  d , n 1 A n B n n u  u   u   2u1  nd  n u  u 2un , n 2 C n  n 1 D Câu 35 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân mệnh đề sau sai?  un  có số hạng đầu công bội u1 q Khi un  un  1un 1 n 2 ,  qn u  u   u  u n 1 n 1  q  q 1 C un u1q D Câu 36 [0H2-3.1-3] Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến kẻ từ A B vng góc với A un 1 qun B CA2  CB AB Khi tỉ số A 20 B C 10 D    cắt cạnh bên AA, BB, Câu 37 [1H2-4.6-3] Cho hình hộp ABCD ABC D Một mặt phẳng CC , DD M , N , P, Q cho AM 5, BN 8, CP 7 Khi dộ dài đoạn DQ A B C 10 D Câu 38 [1H2-2.4-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Khi giao tuyến  SBC  A Đường thẳng qua S song song với BC hai mặt phẳng  SAD  STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC B Đường thẳng SC C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng SO , O giao AC BD Câu 39 [0H3-2.2-1] Phương trình phương trình đường trịn tâm A C  x  3  x  3 2   y   4 B   y   4 D  x  3  x  3 I   3;  , có bán kính R 2 ?   y    0   y   2 A  0;5  B  2;   Câu 40 [0H1-4.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB cặp số nào? A  2;   B   1;  C  1;  1 D   2;12  S A1 A2 A2021 Khi số cạnh hình chóp cho Câu 41 [1H2-1.1-2] Cho hình chóp A 2021 B 4042 C 2022 D 4041 Câu 42 [1H2-2.1-1] Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng d  nằm mặt phẳng ( P) d song song với ( P) B Cho hai đường thẳng chéo Có hai mặt phẳng chứa đường thẳng song song với đường thẳng C Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng giao tuyến chúng (nếu có) song song với đường thẳng D Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( P ) mặt phẳng (Q ) chứa a cắt ( P ) theo giao tuyến b b cắt a Câu 43 [1H2-2.1-2] Nếu ba đường thẳng không nằm mặt phẳng đơi cắt ba đường thẳng A Trùng B Tạo thành tam giác C Đồng quy D Cùng song song với mặt phẳng Câu 44 [1H2-2.1-4] Cho tứ diện ABCD có AB 9, AC 6, AD 4 Lấy điểm E thay đổi thuộc miền tam giác ABC Đường thẳng qua E song song với AB cắt mặt phẳng ( ACD) M , đường thẳng qua E song song với AC cắt mặt phẳng ( ABD ) N , đường thẳng qua E song song với AD cắt mặt phẳng ( BCD) P Khi giá trị lớn EM EN EP A 108 B 64 C D 21 Câu 45 [0H3-1.2-2] Đường thẳng vng góc với đường thẳng x  y  2021 0  x 4t  x 4t  x  4t  x 8t     y   t y   t y   t    A B C D  y   t Câu 46 [1H2-3.1-4] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N , P  MNP  điểm đoạn SA, SB, SC cho SA 5SM , SB 3SN , SC 3SP Mặt phẳng SD cắt đoạn SD điểm Q Khi tỉ số SQ STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC 13 15 A B C D 15 Câu 47 [1H2-4.1-1] Mệnh đề sau sai? A Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng cho B Hai mặt phẳng chung C Nếu mặt phẳng  P  P  Q gọi song song với chúng khơng có điểm  Q chứa hai đường thẳng a, b a, b song song với mặt phẳng  P  song song với  Q  D Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Câu 48 [0H2-2.2-1] Cho M , N , P, Q bốn điểm tùy ý Trong hệ thức sau, hệ thức sai?         MN  PQ MN  PQ MN  PQ A MP.MN PM NM B            MN NP  PQ MN NP  MN PQ C D MP.MN  MN MP Câu 49 [1H3-1.5-4] Cho hình hộp ABCD ABC D Xét điểm M , N thuộc đường      MN thẳng AC , C D cho đường thẳng MN song song với đường thẳng BD Khi tỉ số BD 1 A B C D  P  mặt Câu 50 [1H2-3.4-2] Cho tứ diện ABCD Lấy M thuộc miền tam giác ABC Gọi  P  phẳng qua M song song với đường thẳng AB CD thiết diện tạo tứ diện ABCD là: A Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đoạn B Tứ giác có hai đường chéo vng góc C Hình chữ nhật D Hình thoi - HẾT - STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM D 26 A D 27 D D 28 A B 29 D B 30 B A 31 D C 32 A D 33 D A 34 D 10 A 35 B ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC 11 B 36 D BẢNG ĐÁP ÁN 13 14 15 16 17 D B B C C 38 39 40 41 42 A B C B C 12 A 37 A 18 C 43 C 19 C 44 C 20 C 45 A 21 A 46 A 22 B 47 C 23 D 48 D 24 B 49 B 25 A 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu mx  2 [0D3-2.6-2] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình x  vơ nghiệm  \   1   1   1; 2 A B C  D Lời giải FB tác giả: tranxuanthanh GV phản biện: Nga Nga Nguyen – Nguyễn Hà mx  2 x   m   x   * mx  2    x 1 x  x 1  Ta có:  * vơ nghiệm có nghiệm x 1 u cầu toán thỏa mãn  m  0  m 2    m  0  m    m      Câu m  3 x   m  1 x   m [0D3-2.6-2] Tập hợp giá trị tham số để biểu thức dương x với số thực  1;     ;1   ;1  1;   A B C D Lời giải FB tác giả: tranxuanthanh GV phản biện: Nga Nga Nguyen – Nguyễn Hà Ta có : m   với m Do đó: m  3 x   m  1 x   x        m  1   m  3   2m    m  Câu 1 x  x [1D2-2.2-4] Cho khai triển   x 2020  2021 a0  a1 x  a2 x   a2020.2021.x 2020.2021 Khi a2020 bằng: A 2021 B 2021 C4040 C 2021 C 4041 Lời giải D 2020 C4040 FB tác giả: Nguyễn Hà GV phản biện: Trần Xuân Thành, Đoàn Ánh Dương 1 x  x Khai triển   x 2020  2021 k3 k2021 2021 k1 k2 ta 2021 số hạng dạng x x x x k   0;1; 2; ; 2020  k ; k ; ; k2021  Trong i có thứ tự STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC k2021 k1 k2 k  k   k 2021 2020  1 a Như 2020 số số hạng x x x cho a Do 2020 số nghiệm ngun khơng âm phương trình (1) 2020 C 2020 C4040 Theo kết toán chia kẹo Euler số nghiệm phương trình (1) 20202021 Vậy Câu 2020 a2002 C4040 [1D1-1.5-2] Giá trị lớn hàm số y 2 cos x  sin x cos x  2018 A 2019 B 2021 C 2020 D 2022 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Hà GV phản biện: Trần Xn Thành, Đồn Ánh Dương Ta có: y 2 cos x  sin x cos x  2018 y 1  cos x  sin x  2018 1  y 2  cos x  sin x   2019 2    y 2.sin   x   2019 2.1  2019 2021 6       sin   x  1   x   k 2   x   k 2 6  Dấu “=” xảy   x  k  k     k  k   Vậy giá trị lớn hàm số 2021 211Equation Chapter Section 1Câu [1D2-5.1-1] Gieo đồng tiền liên tiếp lần xuất mặt sấp năm lần ngửa dừng lại Khi số phần tử khơng gian mẫu A B C 32 D 16 Lời giải FB tác giả: Đoàn Ánh Dương GV phản biện: Nguyên Hà, Tuấn Anh Ta ký hiệu mặt sấp S , mặt ngửa N x   S ; NS;NNS; NNNS; NNNNS; NNNNN  Câu n() 6 [1D3-4.6-2] Các số x  y , x  y , 8x  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng; đồng thời, số x  1, y  2, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Khi x  y A –8 B  C 12 Lời giải D FB tác giả: Đoàn Ánh Dương GV phản biện: Nguyên Hà, Tuấn Anh Vì số x  y , x  y , 8x  y theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên  x  y   x  y    8x  y   x 3 y (1) Vì số x  1, y  2, x  y theo thứ tự lập thành cấp số nhân nên STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ( y  2) ( x  1)  x  y  ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC (2) Thế (1) vào (2), ta ( y  2) 0  y  2, x  Vậy x  y  Câu  9  sin x  2cos x  cos   x    0 tan x  [1D1-3.5-2] Số nghiệm thực phương trình đoạn  0; 2  A B C Lời giải D FB tác giả: Tuấn Anh GV phản biện: Đoàn Ánh Dương – Anh Thư    tan x   x   k ;  k     cos x 0  x   k  * Điều kiện:   9  sin x  cos x  cos   x    0 tan x   sin x  cos x  sin x  0 Ta có :  cos x  sin x  1   sin x  1 0   sin x  1  cos x  1 0    x   k 2  sin x       x   k 2   cos x     x    k 2   1    k    3   x   k 2 x   k 2 So sánh với điều kiện (*), loại họ nghiệm  x 0; 2   Khi nghiệm thuộc đoạn phương trình là: Câu un   1 [1D3-2.2-2] Cho dãy số 2021 2021 A  B n 4n n 1, 2, , Số hạng thứ 2021 dãy số 2021 2021 C D  Lời giải FB tác giả: Tuấn Anh GV phản biện: Đoàn Ánh Dương – Anh Thư 2021 u  1 42021  2021 Ta có: 2021   Câu [1D2-1.2-1] Thầy Du muốn qua chơi nhà thầy Cẩn để thầy Cẩn đến chơi nhà thầy Hùng Từ nhà thầy Du đến nhà thầy Cẩn có 43 đường đi, từ nhà thầy Cẩn tới nhà thầy Hùng có 47 đường Hỏi thầy Du có cách chọn đường đến nhà thầy Hùng? A 2021 B 90 C D 2111 Lời giải FB tác giả: Anh Thư STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC GV phản biện: Tuấn Anh – Lê Minh Tâm Từ nhà thầy Du  thầy Cẩn có 43 cách Từ nhà thầy Cẩn  thầy Hùng có 47 cách Áp dụng quy tắc nhân ta có 43.47 2021 cách chọn Câu 10 [1D1-1.5-2] Số có ánh sáng mặt trời thành phố X vĩ độ 40 bắc ngày thứ t   d  t  3sin   t  80    12, t  ,  182  năm không nhuận cho hàm số  t 365 Vào ngày năm thành phố X có nhiều có ánh sáng mặt trời nhất? A 171 B 11 C 364 Lời giải D 193 FB tác giả: Anh Thư GV phản biện: Tuấn Anh – Lê Minh Tâm Vì  sin  1 ,  nên ta có:   d  t  3sin   t  80   12 3.1 12 15  182       sin  t  80   1  t  80    k 2   d  t  max 15 182  182  Suy đạt  t 171  364k , k   Vì  t 365 nên ta có:  171 194  171  364k 365  k  364 364 Do k   nên k 0 Vậy vào ngày thứ 171 năm thành phố X có nhiều có ánh sáng mặt trời (15 giờ) Câu 11 [1D1-3.7-3] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình 6sin x  m  cos x 8sin x có nghiệm A   1;1 B   3;3   3;3 C Lời giải D    ;  3  3;   FB tác giả: Lê Minh Tâm GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành ◦ Ta có: 6sin x  m  cos x 8sin x  2sin x  cos x m ◦ Để phương trình có nghiệm 22   5 m  m  0   m 3 Câu 12 [1D2-1.3-4] Có xâu kí tự độ dài 2021 mà kí tự thuộc tập hợp số kí tự xuất chẵn lần? 32021  A 32021  B 2021 C Lời giải   1; 2;3 , 2021 D  FB tác giả: Lê Minh Tâm GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành  1; 2;3  1; 2;3 , Xét tốn tổng qt: Có xâu kí tự độ dài n mà kí tự thuộc tập hợp số kí tự xuất chẵn lần? Giải STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 10 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC Lời giải FB tác giả: Ngát Nguyễn GV phản biện: Vương Quang Minh – Nguyễn Tri Đức   sin   t  80     182  t  d  t  3   1  12 9 Ta có: Dấu " " xảy khi:   sin   t  80       t  80     k 2  t  80  91  364k  t  11  364k  182  182 11 376    11  364k 365  k   k 1  k   364 364 Mà  t 365  t 353 Vậy thành phố X có có ánh sáng mặt trời (9 giờ) vào ngày 353 năm Câu 18 [1D3-4.1-1] Công bội cấp số nhân  2, 6,  18,54,  162 1  A B C  D Lời giải FB tác giả: Ngát Nguyễn GV phản biện: Vương Quang Minh – Nguyễn Tri Đức Ta có: un  3.un   q  Vậy công bội cấp số nhân cho  Câu 19 [0H1-3.2-2] Gọi AM trung tuyến tam giác ABC , I trung điểm AM Đẳng thức sau đúng?                 A  IA  IB  IC 0 B IA  IB  IC 0 C IA  IB  IC 0 D IA  IB  IC 0 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Tri Đức GV phản biện: Ngát Nguyễn – Hoàng Thị Minh Huệ    Ta có: IA  IM 0 ( I trung điểm AM )  IB  IC   IA  0  ( M trung điểm BC )     IA  IB  IC 0 Câu 20 [0D2-2.1-1] Cho hàm số y ax  b , a, b số Hàm số đồng biến  A a 0, b 0 B a 0 C a  Lời giải D a  0, b 0 FB tác giả: Nguyễn Tri Đức GV phản biện: Ngát Nguyễn – Hoàng Thị Minh Huệ Hàm số y ax  b , a, b số Hàm số đồng biến  a  Câu 21 [1D2-5.2-2] Chiếc kim bánh xe trò chơi “Chiếc nón kì diệu” dừng lại vị trí với khả Tính xác suất để ba lần quay, kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác 30 A 49 B 49 C73 C 7! STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT A73 D 7! Trang 13 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ FB phản biện: Nguyễn Tri Đức, Nguyễn Thị Lan n    73 Ta có số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố : “chiếc kim bánh xe dừng lại ba vị trí khác nhau” n  A  7.6.5 210 210 30 P  A   343 49 Xác suất biến cố A Câu 22 [0D2-3.1-2] Hàm số  2;  A y  x2  x  đồng biến khoảng  3;   2;    0;  B C D Lời giải FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ FB phản biện: Nguyễn Tri Đức, Nguyễn Thị Lan Ta có đồ thị hàm số y  x  x  : y  x2  x  Từ đồ thị hàm số y  x  x  suy đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị hàm số y  x2  4x  ta thấy hàm số  3;  suy hàm số đồng biến Câu 23 [0D6-3.1-1] Công thức sau tan a  tan b tan  a  b    tan a tan b A y  x2  4x  đồng biến khoảng  3;   C sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b B D tan  a  b  tan a  tan b cos  a  b  cos a cos b  sin a sin b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 14 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thị Lan GV phản biện: Hồng Thị Minh Huệ-Nguyễn Thành Trung Theo cơng thức lượng giác học đáp án D Câu 24 [0D3-2.6-3] Với giá trị tham số m phương trình hai nghiệm phân biệt? A m  B  m   C m  Lời giải x  x   x  m 0 có D m   FB tác giả: Nguyễn Thị Lan GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ-Nguyễn Thành Trung  x m ( )   x m  x  x   x  m 0 (1)    x          x  Ta có   ln có nghiệm x m nên phương trình   có hai nghiệm phân biệt Vì phương trình phương trình  3   có nghiệm m có nghiệm khác m   có nghiệm khác m   m   nghiệm khác m Phương trình Phương trình  3 Vậy phương trình  m   có nghiệm m nghiệm khác m m  x  x  3 x  m 0 có hai nghiệm phân biệt Câu 25 [1D3-2.2-3] Một đôi thỏ (gồm thỏ đực thỏ cái) tháng đẻ đôi thỏ (cũng gồm thỏ đực thỏ cái); đôi thỏ con, tròn hai tháng tuổi, lại tháng đẻ đơi thỏ con, q trình sinh nở tiếp diễn Hỏi sau năm có tất đơi thỏ, đầu năm (tháng giêng) có đơi thỏ sơ sinh? Giả sử thời gian năm khơng có thỏ chết A 144 B 89 C 233 D 55 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung GV phản biện: Nguyễn Thị Lan – Chi Nguyen u Số đôi thỏ tạo thành dãy Fibonacci, gọi n số đôi thỏ tháng thứ n ta có dãy số cho công thức truy hồi sau u1 u2 1  un un   un  , n 3 Số lượng đôi thỏ n 10 11 12 un 1 13 21 34 54 88 144 Vậy sau năm có 144 đơi thỏ Câu 26 [1D3-3.1-2] Cho cấp số cộng gồm số hạng theo thứ tự a, b, c, d Khi phát biểu sau đúng? A a  c 2b, b  d 2c B ac b STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 15 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM C a  c b  d ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC D a  b  c  d Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thành Trung GV phản biện: Nguyễn Thị Lan – Chi Nguyen Theo tính chất cấp số cộng ta có + b  a c  b  a  c 2b + c  b d  c  b  d 2c Vậy a  c 2b, b  d 2c Câu 27 [1D2-1.3-2] Xét sơ đồ mạng điện hình vẽ có cơng tắc khác nhau, cơng tắc có trạng thái đóng mở Hỏi có cách đóng – mở cơng tắc để mạng điện thơng mạch từ E đến F (tức có dịng điện từ E đến F) A 32 B 128 C 64 D 15 Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen GV phản biện Nguyễn Thành Trung- Trịnh Duy Phương TH1: Cả cơng tắc nhánh đóng cịn cơng tắc nhánh mở có TH2: Cả cơng tắc nhánh đóng cịn cơng tắc nhánh mở có TH3: Cả cơng tắc nhánh đóng cịn cơng tắc nhánh mở có TH4: C31 3 (cách) C32 3 (cách) C33 1 (cách) Cả công tắc nhánh đóng cịn cơng tắc nhánh mở có TH5: Cả cơng tắc nhánh đóng cịn cơng tắc nhánh mở có TH6: Cả cơng tắc nhánh đóng cịn cơng tắc nhánh mở có TH7: C31 3 (cách) C32 3 (cách) C33 1 (cách) Cả công tắc nhánh đóng cơng tắc nhánh đóng có (cách) Vậy có tất 15 cách Câu 28 [1D3-3.4-2] Cho tam giác ABC có ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng Khi mệnh đề sau 2 2 2 A AC  AC.BC  AB  AC B BC  AB.BC  AB  AC 2 C AC  AC.BC  AB  AC D AB  AC  BC Lời giải FB tác giả: Chi Nguyen STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 16 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC GV phản biện Nguyễn Thành Trung- Trịnh Duy Phương Theo định lí cơsin ta có AB  AC  BC AB  BC  AC BC  AC  AB cos B  cos C  AB AC AB.BC 2.BC AC , , Theo định lí sin ta có BC AC AB sin A  sin B  sin C  2R , 2R , 2R cos A  Vì ba góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên A  C 2 B Do sin( A  C ) sin(2 B)  sin A cos C  sin C cos A 2sin B cos B  BC BC  AC  AB AB AB  AC  BC AC AB  BC  AC  2 2R 2.BC AC 2R AB AC 2R AB.BC  1 AB  BC  AC  AC  AB.BC  AB  BC AB.BC sin  x   m Câu 29 [1D1-3.7-2] Tập hợp giá trị tham số m để phương trình có nghiệm  a ; b Khi a  b A B C Lời giải D FB tác giả: Trịnh Duy Phương GV phản biện: Chi Nguyễn, Tiến Thuận Đặng Ta có: sin(2 x)  m  sin(2 x) m  có nghiệm  m  1  m 3  m   1;3 Vậy a  b 4 un  Câu 30 [1D3-2.4-2] Cho dãy số A Dãy số cho bị chặn 2n  , n 1, 2,  n 1 Mệnh đề sau sai: B Dãy số cho không bị chặn C Dãy số cho dãy số tăng D Dãy số cho bị chặn 2021 Lời giải FB tác giả: Trịnh Duy Phương GV phản biện: Chi Nguyễn, Tiến Thuận Đặng 2n  2  n 1 n 1   * un 1  un 3     0, n   u n  n    nên n dãy số tăng 2n  un  2    un  2, n  * u n 1 n 1 nên n dãy số bị chặn un  15 25 10  x3  xy  Câu 31 [1D2-3.2-2] Hệ số x y khai triển 10 10 10 10 10 10 A  C15 B  C15 C C15 D C15 Lời giải FB tác giả: Tiến Thuận Đặng GV phản biện: Trịnh Duy Phương – Nguyễn Chinh Theo công thức khai triển nhị thức Niu-tơn ta có: STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 17 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM x 15 15  xy   C k 15 k 0 15 k ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC k 15  x    xy   C    k 15 k x 45 k y k  k  , k 15  k 0 45  2k 25  k 10  25 10 k  10 x y Số hạng chứa ứng với  (nhận) 10 C10  210 C1510 Vậy hệ số cần tìm 15   Câu 32 [1D2-1.2-2] Cho điểm phân biệt mặt phẳng Hỏi có vector mà điểm đầu điểm cuối điểm cho? A 36 B 30 C 21 D 15 Lời giải FB tác giả: Tiến Thuận Đặng GV phản biện: Trịnh Duy Phương – Nguyễn Chinh Số vector-không (điểm đầu điểm cuối trùng nhau) tạo thành từ điểm cho Mỗi cách chọn điểm phân biệt điểm cho để tạo thành vector khác vector-không chỉnh hợp chập phần tử, có A6 30 vector Vậy có tất  30 36 vector thỏa yêu cầu toán Câu 33 [0H1-1.2-1] Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vector sau hướng?      NM , NP MN , PN MP , PN A B C D MN , MP Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chinh GV phản biện: Tiến Thuận Đặng-Triết Thiềm   Rõ ràng cặp vector MN , MP hướng, suy chọn đáp án D u u Câu 34 [1D3-3.1-1] Cho cấp số cộng  n  có số hạng đầu công sai d Khi phát biểu sau sai: u u1  d  nd u un 1  d , n 1 A n B n n u1  u2   un   2u1  nd  u  u  u , n  n C n  n 1 D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Chinh GV phản biện: Tiến Thuận Đặng-Triết Thiềm n S n u1  u2   un   2u1   n  1 d  Ta thấy D đáp án sai u u Câu 35 [1D3-4.2-2] Cho cấp số nhân  n  có số hạng đầu công bội q Khi mệnh đề sau sai? A un 1 qun n C un u1q un  un  1un 1 n 2 ,  qn u1  u2   un u1  q  q 1 D Lời giải FB tác giả: Triết Thiềm GV phản biện: Nguyễn Chinh, Minh Hiệp B STRONG TEAM TOÁN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 18 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM Mệnh đề ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC un  un  1un 1 , n 2 mệnh đề sai un  un  1un 1 n 2 , Câu 36 [0H2-3.1-3] Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến kẻ từ A B vng góc với Mệnh đề là: CA2  CB AB Khi tỉ số A 20 B C 10 D Lời giải FB tác giả: Triết Thiềm GV phản biện: Nguyễn Chinh, Minh Hiệp C N M G A B Gọi M , N trung điểm CB , CA Áp dụng cơng thức tính độ dài đường trung tuyến tam giác, ta có: AM   CA2  AB   CB ; BN   CB  AB   CA2 4 AG  AM BG  BN 9 Gọi G trọng tâm tam giác ABC , ta có: , Theo giả thiết, tam giác AGB vng G nên ta có: 2   CA2  AB   CB   CB  AB   CA2  AB AG  BG  AB 9 2 CA  CB  AB CA2  CB   AB  5  CA2  CB 5 AB AB    cắt cạnh bên AA, BB, Câu 37 [1H2-4.6-3] Cho hình hộp ABCD ABC D Một mặt phẳng CC , DD M , N , P, Q cho AM 5, BN 8, CP 7 Khi dộ dài đoạn DQ A B C 10 Lời giải D FB tác giả: Minh Hiệp GV phản biện: Triết Thiềm, Bích Ngọc STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê toán THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 19 SP ĐỢT 14 TỔ 24 – STRONG TEAM T 14 TỔ 24 – STRONG TEAM 24 – STRONG TEAM ĐỀ-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC-KSCL-L11-CHUYÊN-VĨNH-PHÚC  ABBA / /  CDDC        ABBA MN  MN / / PQ       CDDC  PQ Ta có: Lấy M , N  DD, CC  cho DM   AM 5, CN  BN 8 Khi đó: DQ DM   QM  DM   PN  ( PQM N  hình bình hành) DM    CN   CP  5     4 Vậy DQ 4 Câu 38 [1H2-2.4-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Khi giao tuyến  SBC  A Đường thẳng qua S song song với BC B Đường thẳng SC hai mặt phẳng  SAD  C Đường thẳng qua S song song với AB D Đường thẳng SO , O giao AC BD Lời giải FB tác giả: Minh Hiệp GV phản biện: Triết Thiềm, Bích Ngọc  SAD   SBC  có điểm chung S chứa hai đường thẳng song song Ta có: Mặt phẳng AD, BC nên có giao tuyến đường thẳng qua S song song với AD, BC I   3;  Câu 39 [0H3-2.2-1] Phương trình phương trình đường trịn tâm , có bán kính R 2 ? STRONG TEAM TỐN VD-VDC-Nơi hội tụ đam mê tốn THPTi hội tụ đam mê toán THPTi tụ đam mê toán THPT đam mê toán THPTa đam mê toán THPTng đam mê toán THPT Trang 20