Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
2,7 MB
Nội dung
Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG LỚP 12, LẦN I- TRƯỜNG THPT CHUN KHTN NĂM HỌC 2020-2021 MƠN TỐN-MÃ ĐỀ 132 THỜI GIAN: 90 PHÚT Câu Câu x x [2D2-5.4-2] Phương trình 3 có nghiệm thực? A B C D A 1; 1; [2H3-3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y 3z 0 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với P x 1 y z 2 3 B x 1 y z 2 D x y 1 z 2 A x y 1 z 2 3 C Câu [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x parabol y 2 x x 13 A Câu Câu Câu B C [2D4-4.3-1] Phương trình x 16 có nghiệm phức? A B C 13 D D [2D1-2.4-3] Cho hàm số y x mx m x Có giá trị m ngun để hàm số có điểm cực tiểu nằm hồn tồn phía trục hồnh? A B C D [2D1-1.3-3] Có giá trị thực m để hàm số y mx9 m 3m x5 2m3 m m x m B A vô số đồng biến C D Câu x3 dx a b ln c ln 2 x x [2D3-2.1-2] Biết với a , b , c số hữu tỷ Tính 2a 3b 4c A 19 Câu B 19 C D [2H3-3.5-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x y z 1 2 x y z Khoảng cách hai đường thẳng bằng: 17 A 17 B 16 C 16 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB 16 17 D Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 Câu y x 1 [2D2-2.1-1] Hàm số A 1; B có tập xác định 1; C ; D ;1 1; x x 2m Câu 10 [2D1-5.3-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A 1 m B m C m D 2m Câu 11 [2D1-5.7-1] Tìm tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số y x 3x A 0; B 1;0 C 0; D 1; Câu 12 [2D2-5.3-2] Có giá trị nguyên dương m khơng vượt q 2021 để phương trình x 1 m.2 x 2 0 có nghiệm A 2018 D 2019 x y z : 2 Câu 13: [2H3-3.5-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng điểm B 2017 A 1; 2; 17 A C 2021 Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng bằng: 17 B Câu 14: [2D3-1.1-2] Tính nguyên hàm A tan 2x x C tan 2xdx C x x ln x tan x x C C D tan 2x x C x 1 lnxdx x2 x x ln x x C A D 17 tan x x C B Câu 15 [2D3-1.3-2] Tìm nguyên hàm 17 C x2 x C x2 x x ln x x C B D x x ln x x2 x C Câu 16 [2D4-2.4-2] Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A x y 0 B x y 0 C x y 0 log x log Câu 17 [2D2-6.2-2] Tập nghiệm bất phương trình 1 1 ;1 ;1 A B 2 z 3i z i D x y 0 x 1 1 1 ;1 ;1 C D Câu 18 [2D3-3.3-2] Tính thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường thẳng y 3 x đồ thị hàm số y x quay quanh trục Ox 4 A B C “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB D Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 Câu 19 [2H3-2.6-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;3;-2) mặt phẳng ( P) : x y z 0 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( P) bằng: A B C D Câu 20 [2D2-3.1-2] Biết 2a b A log a, log b Tính log 45 theo a,b 2b a B C 2a b Câu 21 [2D2-4.2-1] Tính đạo hàm hàm số A x x B x x y ln D 2ab x 1 x x 1 C x 1 D Câu 22 [2D2-4.2-3] Có giá trị nguyên dương m để hàm số y x 8ln x mx đồng biến A 0; B C Câu 23 [2D2-3.1-2] Cho a, b số thực dương thỏa mãn B A log D a b 3 Tính log b a ab ab C D Câu 24 [2H3-2.5-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : x y z P : x y z 0 Gọi góc đường thẳng mặt phẳng P mặt phẳng Khẳng định sau đúng? A cos B sin C cos D sin Câu 25 [2D1-5.3-2] Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x 12 x m cắt trục hoành điểm phân biệt ? A B 32 C 31 D 33 Câu 26 [1D2-5.2-2] Một lớp học có 30 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ban cán lớp gồm có học sinh Tính xác suất để ban cán lớp có nam lẫn nữ 435 A 988 135 B 988 285 C 494 5750 D 9880 Câu 27 [2D4-2.3-2] Cho số phức z thỏa mãn z i ( z 8) 0 Tổng phần thực phần ảo z bằng: A B C D Câu 28 [2D1-5.6-2] Cho hàm số y x x Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số qua A 1;0 điểm ? A B C D “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 y mx3 mx m 1 x Câu 29 [2D1-1.3-2] Cho hàm số nghịch biến R 3 m0 A 3 m 0 B Tìm tất giá trị m để hàm số C m 0 : Câu 30 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , Cho đường thẳng P : x y 3z 0, Q : x y 3z 0 D m 3 x y 1 z 1 hai mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường P Q thẳng tiếp xúc với hai mặt phẳng A x2 y 2 z 2 C x2 y 2 z 2 B D Câu 31 [2D1-3.2-2] Giá trị nhỏ hàm số A 24 B 2 2 x2 y 2 z 2 x2 y 2 z 2 7 16 x 0; C 12 D y x2 Câu 32 [2D2-6.2-2] Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 99;100 bất phương trình x 3 x sin cos 5 10 A B 101 D 100 C Câu 33 [2D1-5.4-2] Biết đường thẳng y 1 x cắt đồ thị hàm số y x x hai điểm phân biệt A B Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A 20 B 20 D 15 C 15 Câu 34 [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B , AB BC 3a , SBC a Tính diện tích góc SAB SCB 90 khoảng cách từ A đến mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC theo a D 48 a x y 1 z : 2 Câu 35 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng A 36 a mặt phẳng 2 B 6 a Q : x y z 0 C 18 a Viết phương trình mặt phẳng P Q song với đường thẳng vng góc với mặt phẳng A x y 0 B x y 0 C x y 0 x 2x [2D3-1.2-2] Tính nguyên hàm Câu 36 qua điểm A 0, 1, D x y 0 1 dx “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB , song Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 x 1 18 A C x 1 B 3 C x 1 C Câu 37 [2D2-4.4-3] Cho a, b số thực dương thỏa mãn 3 C 2a b2 ab x 1 C D ab a b Giá trị nhỏ 2 biểu thức a b là: A 51 51 B C D Câu 38 [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a khoảng cách ABC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC từ A đến mặt phẳng A 2a 2a B C 2a 2a 3 D SA ABCD Câu 39 [1H3-3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA a Tính góc SC ABCD A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 40 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 45° Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE SC a 19 A 19 a 10 B 19 a 19 D 10 C Câu 41 [1D2-1.3-3] Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau, chia hết cho 15 chữ số không vượt A 38 B 44 Câu 42 [1D3-3.5-2] Cho cấp số cộng C 24 u n thỏa mãn D 48 u1 u2020 2 , u1001 u1021 1 Tính u1 u2 u2021 A 1010 B 2020 2021 C Câu 43 [2D1-1.3-3] Có giá trị nguyên m để hàm số D 2021 y mx x m nghịch biến khoảng 1;1 ? A B C “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB D Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 Câu 44 [2D3-2.4-4] Cho hàm số f x liên tục 0; 1 f x xf x x thỏa mãn với x Tính f x dx A 12 B C D A 1;0; , B 1;1;3 , C 3; 2;0 Câu 45 [2H3-3.8-3] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm P : x y z 0 M a; b; c P mặt phẳng Biết điểm thuộc mặt phẳng cho 2 biểu thức MA 2MB MC đạt giá trị nhỏ Khi a b c bằng: A B C D Câu 46 [2H1-3.2-3] Cho hình chóp S ABC có AB 3a , BC 4a , CA 5a , mặt bên tạo với ABC thuộc miền tam đáy góc 60 , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng giác ABC Tính thể tích khối chóp S ABC 3 3 A 2a B 6a C 12a D 2a Câu 47 [2D3-2.4-3] Cho hàm số f x xf x x 1 f x e x liên tục thỏa mãn với x Tính f A B C e D e log x log x Câu 48 [2D2-5.2-2] Số nghiệm thực phương trình: A B C D * u u u4 u5 u6 u7 u8 Câu 49 [1D3-4.5-2] Cho cấp số nhân n thỏa mãn un 0, n u8 u9 u10 Tính u2 u3 u4 A B C B C 10 D y = x3 + 2ln x - mx Câu 50 [2D2-4.3-3] Có giá trị nguyên dương m để hàm số đồng biến A ( 0;1) ? D Vô số HẾT “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 HƯỚNG DẪN GIẢI BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.B 31.C 41.A 2.C 12.C 22.A 32.D 42.C 3.C 13.B 23.D 33.D 43.A 4.B 14.B 24.B 34.A 44.D 5.C 15.D 25.C 35.C 45.C 6.C 16.C 26.C 36.A 46.A 7.B 17.D 27.D 37.D 47.B 8.D 18.A 28.D 38.B 48.B 9.B 19.B 29.B 39.D 49.A 10.D 20.C 30.C 40.A 50.B Câu x x [2D2-5.4-2] Phương trình 3 có nghiệm thực? A B C D Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sơn x 0 x 3x x x log x log Ta có Câu A 1; 1; [2H3-3.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng P : x y 3z 0 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với P x 1 y z 2 3 B x 1 y z 2 D x y 1 z 2 A x y 1 z 2 3 C Lời giải FB tác giả: Trần Thanh Sơn a nP 1; 2; 3 Đường thẳng cần tìm có vectơ phương x y 1 z 2 3 Đường thẳng qua nên có phương trình [2D3-3.1-2] Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y x parabol y 2 x x A 1; 1; Câu 13 A B 13 D C Lời giải Fb tác giả: Phan Thanh Lộc Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y x parabol y 2 x x là: x x 2 x x x x 0 x 2 “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 Diện tích hình phẳng giới hạn y x , y 2 x x , x , x 2 là: S x 3 x x 1 9 1 Câu [2D4-4.3-1] Phương trình x 16 có nghiệm phức? A B C D Lời giải Fb tác giả: Phan Thanh Lộc x 4 x 16 x Ta có: Câu x 2 x 2i S 2; 2i Vậy tập nghiệm phương trình là: Suy phương trình cho có nghiệm phức 2 [2D1-2.4-3] Cho hàm số y x mx m x Có giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hồn tồn phía trục hoành? A B C D Lời giải y 3x 2mx m m2 3m 4m2 Do phương trình y 0 có hai nghiệm x1 m 2m m 2m m m x2 3 , Để hàm số có cực trị m 0 x x2 , hàm số đạt cực tiểu x1 m Trường hợp 1: m , Để hàm số có điểm cực tiểu nằm hồn tồn phía trục hồnh f x1 3 3 Hay m m m m m Kết hợp điều kiện ta m Do m nguyên nên m 1 x x2 , hàm số đạt cực tiểu Trường hợp 2: m , x2 Để hàm số có điểm cực tiểu nằm hồn tồn phía trục hồnh Hay m3 m3 m3 8 m 8 m 27 27 Kết hợp điều kiện ta 3 m f x2 216 216 m0 m 3; 2; 1 Do m nguyên nên Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu [2D1-1.3-3] Có giá trị thực m để hàm số y mx9 m 3m x5 2m3 m m x m đồng biến “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 B A vô số D C Lời giải y mx9 m 3m x5 2m3 m m x m y ' 9mx8 m 3m x 2m m m x Hàm số cho đồng biến y ' 9mx8 m 3m x 2m m m x3 0, x dấu xảy hữu hạn điểm y ' x3 9mx5 m 3m x 2m3 m m có nghiệm bội lẻ x 0 nên y ' 0, x y ' không đổi dấu qua x 0 Ta có 9mx m 3m x 2m3 m m 0 Nên phương trình phải có nghiệm đơn nghiệm bội lẻ x 0 m 1 2m m m 0 m 0 m Tức Thử lại: Với m 1 , ta có: ta có: y ' 9 x 0, x nên hàm số đồng biến , m 1 thỏa mãn điều kiện đề Với m 0 , ta có: y ' 10 x 0, x nên hàm số đồng biến , m 0 thỏa mãn điều kiện đề Với m 75 y ' x8 x , ta có: , khơng thỏa mãn điều kiện đề Câu x3 dx a b ln c ln a , b , c [2D3-2.1-2] Biết x x với số hữu tỷ Tính 2a 3b 4c A 19 C B 19 D Lời giải 2 x2 2 x3 x x dx x ln x ln x dx x dx |1 2 x x x x x x 1 Ta có: ln 3ln a b ln c ln 2 “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 a b 2 2a 3b 4c 19 c Câu [2H3-3.5-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d2 : d1 : x y z 1 2 x y z Khoảng cách hai đường thẳng bằng: 17 A 17 B 16 16 D 17 C 16 Lời giải d M (0;1; 1) u Đường thẳng qua điểm có vecto phương (2;1; 2); d M (1; 2;3) u Đường thẳng qua điểm có vecto phương (1; 2; 2); Ta có: M 1M (1;1; 4); Vậy, khoảng cách hai đường thẳng cho là: u1 , u1 M 1M 16 d (d1 ; d ) 17 u1 , u1 Câu [2D2-2.1-1] Hàm số A 1; B y x 1 có tập xác định 1; C ; D ;1 1; Lời giải Fb tác giả: Vũ Huỳnh Đức 1 y x Vì số không nguyên nên hàm số xác định x x Vậy hàm số y x 1 có tập xác định 1; x x 2m Câu 10 [2D1-5.3-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình có nghiệm thực phân biệt A 1 m B m C m D 2m Lời giải Fb tác giả: Vũ Huỳnh Đức “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 10 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 x y i (3 y x 8) 0 3x y 0 x y x 1 y Vậy x y Câu 28 [2D1-5.6-2] Cho hàm số y x x Có tiếp tuyến với đồ thị hàm số qua A 1;0 điểm ? B A C D Lời giải FB tác giả: huong vu Phương trình đường tiếp tuyến với đồ thị hàm số tiếp điểm M x0 ; y0 là: y 3x02 x0 x x0 x03 3x02 Tiếp tuyến phải qua điểm A 1;0 , ta có: x02 x0 x0 x03 x02 x03 x02 x0 0 x0 1 A 1;0 Do có tiếp tuyến với đồ thị hàm số qua y mx3 mx m 1 x Câu 29 [2D1-1.3-2] Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số nghịch biến R 3 m0 A 3 m 0 B C m 0 D m 3 Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Yêu cầu cần đạt: Biết tính đạo hàm Xác định điều kiện để hàm số nghịch biến R Tìm m để bất phương trình bậc hai với x Ta có: y mx mx m 1 x y ' 3mx 2mx m TH 1: m 0 y ' Hàm số nghịch biến R 1 TH 2: m 0 Hàm số nghịch biến R khi: “STRONG TEAM TỐN VD-VDC”- Group giáo viên tốn THPT FB Trang 18 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM a 0 SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 m 2m 4.3m m 1 0 Từ m m 3 m 16m 12m 0 m 0 3 m 0 Câu 30 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz , Cho đường thẳng P : x y 3z 0, Q : x y 3z 0 : x y 1 z 1 hai mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường P Q thẳng tiếp xúc với hai mặt phẳng A C x2 y 2 z 2 2 x2 y 2 z 2 B D 2 2 x2 y 2 z 2 x2 y 2 z 2 7 Lời giải FB tác giả: Hiếu Nguyễn Yêu cầu cần đạt: Biết cách chuyển phương trình đường thẳng từ tắt sang tham số Biết cách tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thuộc cơng thức phương trình mặt cầu Ta có: Phương trình x 1 t : y t z 2t I t ; t ; 2t Gọi I tâm mặt cầu, I thuộc nên d I ; P d I ; Q 2 t t 3.2t 12 32 t t 3.2t 12 32 Mà mặt cầu tiếp xúc với 5t 14 5t 14 P Q “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 19 Tổ - STRONG TEAM - STRONG TEAM SẢN PHẨM ĐỢT 16N PHẨM ĐỢT 16M ĐỢT 16T 16 d I ; P d I ; Q 5t 5t 14 14 5t 5t t I 0; 2; 14 R d I ; P d I ; Q 14 Vậy S : x2 y 2 2 z 2 Câu 31 [2D1-3.2-2] Giá trị nhỏ hàm số A 24 B 16 x 0; C 12 D y x2 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm x 16 0 0; , y 0 x 16 x 16 y 2 x x x x Ta có Trên x 2 x 2 x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy f x f 12 x 0; Câu 32 [2D2-6.2-2] Số nghiệm nguyên thuộc đoạn 99;100 bất phương trình x 3 x sin cos 5 10 A B 101 D 100 C Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tâm x x x 3 x x x sin cos sin cos sin sin 5 10 5 5 5 Ta có x sin x (do ) “STRONG TEAM TOÁN VD-VDC”- Group giáo viên toán THPT FB Trang 20