Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An

Nhằm giúp bạn hệ thống kiến thức một cách hiệu quả để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 năm 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An, cùng tham khảo để ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề thi nhé! Chúc các bạn thi tốt!

MA TRẬN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – MƠN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 - 2021 I TRẮC NGHIỆM (7đ) Nhận biết Thông hiểu Chủ đề 1: Hàm số lượng giác 2 Chủ đề 2: Phương trình lượng giác 2 Chủ đề 3: Phương trình lượng giác thường gặp 2 Chủ đề 4: Hai quy tắc đếm 2 Nội dung Chủ đề 5: Hoán vị , Chỉnh hợp, Tổ hợp Chủ đề 6: Phép tịnh tiến Chủ đề 7: Phép đối xứng trục, đối xứng tâm Chủ đề 6: Phép quay 3 20 15 TỔNG SỐ Vận dụng Vận dụng cao Tổng số câu GV phụ trách 12 C Lan Anh 10 C Hà 13 Nga 35 II TỰ LUẬN (3đ) (Giang) Mức độ Nhận Tên chủ đề biết Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác Số câu Số điểm Quy tắc đếm; Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Số câu Vận dụng Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1.5 0.5 1.0 1 1.0 Số điểm Phép biến hình Số câu 1.0 Số điểm 0.5 Hạn cuối: 24h00 ngày Thứ hai 19/10/2020, nộp hòm thư: giangnt86cva@gmail.com Cảm ơn thầy cơ! 0.5 THPT CHU VĂN AN TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I – MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021 CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC π  sin  x +  + 6  Câu 1: Hàm số y = có tập xác định là: − cosx = = B D  \ {kπ , k ∈ } A D  \ {k 2π , k ∈ } π  π  C D =  \  + k 2π , k ∈   D D =  \  + kπ , k ∈   2  2  Câu 2: Hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kì T = 3π ?  2x  x A y = cos x B y = sin   C y = sin   D y = 2sin x 3   Câu 3: Điều kiện xác định hàm số y = tan x là: π π π A x ≠ + kπ (k ∈ ) B x ≠ + k (k ∈ ) 4 π π π D x ≠ + kπ (k ∈ ) C x ≠ + k (k ∈ ) 2 Câu 4: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hàm số y = sin x hàm số chẵn B Hàm số y = sin x tuần hồn với chu kì T = π C Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì T = 2π D Đồ thị hàm số y = sin x nhận trục Oy trục đối xứng Câu 5: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? π  A Hàm số y = s inx đồng biến khoảng  + k 2π ; π + k 2π  nghịch biến   khoảng (π + k 2π ; k 2π ) với k ∈  3π π  B Hàm số y = s inx đồng biến khoảng  + k 2π ; + k 2π  nghịch biến 2  π  π  khoảng  − + k 2π ; + k 2π  với k ∈    5π  3π  C Hàm số y = s inx đồng biến khoảng  − + k 2π ; + k 2π  nghịch biến   π  π  khoảng  − + k 2π ; + k 2π  với k ∈    π  π  D Hàm số y = s inx đồng biến khoảng  − + k 2π ; + k 2π  nghịch biến   3π π  khoảng  + k 2π ; + k 2π  với k ∈  2  Câu 6: Hàm số sau hàm số chẵn? π π π A B C D y = cotx = y cos(x − ) = y tan(x − ) = y sin(x − ) 2 Trang 1/14 - Mã đề TOAN11 π π  Câu 7: Gọi m giá trị lớn hàm số y= + 2sin x đoạn  ;  Giá trị m thỏa mãn hệ 6 2 thức đây? B m = 16 C < m < D m= + A < m < sin x − cos x Câu 8: Hàm số y = có giá trị nguyên? sin x + cos x + A B C D  π Câu 9: Tìm giá trị lớn M hàm số y =a + b sin x + c cos x , x ∈ 0;  , a + b + c =3?  4 = 3(1 + 2) M 3(1 + 2) A.= B M C M = D M = Câu 10: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số= y sin x + cos x Khi M + m bằng: A − B −8 C D -CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu 1: Xét phương trình lượng giác: (I ) sinx + cosx = , (II ) 2.sinx + 3.cosx = 12 , (III ) cos2x + cos22x = Trong phương trình , phương trình vô nghiệm? A Chỉ (I ) B Chỉ (III ) C (I ) (III ) Câu 2: Giải phương trình : sin x − 4sin x cos 2x = π  x = ± + kπ  A  π k x =  2π  ± + kπ x = B  k π x =  π  ± + kπ x=  C   x = kπ D Chỉ (II ) π  x= ± + kπ  D   x = k 2π Câu 3: Phương trình sin x + cos x = −1 tương đương với phương trình sau đây? π π 1 π π     A sin  x −  = D sin  x −  = − B sin  x +  = − C sin  x +  = 6 6 6 6     Câu 4: Nghiệm phương trình cos x + 12sin x − =0 kπ π A x = B x= C x = kπ + kπ 2 Câu 5: Phương trình 3sin x + m cos x = vô nghiệm A −4 < m < B m ≥ C m ≤ D x = k 2π D m ∈  Câu 6: Tập nghiệm phương trình sin x cos x =  kπ  B  , k ∈   C {k 2π , k ∈ } A {kπ , k ∈ }   π  D  + kπ , k ∈   2   π thuộc đoạn 0;  Câu 7: Số nghiệm phương trình 2sin x − cos x =  2 A B C D Câu 8: Giải phương trình A x= π + kπ sin x + 2sin x = 2π 5π B.= C.= x + kπ x + kπ 3 Câu 9: Nghiệm phương trình cos ( x − 200 ) = − 4π + kπ D x = − Trang 2/14 - Mã đề TOAN11 = x 70 + k1800 B  0 50 180 = − + x k  = x 70 + k 3600 D  0 50 360 = − + x k   x 140 + k 3600 = A  0 100 360 = − + x k  = x 40 + k1800 C  0 100 180 = − + x k  Câu 10: Phương trình 2sin x − 5sin x cos x − cos x = −2 tương đương với phương trình sau −5 A 3cos x − 5sin x = B 3cos x + 5sin x = C 3cos x − 5sin x = D 3cos x + 5sin x = −5 Câu 11: Nghiệm phương trình sin x + cos x − 2sin x cos x + = (1) π π   x= − + k 2π + k 2π x=   B C D x = kπ 2    x= π + k 2π  x= π + k 2π thuộc [0; 2π ] Câu 12: Số nghiệm phương trình cos x + 5sin x = A B C D 0 là: Câu 13: Tất nghiệm phương trình sin x − cos x = π π   x= + k π A  B x =+ kπ , k ∈  , k ∈   x= π + kπ  π   x= + kπ π D x = C  , k ∈  + k 2π , k ∈   x= π + k 2π  kπ A x =  π π ;  2  Câu 14: Tính tổng S tất nghiệm phương trình : 2sin x − = đoạn  − A S = π B S = π C S = 5π D S = π Câu 15: Nghiệm phương trình cosx + sinx = là: π π x= kπ ; x = − + k 2π x= k 2π ; x= + k 2π 2 A B π π x =+ kπ ; x = k 2π x =+ kπ ; x = kπ C D  π Câu 16: Số nghiệm phương trình sin x − cos x = 3sin x + cos x − khoảng  0;   2 B C D A Câu 17: Tìm m để phương trình 2sin x + m.sin2x = 2m vô nghiệm: 4 4 A m ≤ 0; m ≥ B ≤ m ≤ C m < ; m > ⋅ D < m < 3 3 2sin x + cos x + Câu 18: Phương trình = m có nghiệm sin x − cos x +  m≤− 1  A − ≤ m ≤ B −2 ≤ m ≤ C D − < m < 2  2 m ≥ π π   Câu 19: Tổng nghiệm phương trình sin  x +  + sin  x −  = thuộc khoảng (0; 4π ) 4 4   Trang 3/14 - Mã đề TOAN11 B 10π C 6π D 9π  9π  Câu 20: Phương trình 2m cos  có nghiệm − x  + ( 3m − ) sin ( 5π − x ) + 4m − =    −π 5π  x∈ ;  6   4  4 B m ∈  ;  A m ∈  ;  ∨ m =  13   13  5  4 C m = D m ∈  ;  ∨ m = 9  13  A 2π Câu 21: Nghiệm dương nhỏ pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là: π 5π π A x = B C x = D x = π 12 6 9x Câu 22: Tổng nghiệm phương trình sin x − cos x + 2sin = khoảng 2π 4π 2π 4π B C D A 9  π  0;   2 Câu 23: Số nghiệm phương trình sin x + sin x cos x = khoảng ( 0;10π ) A 20 B 40 C 30 D 10 Câu 24: Để phương trình cos x + 6sin x cos x = m + có nghiệm khoảng ( 0; π ) giá trị m m ≠ B  −2 < m < m ≠ D  −2 ≤ m ≤ A − ≤ m ≤ C −2 < m < có Câu 25: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x + ( m + 1) sin x − 3m ( m − ) = nghiệm  −1 ≤ m ≤ A  3 ≤ m ≤  −2 ≤ m ≤ −1 B  0 ≤ m ≤ 1  − ≤m<  C 2  1 ≤ m ≤  − ≤m≤  D 3  1 ≤ m ≤ Câu 26: Số nghiệm thuộc ( 0; π ) phương trình sin x + + cos = x ( cos x + 1) là: A B Câu 27: Tìm m để phương trình C D m sin x có nghiệm ( cos x + 1)( cos x − m cos x ) =  2π  x ∈ 0;    1 C − ≤ m ≤ D −1 < m ≤ − 2 Câu 28: Phương trình tan x − tan x − = có hai họ nghiệm có dạng A Khơng có m B −1 ≤ m ≤ α kπ ; x =+ β kπ ( ≤ α , β < π ) Khi αβ bằng: x =+ A π2 12 B 5π 18 C − π 12 D − π 18 = x − m tan x ( sin x − 1) có nghiệm thuộc Câu 29: Giá trị m để phương trình 5sin Trang 4/14 - Mã đề TOAN11 π   −π ;  2  11 B < m ≤ C ≤ m < D −1 < m ≤ 2 có nghiệm Câu 30: Có giá trị nguyên m để phương trình cos x + sin x + m =  π π x ∈ − ;  ?  4 C D A B A −1 < m ≤ -CHỦ ĐỀ HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Câu 1: Có cách để chọn em học sinh từ tổ có 10 học sinh? A 90 B 45 C 80 D 100 Câu 2: Có ba loại bốn hố trồng Hỏi có cách trồng hố trồng loại phải có trồng B 12 C 24 D 36 A 72 Câu 3: Một học sinh muốn chọn 20 30câu trắc nghiệm Học sinh chọn câu Tìm số cách chọn câu lại 15 A A25 15 B C30 15 C C25 D C30 Câu 4: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho A 136 B 128 C 256 D 1458 Câu 5: Có số tự nhiên có chữ số đôi khác 4 A 7.8.9.9 B A10 C 5040 D C10 Câu 6: Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác mà số lập nhỏ 25000? A 240 B 720 C 360 D 120 Câu 7: Có sáu cầu xanh đánh số từ đến 6, năm cầu đỏ đánh số từ đến bốn cầu vàng đánh số từ đến Hỏi có cách lấy ba cầu vừa khác màu vừa khác số? A 96 B 128 C 64 D 32 Câu 8: Có thể nhận xâu khác cách xếp lại chữ CHUVANAN A Một kết khác B 20160 C 40320 D 10080 Câu 9: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, lập nhiêu số tự nhiên chia hết cho có bốn chữ số khác nhau? A 420 B 210 C 360 D 390 Câu 10: Trong hội nghị học sinh giỏi trường, em bắt tay Biết có 120 bắt tay giả sử khơng em bị bỏ sót bắt tay lặp lại lần Số học sinh dự hội nghị thuộc khoảng sau đây? A ( 9;14 ) B (13;18 ) C (17; 22 ) D ( 21; 26 ) Câu 11: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau? A 420 B 480 C 400 D 192 Câu 12: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Có cách lấy cầu từ hộp đó? A 45 B 90 C 24 D 50 Câu 13: Một hộp chứa 10 cầu đánh số từ đến 10 Có cách lấy từ hộp cầu cho tích số ghi cầu số chẵn? A 10 B 24 C 35 D 20 Trang 5/14 - Mã đề TOAN11 Câu 14: Một hội nghị bàn trịn có phái đồn nước: Anh người, Nga người, Mỹ người, Pháp người, Trung Quốc người Hỏi có cách xếp chỗ ngồi cho thành viên cho người quốc tịch ngồi cạnh A 207360 B Một kết khác C 2488320 D 4976640 Câu 15: Có nhiêu cách xếp bạn nam bạn nữ ngồi vào bàn dài gồm chỗ cho nam, nữ xen kẽ nhau? B 24 C D A 12 Câu 16: Trong toa tàu có hai ghế băng đối mặt nhau, ghế có bốn chỗ ngồi Tổng số tám hành khách, ba người mn ngồi nhìn theo hướng tàu chạy, cịn hai người muốn ngồi ngược lại, ba người cịn lại khơng có u cầu Hỏi có cách xếp chỗ để thỏa mãn yêu cầu hành khách A 1728 B 864 C 288 D 432 Câu 17: Từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6, lập nhiêu số tự nhiên có chữ số dạng a1a2 a3 a3 a5 mà a1 < a2 < a3 < a3 < a5 ? B 28 C 42 D 56 A 21 Câu 18: Có cách để chia 10 giống cho em học sinh cho em có vở? A 36 B 72 C 35 D 48 Câu 19: Một hộp chứa cầu trắng cầu đen Có cách lấy cầu màu từ hộp đó? B 45 C 21 D 24 A 20 Câu 20: Có thể lập số điện thoại có 10 chữ số có đầu 098? A 604800 B 10000000 C 181440 D 4782969 Câu 21: Một hộp 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ Số cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi mà khơng có viên màu xanh 8 8 A C60 B C108 + C30 C C108 C30 D C40 Câu 22: Một giải thể thao có ba giải , nhì, ba Trong số 20 vận động viên thi, số khả mà ba người ban tổ chức trao giải nhất, nhì, ba A B 1140 C D 6840 Câu 23: Cho chữ số 0;1; 2;3; 4;5;6 Khi số số tự nhiên gồm chữ số, đôi khác thành lập từ chữ số cho là? A 35 B 840 C 360 D 720 Câu 24: Trên đường tròn cho n điểm phân biệt Số tam giác có đỉnh số điểm cho A Cn3 B An3 C n D Cn3−3 Câu 25: Cho chữ số 1; 2;3; 4;5;6 Khi số số tự nhiên có chữ số, đôi khác thành lập từ chữ số cho là: A 36 B 720 C D 46656 Câu 26: Một hộp đựng bi xanh; bi đỏ; bi vàng Có cách lấy viên bi đủ màu, có bi xanh nhiều bi đỏ? A 95 B 2800 C 2835 D 2100 Câu 27: Có tem bì thư Chọn tem để dán vào bì thư, bì thư dán tem Số cách dán tem là: A 3360 B 560 C 6780 D 1680 Câu 28: Từ chữ số 0;1; 2;3; 4;5; lập số tự nhiên có chữ số, đơi khác mà thiết phải có mặt chữ số 5: A 600 B 720 C 504 D 120 ⋅ Câu 29: Một tổ có học sinh nữ nam Hỏi có cách xếp học sinh tổ đứng thành hàng dọc để vào lớp cho bạn nữ đứng chung với A 720 B 1440 C 480 D 2880 Trang 6/14 - Mã đề TOAN11 Câu 30: Cho 15 điểm mặt phẳng, ko có điểm thẳng hàng Xét tập hợp đường thẳng qua điểm 15 điểm cho Số giao điểm khác 15 điểm cho đường thẳng tạo thành nhiều bao nhiêu? 2 A A105 B 4095 C 5445 D C105 -CHỦ ĐỀ NHỊ THỨC NIUTƠN   Câu 1: Tìm số hạng không chứa x khai triển  x −  ? x   B 240 C −160 A −240 D 160 Câu 2: Tìm số hạng thứ sáu khai triển (3 x − y )10 ? A −61236 x10 y B −61236 x y C 61236x10 y D 17010x8 y Câu 3: Tính tổng = S Cn0 2n + Cn1 2n −1 + Cn2 2n − + + Cnn ? A S = B Đáp án khác C S = 3n D S = 2n Câu 4: Nếu bốn số hạng đầu hàng tam giác Pascal ghi lại là: 16 120 560 Khi bốn số hạng đầu hàng là: B A 16 2312 67200 17 2312 67200 C D 17 126 680 17 136 680 Câu 5: Tính tổng S= Cn0 − Cn1 + Cn2 − + (−1) n Cnn ? A S = n chẵn B S = với n C S = n hữu hạn D S = n lẻ Câu 6: Trong khai triển (1 + ax) n ta có số hạng đầu 1, số hạng thứ hai 24 x, số hạng thứ ba 252 x Tìm n ? B C 21 D 252 A n   Câu 7: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  + x5  biết Cnn++41 − Cnn+3 =7(n + 3) x  A 549 B 954 C 495 D 945 Câu 8: Trong khai triển ( x + a )3 ( x − b)6 , hệ số x −9 khơng có số hạng chứa x8 Tìm a ? A Đáp án khác B ±1 C D −2 Câu 9: Có số hạng hữu tỉ khai triển ( 10 + 3) n biết C21n + C23n + C25n + + C22nn −1 = 2599 ? B 36 C 37 D 38 A 39 Câu 10: Cho đa giác có 2n cạnh A1 , A2 , , A2 n nội tiếp đường trịn Biết số tam giác có đỉnh lấy 2n đỉnh nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy 2n đỉnh Tìm n? A B 12 C 36 D 24 -CHỦ ĐỀ PHÉP BIẾN HÌNH Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A ( 0; ) , B ( −2;3) , C ( 6; −4 ) Gọi G trọng tâm tam giác ABC a đường phân giác góc phần tư thứ Phép đối xứng trục a biến G thành G ' có tọa độ là: 4  4 4     A  −1;  B 1;  C  − ;1 D  ;1 3  3 3     Trang 7/14 - Mã đề TOAN11  Câu 2: Cho điểm A ( −4;5 ) , B ( 6;1) , C ( 4; −3) Xét phép tịnh tiến theo v = ( −20; 21) biến tam giác ABC thành tam giác A ' B ' C ' Hãy tìm tọa độ trọng tâm tam giác A ' B ' C ' B (18; 22 ) C ( −18; 22 ) D ( −22; 20 ) A ( 22; −20 ) Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình x + y − = Đường thẳng đối xứng ∆ qua trục tung có phương trình là: B x + y + = C x − y + = D x + y + = A x − y + = 0 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x + y − = Tìm phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép đối xứng tâm I (1; ) A x − y + = B x + y − = 0 C x − y − = D x + y + = Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆ : x + y − = ∆ ' : x − y − = Qua phép đối xứng tâm I (1; −3) , điểm M đường thẳng ∆ biến thành điểm N thuộc đường thẳng ∆ ' Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN = B MN = 13 C MN = 37 D MN = 12 Câu 6: Nếu phép tịnh tiến biến điểm A ( 3; −2 ) thành A ' (1; ) biến điểm B (1; −5 ) thành điểm B ' có tọa độ là: A ( 4; ) B ( −1;1) D ( −4; ) C (1; −1) Câu 7: Hình gồm hai đường trịn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? A B C D Vô số  Để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành Câu 8: Cho đường thẳng d : x − y + =  v phải véc tơ sau đây:     A = B v = ( −1; ) C v = ( 2;1) D v = (1; ) v ( 2; −1) Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − y + = , ∆2 : x − y + = điểm I ( 2;1) Phép vị tự tâm I , tỉ số k biến ∆1 thành ∆ Tìm k A k = B k = C k = D k = −3 Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = Hỏi phép dời hình 2 có cách liên tiếp thực phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến theo véc tơ  v = ( 2;3) biến ( C ) thành đường trịn có phương trình sau đây? A ( x − ) + ( y − ) = B x + y = C ( x − ) + ( y − 3) = D ( x − 1) + ( y − 1) = 2 2 2 Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x = Trong bốn đường thẳng cho phương trình sau, đường thẳng ảnh d qua phép đối xứng tâm O A x = −2 B y = C x = D y = −2 Câu 12: Cho hai đường thẳng song song d , d ' điểm O khơng nằm chúng Có phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thằng d '? C D A Vô số B Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y − =0 Xét phép đối xứng trục ∆ : x − y + =0, đường thẳng d biến thành đường thẳng d ' có phương trình là: A x + y + =0 B x + y − = C x − y + = D x − y + =0 0 Câu 14: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Gọi A ', B ', C ' trung điểm cạnh BC , AC , AB tam giác ABC Khi đó, phép vị tự biến tam giác A ' B ' C ' thành tam giác ABC ? A Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −2 B Phép vị tự tâm G, tỉ số k = C Phép vị tự tâm G, tỉ số k = −3 D Phép vị tự tâm G, tỉ số k = Trang 8/14 - Mã đề TOAN11 Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip E : elip E qua phép đối xứng tâm I (1; ) A ( x − 1) E ': C E ' : ( x + 2) y2 + = 1 + y = 1 B x2 y + = Viếtphương trình elip E ' ảnh ( x − 2) E ': D E ' : ( x + 1) + y2 = + y2 = 1 4  Câu 16: Cho v = ( 3;3) đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Ảnh ( C ) qua Tv là: A x + y + x + y − = B ( x + ) + ( y + 1) = C ( x − ) + ( y − 1) = D ( x − ) + ( y − 1) = 2 2 2 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M ( 4;6 ) , M ' ( −3;5 ) Phép vị tự tâm I , tỉ số biến điểm M thành điểm M ' Tìm tọa độ tâm vị tự I A I ( −10; ) B I (11;1) C I (1;11) k= D I ( −4;10 ) Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y + ) = Phép đối xứng trục 2 Ox biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ') có phương trình là: A ( x + 1) + ( y − ) = B ( x + 1) + ( y + ) = C ( x − 1) + ( y + ) = D ( x − 1) + ( y − ) = 2 2 2 2 Câu 19: Cho hai đường thẳng vng góc với a b Có phép đối xứng trục biến a thành a biến b thành b ? A Vô số B C D Câu 20: Phép vị tự tâm O tỉ số −3 biến hai điểm A, B thành hai điểm C , D Mệnh đề sau đúng?         A AC = −3BD B AC = −3CD C AB = DC D AB = CD Trang 9/14 - Mã đề TOAN11 BÀI TẬP TỰ LUẬN THAM KHẢO CHƯƠNG I - PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài Giải phương trình sau sin x + cos x = 0; π  3; tan  x +  = 6  tan x; tan x + cot 3x = cos x + sin x + =0; tan x + cot x = + 3; cos − sin x.cos x ( 2sin x − cos 2 x ) = 0; 3x 4x +1 = 3cos ; 5 ; cos x sin 2 x + cos x − 10 = sin x.cos x tan x + = π sin 2 x − sin x = sin ; Bài Giải phương trình sau 2; 3sin x − cos x = x 3sin 3x − cos x = + 4sin 3 x; 6 3cos x + 4sin x + 6; = 3cos x + 4sin x + x π − cos x − 2sin  −    = cos x − 4sin x + cos x = + tan ; 3 cos x + sin x.cos x = cos x − sin x.cos x; sin x + sin x = ; 0; cos x − sin x − sin x − cos x + = ( ) Bài Giải phương trình sau 2; 6sin x + sin x.cos x − cos x = sin x + cos x = ; cos x 3 2sin x + cos x − 3sin x = 0; 4; 4sin 2 x − 3sin x + cos 2 x = 3 0; 4sin x + 3cos x − 3sin x − sin x.cos x = cos x 2sin x + cos x = + ; sin x cos3 x = sin 3x; π  sin  x +  = 2sin x; 4  5sin x.cos x 6sin x − cos3 x = ; cos x 10 sin x − 3.cos3 x = sin x.cos x − sin x.cos x Bài Giải phương trình sau ( sin x + cos x ) − sin x.cos x = 1; 2 ; (1 − sin x.cos x )( sin x + cos x ) = 2 + sin x =sin x + cos x; cos x + 1 10 + sin x + = ; cos x sin x + sin x + cos3 x = sin x; 2 sin x; + tan x = + sin x.cos x =+ sin x cos x; sin x − cos x + 4sin x = 1; + 2; (1 + ) (sin x − cos x ) + sin x = 10 tan x + tan x + cot x + 3cot x = Trang 10/14 - Mã đề TOAN11 Bài Giải phương trình sau 4π   3.= sin11x.sin x cos  x + 5π    13;  − 6sin  x − =    ( sin x.cos12 x + sin x ) ; sin x + sin x + cos3 x = 0; 3π  ( sin x + cos x )  tan x + sin  x −  + 1; = sin x − cos x π  sin x − cos x = + sin  x −  ; 4   2 cos x + cos x − cos x =sin x + 3; cos3 x (1 + tan x ) + sin x (1 + cot x ) = cos x 4sin x + 3cos x + 13sin x − cos x − = 2 sin x + sin x + sin 3x = 2;    x     x   10 sin x  cos − 2sin x  + cos x 1 + sin − cos x  = 4 Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số sau 1.= y sin x − cos x; y = cos x − 2sin x − 1;  π 2π  y = cos x − cos x − 1, với x ∈  ;  ; 3  y = 3cos x − sin x.cos x + sin x; y = + 3sin x + cos x Bài 7* Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm 0; ( m + 1) ( sin x + cos6 x ) + cos x = cos x.cos 3x = m; m sin x + ( m + ) sin x.cos x − 3cos x = 2; c os x − ( 2m − ) cos x − 3m + = 0; ( sin x − cos x ) + sin x + m π (π − x )  x −  2  = Bài Giải phương trình sau π  ; 4  1; Khối B năm 2013: sin x + cos x = Khối D năm 2013: sin 3x + cos x − sin x = 0; Khối A, A1 năm 2014: sin x + cos x = + sin x; x 2 sin  x + = Khối A, A1 năm 2013: + tan Khối B năm 2014: ( sin x − cos x ) = − sin x THQG năm 2016: 2sin x + sinx − = Trang 11/14 - Mã đề TOAN11 CHƯƠNG II - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên thỏa mãn Có chữ số khác nhau; 10 Là số lẻ có chữ số khác Bài Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên thỏa mãn 11 Có chữ số khác nhau; 12 Là số chẵn có chữ số khác nhau; 13 Có chữ số khác chia hết cho Bài Có số tự nhiên gồm chữ số thỏa mãn Mỗi chữ số số lớn chữ số bên phải nó; Mỗi chữ số số nhỏ chữ số bên phải Bài Với chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên thỏa mãn Có chữ số khác chia hết cho 2; Có chữ số khác chia hết cho 3; Có chữ số khác thiết phải có mặt chữ số 2; Bài 5 Với chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên thỏa mãn Có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số 2; Có chữ số khác thiết phải có hai chữ số 2; Có chữ số khác thiết phải có mặt chữ số chữ số 2; Có chữ số cho tổng chữ số số số chẵn; Có chữ số chia hết cho Bài Có số nguyên dương có chữ số cho chữ số cách số đứng giống Bài Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số cho chữ số có mặt hai lần, chữ số cịn lại có mặt lần Bài Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác Tính tổng tất số Bài Phương trình x + y + z = 100 có nghiệm nguyên dương? Bài 10 Một tổ học sinh gồm nữ nam Có cách Chọn học sinh trực nhật; Chọn học sinh trực nhật, có học sinh nam; Chọn học sinh trực nhật, có học sinh nam Bài 11 Trong môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi đó, thầy giáo chọn đề kiểm tra gồm câu hỏi khác cho phải có đủ loại câu hỏi khó, trung bình, dễ số câu hỏi dễ khơng Có thể lập đề vậy? Bài 12 Một lớp học có 40 học sinh, có cán lớp lớp trưởng, lớp phó bí thư chi đồn Có cách cử người dự Đại hội Đồn trường cho Có người cán lớp; Trang 12/14 - Mã đề TOAN11 Phải có mặt bí thư chi đồn; Phải có mặt bí thư chi đồn lớp trưởng Bài 13 Có học sinh nam, học sinh nữ xếp ngồi vào 18 ghế trống, xếp thành hàng ngang Hỏi Có cách xếp? Có cách xếp để nam, nữ ngồi xen kẽ nhau? Có cách xếp để nam ngồi cạnh nữ ngồi cạnh hai nhóm có ghế trống? (Chú ý: người ngồi ghế) Bài 14 Có cách để chia 100 đồ vật giống cho người cho người có đồ vật? CHƯƠNG I: PHÉP BIẾN HÌNH Từ Bài đến Bài xét mặt phẳng tọa độ Oxy Bài Cho đường thẳng d : x − y + =0 đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Viết phương trình đường thẳng, đường trịn ảnh đường thẳng d đường tròn ( C ) qua phép biến hình sau:  Phép tịnh tiến theo vec tơ u ( 2; −1) ; Phép đối xứng trục Oy; Phép đối xứng trục ∆ : x + y + = 0; Phép đối xứng tâm I ( −3;1) ; Phép vị tự tâm I ( −3;1) , tỉ số −2 Bài Cho parabol ( P ) : y = x − x + Viết phương trình parabol ( P' ) ảnh parabol ( P ) qua phép đối xứng tâm I ( −3;1) Viết phương trình parabol ( P'' ) ảnh parabol ( P ) qua phép tịnh tiến theo vecto  u ( 2; −1) Bài Cho điểm I ( 3; −4 ) , đường tròn ( C ) : x + y + x = Viết phương trình đường trịn ( C' ) ảnh đường tròn ( C ) qua phép biến hình có cách thực liên tiếp phép vị tự  phép tịnh tiến theo vecto OI Bài Cho đường tròn ( C ) : x + y − 10 x − y + 14 = đường tròn ( C' ) : x + y + y − 11 = tâm I tỉ số Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C' ) Bài (C ) : x Cho hai điểm A ( 2; −1) ,B ( 4; ) Điểm I thuộc đường tròn + y − 2x + y +1 = Dựng hình bình hành ABCD có tâm đối xứng I Gọi M trung điểm cạnh BC Chứng minh điểm M thuộc đường tròn cố định I chạy đường tròn ( C ) Viết phương trình đường trịn Bài Cho tam giác ABC có trọng tâm G ( 2; ) , nội tiếp đường tròn ( C ) : x + y − x + y + =0 Viết phương trình đường tròn qua trung điểm cạnh tam giác Trang 13/14 - Mã đề TOAN11 Bài Cho điểm B ( −3; ) ,C (1; −1) Gọi A điểm đường thẳng d : x − y + =0 Chứng minh A thay đổi đường thẳng d trọng tâm G tam giác ABC thuộc đường thẳng cố định Viết phương trình đường thẳng đường tròn ( C ) : x + y − x − = Bài Cho điểm I ( −3;1) , đường thẳng d : x − y + = Xác định tọa độ điểm A,B đường thẳng d, điểm C,D đường tròn ( C ) cho tứ giác ABCD hình bình hành nhận I tâm Bài Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A chạy đường tròn ( C ) Đường trịn tâm B bán kính BA đường trịn tâm C bán kính CA cắt A,D Tìm quỹ tích điểm D A chạy đường tròn ( C ) Bài 10 Cho đường thẳng d hai điểm phân biệt A,B nằm phía đường thẳng d Tìm đường thẳng d điểm M cho chu vi tam giác MAB đạt nhỏ - HẾT - Trang 14/14 - Mã đề TOAN11 ... ) = − sin x THQG năm 2 016 : 2sin x + sinx − = Trang 11 /14 - Mã đề TOAN 11 CHƯƠNG II - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài Từ chữ số 1, 2,3,4,5 lập số tự nhiên thỏa mãn Có chữ số khác nhau; 10 Là số lẻ có chữ... x; 2 sin x; + tan x = + sin x.cos x =+ sin x cos x; sin x − cos x + 4sin x = 1; + 2; (1 + ) (sin x − cos x ) + sin x = 10 tan x + tan x + cot x + 3cot x = Trang 10 /14 - Mã đề TOAN 11 Bài Giải phương... − Trang 2 /14 - Mã đề TOAN 11 = x 70 + k1800 B  0 50 18 0 = − + x k  = x 70 + k 3600 D  0 50 360 = − + x k   x 14 0 + k 3600 = A  0 10 0 360 = − + x k  = x 40 + k1800 C  0 10 0 18 0 =