Cd3 b4 tc chung cua ba duong conic

Ngày soạn: 17/08/2022 BÀI 4: TÍNH CHẤT CHUNG CỦA BA ĐƯỜNG CONIC Thời gian thực hiện: 02 tiết I MỤC TIÊU Năng lực Năng lực tư lập luận toán học: - Nhận biết đường conic giao mặt phẳng với mặt nón - Nêu định nghĩa chung đường conic theo tiêu điểm, đường chuẩn tâm sai - Phân loại đường conic theo giá trị tâm sai Năng lực mơ hình hóa toán học: - Xác định tâm sai tọa độ tiêu điểm có mơ hình đường conic, vật thể có dạng hình conic - Lập phương trình đường conic biết tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn giá trị tâm sai - Giải toán thực tế liên quan Phẩm chất - Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm - Khách quan, cơng bằng, đánh giá xác làm nhóm nhóm bạn - Tự giác hồn thành cơng việc mà thân phân công, phối hợp với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Về phía giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, compa, bảng phụ ghi tập, phiếu học tập, máy chiếu, sách giáo khoa, soạn Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, sách chuyên đề học tập, chuẩn bị trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: A GIAO CỦA MẶT PHẲNG VỚI MẶT NĨN TRỊN XOAY Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Tạo tò mò, gây hứng thú cho học sinh tìm hiểu “ Tính chất ba đường conic” b) Nội dung: HĐ1 Giáo viên chiếu hình ảnh nêu câu hỏi: Tại người ta gọi elip, hypebol, parabol ba đường conic? Cách thức: Học sinh quan sát trả lời c) Sản phẩm: + Tạo cho học sinh tị mị, hứng thú tìm câu trả lời + Học sinh trả lời kết theo suy nghĩ (có thể sai) d) Tổ chức thực hiện: + Giáo viên đặt vấn đề thực tiễn cho học sinh suy nghĩ tìm câu trả lời + Học sinh đứng trả lời nhanh kết giải thích + Giáo viên ghi nhận kết học sinh dẫn dắt vào nội dung học: Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Nhận diện ba đường conic giao mặt phẳng với mặt nón tròn xoay b) Nội dung: HĐ2 Đọc hoạt động sách chuyên đề trang 60, trả lời câu hỏi: “Nhận xét hình ảnh bạn nhìn thấy tường”  Giao mặt phẳng với mặt nón trịn xoay (mặt phẳng khơng qua đỉnh mặt nón) đường trịn, đường elip, đường hypebol hay đường parabol c) Sản phẩm: TLHĐ2 Hình c) đường parabol, hình d) đường hypebol, hình e) đường parabol d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV yêu cầu HS đọc sách chuyên đề nêu nhận xét - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn - GV gọi 3HS nêu nhận xét cho ba hình 1c, 1d, 1e Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét câu trả lời bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức giao mặt phẳng với mặt nón trịn xoay Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết vào trả lời câu hỏi thực tế liên quan b) Nội dung: VD1 Quan sát hình 2, trả lời câu hỏi: Giao mặt phẳng mặt nón Hình 2b, 2c có dạng đường gì? c) Sản phẩm: TLVD1 Hình 2b: Giao mặt phẳng với hình nón đường elip, giao mặt phẳng với hình nón đường trịn Hình 2c: Giao mặt phẳng với hình nón đường hypebol d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu HS bắt cặp, trả lời câu hỏi cho VD1 - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực - GV gọi nhóm trả lời VD1 - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng lí thuyết vào trả lời câu hỏi thực tế liên quan b) Nội dung: VD2 Khi máy bay bay song song với mặt đất với vận tốc lớn vận tốc âm tạo lớp khơng dao dộng có hình mặt nón (nón Mach) (Hình 3) tạo tiếng nổ mạnh, gọi tiếng nổ siêu Những người mặt đất nghe thấy tiếng nổ thời điểm vị trí họ thuộc đường hypebol Hãy giải thích điều c) Sản phẩm: TLVD2 Các vị trí nghe thấy tiếng nổ thuộc giao mặt nón Mach mặt đất, giao tuyến nhánh đường parabol d) Tổ chức thực Chuyển giao - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu HS thảo luận trả lời VD2 - HS thảo luận thực nhiệm vụ Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực - GV gọi nhóm trả lời VD2 - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận B XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONIC THEO TÂM SAI, TIÊU ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG CHUẨN Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: Nhắc lại kiến thức liên quan đến tâm sai, tiêu điểm đường chuẩn elip, parabol, hypebol b) Nội dung: HĐ3 Hoàn chỉnh bảng sau Đường Elip Hypebol Parabol c) Sản phẩm Phương trình Tâm sai Phương trình Tâm sai Tiêu điểm Đường chuẩn TLHĐ3 Đường Tiêu điểm Đường chuẩn Elip a Δ : x + =0 e x2 y + =1 a2 b 2 e= Hypebol x y − =1 a b Parabol y 2=2 px e= c a F (−c ; ) , F (c ; 0) c a F (−c ; ) , F (c ; 0) p F ( ; 0) e=1 a Δ : x− =0 e a Δ : x + =0 e a Δ : x− =0 e −p Δ : x= d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV yêu cầu HS điền công thức vào bảng - HS suy nghĩ thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn HS thực - GV gọi HS trả lời - Các HS lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận Hoạt động 2: Hình thành kiến thức a) Mục tiêu: Xác định định nghĩa chung đường conic b) Nội dung: HĐ4 Cho đường conic có tiêu điểm F, đường chuẩn Δ điểm M điểm nằm đường conic Tìm mối liên hệ tỉ số MF tên gọi đường conic d ( M ; Δ)  Định nghĩa chung đường conic: (SCĐ/62) c) Sản phẩm TLHĐ4 MF 1  Đường hypebol d ( M ; Δ) d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV yêu cầu HS bắt cặp, vận dụng kiến thức học trước, trả lời câu hỏi HĐ4 - HS thảo luận thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực - GV gọi nhóm trả lời HĐ4 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn tương ứng với đường conic b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP SỐ VD3 Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn tương ứng với đường conic a) y 2=16 x b) x2 y2 + =1 25 16 c) x2 y − =1 c) Sản phẩm: TLVD3 a) y 2=16 x Conic a) parabol Ta có p=16 ⟺ p=8 Suy ( P) có tiêu điểm F (4 ; 0), đường chuẩn Δ: x=−4 tâm sai e=1 x2 y2 b) + =1 25 16 c a 25 Conic b) elip Ta có: a=5 , b=4 , c=3, e= = , = a e Suy ( E) có tiêu điểm F (−3 ; 0), đường chuẩn Δ : x= c) −25 tâm sai e= x2 y − =1 c a Conic c) hypebol Ta có: a=2 , b= √5 , c=3, e= = , = a e Suy (H) có tiêu điểm F 2(3; 0), đường chuẩn Δ : x= tâm sai e= d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV chia lớp thành nhóm yêu cầu nhóm thảo luận, trả lời câu hỏi - HS thảo luận nhóm thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi, hướng dẫn nhóm thực - GV gọi nhóm trả lời - Các nhóm cịn lại lắng nghe, nhận xét bổ sung Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm - Trên sở câu trả lời nhóm, GV kết luận hướng dẫn HS trình bày giải Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vào việc phân loại conic vào thực tế nhận diện quỹ đạo vật thể không gian b) Nội dung: VD4 Quỹ đạo vật thể sau đường conic Những đường elip, parabol hay hypebol? Tên Trái Đất Sao chổi Halley Sao chổi Great Southern of 1887 Vật thể Oumuamua Tâm sai 0.0167 0.9671 1.0 1.2 Quỹ đạo PHIẾU HỌC TẬP SỐ TRẮC NGHIỆM TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CONIC Câu Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục nhỏ là: A x2 y2 + =1 64 36 B x 2+ 16 y 2=1 C x2 y + =1 16 D x 2+ 16 y 2=144 Câu Phương trình tắc Elip có tâm sai e = , độ dài trục nhỏ 12 là: A x2 y2 + =1 25 36 B x2 y2 + =1 64 36 C x2 y2 + =1 100 36 D x2 y2 + =1 36 25 Câu Cho Elip có phương trình : x 2+ 25 y 2=225 Lúc hình chữ nhật sở có diện tích bằng: A 15 B 30 C 40 D 60 x2 y Câu Đường thẳng y = kx cắt Elip + =1 hai điểm phân biệt: a b A đối xứng qua gốc toạ độ O B đối xứng qua trục Oy C đối xứng qua trục Ox D kết a, b, c sai Câu Cho Elip (E): x2 y2 + =1 M điểm nằm (E) Lúc đoạn thẳng OM thoả: 16 A OM ≤ B ≤ OM ≤ C ≤ OM ≤ D OM ≥ x2 y2 + =1 đường thẳng (d): x = - cắt (E) hai điểm M, N Khi Câu Cho Elip (E): 25 đó: A MN = B MN = 25 C MN = 18 D MN = 18 25 Câu Cho Elip (E) có tiêu điểm F1( - 4; ), F2( 4; ) điểm M nằm (E) biết chu vi tam giác MF1F2 18 Lúc tâm sai (E) là: A e = 18 B e = C e = −4 D e = 9 Câu Biết Elip(E) có tiêu điểm F1( −√ 7; ), F2( √ 7; ) qua M( −√ ; ) Gọi N điểm đối xứng với M qua gốc toạ độ Khi đó: A NF1+ MF2 = B NF2 + MF1 = 23 C NF2 – NF1 = D NF1 + MF1 = Câu Hypebol có hai tiêu điểm F1(-2;0) F2(2;0) đỉnh A(1;0) có phương trình là: A y2 x2 − =1 B y x2 + =1 C x2 y − =1 D x2 y − =1 Câu 10 Hypebol có hai đường tiệm cận vng góc với nhau, độ dài trục thực 6, có phương trình tắc là: A x2 y − =1 B x2 y − =1 6 C x2 y − =1 9 D x2 y − =1 y Câu 11 Hypebol x 2− =1 có hai đường chuẩn là: A x=± B x=± C x=± √5 D x=± Câu 12 Đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật sở hypebol trình là: A x 2+ y 2=4 B x 2+ y 2=1 x2 − y =1 có có phương C x 2+ y 2=5 D x 2+ y 2=3 Câu 13 Hypebol có nửa trục thực 4, tiêu cự 10 có phương trình tắc là: A y2 x2 + =1 16 B y2 x2 + =1 16 C x2 y2 − =1 16 D x2 y2 − =1 16 25 Câu 14 Hypebol có tâm sai e= √5 qua điểm có phương trình tắc là: y2 x2 A − =1 B x2 12 = =1 y x2 C + =1 D x2 y − =1 25 Câu 15 Hypebol x 2− y 2=12 có tâm sai là: A x=2 B x= Câu 16 Hypebol x2 y − =1 có √3 C x= A Hai đỉnh A1(-2;0), A2(2;0) tâm sai e= √ 13 √ 13 13 √ C Hai đường tiệm cận y=± tâm sai e= 2 √ 13 D Hai đường tiệm cận y=± tâm sai e= 2 Câu 17 Parabol có pt : y = √2 x có: A F ( √ ; ) B Hai tiêu điểm F1(-2;0), F2(2;0) tâm sai e= B Δ: x= − √2 C p= √ D d ( F , Δ )= √2 10 D x=√ Câu 18 Điểm tiêu điểm parabol y = x ? ( 12 ; 0) −1 ; 0) B F ( C F (0 ; ) D F ( ; ) A F Câu 19 Đường thẳng đường chuẩn parabol y = x ? A x= B x= −3 C x= −3 D x= Câu 20 Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn parabol y 2= √ x là: A d ( F , Δ )= √3 B d ( F , Δ )=√ C d ( F , Δ )= √3 D d ( F , Δ )= √3 c) Sản phẩm: TLVD4 Tên Trái Đất Sao chổi Halley Sao chổi Great Southern of 1887 Vật thể Oumuamua Tâm sai 0.0167 0.9671 1.0 1.2 Quỹ đạo Elip Elip Parabol Hypebol d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV yêu cầu HS trả lời VD4 - HS suy nghĩ điền câu trả lời vào phiếu học tập - GV quan sát, theo dõi 11 Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - GV gọi HS trả lời - Các HS lại lắng nghe, nhận xét bổ sung - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận 12