Bài 2 tập hợp và các phép toán trên tập hợp

Nhóm Lê Trương Tuấn Anh Đơn vị: THPT Võ Minh Đức Nguyễn Duy Thắng Đơn vị: THPT Võ Minh Đức Võ Quốc Hùng Đơn vị: THPT An Mỹ Vũ Thị Thêm Đơn vị: THPT Võ Minh Đức Phan Thị Thu Sương Đơn vị: THPT Võ Minh Đức KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP  Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu Kiến thức: - Nhận biết khái niệm tập hợp - Thực phép toán tập hợp vận dụng giải số tốn có nội dung thực tiễn - Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp phép toán tập hợp Năng lực: Năng lực tư lập luận Toán học; Năng lực giao tiếp Toán học; Năng lực giải vấn đề Toán học Phẩm chất: Thông qua thực học tạo điều kiện để học sinh: - Chăm học, chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu thực nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu tập hợp, qua giải tốn thực tiễn tập hợp hình thành kiến thức cho số kiến thức khác - Có trách nhiệm hoạt động nhóm, chủ động thực nhiệm vụ giao tập hợp - Trung thực hoạt động động nhóm giải vấn đề II Thiết bị dạy học học liệu - KHBD, SGK - Máy chiếu, tranh ảnh - Phiếu học tập III Tiến trình dạy học Hoạt động khởi động - Mục tiêu: Dẫn nhập vào học, tạo hứng thú cho học sinh - Nội dung: - Sản phẩm: Có thành viên vắng mặt hai chuyên đề - Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu hình vẽ kèm câu hỏi, gọi học sinh trả lời + Thực nhiệm vụ: HS suy nghĩ trả lời + Báo cáo kết quả: GV gọi đến hai HS trả lời + Nhận xét, đánh giá: Chốt lại kết quả, dẫn dắt vào HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1 KHÁI NIỆM TẬP HỢP a) Mục tiêu: - Hiểu khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc không thuộc tập hợp - Biết cách xác định tập hợp cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng phần tử biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp - Hiểu khái niệm ký hiệu tập rỗng b) Nội dung: GV yêu cầu trả lời câu hỏi phiếu học tập cho học sinh chuẩn bị trước nhà H1: Hãy nêu cách cho tập hợp, nêu khái niệm tập hợp rỡng kí hiệu? H2: Hãy nêu khái niệm tập hợp con? Cho ví dụ minh họa? H3: Hãy nêu khái niệm hai tập hợp nhau? Sơn Thu viết tập hợp số phương nhỏ 100 sau: Sơn: S  0;1;4;9;16; 25;36; 49;64;81 nN |n n  100 Thu: T   số phương; Hỏi bạn viết đúng? c) Sản phẩm: Các khái niệm tập hợp TL1: Cách xác định tập hợp (Có cách) Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng phần tử Tập hợp không chứa phần tử gọi tập rỗng, ký hiệu  TL2: Tập B tập hợp tập A phần tử B thuộc A Ký hiệu B  A Ví dụ B  1;2;3 , A  1 A  B TL3: Hai tập hợp A B gọi A  B B  A Ký hiệu A B Sơn Thu viết d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV trình chiếu phiếu học tập giao cho học sinh chuẩn bị nhà - Yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi theo nhóm - HS trả lời Nhận xét trả lời câu hỏi vấn đáp giáo viên Báo cáo thảo luận Học sinh báo cáo kết theo nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tiếp Đánh giá, nhận theo xét, tổng hợp - Chốt kiến thức vác cách xách định tập hợp,biểu đồ Ven, khái niệm tập hợp rỗng, số phần tử tập hợp, tập hợp con, quy ước tập rỗng tập hợp , hai tập hợp Hoạt động Luyện tập khái niệm tập hợp a) Mục tiêu: Học sinh nắm khái niệm tập hợp b) Nội dung: Câu Cho tập hợp  I  : “ 3 A ” A  1, 2,3, 4 Xét mệnh đề sau đây:  II  : “  3, 4  A ”  III  : “  A ” Trong khẳng định sau, khẳng định B I , II A I Câu Câu A B  3;6;9;12 C B  n  N | n 9 n3 B B  0;3;6;9 D B  n  N |  n 9 n3 Trong tập hợp sau, tập hợp tập rỗng? C    D  x  R x D A  x   x  0  B  C  x   x  0 Cho A Câu D I , III Cho tập hợp B gồm số tự nhiên có chữ số chia hết cho Khi tập hợp B viết theo cách liệt kê phần tử tập hợp là: A Câu C II , III   B  x   x  0   x  0  Khi đó: X  x   x  x  0 n  A 0 A  1; 2;3  Cho A   A B n  A 1 C n  A 2 D n  A 3 Trong khẳng định sau, khẳng địng sai? B A  A C {1; 2}  A D A c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức hoạt động:  Bước 1: Chuyển giao Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời nhanh câu trắc nghiệm thông qua trị chơi “ Chọn số may mắn”, từ kết hoạt động đưa ý Giáo viên nêu luật chơi tổ chức chức cho học sinh chơi: Trị chơi có số, ứng với câu hỏi, ô may mắn Chọn bạn tham gia trị chơi, mỡi bạn chọn ngẫu nhiên ô, câu hỏi tương ứng ra, lớp thực hiện, sau phút người chơi khơng có câu trả lời học sinh khác quyền trả lời  Bước 2: Thực nhiệm vụ Học sinh nắm luật chơi tham gia tích cực Trong trường hợp học sinh trả lời giải thích nhanh sao, trường hợp học sinh trả lời sai giáo viên ý chỉnh sửa Hoạt động 2.2 Các tập hợp số A Các tập hợp số a) Mục tiêu: Nắm mối quan hệ tập hợp số Nắm tập thường dùng R b) Nội dung: H1: Nêu tập hợp số học nêu mối quan hệ chúng? Minh họa biểu đồ Ven c) Sản phẩm:        d) Tổ chức thực - GV trình chiếu hình câu hỏi Chuyển giao - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - Nhận xét trả lời câu hỏi vấn đáp giáo viên Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HS trả lời câu hỏi - Chốt kiến thức tập hợp số mối quan hệ chúng B Các tập thường dùng R a Mục tiêu: Học sinh nắm tên gọi, kí hiệu khoảng, đoạn, nửa khoảng biểu diễn chúng trục số b Nội dung: Học sinh làm phiếu học tập GHÉP MỘT HÀNG Ở CỘT VÀ MỘT HÀNG Ở CỘT ĐỂ ĐƯỢC MỆNH ĐỀ ĐÚNG Cột Cột 1 x   2;5 a  x   x   2;5 b x  3 x   2;7  c   x 5  x   a;  d x b 5   ;7 e   x  10  x   7;10  f  x a  x   3;  g  x  8 x    ; b  h   x 5 i x  b k  x 7 Đáp án 1.c c Sản phẩm: Bảng đáp án d Tổ chức thực hiện: + Chuyển giao nhiệm vụ : Giáo viên yêu cầu học sinh đọc nhẩm tính chất SGK, ghi nhớ thực tập củng cố: ghép ý cột thứ với ý cột thứ để mệnh đề đúng, ghi đáp án theo mẫu vào giấy Hai cặp nhanh lên bảng viết đáp án vào vị trí quy định Hết giờ, cặp khác dừng hoạt động nhận xét kết +Thực nhiệm vụ: Học sinh đọc SGK ghi nhớ Học sinh hoạt động cặp tìm đáp án, giáo viên quan sát Giáo viên học sinh kiểm tra chuẩn hoá kết + Báo cáo, thảo luận + Yêu cầu kiểm tra, đánh giá trình thực hoạt động (dựa yêu cầu sản phẩm học tập cần hoàn thành): Giáo viên nhận xét trình hoạt động học sinh, động viên khuyến khích cặp đơi đạt kết C Luyện tập cho hoạt động B a Mục tiêu: Nắm kiến thức khoảng, đoạn, nửa khoảng b Nội dung: CH: Viết tập hợp sau dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng  biểu diễn trục số: A  x  R |  x 7 B  x  R | x  2 C  x  R |   x 5 c Sản phẩm: Bài tập có đầy đủ lời giải TL: A  2;7  B   ;2  C   3;5 d Tổ chức hoạt động:  Bước 1: Chuyển giao: Giáo viên phát phiếu học tập, yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải tập (3p) sau làm việc theo nhóm (2 phút) để thống lời giải, sau cử học sinh đại diện trình bày lại lời giải phiếu chung nhóm, yêu cầu nhóm nhanh mang lên bảng để trình chiếu u cầu hs nhóm thuyết trình giải thích, hết nhóm khác chuyển để chấm chéo theo biểu điểm giáo viên cung cấp  Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh thực theo yêu cầu giáo viên, Giáo viên quan sát hỡ trợ, học sinh hỏi chưa có câu trả lời phải gợi ý hỡ trợ ln Hết nhóm khác chuyển để chấm chéo, học sinh nhóm cịn lại theo dõi góp ý, chỉnh sửa bảng Sau chấm chéo xong giáo viên nhận xét trình làm việc thái độ làm việc nhóm, khuyến khích nhắc nhở nhóm, thêm điểm khuyến khích với nhóm hoạt động tích cực Trường hợp có nhóm làm sai nhiều u cầu trình chiếu nhóm đó, u cầu nhóm chấm giải thích trừ điểm Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đại diện trình bày lại lời giải Các HS nhóm khác nhận xét, bổ sung để hồn thiện câu trả lời Bước 4: Kết luận: GV nhận xét, đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động Hoạt động 2.3 Các phép toán tập hợp a) Mục tiêu: Nắm khái niệm xác định phép toán giao, hợp, hiệu hai tập hợp b) Nội dung: CH1: Trong tình mở đầu, gọi A tập hợp thành viên tham gia Chuyên đề 1, B tập hợp thành viên tham gia Chuyên đề a) Hãy xác định tập hợp X gồm thành viên tham gia hai chuyên b) Hãy xác định tập hợp Y gồm thành viên tham gia chuyên đề chuyên đề c) Hãy xác định tập hợp Z gồm thành viên tham gia chuyên đề mà không tham gia chuyên đề C  2;3; 4;7 D   1; 2;3; 4;6 E  2;3;4 CH2: Cho hai tập hợp , , Hãy xác định tập hợp a) C  D ; C  D ; C \ D ; D \ C b) Tìm phần bù E D CH3: Cho hai tập hợp M  1;   N   ;3  , a) Biểu diễn tập hợp M ; N trục số a) M  N ; N  M ; N \ M b) Tìm phần bù M  c Sản phẩm: TL1: Câu trả lời HS Chốt kiến thức giao, hợp, hiệu tập hợp a Giao hai tập hợp Tập hợp C gồm phần tử vừa thuộc A, vừa thuộc B gọi giao hai tập hợp A B Ký hiệu: A  B Vậy A  B = {x| x  A x  B} B A C AÇBB b Hợp hai tập hợp Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp hai tập hợp A B Ký hiệu: A  B Vậy: A  B = {x| x  A x  B} B A C=AB c Hiệu hai tập hợp Tập hợp C gồm phần tử thuộc A không thuộc B gọi hiệu A B Kí hiệu: A \ B Vậy: A \ B = {x| x  A x  B} B A C=A\B Khi B  A A\B gọi phần bù B A Kí hiệu C A B Vậy C A B  {x| x  A x  B} B A CA B TL2: Câu trả lời HS TL3: Câu trả lời HS d Tổ chức hoạt động: CH2: Chuyển giao - Yêu cầu học sinh làm việc cá nhân giải tập (5p) - HS thực nhiệm vụ giáo viên Thực - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn HS thực CH2 - GV gọi HS lên bảng trình bày Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên xét, tổng hợp học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học CH3: Chuyển giao - Giáo viên phát phiếu học tập, yêu cầu HS hoạt động nhóm - HS thực nhiệm vụ giáo viên - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm thực CH3 - GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Báo cáo thảo luận - Các HS theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên xét, tổng hợp học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học Thực HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (Lồng vào trình học) HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số toán vận dụng kiến thức tập hợp thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP + Vận dụng Mỗi học sinh lớp 10A biết chơi cờ tướng cờ vua, biết có 25 em biết chơi cờ tướng, 30 em biết chơi cờ vua, 15 em biết chơi hai Hỏi lớp 10A có em biết chơi cờ tướng, em biết chơi cờ vua? Sĩ số lớp bao nhiêu? + Vận dụng Lớp 10B có 45 học sinh, có 25 học sinh thích học mơn Ngữ văn, 20 học sinh thích học mơn Tốn, 18 học sinh thích học mơn Lịch sử, học sinh khơng thích mơn học nào, học sinh thích ba mơn Hỏi số học sinh thích mơn ba mơn bao nhiêu? c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập 2, yêu cầu HS làm vận dụng 1, vận dụng chuẩn bị nhà HS: Nhận nhiệm vụ, HS thực nhiệm vụ Thực Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm Báo cáo thảo Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ luận vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học Đánh giá, nhận sinh Chốt cơng thức tính số phần tử hợp hai tập hợp xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng Ta có biểu đồ VEN sau: Dựa vào biểu đồ VEN ta suy +) Số học sinh biết chơi cờ tướng là: 25 - 15 = 10 +) Số học sinh biết chơi cờ vua là: 30 - 15 =15 +) Sĩ số lớp 10A là: 10 +15 +15 = 40 + Vận dụng Ta vẽ biểu đồ VEN sau: Gọi a, b, c số học sinh thích mơn Ngữ văn, Lịch sử, Toán x số học sinh thích hai mơn Ngữ văn Tốn y số học sinh thích hai mơn Lịch sử Tốn z số học sinh thích hai mơn Ngữ văn Lịch sử Số học sinh thích ba môn 45 - = 39 ìï a + x + z + = 25 ïï ïï b + y + z + = 18 ï í ïï c + x + y + = 20 ïï ï x + y + z + a + b + c + = 39 Dựa vào biểu đồ VEN ta có hệ phương trình sau: ïỵ 1; ; Cộng vế theo vế ba phương trình ( ) ( ) ( ) lại ta phương trình: ( x + y + z ) + a + b + c = 48 Kết hợp với phương trình thứ ( ) ta a + b + c = 20 Vậy số học sinh học sinh thích mơn ba mơn 20 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4)