Ngày soạn: Ngày dạy: BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG IX Thời gian thực hiện: (1 tiết) I Mục tiêu Kiến thức: Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố; biến cố đối, định nghĩa cổ điển xác xuất; nguyên lí xác suất bé Mô tả không gian mẫu, biến cố số thí nghiệm đơn giản Tính xác suất biến cố số toán đơn giản phương pháp tổ hợp Tính xác suất số thí nghiệm cách sử dụng sơ đồ hình Mơ tả tính chất xác suất Tính xác suất biến cố đối Về lực: Năng lực YCCĐ NĂNG LỰC ĐẶC THÙ Tính xác suất biến cố đối Năng lực giải vấn đề toán học Năng lực mơ hình hóa Mơ tả tính chất xác suất tốn học Tính xác suất số toán đơn giản Năng lực sử dụng công phương pháp tổ hợp cụ, phương tiện tốn Tính xác suất số thí nghiệm lặp cách sử học dụng sơ đồ Tương tác tích cực thành viên nhóm Năng lực giao tiếp toán thực nhiệm vụ hợp tác học Năng lực tự chủ tự học Năng lực giao tiếp hợp tác Về phẩm chất: NĂNG LỰC CHUNG Tự giải tập phần tập cuối chương Tương tác tích cực thành viên nhóm thực nhiệm vụ hợp tác Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với thành viên nhóm để hồn thành nhiệm vụ Có ý thức tơn trọng ý kiến thành viên nhóm Nhân hợp tác II Thiết bị dạy học học liệu: Máy chiếu, phiếu học tập, giấy màu, giấy A0, bút lông III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Xác định vấn đề a) Mục tiêu: Học sinh nhớ lại kiến thức chương b) Nội dung: Điền từ thiếu vào dấu ba chấm Câu 1: Mỗi … tập không gian mẫu Câu 2: Biến cố đối biến cố E biến cố … Biến cố đối biến cố E kí hiệu … Câu 3: Cho phép thử T có khơng gian mẫu Giả thiết kết T đồng khả Khi E biến cố liên quan đến phép thử T xác suất E cho công thức … Trách nhiệm Câu 4: Trong số toán phép thử T hình thành từ vài phép thử, chẳng hạn: gieo xúc xắc liên tiếp bốn lần; lấy ba viên bi, viên từ hộp; … Khi ta sử dụng … để mô tả đầy đủ, trực quan khơng gian mẫu biến cố cần tính xác suất Câu 5: Cho E biến cố Xác suất biến cố E liên hệ với xác suất biến cố E công thức … c) Sản phẩm: Câu 1: Biến cố Câu 2: E không xảy ra; E n E P E n E , n n Câu 3: với số phần tử tập E tập Câu 4: Sơ đồ P E 1 P E Câu 5: d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành 4-6 nhóm Giáo viên phổ biến cách chơi: Giáo viên trình chiếu, phát phiếu câu hỏi; nhóm thảo luận, giơ tay trả lời câu hỏi Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm giơ tay trả lời câu hỏi giáo viên đưa Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Nhóm hồn thành phiếu trước nộp trước Bước 4: Kết luận, nhận định: Gv nhận xét câu trả lời đội chọn đội thắng Hoạt động 3: Luyện tập (Trị chơi chữ bí mật) a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực toán học, tư logic; lực giao tiếp thông qua việc học sinh trao đổi, lập luận, nhận xét b) Nội dung: Giáo viên chia lớp thành nhóm Giáo viên chuẩn bị sẵn câu hỏi, câu trả lời nhận gợi ý để giải chữ bí mật gồm chữ cái, trả lời sai khơng xem gợi ý Mỗi nhóm học sinh có quyền chọn câu hỏi để trả lời, nhóm cuối phải trả lời câu hỏi cịn lại, khơng lựa chọn (thứ tự lựa chọn câu hỏi dựa vào bốc thăm) Câu (Gợi ý: trẻ em, người già) Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi Gọi E biến cố: “lấy viên bi đỏ” Biến cố đối biến cố E biến cố: A Lấy viên bi xanh B Lấy viên bi vàng bi trắng C Lấy viên bi trắng D Lấy viên bi vàng bi trắng bi xanh Câu (Gợi ý: miền Nam) Rút ngẫu nhiên thẻ từ hộp có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Xác suất để số thẻ rút chia hết cho A 30 Câu (Gợi ý: buổi chiều) B C D Gieo hai xúc xắc cân đối Xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc xắc không lớn A Câu B C D (Gợi ý: mơ ước) Một tổ lớp 10T có bạn nữ bạn nam Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn tổ tham gia đội làm báo lớp Xác suất để hai bạn chọn có bạn nam bạn nữ A 2 B C D 21 Nhóm lựa chọn câu hỏi trả lời 15 điểm, nhóm cịn lại trả lời 10 điểm Học sinh phải trả lời hết gói câu hỏi trả lời chữ bí mật Kết cuối đội giành nhiều điểm đội giành chiến thắng thành viên nhận phần thưởng dấu cộng vào bảng điểm c) Sản phẩm: Giải câu hỏi ô chữ bí mật “XỔ SỐ” d) Tổ chức thực hiện: (học sinh hoạt động nhóm) Bước 1: Giao nhiệm vụ: Giáo viên chia lớp thành nhóm hoạt động cho nhóm bốc thăm thứ tự chọn câu hỏi Giáo viên giới thiệu trò chơi luật chơi cho học sinh Bước 2: Thực nhiệm vụ: Các nhóm theo thứ tự lựa chọn câu hỏi thích Giáo viên đưa câu hỏi bảng phụ chiếu slide Mỗi câu hỏi có phút để suy nghĩ, thảo luận giáo viên thông báo hết nhóm đồng loạt dơ đáp án lên Sau câu hỏi giáo viên đưa đáp án gọi nhóm có cấu trả lời giải thích câu trả lời nhóm mình, khơng giải thích điểm câu hỏi khơng tính Nếu câu hỏi đưa có đáp án giáo viên đưa gợi ý cho câu hỏi đó, sai khơng có gợi ý chuyển nhóm chọn câu hỏi Sau kết thúc câu hỏi nhóm tìm chữ bí mật khơng cần thêm gợi ý 30 điểm, gợi ý đưa giảm 10 điểm Bước 3: Kết luận, nhận định: Giáo viên đưa ô chữ bí mật “XỔ SỐ”, đưa kết đội giành chiến thắng giải thích chữ bí mật Cách tính xác suất trúng số góc nhìn tốn học thực tế Bạn có thắc mắc cách tính xác suất trúng số % ? Hẳn nhìn xung quanh thơi, dễ dàng nhận nhiều người chơi vé số, có người trúng thưởng Gọi may mắn đúng, để xem góc nhìn tốn học xác suất thống kê tỷ lệ trúng xổ số Cách tính xác suất trúng số truyền thống Bạn có thắc mắc tờ vé số 10.000 VNĐ mà trúng thưởng giải độc đắc lại chiến thắng tới tỷ đồng không? Tức giá trị giải thưởng gấp 100.000.000 (một trăm triệu) lần giá tiền mua vé Lí tỷ lệ trúng giải đặc biệt vô thấp cấu giải thưởng vô lớn Chúng ta thử xem cách tính xác suất trúng số độc đắc cụ thể xem sao: Cứ triệu vé phát hành có vé trúng giải độc đắc Tức tỷ lệ trúng số độc đắc 1/1.000.000 thấp không Ấy tức không lẽ ngày có người trúng độc đắc tỷ hay sao? Câu trả lời không, lý do: Mỗi ngày tổng lượng vé phát hành chưa người chơi mua hết Chưa có bảo đảm công ty xổ số in đầy đủ triệu vé, tức chưa chắn có vé trúng tờ vé số phát hành Công ty xổ số phát hành vé theo chẵn lẽ, theo ngày, tài xỉu… khiến tỷ lệ trúng ngày thấp Chính mà khơng phải ngày bạn nghe tin hay đọc báo đài thấy tin người trúng độc đắc, người trúng Jackpot… T ỷ lệ trúng số cịn khó bị thiên thạch rơi trúng đầu Để giúp bạn dễ hình dung xác suất trúng số khó tơi lấy ví dụ so sánh tương quan sau: Mỗi ngày có 28.000 mẫu thiên thạch lớn nhỏ rơi vào Trái Đất (hầu hết bị đốt cháy thành bụi ma sát với không khí) Tỷ lệ bạn bị thiên thạch rơi trúng đầu 1/ 970.000 tức xác suất trúng số bạn thấp bị viên thiên thạch ngồi vũ trụ rơi trúng Xác suất để người bị sét đánh trúng 1/ 1.500.000 Tức khả bạn bị sét đánh hy hữu gấp rưỡi so với việc bạn trúng số độc đắc Xác suất để trở thành tiếng hàng đầu Showbiz 1/ 1.000.000 Tức tỷ lệ bạn trúng độc đắc khó bạn trở thành idol hàng đầu ngành giải trí Vì thế, để trúng số gần câu hỏi khiến khơng nhà tốn học, dân chơi xổ số liên tục thắc mắc năm Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Góp phần hình thành phát triển lực giải tốn; Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện toán học b) Nội dung: Bài tập 9.20 Dự báo thời tiết ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư tuần sau cho biết, ngày khả có mưa khơng mưa a) Vẽ sơ đồ hình mơ tả khơng gian mẫu b) Tính xác suất biến cố: F : “Trong ba ngày,có ngày có mưa”; G : “Trong ba ngày, có hai ngày khơng mưa” Bài tập 9.21 Gieo đồng xu cân đối liên tiếp lần a) Vẽ sơ đồ hình mơ tả khơng gian mẫu b) Tính xác suất để bốn lần gieo có hai lần xuất mặt sấp hai lần xuất mặt ngửa Bài tập 9.22 Chọn ngẫu nhiên viên bi từ túi đựng viên bi đỏ viên bi xanh đôi P A khác Gọi A biến cố: “Trong bốn viên bi có bi đỏ bi xanh” Tính P A Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bị, tính xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh 1 16 A 12 B C 33 D Vận dụng Vận dụng Có bó hoa Bó thứ có hoa hồng, bó thứ hai có bơng hoa ly, bó thứ ba có bơng hoa huệ Chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly 3851 A 4845 36 994 B 71 C 71 D 4845 Vận dụng Có 13 học sinh trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc khối 12 có học sinh nam học sinh nữ, khối 11 có học sinh nam Chọn ngẫu nhiên học sinh để trao thưởng, tính xác suất để học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 khối 12 57 24 A 286 B 143 27 229 C 143 D 286 Vận dụng Giải bóng chuyền VTV Cup gồm đội bóng tham dự, có đội nước ngồi đội Việt Nam Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành bảng A, B, C bảng có đội Tính xác suất để đội bóng Việt Nam bảng khác 19 53 A 56 B 28 C 28 D 56 Vận dụng Trong giải cầu lông kỷ niệm ngày truyền thống học sinh sinh viên có người tham gia có hai bạn Việt Nam Các vận động viên chia làm hai bảng A B , bảng gồm người Giả sử việc chia bảng thực cách bốc thăm ngẫu nhiên, tính xác suất để bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu A B C D c) Sản phẩm: Bài 9.20 a) Ký hiệu A không mưa, B có mưa b) AAA; AAB; ABA; ABB; BAA; BAB; BBA; BBB P F F AAB; ABA; BAA P G 0,5 G AAB; ABA; BAA; AAA Bài 9.21 a) Ký hiệu S đồng xu xuất mặt sấp, N đồng xu xuất mặt ngửa {SSSS ; SSSN ; SSNS ; SSNN ; SNSS ; SNSN ; SNNS ; NSSS ; SNNN ; NSSN ; NSNS ; NSNN ; NNSS ; NNSN ; NNSN ; NNNN } n 16 Vậy b) Gọi A biến cố bốn lần gieo có hai lần xuất mặt sấp hai lần xuất mặt ngửa Ta có: A SSNN ; SNSN ; SNNS ; NSSN ; NSNS ; NNSS n A 6 P A n A n Bài 9.22 A : “Trong bi toàn bi đỏ bi xanh” n C104 210 Có kết viên bi bi đỏ C6 15 kết bi bi xanh n A 1 15 16 P A 16 210 105 P A 1 P A 1 97 105 105 Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp chứa 12 viên bi Suy C124 495 số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “ viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh” Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: TH1: Chọn bi đỏ bi xanh nên có C5 C4 cách 2 TH2: Chọn bi đỏ bi xanh nên có C5 C4 cách TH3: Chọn bi đỏ bi xanh nên có C5 C4 cách 1 TH4: Chọn bi đỏ, bi vàng bi xanh nên có C5 C3C4 cách C51.C43 C52C42 C53 C41 C52C31C41 240 Suy số phần tử biến cố A A 240 16 P A A 495 33 Vậy xác suất cần tính Chọn C Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên hoa từ ba bó hoa gồm 21 hoa C217 116280 Suy số phần tử không gian mẫu A Gọi biến cố “ hoa chọn có số hoa hồng số hoa ly” Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: 1 TH1: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C8 C7 C6 cách 2 TH2: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C8 C7 C6 cách 3 TH3: Chọn hoa hồng, hoa ly hoa huệ nên có C8 C7 C6 cách A C81.C71.C65 C82 C72 C63 C83 C73 C61 23856 A Suy số phần tử biến cố A 23856 994 P A 116280 4845 Vậy xác suất cần tính Chọn D Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ 13 học sinh C133 286 Suy số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố “ học sinh chọn có nam nữ đồng thời có khối 11 khối 12 ” Ta có trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: TH1: Chọn học sinh khối 11 ; học sinh nam khối 12 học sinh nữ khối 12 nên có C21C81C31 48 cách 1 TH2: Chọn học sinh khối 11 ; học sinh nữ khối 12 có C2C3 6 cách TH3: Chọn học sinh khối 11 ; học sinh nữ khối 12 có C2 C3 3 cách 48 57 Suy số phần tử biến cố A A 57 P A A 286 Vậy xác suất cần tính Chọn A Vận dụng Khơng gian mẫu số cách chia tùy ý đội thành bảng C93 C63 C33 Suy số phần tử không gian mẫu Gọi X biến cố “ đội bóng Việt Nam bảng khác nhau” + Bước Xếp đội Việt Nam bảng khác nên có 3! cách 2 + Bước Xếp đội lại vào bảng A, B, C có C6 C4 C2 cách 3!.C62 C42 C22 Suy số phần tử biến cố X X 3!.C C C 540 P X X 36 C9 C6 C3 1680 28 Vậy xác suất cần tính Chọn C Vận dụng Lời giải Không gian mẫu số cách chia tùy ý người thành bảng C84 C44 Suy số phần tử không gian mẫu Gọi X biến cố “ bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu” + Bước Xếp bạn Việt Nam nằm chung bảng đấu nên có C2 cách + Bước Xếp bạn lại vào bảng A, B cho đủ bảng bạn có C6 C4 cách X C21 C62 C44 X Suy số phần tử biến cố X C84 C44 P X C2 C6 C4 Vậy xác suất cần tính Chọn D d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Giao nhiệm vụ: GV giao nhiệm vụ cho HS mục Nội dung yêu cầu nghiêm túc thực Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS thực nhiệm vụ giải tập 9.20, 9.21, 9.22 lớp vận dụng làm nhà Bước 3: Báo cáo, thảo luận : Học sinh trình bày làm tập 9.20, 9.21, 9,22 Phần nhà học sinh đến lớp nộp làm vận dụng cho giáo viên Bước 4: Kết luận, nhận định: GV cho học sinh làm việc cá nhân, giải tập cho em lên bảng trình bày cách làm chữa Mỗi câu trả lời GV nhận xét, góp ý để học sinh hoàn thiện cho điểm Phần nhà GV chọn số HS nộp làm vào buổi học tiếp theo; nhận xét (và cho điểm cộng – đánh giá trình) GV tổng hợp từ số nộp HS nhận xét, đánh giá chung để HS khác tự xem lại Thơng qua bảng kiểm: Đánh giá kết học tập thông qua bảng kiểm Yêu cầu Học sinh có tự giác làm tập nhà Xác định tốn Có Khơng Đánh giá lực Tự học, tự chủ Giải vấn Mô tả khơng gian mẫu biến cố Tính xác suất biến cố đề