Thông tin tài liệu
CHƯƠNG I MỆNH ĐÊ TOÁN HỌC – TẬP HỢP Bài Mệnh đề toán học Câu Trong phát biểu sau, phát biểu mệnh đề toán học? a) Tích hai số thực trái dấu số thực âm b) Mọi số tự nhiên dương c) Có sống ngồi Trái Đất d) Ngày tháng ngày Quốc tế Lao động Lời giải a) Phát biểu "Tích hai số thực trái dấu số thực âm" mệnh đề toán học b) Phát biểu “Mọi số tự nhiên dương" mệnh đề tốn học c) Phát biểu "Có sống ngồi Trái Đất" khơng mệnh đề tốn học (vì khơng liên quan đến kiện Tốn học nào) d) Phát biểu “Ngày tháng ngày Quốc tế Lao động" không mệnh đề tốn học (vì khơng liên quan đến kiện Tốn học nào) Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau nhận xét tính sai mệnh đề phủ định a) A: “ phân số" b) B: "Phương trình có nghiệm" c) d) D: “Số 2025 chia hết cho 15" Lời giải a) :“ khơng phân số”" Đúng không phân số (do 1,2 không số nguyên) b) : “Phương trình vơ nghiệm" Sai phương trình có hai nghiệm c) Đúng d) : “Số 2025 không chia hết cho 15" Sai 2025 chia hết cho Câu Cho n số tự nhiên Xét mệnh đề: P: “n số tự nhiên chia hết cho 16" Q: "n số tự nhiên chia hết cho 8" a) Phát biểu mệnh đề Nhận xét tính sai mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề Nhận xét tính sai mệnh đề Lời giải a) Phát biểu mệnh đề : “Nếu n số tự nhiên chia hết cho 16 n số tự nhiên chia hết cho 8" Mệnh đề đúng, chia hết cho 16 thì (2k) chia hết cho b) Phát biểu mệnh đề : “Nếu n số tự nhiên chia hết cho n số tự nhiên chia hết cho 16" Mệnh đề sai, chẳng hạn số tự nhiên chia hết cho n không chia hết cho Câu Cho tam giác ABC Xét mệnh đề: P: “Tam giác ABC cân” Trang Q: "Tam giác có hai đường cao nhau" Phát biểu mệnh đề bốn cách Lời giải cách phát biểu mệnh đề : "Tam giác cân tương đương tam giác có hai đường cao nhau" "Tam giác cân điều kiện cần đủ tam giác có hai đường cao nhau" "Tam giác cân tam giác có hai đường cao nhau" "Tam giác cân tam giác có hai đường cao nhau" Câu Dùng kí hiệu " để viết mệnh đề sau: a) Có số ngun khơng chia hết cho b) Mọi số thực cộng với Lời giải a) khơng chia hết b) Câu Phát biểu mệnh đề sau: a) b) Lời giải a) Mọi số thực có bình phương khơng âm b) Có số thực nhỏ nghịch đảo Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai mệnh đề phủ định đó: a) b) c) d) Lời giải a) Phủ định mệnh đề " Mệnh đề “ hay " mệnh đề " " sai ( b) Phủ định mệnh đề " " mệnh đề “ c) Phủ định mệnh đề " " mệnh đề " " với số thực Bài Tập hợp Các phép toán tập hợp Câu Cho tập hợp Viết tất tập tập hợp X Lời giải Các tập tập hợp X là: +) tập hợp rỗng: Trang (luôn đúng) " mệnh đề “ d) Phủ định mệnh đề " Mệnh đề " với số thực " " +) Các tập chứa phần tử tập hợp X: , , +) Các tập chứa phần tử tập hợp X: \{a; b\}, \{b; c c , cc; a\} +) Tập chứa phần tử tập hợp X: tập hợp Câu Sắp xếp tập hợp sau theo quan hệ " ": Lời giải Câu Xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) b) c) d) Lời giải a) Đặt Tập hợp A khoảng biểu diễn là: b) Đặt Tập hợp B khoảng c) Đặt Tập hợp nửa khoảng d) Đặt Tập hợp D khoảng biểu diễn là: biểu diễn là: biểu diễn là: Câu Gọi A tập nghiệm phương trình B tập nghiệm phương trình Tìm Lời giải , Ta có: Ta có: Trang Vậy Câu Tìm trường hợp sau: a) b) Lời giải biết tập nghiệm hai bất phương trình a) Ta có: Tập hợp E là: Tập hợp G Vậy tập hợp Câu Gọi A tập nghiệm đa thức xác định Lời giải Ta có: tập nghiệm đa thức Để biểu thức xác định Viết tập hợp số thực hay Gọi B tập hợp số thực x cho biểu thức cho biểu thức xác định Câu Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc thể thao 19 học sinh tham gia câu lạc âm nhạc Biết có 10 học sinh tham gia hai câu lạc a) Có học sinh lớp tham gia câu lạc thể thao không tham gia câu lạc âm nhạc? b) Có học sinh lớp 10B tham gia hai câu lạc trên? c) Biết lớp 10B có 40 học sinh Có học sinh khơng tham gia câu lạc thể thao? Có học sinh khơng tham gia hai câu lạc bộ? Lời giải a) Trong 28 học sinh tham gia câu lạc thể thao có 10 học sinh tham gia câu lạc âm nhạc Vậy có 28-10=18 học sinh tham gia câu lạc thể thao không tham gia câu lạc âm nhạc b) Số học sinh tham gia hai câu lạc là: 28 + (học sinh) c) Cả lớp có 40 học sinh, có 28 học sinh tham gia câu lạc thể thao Do số học sinh không tham gia câu lạc thể thao là: 40 - 28 = 12 (học sinh) Cả lớp có 40 học sinh, có 37 học sinh tham gia hai câu lạc Trang Vậy số học sinh không tham gia hai câu lạc là: 40 - 37 = (học sinh) Câu Một nhóm có 12 học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục múa tiết mục hát nhóm đó, có học sinh tham gia tiết mục múa, học sinh tham gia hai tiết mục Hỏi có học sinh nhóm tham gia tiết mục hát? Biết có học sinh nhóm khơng tham gia tiết mục Lời giải Vì nhóm có 12 học sinh, có học sinh không tham gia tiết mục nên tổng số học sinh tham gia hai tiết mục múa hát là: (học sinh) Lại có: Trong học sinh tham gia tiết mục múa, có học sinh tham gia hai tiết mục Vậy số học sinh tham gia tiết mục múa là: (học sinh) Do số học sinh tham gia tiết mục hát là: (học sinh) Vậy nhóm có học sinh tham gia tiết mục hát Ôn tập chương I Câu Phát biểu sau mệnh đề toán học? a) Tích ba số tự nhiên liên tiếp ln chia hết cho b) Nếu nằm đường trịn đường kính c) Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam Lời giải a) Phát biểu "Tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho " mệnh đề toán học b) Phát biểu "Nếu nằm đường trịn đường kính mệnh đề toán học c) Phát biểu "Ngày tháng ngày Quốc Khánh nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam" khơng mệnh đề tốn học (vì khơng liên quan đến kiện toán học) Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau nhận xét tính sai mệnh đề phủ định A: “Đồ thị hàm số đường thẳng" B: "Đồ thị hàm số qua điểm A Lời giải +) Mệnh đề phủ định mệnh đề : “Đồ thị hàm số Mệnh đề sai đồ thị hàm số đường thẳng +) Mệnh đề phủ định mệnh đề : “Đồ thị hàm số không đường thẳng" khơng qua điểm A Mệnh đề nên không thuộc đồ thị hàm số Câu Cho tứ giác ABCD Lập mệnh đề xét tính sai mệnh đề với: a) P: “Tứ giác ABCD hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD hình bình hành" b) P: “Tứ giác ABCD hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD hình vng” Lời giải a) Mệnh đề là: “Nếu tứ giác hình chữ nhật tứ giác hình bình hành" Đúng hình chữ nhật hình bình hành b) Mệnh đề là: “Nếu tứ giác hình thoi tứ giác ABCD hình vng" Sai hầu hết hình thoi khơng hình vng, chẳng hạn: Trang Câu Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau: A: " C: " " D: “ Lời giải Phủ định mệnh đề mệnh đề " Phủ định mệnh đề mệnh đề " Phủ định mệnh đề mệnh đề " " " Phủ định mệnh đề mệnh đề " Câu Dùng kí hiệu để viết tập hợp sau biểu diễn tập hợp trục số: a) b) c) d) Lời giải a) Tập hợp A khoảng b) Tập hợp B đoạn biểu diễn là: biểu diễn là: c) Tập hợp B nửa khoảng biểu diễn là: d) Tập hợp B nửa khoảng biểu diễn là: Câu Giải Bóng đá vơ địch giới World Cup 2018 tổ chức Liên bang Nga gồm 32 đội Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ chức chọn 16 đội chia làm cặp đấu loại trực tiếp Sau vòng đấu loại trực tiếp đó, Ban tổ chức tiếp tục chọn đội chia làm cặp đấu loại trực tiếp vòng tứ kết Gọi A tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C tập hợp đội thi đấu vòng tứ kết a) Sắp xếp tập hợp A, B, C theo quan hệ " " b) So sánh hai tập hợp c) Tập hợp gồm đội bóng bị loại sau vịng đấu nào? Lời giải a) Ta có: A tập hợp 32 đội tham gia World Cup B tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng (chọn từ 32 đội tập hợp A sau thi thi đấu theo bảng) Rõ ràng phần tử (mỗi đội) tập hợp B phần tử (một đội) tập hợp A Do đó: Trang Tương tự: Từ 16 đội , sau đấu loại trực tiếp, cịn lại đội vào tứ kết kí hiệu tập hợp Do đó: Vậy b) Tập hợp gồm đội bóng vừa thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018, vừa thuộc đội thi đấu vịng tứ kết, đội tập hợp C Tập hợp gồm đội bóng vừa thuộc 16 đội sau vòng thi đấu bảng, vừa thuộc đội thi đấu vịng tứ kết, đội tập hợp C Vậy c) Tập hợp gồm đội thuộc 32 đội tham gia World Cup 2018 như̛ng không thuộc 16 đội sau vịng thi đấu bảng Vậy 16 đội khơng vượt qua vịng thi đấu bảng Nói cách khác: Tập hợp gồm đội bóng bị loại sau vòng đấu bảng Câu Cho hai tập hợp: Xác định Lời giải +) +) +) +) +) Câu Gọi M tập nghiệm phương trình N tập nghiệm phương trình Lời giải Ta có: Lại có: CHƯƠNG II BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài Bất phương trình bậc hai ẩn Câu Cặp số sau nghiệm bất phương trình a) b) c) Lời giải a) Thay vào bất phương trình ta được: (Vơ lý) Vậy khơng nghiệm b) Thay vào bất phương trình ta được: (Ln đúng) ? Trang Vậy c) Thay nghiệm vào bất phương trình ta được: (Vơ lý) Vậy khơng nghiệm Câu Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình sau: a) ; b) c) d) Lời giải a) Ta vẽ đường thẳng d': Thay tọa độ điểm vào bất phương trình (Ln đúng) Vậy O nằm miền nghiệm Ta có miền nghiệm: b) Ta vẽ đường thẳng Thay tọa độ điểm vào bất phương trình (Ln đúng) Vậy nằm miền nghiệm Ta có miền nghiệm: c) Ta vẽ đường thẳng Thay tọa độ điểm vào bất phương trình (Vơ lí) Trang ta đượC: ta được: ta được: Vậy không nằm miền nghiệm Ta có miền nghiệm: d) Ta vẽ đường thẳng Thay tọa độ điểm vào bất phương trình (Ln đúng) Vậy nằm miền nghiệm Ta có miền nghiệm: ta được: Câu Phần không gạch (không kể d) Hình a, b, c miền nghiệm bất phương trình nào? Lời giải a) Đường thẳng qua điểm nên phương trình đường thẳng Lấy điểm thuộc miền nghiệm ta có Bất phương trình cần tìm b) Đường thẳng qua điểm nên phương trình đường thẳng Thay vào phương trình ta Thay vào phương trình ta Trang => phương trình đường thẳng Lấy điểm thuộc miền nghiệm ta có c) Đường thẳng qua điểm => Bất phương trình cần tìm nên phương trình đường thẳng Lấy điểm thuộc miền nghiệm ta có => Bất phương trình cần tìm Câu Một gian hàng trưng bày bàn ghế rộng Diện tích để kê ghế , bàn Gọi x số ghế, y số bàn kê a) Viết bất phương trình bậc hai ẩn cho phần mặt sàn để kê bàn ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thơng tối thiểu b) Chỉ ba nghiệm bất phương trình Lời giải a) Bước 1: Biểu diễn diện tích ghế y bàn Diện tích ghế y bàn Bước 2: Biểu diền diện tích lưu thơng cho lớn 12 Tổng diện tích ghế y bàn Diện tích lưu thơng Bất phương trình cần tìm b) +) Thay ta +) Thay nghiệm bất phương trình ta +) Thay nghiệm bất phương trình ta nghiệm bất phương trình Câu Trong lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein Trung bình ngày, người phụ nữ cần tối thiểu protein (Nguồn:https://vinmec.com https://thanhnien.vn) Gọi x, y số lạng thịt bị số lạng cá rơ phi mà người phụ nữ nên ăn ngày Viết bất phương trình bậc hai ẩn để biểu diễn lượng protein cần thiết cho người phụ nữ ngày ba nghiệm bất phương trình Lời giải Bước 1: Biểu diễn lượng protein có lạng thịt bị y lạng cá rơ phi Lượng protein x lạng thịt bị (g) Lượng protein y lạng cá rô phi Lượng protein lạng thịt bò y lạng cá rô phi (g) Trang 10
Ngày đăng: 16/10/2023, 21:16
Xem thêm:
