Chương iv bài 1 đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

Trường: THPT số Văn Bàn Tổ: Toán -Tin Họ tên giáo viên: Lý Nam Thái Trường phản biện: THPT số Văn Bàn KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẢNG TRONG KHÔNG GIAN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (03 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức, kĩ năng: - Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian - Mô tả cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt - Xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập - Nhận biết hình chóp hình tứ diện - Vận dụng kiến thức đường thẳng, mặt phẳng khơng gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Về lực: - Tư lập luận toán học, giải vấn đề toán học: xác định giao tuyến hai mặt phẳng, giao điểm đường thẳng mặt phẳng, vận dụng tính chất giao tuyến, giao điểm; nhận biết hình chóp, hình tứ diện - Mơ hình hóa tốn học: Vận dụng kiến thức đường thẳng, mặt phẳng khơng gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn - Giao tiếp toán học - Sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn - Về phẩm chất: Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP… III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: - Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung học Thơng qua hình ảnh khơng gian thực tế gợi mở để HS có tâm vào học b) Nội dung: HS quan sát, lắng nghe, thực yêu cầu 2 c) Sản phẩm: HS nhận định hình khơng gian thực tế d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS quan sát số hình ảnh - Hãy nêu hiểu biết em hình ảnh đây? - HS nêu thêm hình ảnh Hình học khơng gian thực tế? Bước 2: Thực nhiệm vụ: HS quan sát ý lắng nghe, thảo luận nhóm đơi hồn thành u cầu Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Trong chương này, tìm hiểu điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian; mối quan hệ song song không gian có khác hình học phẳng; ứng dụng chúng Bài chương tìm hiểu yếu tố bản: điểm, đường thẳng mặt phẳng không gian.” I Khái niệm mở đầu Hoạt động 2: Hình thành kiến thức Hoạt động 2.1 Mặt phẳng, điểm thuộc mặt phẳng a) Mục tiêu: - Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng khơng gian - Mơ tả số hình ảnh thực tiễn điểm, đường thẳng, mặt phẳng b) Nội dung: Mặt phẳng Mặt sân vận động thường làm phẳng 3 Mặt phẳng ( P) viết tắt mp ( P ) ( P ) Điểm thuộc mặt phẳng Nếu coi mặt sân Napoléon phần mặt phẳng ( P) đỉnh kim tự tháp không thuộc mặt phẳng ( P ) *) Điểm thuộc mặt phẳng - Điểm A thuộc mặt phằng ( P ) , kí hiệu A  ( P) Ta cịn nói A nằm (hay nằm trên) mặt phẳng ( P) hay mặt phẳng ( P) qua điểm A - Điểm A không thuộc mặt phẳng ( P) , A  ( P) Ta cịn nói A nằm ngồi ( P ) c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học khái niệm điểm đường thẳng mặt phẳng, câu trả lời HS cho câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - GV dẫn dắt: Mơ tả số hình ảnh phần mặt phẳng, từ điểm, đường thẳng quan hệ chúng → xây dựng nên hình học phẳng - Với hình học khơng gian có ba đối tượng bản: điểm, đường thẳng, mặt phẳng CH1: Nêu thêm số hình ảnh phần mặt phẳng không gian? Điểm thuộc không thuộc phần mặt phẳng Thực Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn * Học sinh trao đổi, thảo luận theo lớp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 2.2 Hình biểu diễn hình khơng gian a) Mục tiêu - Hình dung hình biểu diễn hình khơng gian - Năm quy tắc vẽ hình biểu diễn hình b, Nội dung Khái niệm Hình vẽ mặt phẳng để giúp ta hình dung hình khơng gian gọi hình biểu diễn hình khơng gian Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian + Đường thẳng biểu diễn đường thẳng Đoạn thẳng biểu diễn đoạnt hẳng + Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) biểu diễn hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) + Hình biểu diển giữ nguyên tính liên thuộc điểm với đường thẳng với đoạn thẳng + Những đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường khơng nhìn thấy vẽ nét đứt Ví dụ (SGK -tr.87) c) Sản phẩm: Hình thành khái niệm hình biểu diễn hình khơng gian, vẽ hình biểu diễn lập phương d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi; hoạt động nhóm lớn; Chuyển giao - GV dẫn dắt: để biểu diễn, vẽ hình ảnh khơng gian mặt phẳng ta sử dụng hình biểu diễn, ví dụ hình ảnh kim tự tháp có hình biểu diễn sau - CH1: khái qt hình biểu diễn hình khơng gian - GV đưa số quy tắc vẽ hình khơng gian Giới thiệu hình biểu diễn số hình thường gặp - HS vẽ lại hình Ví dụ vào vở, GV ý cách biểu diễn nét đứt, nét liền, cạnh song song - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu Thực Báo cáo thảo luận cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức II Tính chất thừa nhận hình học khơng gian Hoạt động 2.3 Các tính chất a) Mục tiêu: - Học sinh phát biểu nắm tính chất thựa nhận hình học sinh gian: Điểm, đường, mặt phẳng - Vận dụng để giải thích tượng sống… b) Nội dung: Tính chất 1: Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước CH1: Quan sát hình cho ta biết cần điểm đỡ để giữ cố định xà ngang Trả lời: Cần có điểm đỡ để giữ cố định xà ngang Tính chất 2: Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng cho trước Mặt phẳng qua ba điểm A; B; C khơng thẳng hàng kí hiệu mp ( ABC ) ( ABC ) CH2: Quan sát Hình 10 Đó hình ảnh bếp củi với kiềng ba chân “Kiềng ba chân” vận dụng sắt, có hình vịng cung gắn ba chân, dùng để đặt nồi lên nấu bếp Bếp củi kiềng ba chân hình ảnh quen thuộc với gia đình Việt Nam Vì kiềng ba chân đặt mặt đất không bị cập kênh? Trả lời: Sẽ có mặt phẳng(Là mặt đất) qua chân kiềng làm cho kiềng ln đứng vững Tính chất 3: Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Nhận xét: Nếu đường thẳng d qua hai điểm phân biệt A; B mặt phẳng ( P) đường thẳng d nằm mặt phẳng ( P ) ( P ) chứa d , ( P ) qua d , thường kí hiệu d  ( P ) ( P)  d Ví dụ (SGK -tr.88) Tính chất Tồn bốn điểm khơng nằm mặt phẳng Ví dụ (SGK -tr.88) Tính chất Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung chứa tất điểm chung hai phẳng Chú ý: đường thẳng chung d (nếu có) hai mặt phẳng phân biệt ( P ) (Q) gọi giao tuyến hai mặt phẳng Kí hiệu d ( P )  (Q) Ví dụ (SGK -tr.89) Nhận xét + Có thể xác định giao tuyến hai mặt phẳng cách tìm hai điểm chung chúng + Để tìm giao điểm đường thẳng a ( P ) (giả thiết tồn tại) ta làm sau: Chọn a  b  M  đường thẳng b , cho b  ( P) , tìm giao điểm Khi M giao điểm cần tìm CH: Quan sát hình 15 mơ tả phần phịng học Nếu coi tường chứa bảng sàn nhà hình ảnh hai mặt phẳng giao hai mặt phẳng Trả lời: Giao tường chứa bảng với nhà đường thẳng Tính chất Trên mặt phẳng, tất kết biết hình học phẳng c) Sản phẩm: Các tính chất, kết thảo luận hoạt động d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi; hoạt động nhóm lớn; Chuyển giao - GV u cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐ 3, 4, 5, phiếu tập - Sau HS hoàn thành, GV chữa đến kết luận tính chất Từ HS khái quát: + Qua hai điểm phân biệt cho trước có đường thẳng? + HS khái quát: qua ba điểm khơng thẳng hàng cho trước có mặt phẳng? + GV nhấn mạnh: tính mặt phẳng, nên HĐ 4, có mặt phẳng đất qua ba điểm kiềng - GV cho HS quan sát: Lấy hai điểm mặt phẳng bảng, đặt thước qua hai điểm vẽ đường thẳng Khi điểm đường thẳng có thuộc mặt phẳng bảng ko? - HS khái quát tính chất GV lưu ý kí hiệu đường thẳng thuộc mặt phẳng dùng kí hiệu tập con: d  ( P) - HS áp dụng tính chất để giải thích Ví dụ - GV cho HS quan sát mặt phẳng bảng, yêu cầu HS bốn điểm lớp học cho ba điểm nằm mặt phẳng bảng có điểm không nằm mặt phẳng bảng + Giới thiệu việc không đồng phẳng bốn điểm - HS khái quát tính chất - Áp dụng giải thích Ví dụ 3, sử dụng tính chất - GV chữa HĐ - HS khái quát tính chất + GV ý đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng - GV hướng dẫn HS làm Ví dụ + Tìm điểm chung hai mặt pẳng ( SCB) ( SCD ) + Tìm điểm chung BD ( SAC ) - Từ có Nhận xét cách tìm giao tuyến giao điểm - Áp dụng HS làm Luyện tập + Vì chưa có sẵn điểm chung thứ nên ta cho đường thẳng nằm mặt phẳng cắt - GV giới thiệu tính chất + Nhấn mạnh việc sử dụng tính chất mặt phẳng toán chứng minh, tính tốn - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu Thực hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận Đánh giá, nhận xét, - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào PHIẾU BÀI TẬP HĐ Quan sát Hình cho biết ta cần điểm đỡ để giữ cố định xà ngang ………………………………………………………… ……………………………………………………… HĐ Quan sát Hình 10 Đó hình ảnh bếp củi với kiềng ba chân “Kiềng ba chân” vận dụng sắt, có hình vịng cung gắn ba chân, dùng để đặt nồi lên nấu bếp Bếp củi kiềng ba chân hình ảnh quen thuộc với gia đình Việt Nam Vì kiềng ba chân đặt mặt đất không bị cập kênh? ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… HĐ Hình 15 mơ tả phần phịng học Nếu coi tường chứa bảng sàn nhà hình ảnh hai mặt phẳng giao hai mặt phẳng gì? ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… Tiết III Một số cách xác định mặt phẳng Hoạt động 2.4 Một số cách xác định mặt phẳng a) Mục tiêu: Mô tả cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt b) Nội dung: HĐ 6.(SKG/90) a) Do mặt phẳng qua hai điểm d d thuộc mặt phẳng 9 Mà d qua B; C  ( ABC ) Nên mặt phẳng qua ba điểm A; B; C qua đường thẳng d b) Có mặt phẳng qua điểm A đường thẳng d Định lí Cho điểm A không thuộc đường thẳng d Khi đó, qua điểm A đường thẳng d có mặt phẳng, kí hiệu mp ( A, d ) mp (d , A) HĐ 7(SGK/90) a) Mặt phẳng qua A; O nên qua đường thẳng a Mặt phẳng qua B; O nên qua đường thẳng b b) Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Định lí Cho hai đường thẳng a b cắt Khi đó, qua a b có mặt phẳng, kí hiệu mp (a, b) Nhận xét: Mặt phẳng xác định theo ba cách sau: + Đi qua ba điểm không thẳng hàng + Đi qua đường thẳng điểm nằm ngồi đường thẳng + Đi qua hai đường thẳng cắt Ví dụ (SGK -tr.90+91) Luyện tập Giả sử có mặt phẳng Khi Mà   A, B, C , D     A, B, C   P  chứa hai đường thẳng AD BC 10 Suy mặt phẳng    trùng mặt phẳng  P  , điểm D  P Suy mâu thuẫn Vậy AD BC không xác định mặt phẳng HS đọc SGK, nghe giảng, thực nhiệm vụ giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hoạt động mục III c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học số cách xác định mặt phẳng, câu trả lời HS cho câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: - GV yêu cầu HS suy nghĩ, dự đốn cho câu hỏi: + Trong hình học phẳng, đường thẳng xác định biết hai điểm phân biệt Vậy không gian, mặt phẳng xác định có yếu tố nào? - GV u cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐ - Từ HS khái qt tính chất: Có mặt phẳng qua điểm A đường thẳng d cho trước - HS thảo luận trả lời HĐ Chuyển giao Từ khái quát: Có mặt phẳng qua hai đường thẳng cắt - Vậy khơng gian, mặt phẳng xác định theo cách nào? - HS trình bày Ví dụ - HS thảo luận làm Luyện tập + Giả sử có mặt phẳng chứa hai đường thẳng điểm A, B, C , D thuộc mặt phẳng nào? + Chỉ điều mâu thuẫn - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành yêu Thực cầu, thảo luận nhóm - GV quan sát hỗ trợ Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức IV Hình chóp hình tứ diện Hoạt động 2.5 Tìm hiểu hình chóp hình tứ diện a) Mục tiêu: - Nhận biết hình chóp hình tứ diện 11 b) Nội dung: Hình chóp HĐ 8(SGK/91) a) Đỉnh S không nằm mặt phẳng ( ABCD ) b) Các mặt bên hộp q lưu niệm có dạng hình tam giác cân Mặt đáy hộp q lưu niệm có dạng hình vng Kết luận Trong mặt phẳng ( P) , cho đa giác A1 A2 An (n 3) Lấy điểm S nằm ( P ) Nối S với đỉnh A1 ; A2 ; ; An để n tam giác SA1 A2 , SA2 A3 ; ; SAn A1 Hình gồm n tam giác đa giác A1 A2 An gọi hình chóp kí hiệu S A1 A2 An - Trong hình chóp S A1 A2 An + Điểm S gọi đỉnh; + Đa giác A1 A2 An gọi mặt đáy, + Các tam giác SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 gọi mặt bên; + Các đoạn thẳng SA1 , SA2 , , SAn gọi cạnh bên; + Các cạnh mặt đáy gọi cạnh đáy - Ta gọi hình chóp có đáy tam giác, tứ giác, ngũ giác,… hình chóp tam giác, hình chóp tứ giác, hình chóp ngũ giác,… Ví dụ (SGK -tr.92) Luyện tập 5(SGK/92) 12  E  AB  NC +) Trong mặt phẳng ( ABCD) : Gọi Mà NC  (CMN ) Suy ra:  E  AB  (CMN )  F  EM  SB Mà EM  (CMN ) +) Trong mặt phẳng ( SAB ) : Gọi Suy  F SB  (CMN ) b) Ta có: M  SA mà SA  ( SAB )  M  ( SAB) M  CM mà CM  (CMN )  M  (CMN ) Do M điểm chung hai mặt phẳng ( SAB ) (CMN ) Ta lại có: AB  NC  E ; AB  (SAB); CN  (CMN ) Do E điểm chung hai mặt phẳng ( SAB ) (CMN ) Vì EM ( SAB)  (CMN ) +) Ta có: C  SC mà SC  ( SBC ); C  CM ; CM  (CMN ) Do C điểm chung hai mặt phẳng ( SAB ) (CMN ) Ta lại có: SB  EM  F  ; SB  ( SBC ); EM  (CMN ) Do F điểm điểm chung hai mặt phẳng ( SBC ) (CMN ) Vì CF ( SBC )  (CMN ) Hình tứ diện HĐ 9(SGK/92) a) Khối rubik tam giác có đỉnh Các đỉnh không nằm mặt phẳng b) Khối rubik tam giác có mặt Mỗi mặt khối rubik tam giác hình tam giác Kết luận 13 Cho bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ABC , ACD, BCD, ABD gọi hình tứ diện (hay tứ diện), kí hiệu ABCD Trong hình tứ diện ABCD : + Các điểm A, B, C , D gọi đỉnh + Các đoạn thẳng AB, BC , CD, AD : cạnh tứ diện, + Hai cạnh không qua đỉnh hai cạnh đối diện + Các tam giác ABC , ACD, BCD, ABD : mặt tứ diện + Đỉnh không thuộc mặt tứ diện đỉnh đối diện với mặt - Hình tứ diện có mặt tam giác gọi hình tứ diện - Mỗi hình chóp tam giác hình tứ diện Ngược lại ta quy định rõ đỉnh mặt đáy hình tứ diện hình tứ diện trở thành hình chóp tam giác Ví dụ (SGK -tr.93) Nhận xét: Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta ba điểm thuộc hai mặt phẳng phân biệt Luyện tập 6(SGK/93) a) Trong mặt phẳng  ABC  ,  E MP  AC  E  AC  ( MNP) Mà MP  ( MNP) nên  F  MN  BD +) Trong mặt phẳng ( ABD) , gọi  F  BD  ( MNP) Mà MN  ( MNP ) nên b) Trong mặt phẳng ( ACD) , nối NE cắt CD I Khi I  NE  I  ( MNP) I  CD  I  ( BCD) Khi I thuộc giao tuyến ( MNP) ( BCD) 14 Mà PF ( MNP)  ( BCD) Suy I  PF Vậy đường thẳng NE , PF , CD qua điểm c) Sản phẩm: HS hình thành kiến thức học hình chóp hình tứ diện, câu trả lời HS cho câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi, hồn thành HĐ - GV đưa quy ước: nói đến tam giác, hiểu hình gồm ba cạnh hình gồm ba cạnh điểm nằm tam giác - HS học hình chóp tam giác hình chóp tứ giác đều, từ khái qt hình chóp + GV đưa yếu tố hình chóp: đỉnh, mặt đáy, cạnh đáy, cạnh bên, mặt bên + giới thiệu chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác,… - GV hướng dẫn làm Ví dụ + Biểu diễn hình chóp đáy hình bình hành + Cho HS nhắc lại cách tìm giao điểm, giao tuyến - HS thực hành làm Luyện tập a) Để tìm giao điểm ta phát đường thẳng cắt nhau, nằm mặt phẳng b) Tìm giao tuyến, phát điểm chung - HS thực HĐ - Giới thiệu hình ảnh hình tứ diện - HS khái quát: tứ diện ( ABCD) - GV hướng dẫn ý yếu tố tứ diện + Hình tứ diện có phải hình chóp khơng? Và ngược lại hình chóp tam giác có hình tứ diện khơng? - HS giải thích Ví dụ - Từ ví dụ 7b: phương pháp để chứng minh ba điểm thẳng hàng là: Chứng minh chúng thuộc giao tuyến hai mặt phẳng - Tương tự với toán chứng minh ba đường thẳng đồng quy - HS thảo luận nhóm đơi làm Luyện tập a) Xác định xem AC , BD cắt đường mặt phẳng 15 ( MNP ) ? b) Để chứng minh ba đường thẳng đồng quy Gọi đường thẳng cắt I chứng minh điểm I thuộc đường thứ ba cách: Chỉ đường thứ ba giao tuyến hai mặt phẳng I thuộc hai mặt phẳng - HS theo dõi SGK, ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu Thực hỏi, hoàn thành yêu cầu - GV: quan sát trợ giúp HS Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tiết Hoạt động Luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức học b) Nội dung: Câu hỏi trắc nghiệm Câu Cho bốn điểm khơng đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ? A B C D Câu Cho hình chóp S ABCD Gọi I giao điểm AC BD , J giao điểm AB CD , K giao điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A  SAC   ( SBD) SI B  SAB   ( SCD) SJ C  SAD   ( SBC ) SK D  SAC   (SAD)  AB Câu Một hình chóp có đáy ngũ giác lồi có số mặt số cạnh : A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, 10 cạnh Câu Cho bốn điểm A, B, C , D không nằm mặt phẳng Trên AB, AD lấy điểm M N cho MN cắt BD I Điểm I không thuộc mặt phẳng đây: A ( BCD) B ( ABD) C (CMN ) D ( ACD) Câu Cho tứ diện S ABC Trên SA, SB, SC lấy điểm D, E , F cho DE cắt AB I , EF cắt BC J , FD cắt CA K Khẳng định sau đúng? 16 A Ba điểm B, J , K thẳng hàng B Ba điểm I , J , K thẳng hàng C Ba điểm I , J , K hông thẳng hàng D Ba điểm I , J , C thẳng hàng Kết quả: Đáp án trắc nghiệm C D Bài tập 1, 2, 3, 4, (SGK -tr.94) C D B Bài Công dụng thước dẹt: Kiểm tra xem mặt tường phẳng chưa Áp thước vào mặt tường, thước ln áp sát mặt tường (khơng bị cập kênh) mặt sàn phẳng Bài Bài Giả sử: a  b C ; a  C B; c  b  A Sao cho: A, B, C khơng đồng quy (1) Khi đó: B C thuộc đường thẳng a Mà: B  c, c  (b, c); C  b, b  (b, c ) Suy ra: BC  (b, c) Do a  (b, c ) 17 Nên ba đường thẳng a, b, c đồng phẳng Trái với giả thiết ba đường thẳng không nằm mặt phẳng Kết luận: Ba điểm A, B, C phải trùng nhau; hay a, b, c đồng quy Bài +) Ta có: S  ( SAC ) S  ( SBD) Mặt khác: AC  BD  O ; AC  ( SAC ); BD  (SBD ) Do O điểm chung mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) Suy SO ( SAC )  ( SBD) DN  MC  I  ; DN  ( SDB ); MC  ( SAB ) +) Trong mặt phẳng ( DMNC ) có: Do I điểm chung mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) Suy I  SO Vậy S , I , O thẳng hàng Bài  P MN  AC a) Trong mặt phẳng ( SAC ) , gọi 18 Suy  P b) Ta có MN   ABC   P MN   ABC   P  ( ABC ) Lại có P  MN , MN  ( BMN )  P  ( BMN ) Do P điểm chung ( BMN ) ( ABC ) Mặt khác: B  ( BMN ), B  ( ABC ) Do B điểm chung ( BMN ) ( ABC ) Vì BP ( BMN )  ( ABC ) c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời HS điểm, đường thẳng, mặt phẳng, tính chất cách xác định mặt phẳng d) Tổ chức thực hiện: - GV chiếu câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu học sinh thảo luận cặp đôi câu hỏi - HS làm việc, thảo luận theo yêu cầu giáo viên - Giáo viên tổ chức cho học sinh báo cáo kết quả, thảo luận theo lớp Chuyển giao học xác hóa kiến kiến thức - Các tập từ 1-5 + GV yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm tập từ 1-5 + Bài tập từ 1-3 học sinh trao đổi thảo luận theo nhóm báo cáo kết quả, thảo luận theo lớp + Bài tập 4-5 gọi đại diện học sinh lên bảng vẽ hình trình bầy lời giải - HS thảo luận cặp đơi, theo nhóm nhỏ câu hỏi TN tập từ 1-5 Thực -Chú ý nghe, tiếp nhận kết thảo luận nhóm khác, suy nghĩ để đưa ý kiến thảo luận, hoàn thành yêu cầu vào - GV: quan sát trợ giúp HS Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động : Vận dụng a) Mục tiêu: - Học sinh thực làm tập vận dụng để nắm vững kiến thức b) Nội dung: Bài tập 6,7/94 19 Bài  N   AB  CD a) Trong mặt phẳng ( ABCD ) : gọi Mà AB   SAB  Do  N b) Ta có: CD   SAB   N  AB  CD; AB  ( SAB ); CD  ( SCD ) Do N điểm chung ( SAB ) ( SCD ) Lại có: S  ( SAB ); S  ( SCD ) Nên S thuộc hai mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) Vì SN ( SCD )  (SAB ) c) Ta có: C  ( SBC ), C  ( MCD) Do C điểm chung ( SBC ) ( MCD)  Q MN  SB Trong mặt phẳng ( SAB ) , gọi Mà MN   MCD  ; SB  ( SBC ) Vì CQ giao tuyến (SBC) (MCD) Bài a) QC  SBC   ( MCD) 20 +) Xét tam giác BCD có: I trung điểm CD nên BI đường trung tuyến Mà M trọng tâm tam giác BCD nên BI qua M Do M  BI Lại có BI  ( ABI )  M  ( ABI ) +) Xét tam giác ACD có: I trung điểm CD nên AI đường trung tuyến Mà N trọng tâm tam giác ACD nên AI qua N Do N  AI Lại có AI  ( ABI )  N  ( ABI ) MI  b) Trong BCD có M trọng tâm tam giác nên BI NI  Trong ACD có N trọng tâm tam giác nên AI MI NI  Xét ABI có BI AI nên MN / / AB (theo định lí Thalès đảo) MN MI NI GM MN GN       Ta có: AB BI AI GA BIAB GB GM GN   Vậy GA GB c)