Chương ii bài 1 dãy số cánh diều thpt số 4 văn bàn

Trường THPT số Văn Bàn Tổ: Toán - Tin Họ tên giáo viên: Phạm Trọng Dần KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY: DÃY SỐ Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (02 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: Học xong này, HS đạt yêu cầu sau: - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn - Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Về lực: Năng lực chung: - Năng lực tự chủ tự học tìm tịi khám phá - Năng lực giao tiếp hợp tác trình bày, thảo luận làm việc nhóm - Năng lực giải vấn đề sáng tạo thực hành, vận dụng Năng lực riêng: - Tư lập luận toán học: Năng lực thể thông qua việc áp dụng logic tư phân tích để hiểu giải vấn đề liên quan đến dãy số - Giao tiếp toán học: Năng lực thể thông qua khả diễn đạt ý tưởng, quan điểm luận điểm toán học cách rõ ràng xác "Dãy số" - Mơ hình hóa tốn học: Trong "Dãy số", việc mơ hình hóa quy tắc quan hệ dãy số thành biểu thức phương trình tốn học ví dụ lực - Giải vấn đề toán học: Năng lực liên quan đến khả xác định áp dụng phương pháp, kỹ thuật công cụ để giải vấn đề tốn học Thơng qua thao tác: Nhận biết số hạng dãy số; chứng minh dãy số dãy tăng, dãy giảm; chứng minh dãy số bị chặn trên, bị chặn hay bị chặn, Trong "Dãy số", việc sử dụng cơng thức quy tắc để tìm mẫu quy luật dãy số giải câu hỏi liên quan đến dãy số Về phẩm chất: - Có ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tơn trọng ý kiến thành viên hợp tác 2 - Chăm tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV II Thiết bị dạy học học liệu Đối với GV: SGK, tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học Đối với HS: SGK, SBT, ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước ), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học b) Nội dung: Một số lồi hoa có số lượng cánh hoa số cố định Số cánh hoa hoa thường xuất nhiều theo số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, Ta viết số cánh hoa bơng hoa hình sau: vị trí thứ viết số 1, vị trí thứ hai viết số 1, vị trí thứ ba viết số 2, , vị trí thứ tám viết số 21 Các số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 21 viết theo quy tắc gợi nên khái niệm toán học? c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát - HS tìm câu trả lời, nhiên khó để giải câu hỏi 3 - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : Trả lời: Các số 1, 1, 2, 3, 5, 8, 21 viết theo quy tắc gợi nên khái niệm “dãy số” toán học Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV đánh giá kết HS, sở dẫn dắt HS vào học mới: “Hơm bắt đầu học "Dãy số" Dãy số không tồn tốn học mà cịn xuất khắp nơi sống Hãy khám phá ứng dụng thực tế dãy số khám phá quy tắc toán học đằng sau chúng.” Hoạt động 2: Hình thành kiến thức I Khái niệm Hoạt động 2.1 Khái niệm dãy số hữu hạn a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm dãy số hữu hạn b) Nội dung: HĐ 1: Một vật chuyển động với vận tốc 20 m/s Hãy viết số quãng đường (đơn vị: mét) vật chuyển động thời gian giây, giây, giây, giây, giây theo hàng ngang Khái niệm:  Mỗi hàm số u :  1; 2;3; ; m    m  *  gọi dãy số hữu hạn Do k  k m  tương ứng với số uk nên ta viết dãy số dạng khai triển: u1 , u2 , u3 , , um số nguyên dương  Số u1 gọi số hạng đầu, số um gọi số hạng cuối dãy số u  n  2n M  1; 2;3; 4;5 Ví dụ Hàm số xác định tập hợp dãy số hữu hạn Tìm số hạng đầu, số hạng cuối viết dãy số dạng khai triển Giải Số hạng đầu, số hạng cuối dãy số là: u1 2, u5 10 Dạng khai triển dãy số là: 2; 4;6; 8;10 u  n  n3 M  1; 2;3; 4;5 Luyện tập Hàm số xác định tập hợp dãy số hữu hạn Tìm số hạng đầu, số hạng cuối viết dãy số dạng khai triển c) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ dãy số hữu hạn Lời giải phần luyện tập nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi Chuyển giao - GV u cầu nhóm đọc HĐ1 định đại diện nhóm trình bày đáp án - Từ đáp án GV đặt câu hỏi dẫn dắt khái niệm dãy số hữu hạn 4 + GV mời nhóm trả lời câu hỏi giới thiệu cho HS khái niệm dãy số hữu hạn - GV yêu cầu HS đọc – hiểu phần Ví dụ định nhóm trình bày lại cách thực Ví dụ - GV tổ chức thảo luận nhóm định nhóm trình bày lời giải cho Luyện tập Các nhóm khác nhận xét đánh giá kết - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Kết mong đợi: Lời giải phần luyện tập Thực Số hạng đầu, số hạng cuối dãy số là: u1 1, u5 125 Dạng khai triển dãy số là: 1; 8; 27; 64; 125 Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 2.2 Khái niệm dãy số vô hạn a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm dãy số vô hạn, vận dụng làm tập có liên quan b) Nội dung: u (n)  , n  * n HĐ 2: Cho hàm số Hãy viết số u1 , u2 , , un , theo hàng ngang Ta có khái niệm dãy số vơ hạn (gọi tắt dãy số) sau:  * Mỗi hàm số u :    gọi dãy số vô hạn Do số nguyên dương n tương ứng với số un nên ta viết dãy số dạng khai triển: u1 , u2 , , un ,  Số u1 gọi số hạng thứ (hay số hạng đầu), số u2 gọi số hạng thứ hai, …, số un gọi số hạng thứ n số hạng tổng quát dãy số Chú ý Dãy số khơng đổi dãy số có tất số hạng Ví dụ Cho  un  dãy số tự nhiên lẻ viết theo thứ tự tăng dần u1 1 a) Viết năm số hạng đầu dãy số  un  b) Dự đoán số hạng tổng quát viết dạng khai triển dãy số Giải  un  a) Năm số hạng đầu dãy số b) Số hạng tổng quát dãy số Dạng khai triển dãy số Luyện tập Cho dãy số  un   un   un  là: u1 1; u2 3; u3 5; u4 7; u5 9 * dự đoán un 2n  với n   là: 1; 3; 5; … ; 2n  , un n a) Viết năm số hạng đầu số hạng tổng quát dãy số  un  b) Dự đoán số hạng tổng quát viết dạng khai triển dãy số  un  c) Sản phẩm: Khái niệm ví dụ dãy số hữu hạn Lời giải phần luyện tập nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đơi; hoạt động nhóm lớn; - GV mời đại diện nhóm trình bày HĐ2 đặt câu hỏi cho HS: + Quan sát kết số nằm ngang cho biết: Dãy số vơ hạn hay hữu hạn? - Từ hướng dẫn HS tìm hiểu khái niệm dãy số vơ hạn Chuyển giao - GV đặt câu hỏi: Có tồn dãy số có dạng: 2, 2, 2, 2,…2,… không? - HS trả lời câu hỏi GV từ đưa ý - GV cho HS thảo luận nhóm đơi thực Ví dụ theo SGK - GV tổ chức thảo luận nhóm lớn định nhóm trình bày lời giải cho Luyện tập Các nhóm khác nhận xét đánh giá kết - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Kết mong đợi: Lời giải phần luyện tập Thực Báo cáo thảo luận u  a) Năm số hạng đầu dãy số n là: u1 1; u2 4; u3 9; u4 16; u5 25 Số hạng tổng quát dãy số  un  * un n với n   b) Dạng khai triển dãy số  un  là: 1; 4; 9; … ; n , * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức II Cách cho dãy số Hoạt động 2.3 Tìm hiểu cách cho dãy số a) Mục tiêu: Học sinh hiểu cách cho dãy số b) Nội dung: HĐ 3: Xét dãy số sau: - Dãy số: 1, 4,9,16, 25,36, 49, 64,81,100  1 u  - Dãy số n xác định bởi: Với số tự nhiên n 1, un số thập phân hữu hạn có phần số nguyên phần thập phân n chữ số thập phân đứng sau dấu ",", số Cụ thể là: u1 1, 4; u2 1, 41; u3 1, 414; u4 1, 4142; u5 1, 41421   - Dãy số  un  vối ; un ( 2)n (3) u  - Dãy số n xác định bởi: u1 1 un un   với n 2 (4) a) Hãy nêu cách xác định số hạng dãy số (1), (2), (3), (4) b) Từ cho biết dãy số cho cách Ta cho dãy số cách sau: - Liệt kê số hạng dãy số (với dãy số hữu hạn có số hạng) - Diễn đạt lời cách xác định số hạng dãy số - Cho cơng thức số hạng tổng quát dãy số - Cho phương pháp truy hồi c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi - GV yêu cầu nhóm đọc HĐ3 định đại diện nhóm trình Chuyển giao bày đáp án - Từ đáp án GV dẫn dắt HS tìm hiểu cách cho dãy số Thực - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Kết mong đợi: Trả lời HĐ3 + Dãy (1): liệt kê số hạng ta dãy số, cách xác định số hạng phương pháp liệt kê + Dãy (2): Diễn đạt số hạng lời, cách xác định số hạng lời 7 n + Dãy (3): Cho biết số hạng tổng quát un ( 2) cách xác định số hạng công thức số hạng tổng quát + Dãy (4): Cho phương pháp truy hồi Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt độ ng 2.4 Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức thực ví dụ luyện tập a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm dãy số vô hạn, vận dụng làm tập có liên quan b) Nội dung: Ví dụ Hãy nêu cách xác định dãy số sau: a) Dãy số 1,8, 27,64,125, 216,343,512, 729,1000   u  b) Dãy số n xác định bởi: Với số tự nhiên n 1, un số thập phân hữu hạn có phần số nguyên phần thập phân n chữ số thập phân đứng sau dấu "," số  (6) c) Dãy số  un  với un n  n (7)  un  xác định bởi: u1 1 un 2un với n 2 (8) Lời giải a) Dãy số (5) xác định cách liệt kê số hạng dãy số b) Dãy số (6) xác định cách diễn đạt lời cách xác định số hạng dãy số c) Dãy số (7) xác định cách cho công thức số hạng tổng quát dãy số d) Dãy số (8) xác định cách cho phương pháp truy hồi Ví dụ Dãy số nêu phần mở đầu gọi dãy số Fibonacci d) Dãy số Dãy số Fibonacci dãy số  un  xác định bởi: u1 1, u2 1 un un   un  với n 3 (9) Viết mười số hạng đầu dãy số  un  Lời giải Ta có: u1 u2 1 Để tìm u3 , thay n 3 vào cơng thức (9), ta được: u3 u2  u1 1  2 Để tìm u4 , thay n 4 vào công thức (9), ta được: u4 u3  u2 2  3 Cứ thế, ta tìm mười số hạng đầu dãy số 1,1, 2, 3,5,8,13, 21,34,55  un  là: Luyện tập Cho dãy số triển  un  un  với n 3n  Tìm u33 , u333 viết dãy số dạng khai c) Sản phẩm: Lời giải ví dụ phần luyện tập nhóm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi; hoạt động nhóm lớn; - GV cho HS thảo luận nhóm đơi thực Ví dụ 3, theo SGK Chuyển giao - GV tổ chức thảo luận nhóm lớn định nhóm trình bày lời giải cho Luyện tập Các nhóm khác nhận xét đánh giá kết - Tìm câu trả lời - HS làm việc cặp đôi theo bàn - Kết mong đợi: Lời giải phần luyện tập 33  3  0,3; 3.33  10 333  33 u333   0,33 3.333  100 Thực u33  Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức III Dãy số tăng, dãy số giảm Hoạt động 2.5 Tìm hiểu khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, vận dụng kiến thức để làm ví dụ có liên quan b) Nội dung: HĐ n  * Cho dãy số  un  vối un n Tính un 1 Từ đó, so sánh un 1 un với - Dãy số  un  * gọi dãy số tăng un 1  un với n   - Dãy số  un  * gọi dãy số giảm un 1  un với n    un  với un 3n  dãy số tăng Lời giải * Với n   , ta có: un 1 3( n  1)  3n 1 Ví dụ Chứng minh dãy số * Xét hiệu: un 1  un (3n  1)  (3n  2) 3  hay un 1  un với n   Vậy dãy số Luyện tập Chú ý  un  dãy số tăng v  Chứng minh dãy số n với  3n dãy số giảm Không phải dãy số dãy số tăng hay dãy số giảm Chẳng hạn, dãy số  un  u ( 1) n có dạng khai triển:  1,1,  1,1,  1,  không dãy số tăng, không với n dãy số giảm c) Sản phẩm: Khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, câu trả lời lời giải học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi * GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận nhóm Chuyển giao * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm * GV tổ chức cho nhóm tìm hiểu ví dụ, từ thảo luận làm luyện tập * GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải phần luyện tập 4, nhóm khác nhận xét, góp ý - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải Kết mong đợi: Lời giải phần luyện tập Thực Ta có: 1  3n 1 Xét hiệu: 1   1  n  n  0, n  * n 1 3 3 Vậy 1  Vậy dãy số giảm Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Tiết IV Dãy số bị chặn Hoạt động 2.6 Tìm hiểu khái niệm dãy số bị chặn 10 a) Mục tiêu: Học sinh hiểu khái niệm dãy số bị chặn, vận dụng kiến thức để làm ví dụ có liên quan b) Nội dung: HĐ u  Cho dãy số n - Dãy số n  * - Dãy số n  * - Dãy số với un 1  n Khẳng định un 2 vối n  * có khơng?  un  gọi bị chặn tồn số M cho un M với  un  gọi bị chặn tồn số m cho un m vối  un  gọi bị chặn vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; tức tồn * số m M cho m un M với n   2n  u  n u   n  bị chặn Ví dụ Chứng minh dãy số n với Lời giải 2n  2(n  1)  3 un   2  , n  * n 1 n 1 n 1 Ta có: Vì 0 3 7  , n  * 2   un  , n  * n 1 n  hay nên Vậy dãy số  un  dãy số bị chặn Luyện tập Chứng minh dãy số  un  với un  n2 1 2n  bị chặn c) Sản phẩm: Khái niệm dãy số bị chặn, câu trả lời lời giải học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp đôi * GV tổ chức hoạt động trao đổi thảo luận nhóm Chuyển giao Thực * Trên sở câu trả lời học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ giới thiệu khái niệm dãy số bị chặn * GV tổ chức cho nhóm tìm hiểu ví dụ, từ thảo luận làm luyện tập * GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải phần luyện tập 4, nhóm khác nhận xét, góp ý - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - Học sinh đại diện nhóm trình bày lời giải Kết mong đợi: Lời giải phần luyện tập un  Ta có: n2  1  n2         1  2n   n    n   11 Ta lại có: un  n2 1  0, n  * 2n   un  , n  * Do Vậy dãy số Báo cáo thảo luận  un  bị chặn * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 3: Luyện tập a) Mục tiêu: bước đầu biết vận dụng khái niệm dãy số học giải tốn có liên quan b) Nội dung: Bài Viết năm số hạng đầu dãy số có số hạng tổng qt un cho cơng thức sau: a) un 2n  (  1) n un  2n  ; b) Bài Xét tính tăng, giảm dãy số a un  n n2 Bài Trong dãy số chặn b  un  u n  a n Bài Cho dãy số thực dương un 1 1 * un với n   un   un  , biết: 3n 2n.n ! n c b un  2n  ; c un  n n  un  Chứng minh dãy số  un  Lời giải a) un   1  2n  1 xác định sau, dãy số bị chặn dưới, bị chặn trên, bị c) Sản phẩm: Bài làm học sinh Bài n  1 un     n d) 2n un  n c) Viết năm số hạng đầu dãy số u1 3; u2 9; u3 19; u4 33; u5 51 1 1 u1  1; u2  ; u3  ; u4  ; u5  9; b) 32 u1 2; u2 2; u3  ; u4 4; u5  c) dãy số tăng 12 64 625 7776 u1 2; u2  ; u3  ; u4  ; u5  27 256 3125 d) Bài Xét tính tăng, giảm dãy số n un  n2 a Ta có: un1  un1  un  Vậy dãy b un   un  , biết: n n  Suy : n n   n    n     n  3  n  3 n    n   5  n 3 n 2  un  dãy số tăng 3n 2n.n ! 3n1 un1  n1  un  n  1 !  n  1 Ta có: un1  1 un 2. n  1 Suy : u  Vậy un1  un , từ dãy số n dãy số giảm n c un   1  2n  1 Ta có: un1   1 Nếu n chẵn ta có giảm n 1 2 n 1  1 un1   2.2n  1 un 2n  Từ un1  un , suy dãy số  un  dãy số   n u  2n  u  Nếu n lẻ ta có un1 2.2  n Từ un1  un , suy dãy số n dãy số tăng Bài Trong dãy số chặn a  un  xác định sau, dãy số bị chặn dưới, bị chặn trên, bị un n   u n  3 Ta có n   nên n 1 Suy n u  Vậy dãy số n bị chặn b un  2n   u  2n   Ta có n   nên n 1 Suy n u  Vậy dãy số n bị chặn un  n n c Ta có un  1   n  n n n 1 13 1   un  Vì n   nên n 1 Suy n n  1 n  n 2  un   n n Ta lại có  Từ  un  Suy dãy số  un  bị chặn Bài Cho dãy số thực dương un 1 1 * un với n   Ta có  un   un  Chứng minh dãy số  un  dãy số tăng un1  un  dãy số tăng un1 1 * un với n   un 1 1 * u  u n Nếu với n   suy un1  un Vậy n dãy số tăng d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm đơi Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận * GV đề nghị hs nêu cách giải phần lời giải chi tiết * GV nhận xét chuẩn hóa lời giải * HS suy nghĩ đưa lời giải * Thảo luận theo nhóm đơi * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng khái niệm dãy số vào giải toán thực tiễn b) Nội dung: Bài a) Gọi un số chấm hàng thứ n Hình Dự đốn cơng thức số hạng u  tổng quát cho dãy số n b) Gọi tổng diện tích hình tơ màu hàng thứ n Hình (mỗi ô vuông nhỏ đơn vị diện tích) Dự đốn cơng thức số hạng tổng qt cho dãy số   14 Bài Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép sau: Lần đầu chị gửi 100 triệu đồng Sau đó, hết tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng triệu đồng Biết lãi suất ngân hàng 0, 5% tháng Gọi Pn (triệu đồng) số tiền chị có ngân hàng sau n tháng a Tính số tiền chị có ngân hàng sau tháng b Tính số tiền chị có ngân hàng sau tháng c Dự đốn cơng thức Pn tính theo n c) Sản phẩm: Kết làm học sinh Lời giải Bài 2: a) Số chấm hàng thứ là: u1 1 ; Số chấm hàng thứ hai là: u2 2 ; Số chấm hàng thứ ba là: u3 3 ; Số chấm hàng thứ tư là: u4 4 ; Vậy số chấm hàng thứ n là: un n b) Diện tích ô màu hàng thứ là: v1 1 1 ; Diện tích màu hàng thứ hai là: v2 8 2 ; Diện tích màu hàng thứ ba là: v3 27 3 ; Diện tích màu hàng thứ tư là: v4 64 4 ; Vậy diện tích màu hàng thứ n là: n 15 Bài a) Số tiền chị có ngân hàng sau tháng là: P1 = 100 + 100.0,5% + = 100,5 + (triệu đồng) b) Số tiền chị có ngân hàng sau tháng là: P2 = 100,5 + + (100,5 + 6).0,5% + 6= (100,5 + 6)(1 + 0,5%) + = 100,5(1 + 0,5%) + 6.(1 + 0,5%) + (triệu đồng) Số tiền chị có ngân hàng sau tháng là: P3 = (100,5 + 6)(1 + 0,5%) + + [(100,5 + 6)(1 + 0,5%) + ].0,5% + = 100,5.(1 + 0,5%)2 + 6(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + (triệu đồng) c) Số tiền chị có ngân hàng sau tháng là: P4 = (100,5 + 6)(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + + [(100,5 + 6)(1 + 0,5%) + 6.(1 + 0,5%) + 6]0,5% + = 100,5.(1 + 0,5%)3 + 6.(1 + 0,5%)3 + 6(1 + 0,5%)2 + 6.(1 + 0,5%) + Số tiền chị có ngân hàng sau n tháng là: Pn = 100,5.(1 + 0,5%)n-1 + 6(1 + 0,5%)n-1 + 6(1 + 0,5%)n-2 + 6.(1 + 0,5%)n-3 + + (triệu đồng) với n ∈ ℕ* d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm - GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề giao nhiệm vụ Chuyển giao - GV đề nghị HS nêu cách giải phần lời giải chi tiết - GV yêu cầu học sinh vẽ hình minh họa - GV nhận xét chuẩn hóa lời giải Thực Báo cáo thảo luận - HS suy nghĩ đưa lời giải - Thảo luận theo nhóm đơi * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức