Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 33 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
33
Dung lượng
1,82 MB
Nội dung
CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ C H Ư Ơ N BÀI TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NG HIỆM = = Câu 1: (MĐ 101-2022) Hàm số sau đồng biến ¡ ? =I x A y x x Câu 2: B y x x C Lời giải y x2 D y x x Xét y x x có y 3 x 0; x ¡ Vậy hàm số đồng biến ¡ y f x f x x (MĐ 103-2022) Cho hàm số có đạo hàm với x ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; 1; ; 1 ;1 A B C D Lời giải Ta có: f ' x x f ' x 0 x 0 x ; Bảng biến thiên: Câu 3: Câu 4: ; 1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng y f x f x x Cho hàm số có đạo hàm với x ¡ Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; 1; ; 1 ;1 A B C D Lời giải f x x f ' x 0 x 0 x Ta có: ; 1; Vậy hàm số nghịch biến khoảng y f x f x x Cho hàm số có đạo hàm với x ¡ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; 1; ; 1 ;1 A B C D Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Ta có: f ' x x f ' x 0 x 0 x ; Bảng biến thiên: Câu 5: Câu 6: 1; Vậy hàm số đồng biến khoảng y f x f x x Cho hàm số có đạo hàm với x ¡ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; 1; ; 1 ;1 A B C D Lời giải f x x f ' x 0 x 0 x Ta có: ; ; 1 Vậy hàm số đồng biến khoảng (MĐ 101-2022) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; 0;1 1; A B C Lời giải f x x ; 1 0;1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy ; 1 ; 0;1 Suy hàm số nghịch biến khoảng Câu 7: (MĐ 101-2022) Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau: D 0; Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; 4; 1; 0; A B C D Lời giải f x x ; 1 0;1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy 0;1 ; ; 1 4; Suy hàm số nghịch biến khoảng y f x Câu 8: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0; 1; 1;1 A B C Lời giải Câu 9: D 0;1 1; Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng y f x (MĐ 103-2022) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 0;3 0; 3;5 A B C Lời giải Chọn C D ; 1 1; ; 1; 3;5 Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số cho đồng biến khoảng y f x Câu 10: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;1 B ;0 C 0;1 D 0; Lời giải Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến khoảng: Câu 11: ; 1 ; 0;1 y f x (MĐ 103 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A ; 2 B 0; 2; C Lời giải Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng Câu 12: (MĐ 104 - 2021 – ĐỢT 1) Cho hàm số y f x D 2; 0; có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;1 B 1; C ;1 D 0;3 Lời giải 1;1 Từ hình vẽ ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng y f x Câu 13: (MĐ 2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 0; 2; 2; A B C Lời giải x 0 f x 0 x2 Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy, D ; Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2;0 Do đó, khoảng cho, hàm số cho nghịch biến khoảng y f x Câu 14: (MĐ 2021 – ĐỢT 2) Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ; B 2;2 C 2;0 D 0; Lời giải f x ; 0;2 nên hàm số y f x đồng biến Ta có khoảng khoảng ; 0;2 Câu 15: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số hình vẽ sau: y xa x ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị Mệnh đề đúng? A y 0,x B y 0,x C y 0,x ¡ D y 0,x ¡ Lời giải Hàm số cho có tập xác định D ¡ \ { 1} Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng xác định Do y ' 0, x x a x ( a số thực cho trước, a 1 ) có đồ thị Câu 16: (MĐ 102 - 2021 – ĐỢT 1) Biết hàm số hình bên Mệnh đề đúng? y Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A y 0,x ¡ B y 0,x C y 0,x Lời giải D y 0,x ¡ ĐK: x Đặt Câu 17: y f x xa x Từ đồ thị hàm số cho ta có: Với x1 , x2 1; , x1 x2 f x1 f x2 Do f x nghịch biến 1; Với x1 , x2 ; 1 , x1 x2 f x1 f x2 Do f x nghịch biến ; 1 Suy hàm số cho nghịch biến ; 1 (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x 1; Vậy y 0, x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? ; 1 0;1 1;1 1; A B C D Lời giải Chọn D 1; 1; Hàm số cho đồng biến khoảng f x Câu 18: (Đề Minh Họa 2020 – Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ; 1 B 0;1 1;0 C Lời giải D ;0 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Chọn C Câu 19: y f x (Đề Minh Họa 2020 – Lần 2) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; B C Lời giải 1; 1;1 D 0;1 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng f x Câu 20: (Mã 102 – 2020 Lần 1) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1; 1;1 0;1 A B C Lời giải Chọn C D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 21: (Mã 103 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng A ( 2; 2) B (0; 2) C ( 2;0) ; 1 0;1 1; ; 1 0;1 D (2; ) Lời giải Chọn B Câu 22: (Mã 104 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 3;0 3;3 0;3 ; 3 A B C D Lời giải Chọn A 3;0 3; Hàm số cho đồng biến khoảng y f x Câu 23: (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 0;1 D 0; Lời giải Chọn A y f x Dựa vào đồ thị hàm số ta có: y f x 1;0 1; , đồng biến khoảng Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 Câu 24: 0;1 (Mã 107 – 2020 Lần 2) Cho hàm số y f x có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;1 B ;0 C 1; D 1;0 Lời giải Chọn A Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Từ đồ thị hàm số chọn đáp án Câu 25: y f x ta có hàm số đồng biến hai khoảng ; 1 0;1 A y f x (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;0 B ; 1 C 0; D 0;1 Lời giải Chọn A Câu 26: (Đề minh họa 1, Năm 2017) Hỏi hàm số y 2x đồng biến khoảng nào? 1 ; 2 A B ; C 0; D ;0 Lời giải Chọn B y 2x4 Tập xác định: D 3 y 1 Ta có: y ' 8x ; y ' 8x x 0su lim y lim y Giới hạn: x ; x Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 27: 0; (Đề minh họa 2, Năm 2017) Cho hàm số y x x x Mệnh đề đúng? 1 1 ;1 ; 3 A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng 1 ;1 1; C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Chọn A x Ta có y 3x x y 0 x 1 Bảng biến thiên: Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1 ;1 Vậy hàm số nghịch biến khoảng x x Mệnh đề đúng? Câu 28: (Đề Minh họa lần 3, Năm 2017) Cho hàm số ; 1 ; 1 A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến ; 1; C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn B Phương pháp: Bước 1: Tìm tập xác định, tính y’ Bước 1: Tìm tập xác định, tính y’ Bước 1: Tìm tập xác định, tính y’ Bước 2: giải phương trình y’ = tìm nghiệm Bước 1: Tìm tập xác định, tính y’ Bước 3: Lập bảng biến thiên kết luận khoảng đồng biến nghịch biến x y y' 0, x x 1 x 1 Cách giải: ; ? Câu 29: (Đề minh họa lần 3, Năm 2017) Hàm số đồng biến khoảng x y 3 x 1 A y 3x 3x B y 2x 5x C y x 3x D y Lời giải Chọn A ' Phương pháp: Tính đạo hàm hàm số xét dấu đạo hàm, y với x hàm số đồng biến Cách giải: Ta có: 3x 3x ' 9x 0, x ' 2x 5x 1 6x x 3x ' 4x 6x x 2 x x 1 Câu 30: (Mã 103, Năm 2017) Cho hàm số đúng? y f x f x x x có đạp hàm , Mệnh đề A Hàm số nghịch biến khoảng ; B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; ; Lời giải Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 10 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập xác định D \ m f x Đạo hàm m 4 x m Hàm số đồng biến 0; m m f x x 0; m 0 m m 0; Do m m 1;0 Câu 51: Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa mãn đề (Mã 101 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng 4; A ; 7 B y x4 xm y x 5 xm 4;7 C 4;7 D 4; Lời giải Chọn B D = ¡ \ { - m} Tập xác định: m y x m Ta có: Hàm số cho đồng biến khoảng m m m ; m Câu 52: ; 7 y , x ; m m 7 m 7 (Mã 102 – 2020 – Lần 1) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng A 5; ; B 5;8 C 5;8 D 5;8 Lời giải Chọn B Điều kiện x m m y x m Ta có x 5 y x m đồng biến khoảng ; Để hàm số y m m 8 m ; m Câu 53: (Mã 101 – 2020 -Lần 2) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x m x đồng biến khoảng 2; Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 19 CHUYÊN ĐỀ I – GIẢI TÍCH 12 - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ A ;1 B ; 4 C ;1 D ; Lời giải Chọn B Ta có ' y ' 3 x x m ycbt y 0, x 2; x x m 0, x 2; m 3x x 4, x 2; m g x 2; với g x 3 x x Ta có g ' x 6 x g ' x 0 x 0 x 1 Dựa vào bảng biến thiên, suy ra: m 4 thỏa yêu cầu toán m ; 4 2; Vậy: hàm số đồng biến khoảng Câu 54: (Mã 102 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y x3 3x m x A ; 2; đồng biến khoảng ;5 ;5 B C Lời giải D ; 2 Chọn C Ta có y 3x x m 2; y 0, x 2; Hàm số cho đồng biến x x m 0, x m 3 x x 5, x f x 3 x x 2; Xét hàm số khoảng f x 6 x f x 0 x 0 x 1 (lo¹i) Có , Bảng biến thiên Từ bàng biến thiên ta có m 3x x 5, x m 5 m ;5 Vậy Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 – Tốt Nghiệp THPT– BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm biên soạn Page 20