7 gk1 toan11 ctst gdtx

SỞ GD&ĐT TỈNH LÂM ĐỒNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN - LỚP: 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Tởng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Góc lượng giác Số đo góc lượng giác Đường trịn lượng giác Giá trị lượng giác góc lượng giác, quan hệ giá trị lượng giác Các Hàm số lượng giác phép biến đổi lượng (công thức phương giác trình lượng cộng; cơng thức giác nhân đơi; cơng thức (10 tiết) biến đổi tích thành tổng; cơng thức biến đổi tổng thành tích); - Hàm số lượng giác đồ thị; Phương trình lượng giác bản; - Dãy số Dãy số Dãy số Cấp số cộng tăng, dãysố giảm; cấp số - Cấp số cộng Số nhân hạng tổng quát (08 tiết) cấp số cộng Tổng Nhận biết Thông hiểu TNKQ TNKQ TL TL Vận dụng TNK Q TL Vận dụng cao TNK Q 37.5 (11 TN-1TL) 1 TL 32.5 (9TN-2TL) Quan hệ song song (06 tiết) n số hạng cấp số cộng; - Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân; Đường thẳng mặt phẳng khơng gian Cách xác định mặt phẳng Hình chóp hình tứ diện; Hai đường thẳng song song; Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 16 12 40% 30% 70% 30 (8TN-1TL) 25% 05% 30% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO ST T Chương/ chủ đề Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Giá trị lượng giác góc lượng giác (3 tiết) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc lượng giác; đường trịn lượng giác – Nhận biết khái niệm giá trị Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Vận Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Câu Câu Câu Câu (09 tiết) Công thức lượng giác (2 tiết) Hàm số lượng giác (2 tiết) lượng giác góc lượng giác Thông hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau,  – Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác phép biến đổi lượng giác Nhận biết: – Nhận biết phân biệt công thức lượng giác Thông hiểu: – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Nhận biết: – Nhận biết khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn Câu Câu Câu Câu Câu Câu 29 TL1 – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thơng qua đường trịn lượng giác Thơng hiểu: Phương trình lượng giác (2 tiết) – Mô tả bảng giá trị hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (vídụ: số tốn có liên quan đến dao động điều hồ Vật lí, ) Nhận biết: -Nhận biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: số tốn có liên quan đến dao động điều hồ Vật lí, ) Thơng hiểu – Tính nghiệm gần phương trình lượng giác bằngmáy tính cầm tay -Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x) Câu 10 Câu 11 Câu 30 (TL2) Dãy số Cấp số cộng cấp số nhân (06 tiết) Vận dụng cao - Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: số tốn liên quan đến dao động điều hịa Vật lí, ) Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vơ hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số Dãy số (2 trường hợp đơn giản tiết) Thông hiểu: Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thông hiểu: –Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng qt cấp số cộng Cấp số cộng Vận dụng: (2 tiết) - Tính tổng n số hạng cấp số cộng – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải mộtsố toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học,trong Giáo dục dân số, ) Cấp số Nhận biết: nhân – Nhận biết dãy số cấp số (2 tiết) nhân Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng: - Tính tổng n số hạng đầu Câu 12 Câu 15 Câu 16 Câu 13 Câu 14 Câu 17 Câu 31 (TL3) Câu 32 (TL4) Câu 18 Câu 19 Câu 20 tiên cấp số nhân – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải mộtsố toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học,trong Giáo dục dân số, ) Quan hệ song song (06 tiết) Đường thẳng mặt phẳng không gian (3 tiết) Nhận biết: – Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian – Nhận biết hình chóp, hình tứ diện Thơng hiểu: – Mô tả ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng Hai đường thẳng song song (3 tiết) Nhận biết: – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian Câu 33 (TL5) Thơng hiểu: – Giải thích tính chất hai đường thẳng song song không gian Vận dụng: -Vận dụng kiến thức hai đường thẳng song song để mô tả số hình ảnh thực tiễn Tởng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 16 40% 12 30% 70% 25% 5% 30% ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ THI GIỮA KỲ MƠN: TỐN 11 - CTST Thời gian làm bài: 90 phút; (28 câu trắc nghiệm & câu tự luận) GDTX I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho   A cos    Hãy chọn mệnh đề sai B tan   C cot   D sin   Câu 2: Trong công thức đây, chọn công thức 1  cos  A tan  1  cot  B sin  2 C sin a  cos b 1 4 D sin   cos  1  3  cos       2  5  Tính giá trị tan  Câu 3: Cho A 16 B 15 Câu 4: Cho tan x 2 Tính A C M  D  2sin x  3cos x 3sin x  cos x B C D Câu Trong công thức sau, công thức đúng? tan a  tan b A tan(a – b) =  tana.tan b B tan(a – b) = tana – tanb tan a  tan b C tan(a + b) =  tana.tan b D tan(a + b) = tana + tanb Câu Trong công thức sau, công thức sai? A cos2a = cos2a – sin2a B cos2a = cos2a + sin2a C cos2a = 2cos2a – D cos2a = – 2sin2a sin   Câu 7: Cho A    với , giá trị cos  B C  D  Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y = cos x Câu 9: Chu kỳ hàm số y = cosx là: C y = tan x D y = cot x A k 2 , k  Z 2 B D 2 C  Câu 10: Nghiệm phương trình cos x cos  là:  3 x   k  x   k 4 A  x   k 2  k   B  3 x   k 2  x   k 2 4 C 3 x   k 2  k   D Câu 11: Nghiệm phương trình 2sin x  0 là:  5 x   k  x   k 6 A   x   k 2  x   k 2 6 B  5 x   k 2  x   k 2 6 C  x   k 2  k   D Câu 12 Cho dãy số có số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát dãy số là: A U n 5(n  1) Câu 13: Cho dãy số A 2019 B U n 5n  un  C U n 5  n D U n 5.n  với số hạng tổng quát un 1  n Khi số hạng thứ 2021 C 2021 B 2020 D 2022 1 1, , , , u Câu 14: Số hạng tổng quát dãy số  n  : A un  2n B un  n 1 C un  n2 D un  n Câu 15 Cho cấp số cộng (un): 20; 27; 34; 41… Tìm u1, d? A u1 = 20 ; d = –7 B u1 = 20 ; d = C u1 = 20,5 ; d = –7 D u1 = –20,5 ; d = –7 Câu 16 Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu đúng? A S2  Câu 17 Cho dãy số triển dãy số A 7; 9,11,13 B ( un ) S2  u1  C 1 d  công sai Khẳng định sau S2  D S2  * với số hạng tổng quát un 2n  5, n 4, n   Hãy viết dạng khai B 5; 7; 9,11 C 7; 9,12,13 D 7; 8,11,13 1 1 −1; ;− ; ;− 27 81 Khẳng định sau sai? Câu 18 Cho dãy số: A Dãy số cấp số nhân B Dãy số cấp số nhân có u1= –1, q = − C Số hạng tổng quát un = (–1)n n−1 D Là dãy số không tăng, không giảm Câu 19: Cho cấp số nhân với số hạng đầu u1 = công sai q= -4 ba số cấp số nhân A -16; 64; -256 B -16; -64; -256 C.16; 64; 256 D -16; 64; 256 Câu 20 Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = –3, công bội q = Tính số hạng thứ năm ? A u5 = −27 16 B u5 = −16 27 C u5 = 16 27 D u5 = 27 16 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác ABCD có cạnh đối không song song AC ∩BD =O, AD ∩ BC =I Giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) là: A SC B SB C SO D SI Câu 22 Các yếu tố sau xác định mặt phẳng nhất? A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm Câu 23 Cho tam giác ABC Có thể xác định mặt phẳng chứa tất đỉnh tam giác ABC? A B C D Câu 24: Trong khơng gian, cho hai đường thẳng a b Có vị trí tương đối hai đường thẳng a b? A B C D Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy P cho BP = PD Khi giao điểm đường thẳng CD với mp (MNP) là: A Giao điểm NP CD B Giao điểm MN CD C Giao điểm MP CD D Trung điểm CD Câu 26: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Hai đường thẳng không cắt không song song chéo B Hai đường thẳng khơng song song chéo C Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo D Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung Câu 27: Trong khơng gian, cho hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau đúng? A Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a b B Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b C Có vơ số mặt phẳng qua hai đường thẳng a b D Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Giao tuyến  SAB   SCD  là: A Đường thẳng qua S song song với AD B Đường SO với O tâm hình bình hành C Đường thẳng qua S song song với CD D Đường thẳng qua S cắt AB II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 1: (1,0 điểm) y a) Tìm tập xác định hàm số b) Giải phương trình lượng giác sau:   sin  x   3  sin x  sin  Câu 2: (1,0 điểm) u  a) Cho cấp số cộng n thỏa mãn số hạng đầu u1  công sai d 3 Tìm số hạng thứ hai tính tổng 10 số hạng cấp số cộng  64 b) Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = –3 công bội q = Số 243 số hạng thứ cấp số nhân này? Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I giao điểm hai đường chéo AC DB; điểm M điểm thuộc SC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng  SAC   SBD  b) Tìm giao điểm đường thẳng AM với mặt phẳng (SBD) - HẾT - ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 11.C 12.B 13.D 14.D 15.B 16.A 17.A 18.A 19.A 20.B 21.C 22.C 23.D 24.A 25.A 26.D 27.B 28.C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu y a) hàm số Câu Nội dung Điểm     sin  x   sin  x   0  xác định 3   0,25   D  \   k  (k  ) 3  (1,0 điểm) sin x  sin b) 0,25     sin x sin     5 0,25    x   k 2   x  6  k 2  a) u2 1 0,25 10(2u1  9d ) S10  130 0,25 Câu (1,0 điểm) 0,25 b) 0,25 un u1.q n  un u1.q n  2     3 n   64 243  n=7 Số hạng số hạng thứ a) - Vẽ hình 0,25 - Tìm giao tuyến chung đường SO Câu (1,0 điểm) 0,25 0,25 b) Trong mp (SAC), gọi I giao điểm SO AM Vì I  SO, SO   SBD   I   SBD  Vậy giao điểm AM (SBD) điểm I TOANMATH.com 0,25 0,25