1 gk1 toan11 kntt

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ MƠN: TỐN - LỚP: 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG T T Mức độ đánh giá Chủ đề Nội dung Góc lượng giác Số đo góc lượng giác Đường tròn lượng giác Giá trị lượng giác góc lượng giác, quan hệ giá trị lượng giác Các phép biến đổi lượng giác (công thức cộng; cơng thức nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng; cơng thức biến đổi tổng thành tích) Hàm số lượng giác đờ thị Phương trình lượng giác DÃY SỐ Dãy số Dãy số CẤP SỐ tăng, dãy số CỘNG giảm VÀ CẤP Cấp số cộng SỐ NHÂN Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng cấp số cộng Cấp số nhân Số hạng tổng Nhận biết T T N L Thông hiểu T T N L 8 Vận dụng T T N L Tổng % điểm Vận dụng cao TN TL HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 46 (13TN+2TL) 2 36 (13TN+2TL) quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân CÁC SỐ Đọc giải ĐẶC thích mẫu số TRƯNG liệu ghép nhóm ĐO XU Ghép nhóm mẫu số liệu THẾ Các số đặc TRUNG trưng đo xu TÂM trung tâm cho mẫu số liệu CỦA ghép nhóm: MẪU SỐ Tính số đặc LIỆU trưng đo xu trung tâm GHÉP mẫu số liệu NHĨM ghép nhóm Hiểu ý nghĩa, vai trò số đặc trưng mẫu số liệu thực tế TỔNG Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 20 40% 15 30% 70% 18 (9TN) 20 % 10% 30% 35TN +4TL 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 - KNTTVCS Số câu hỏi theo mức độ nhận ST Chương/ T chủ đề thức Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao 1 Hàm số 1.1 Giá lượng giác trị lượng phương trình giác lượng giác góc lượng giác Nhận biết: - Nhận biết các khái niệm bản về góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng giác - Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác 1-4 Thông hiểu: Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức bản các giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ các giá trị lượng giác các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau,  1.2 Công thức lượng Thông hiểu: Mô tả các phép biến TL1 đổi lượng giác bản: công (1,0đ) thức cộng; công thức góc giác nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Vận dụng: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác các phép biến đổi lượng giác 1.3 Hàm số lượng giác Nhận biết: - Nhận biết các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hồn - Nhận biết các đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn - Nhận biết định nghĩa các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường trịn lượng giác 7-9 Thơng hiểu: - Mơ tả bảng giá trị các hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì - Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến các hàm số 10 y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị 1.4 Phương trình lượng giác Nhận biết: Nhận biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m bằng cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Thông hiểu: 11 12-13 Giải phương trình (1,0đ) lượng giác lượng giác bản (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a Vận dụng: Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác bản 2 Dãy số 2.1 Dãy Cấp số số cộng Cấp số nhân Nhận biết: - Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: TL2 14-15 16 Thể hiện cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi; bằng cách mô tả 2.2.Cấp số cộng Nhận biết: Nhận biết dãy số cấp số cộng Thơng hiểu: Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Vận dụng: Tính tổng n số hạng cấp số 17-19 20-21 22-24 25-26 TL3 (0,5đ) cộng Vận dụng cao: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) 2.3 Cấp số nhân Nhận biết: Nhận biết dãy số cấp số nhân Thông hiểu: Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân TL4 (0,5đ) Vận dụng cao: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) 3 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm 3.1 Mẫu số liệu ghép nhóm 3.2 Các số đặc trưng đo xu trung tâm Nhận biết : Đọc mẫu số liệu ghép 27 nhóm Ghép nhóm mẫu số liệu Nhận biết: Nhận biết mối liên hệ thống kê với kiến thức các môn học khác chương trình lớp 11 thực tiễn Thơng hiểu: - Giải thích ý nghĩa vai trị các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn thực tiễn - Chỉ kết luận nhờ ý nghĩa các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn 28-30 31-35 trường hợp đơn giản Tổng 20 15 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN: TỐN - LỚP: 11 - KNTT Thời gian làm bài: 90 phút (khơng tính thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu Cho  thuộc góc phần tư III đường tròn lượng giác Khẳng định đúng? A sin   0; cos  B sin   0; cos  C sin   0; cos  D sin   0; cos  Câu Một đồng hồ có kim OG số kim phút OP số 12 Số đo góc OG , OP  lượng giác  0 A  90  k 360 , k   0 C 270  k 360 , k   Câu Trên đường tròn lượng giác, cho điểm đúng? A sin   y B sin   x  y Câu cot 0 B  270  k 360 , k   0 D 90  k 360 , k   M  x; y  sđ  OA, OM   C cos   y Khẳng định D cos   x  y  bằng B A C D Câu Cho tam giác ABC Khẳng định đúng? A cos  A  B  cos C C cos  A  B   sin C Câu Cho góc  thỏa 12  A 25 B cos  A  B  sin C D cos  A  B   cos C    Giá trị sin 2 bằng 24 24 12  B 25 C 25 D 25 cos   Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y tan x B y cos x C y cot x D y sin x C y cot x D y sin x C T  D T 2 Câu Hàm số hàm số chẵn? A y cos x B y tan x Câu Hàm số y 3sin x tuần hoàn với chu kì A T 6 B T 3 Câu 10 Tập giá trị hàm số y 2sin x  1;5  1;1 1;5 4; 8 A  B   C  D   Câu 11 Nghiệm phương trình cos x 1 A x k , k   B x k 2 , k    x   k , k   C D x   k 2 , k   Câu 12 Nghiệm phương trình  x   k 2 , k   A tan x 1  x   k , k   B  x   k , k   D  x   k , k   C Câu 13 Nghiệm phương trình 2cos x  0  x   k 2 , k   A  x   k , k   C Câu 14 Dãy số dãy số tăng? 1 , , A 2, 4, B Câu 15 Trong các dãy số A un n   x   k 2 , k   B  x   k , k   D C 3, 3, 1 , , D  un  đây, dãy số bị chặn dưới? un  n 1 B un 1  2n C u1   u 3un  n un   Câu 16 Cho dãy số xác định hệ thức truy hồi  n A B C Câu 17 Dãy số không cấp số cộng? A 1, 2, 4, B 1, 2, 3, C 1, 0,  1,  D un   n 2  2n Giá trị u3 bằng D D 1, 1, 1, Câu 18 Cho cấp số cộng  2, 3, 8, Công sai cấp số cộng cho bằng A B  C D  u Câu 19 Cho cấp số cộng  n  với số hạng tổng quát un 2n  Số hạng thứ tư cấp số cộng cho bằng A B C D u Câu 20 Cho cấp số cộng  n  với u1 0 công sai d 4 Số hạng thứ cấp số cộng cho bằng 20 ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 21 Cho cấp số cộng  un  xác định công thức: u1 2  un un    n 2  Số hạng tổng quát cấp số cộng cho A un n  Câu 22 Dãy số B un 5  3n C un 3n  D un 5n   un  cho công thức cấp số nhân? u1 1 u1 1   un1 nun u 2un u  n   n n A B C D  n1 Câu 23 Ba số hạng theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân? A 1, 3, B 3, 5, C 1, 3, D 1, 5, q Bốn số hạng đầu cấp số nhân u Câu 24 Cho cấp số nhân  n  với u1 2 công bội cho 13 , 1, 2, 2, , , A B 2, 1, 1, C 2 Câu 25 Cho cấp số nhân A 1875  un  D 2, 1, 1 , với u1  công bội q 3 Giá trị u5 bằng B  405 C  15 D Câu 26 Cho cấp số nhân 3,  12, 48, Số hạng tổng quát cấp số nhân cho A un 3    n 1 un 3    B  1; 20  n C un 3    n D un 3.  Câu 27 Độ dài nhóm bằng A 19 B 20 C 18 D 17 Câu 28 Thống kê về nhiệt độ địa điểm 30 ngày, ta có bảng số liệu sau: Nhiệt độ  0C   18; 22   22; 25   25; 28   28; 31  31; 34  n Số ngày 10 Số ngày có nhiệt độ thấp 25 C A 10 B C 19 D Câu 29 Thống kê số lỗi tả kiểm tra HKI môn Ngữ Văn học sinh khối 11 thu kết quả bảng sau: Số lỗi  1; 3  3;   5;   7;   9; 11 Số 122 75 14 Khẳng định đúng? A Có kiểm tra sai lỗi tả B Có kiểm tra sai lỗi tả C Có kiểm tra sai từ đến lỗi tả D Có kiểm tra sai từ đến lỗi tả Câu 30 Một cơng ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà mức giá Kết quả khảo sát ghi lại bảng sau: Mức giá (triệu đồng/ m ) Tần số  10;14   14;18  18; 22   22; 26   26; 30  54 78 120 45 12 Mức giá thuộc nhóm phù hợp với đa số khách hàng khảo sát? 14;18  26; 30  18; 22  10;14  A  B  C  D  Câu 31 Điều tra về điểm kiểm tra HKI 36 học sinh lớp 11A ta kết quả sau: Điểm  0;   2;   4;   6;   8; 10  14 Tần số Điểm trung bình 36 học sinh gần với số đây? A 6, B 6, C 6,0 D 6,6 Câu 32 Doanh thu (triệu đồng) bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên cửa hàng ghi lại bảng sau: Doanh thu  5;   7;   9; 11  11; 13  13; 15  7 Số ngày Trung vị mẫu số liệu thuộc nhóm đây? 9; 11 7;  11; 13 13; 15  A  B  C  D  Câu 33 Phỏng vấn số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ buổi tối thu kết quả sau: Thời gian  4;   5;   6;   7;   8;  10 Số học sinh 18 23 20 15 Nhóm chứa tứ phân vị thứ mẫu số liệu 5;  7;  4;  6;  A  B  C  D  Câu 34 Thời gian (phút) truy trước buổi học số học sinh tuần ghi lại bảng sau: Thời gian  9,5; 12,5  12,5;15,5   15,5;18,5  18,5; 21,5  21,5; 24,5 Số học sinh 12 15 24 Trung vị mẫu số liệu bằng A 16, B 18,1 C 15 D Câu 35 Người ta ghi lại tuổi thọ số muỗi cái phịng thí nghiệm cho kết quả sau: Tuổi thọ (ngày) Số lượng  0; 20   20; 40   40; 60   60; 80   80; 100  12 23 31 29 Muỗi cái có tuổi thọ khoảng ngày nhiều nhất? A 80 ngày B 66 ngày C 76 ngày II TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài (1,0 điểm) Cho góc  thỏa cos   D 90 ngày   3 tan          Tính Bài (1.0 điểm) Giải phương trình sin x  cos3 x  cos x 0 Bài (0.5 điểm) Trong đợt quyên góp để ủng hộ học sinh vùng khó khăn 40 học sinh lớp 11 trường THPT X thực hiện kế hoạch quyên góp sau: Ngày bạn quyên góp 2000 đồng, từ ngày thứ hai trở bạn quyên góp ngày liền trước 500 đồng Hỏi sau ngày số tiền quyên góp 9800000 đồng Bài (0.5 điểm) Đầu mùa thu hoạch sầu riêng, ông A bán cho người thứ nửa số sầu riêng thu hoạch tặng thêm quả, bán cho người thứ hai nửa số sầu riêng lại tặng thêm quả Ông tiếp tục cách bán đến người thứ bảy số sầu riêng ơng bán hết Tính số sầu riêng mà ơng A thu hoạch ……………… HẾT ……………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – TOÁN 11 - KNTTVCS I TRẮC NGHIỆM: 0,2 điểm / câu trả lời Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu B A A C D B B A C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 B D B B A D A C A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 B D C D B C A B C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 B A A B C II TỰ LUẬN Bài (1,0đ) (1,0đ) Đáp án   3 tan     cos        Tính Cho góc  thỏa sin    cos   3     sin   sin    tan   cos    tan         tan   sin   cos   Giải phương trình sin x  cos3 x  cos x 0 Phương trình cho tương đương 2sin x cos x  2sin x sin x 0  sin x 0  1  sin x (cos x  sin x) 0    cos x sin x   k  1  x   k 2  k 2   x  x        cos x cos   x     2   x    k 2  x  k  2 Nghiệm PT:  Câu 10 B Câu 20 D Câu 30 C Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Trong đợt quyên góp để ủng hộ học sinh vùng khó khăn 40 học sinh lớp 11 trường THPT X thực kế hoạch quyên góp sau: Ngày bạn quyên góp 2000 đờng, từ ngày thứ hai trở bạn qun góp ngày liền trước 500 đờng Hỏi sau ngày số tiền qun góp 9800000 đồng Số tiền học sinh quyên góp theo ngày lập thành cấp số cộng với (0,5đ) số hạng đầu u1 2000 công sai d 500 Do đó tổng số tiền mà 40 học sinh quyên góp sau n ngày 0,25 n 40  2.2000   n  1 500  10000n  70000n 2 Theo giả thiết ta có: 10000n  70000n 9800000  n  n  980 0 (0,5đ)  n 28 0,25   n  35  L  Vậy số ngày cần quyên góp 28 ngày Đầu mùa thu hoạch sầu riêng, ông A bán cho người thứ nửa số sầu riêng thu hoạch tặng thêm quả, bán cho người thứ hai nửa số sầu riêng lại tặng thêm Ông tiếp tục cách bán đến người thứ bảy số sầu riêng ông bán hết Tính số sầu riêng mà ơng A thu hoạch Gọi x số quả sầu riêng mà ông A thu hoạch x2 x 1  Khi đó số quả sầu riêng mà người thứ mua tặng là: Số quả sầu riêng mà người thứ hai mua tặng là: 0,25 1 x2 x2 x  1  2  x2 Số quả sầu riêng mà người thứ bảy mua tặng là: x2 x2 x2  1     x   x         x 2  2 Khi đó:  1 1   127   x     x   x    x  x 254 1 128 0,25