4 ckii toán11 kntt

NHĨM THPT LÊ Q ĐƠN – LÂM HÀ THPT GIA VIỄN PTDTNT LIÊN HUYỆN PHÍA NAM KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN LỚP 11 - KNTTVCS Tởng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Nhận biết TNKQ Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất Hàm số mũ Phép tính lơgarit hàm số lơgarit (logarit) Các tính chất (08 tiết) Hàm số mũ Hàm số lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ lơgarit Hai đường thẳng vng góc Đường thẳng vng Quan hệ vng góc với mặt phẳng Phép chiếu vng góc Góc góc khơng gian (17 đường thẳng mặt phẳng Hai mặt phẳng tiết) vng góc Khoảng cách Thể tích Một số khái niệm xác Các quy tắc suất cổ điển tính xác suất (9 Các quy tắc tính xác suất tiết) TL Thơng hiểu TNKQ TL Vận dụng TNK Q TL TNK Q TL 12 ( TN) 3 4 (0.5đ) (0.5đ) Vận dụng cao ( 1.0đ) 31 ( TN, TL) 25 ( 10 TN, TL) Đạo hàm (7 tiết) Khái niệm đạo hàm Ý nghĩa hình học đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm Đạo hàm cấp hai Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung (1.0đ) 20 15 40% 30% 32 (11TN, TL) 20% 10% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 - KNTTVCS Số câu hỏi theo mức độ nhận thức ST T Chương/ chủ đề Hàm số mũ hàm số lôgarit (08 tiết) Nội dung Phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ, số mũ thực Các tính chất Mức độ kiểm tra, đánh giá Nhận biết Nhận biết: C1 – Nhận biết khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực số thực dương Thông hiểu: – Giải thích tính chất phép tính luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ luỹ thừa với số mũ thực Vận dụng: – Tính giá trị biểu thức số có chứa phép tính luỹ thừa sử dụng máy tính cầm tay – Sử dụng tính chất phép tính luỹ thừa tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính luỹ thừa (ví dụ: tốn lãi suất, tăng trưởng, ) Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Phép tính lơgarit (logarithm) Các tính chất Nhận biết: – Nhận biết khái niệm lôgarit số a (a  0, a 1) số thực dương Thơng hiểu: – Giải thích tính chất phép tính lơgarit nhờ sử dụng định nghĩa tính chất biết trước Vận dụng: – Sử dụng tính chất phép tính lơgarit tính tốn biểu thức số rút gọn biểu thức chứa biến C2 (tính viết tính nhẩm, tính nhanh cách hợp lí) – Tính giá trị (đúng gần đúng) lôgarit cách sử dụng máy tính cầm tay Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH Hoá học, ) Hàm số Nhận biết: mũ Hàm – Nhận biết hàm số mũ hàm số lôgarit số lôgarit – Nhận dạng đồ thị hàm số mũ, hàm số lơgarit Thơng hiểu: – Nêu số ví dụ thực tế hàm số mũ, hàm số C4 lôgarit – Giải thích tính chất hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị chúng Vận dụng cao: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ hàm số lơgarit (ví dụ: lãi suất, tăng trưởng, ) Thơng hiểu: Phương trình, bất – Giải phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit dạng đơn giản Ví dụ phương C3 C5, C6 trình mũ lơgarit Quan hệ vng góc khơng gian (17 tiết) (2 x 1  ;2 x 1 23 x 5 ;log ( x  1) 3;log ( x  1) log x  )   Vận dụng cao: - Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ lơgarit (ví dụ: tốn liên quan đến độ pH, độ rung chấn, ) Góc Nhận biết: hai đường – Nhận biết khái niệm góc hai đường thẳng thẳng Hai không gian đường – Nhận biết hai đường thẳng vng góc khơng thẳng gian vng góc Vận dụng: – Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian số trường hợp đơn giản Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: Đường – Nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng thẳng – Nhận biết khái niệm phép chiếu vng góc vng góc – Nhận biết cơng thức tính thể tích hình chóp, hình với mặt lăng trụ, hình hộp phẳng Thơng hiểu: Định lí ba – Xác định điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng đường vng góc – Xác định hình chiếu vng góc điểm, đường thẳng, tam giác Phép chiếu – Giải thích được định lí ba đường vng góc vng góc – Giải thích được mối liên hệ tính song song tính vng góc đường thẳng mặt phẳng Vận dụng: – Tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết đường cao diện tích mặt đáy hình chóp) C7 Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: Hai mặt – Nhận biết hai mặt phẳng vng góc khơng phẳng gian vng góc Thơng hiểu: Hình lăng – Xác định điều kiện để hai mặt phẳng vng góc trụ đứng, – Giải thích tính chất hai mặt phẳng vng góc lăng trụ – Giải thích tính chất hình lăng trụ đứng, đều, hình lăng trụ đều, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập hộp đứng, phương, hình chóp hình hộp Vận dụng cao: chữ nhật, – Vận dụng kiến thức hai mặt phẳng vng góc hình lập để mơ tả số hình ảnh thực tiễn phương, hình chóp Khoảng Nhận biết: cách – Nhận biết đường vng góc chung hai đường không thẳng chéo Thông hiểu: gian – Xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng; khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách hai đường thẳng song song; khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song; khoảng cách hai mặt phẳng song song trường hợp đơn giản Vận dụng: – Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo trường hợp đơn giản (ví dụ: có đường thẳng vng góc với mặt hẳng chứa đường thẳng lại) Vận dụng cao: C8 C9 TL4 (1.0đ) Góc đường thẳng mặt phẳng Góc nhị diện góc phẳng nhị diện Hình chóp cụt thể tích Các quy tắc tính xác Một số khái niệm – Sử dụng kiến thức khoảng cách không gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng – Nhận biết khái niệm góc nhị diện, góc phẳng nhị diện Thơng hiểu: – Xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Xác định số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) – Vận dụng: Tính góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đơn giản (ví dụ: biết hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng) – Tính số đo góc nhị diện, góc phẳng nhị diện trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết mặt phẳng vng góc với cạnh nhị diện) Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức góc đường thẳng mặt phẳng, góc nhị diện để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hình chóp cụt Vận dụng: – Tính thể tích khối chóp cụt Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức hình chóp cụt để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết số khái niệm xác suất cổ điển: hợp giao biến cố; biến cố độc lập C10,11 C14 C15-21 C12,13 TL3 (0.5đ) xác suất cổ điển Vận dụng: – Tính xác suất biến cố hợp cách sử dụng cơng thức cộng – Tính xác suất biến cố giao cách sử dụng công thức nhân (cho trường hợp biến cố độc lập) - Tính xác suất biến cố số tốn đơn giản phương pháp tổ hợp - Tính xác suất biến cố số tốn đơn giản phương pháp tổ hợp – Tính xác suất số toán đơn giản cách sử dụng sơ đồ hình Nhận biết: Khái niệm đạo hàm Ý – Nhận biết số toán dẫn đến khái niệm đạo hàm như: xác định vận tốc tức thời vật chuyển nghĩa hình động khơng đều, xác định tốc độ thay đổi nhiệt độ học – Nhận biết định nghĩa đạo hàm đạo hàm – Nhận biết ý nghĩa hình học đạo hàm – Nhận biết số e thơng qua tốn mơ hình hố lãi suất ngân hàng Thông hiểu: – Hiểu công thức tính đạo hàm số hàm đơn giản định nghĩa – Thiết lập phươngtrình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị Thơng hiểu: Các quy tắc tính đạo – Tính đạo hàm số hàm số sơ cấp (như hàm đa thức, hàm thức đơn giản, hàm số lượng hàm giác, hàm số mũ, hàm số lôgarit) Vận dụng: – Sử dụng công thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số đạo hàm hàm hợp Vận dụng cao: Các quy tắc tính xác suất suất (9 tiết) Đạo hàm (7 tiết) C22-24 C25-28 C29 C30 C31,32 TL2(0.5đ ) TL1 (1.0đ) Đạo hàm cấp hai – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm (ví dụ: xác định vận tốc tức thời vật chuyển động không đều, ) Nhận biết: – Nhận biết khái niệm đạo hàm cấp hai hàm số Vận dụng: – Tính đạo hàm cấp hai số hàm số đơn giản Vận dụng cao: – Giải số vấn đề có liên quan đến mơn học khác có liên quan đến thực tiễn gắn với đạo hàm cấp hai (ví dụ: xác định gia tốc từ đồ thị vận tốc theo thời gian chuyển động không đều, ) C33 C34,35 40% 30% Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 70% 20% 10% 30% 10 SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2023 2024 MÔN: TOÁN – LỚP 11 KNTTVCS Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ BÀI Họ tên: Số báo danh: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu (NB) Cho a số thực dương khác 1.Với số nguyên m, n thỏa mãn n 0 ,mệnh đề sau đúng? m m n a  B m n n A a  a a mn m m n m n C a a a Câu (NB) Cho số dương a,b với a 1 Ta có log a b  nào?    A b 2a B a 2b C b a n m n D a  a  D a b Câu (NB) Trong hàm số sau hàm số hàm số mũ? x A y 5 B   y x x C y 4 Câu (TH) Cho log a b 2 log a c 3 Tính P log a (b c ) A P 31 B P 13 C P 30 Câu (TH) Tập nghiệm bất phương trình   ;  2   :     ; 2 A B D P 108 log  13  x  2 C  2   Câu (TH) Tập nghiệm bất phương trình   A ( ; 0) 4 D y x  0; 2 D   2;2 x1 1 1    ;   2 C  B (0; )     ;    D  Câu 7: Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng kia? A đường thẳng B hai đường thẳng song song C hai đường thẳng cắt D hai đường thẳng Câu 8: : Cho hình lập phương ( hình vẽ) Mặt phẳng A' B' D' C' A B ( ABCD) vng góc mặt phẳng đây? D C 11 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' A ( A B BA) B ( A B C D ) C ( A B CD ) D ( ABC D ) Câu 9: Cho hình lập phương ( hình vẽ) Đường vng góc chung hai đường thẳng chéo CD AA' A' D' B' C' A D B ' A BB C B BC ' D CC C CA Câu 10: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( hình vẽ ) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) là? S A D B C ¼ ¼ ¼ ¼ A SBC B SBD C SAB D SBA Câu 11: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy ( hình vẽ ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) là? S A D B C 12 A ¼ SBC ¼ B SBD ¼ C SCB ¼ D SCA Câu 12: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD a Cạnh bên SA  ( ABCD) SA 3a Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 13: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABCD) A 30 B 60 C 90 D 45 ' Câu 14: Thể tích khối chóp cụt có chiều cao h S , S diện tích đáy lớn đáy nhỏ là? 1 V  h S  SS '  S ' V  Sh V  h  S  SS '  S '  ' B C V S h D A Câu 15 (NB) Cho A B hai biến cố Biến cố: “ A B xảy ra” gọi biến cố hợp A B , kí hiệu A A  B B A  B C A \ B D A  B Câu 16 (NB) Biến cố A biến cố B gọi xung khắc A B không đồng thời xảy Hai biến cố A B xung khắc khi? A A  B {0} B A  B  C A  B  A D A  B 0 Câu 17 (NB) Với hai biến cố xung khắc, ta có cơng thức tính xác suất biến cố hợp sau: P  A  B  P  A   P  B  P  A  B  P  A   P  B  A B P  A  B  P  A   P  B  P  A  B   P  A   P  B   P  AB  C D P  A.B  Câu 18 (NB) Cho hai biến cố A B độc lập Khi P ( A )  P ( B ) P ( A )  P ( B ) A B     P( A)   P( B) C P ( A).P( B) D Câu 19 (NB) Cho hai biến cố A B Nếu việc xảy hay không xảy biến cố không ảnh hưởng đến xác suất xảy biến cố hai biến cố A B gọi A Xung khắc với B Biến cố đối C Độc lập với D Không giao với Câu 20 (NB) Cho A B hai biến cố độc lập Mệnh đề đúng? ´ B ´ không độc lập ´ không độc lập A Hai biến cố A B B Hai biến cố A ´ độc lập C Hai biến cố A B D Hai biến cố A A  B độc lập Câu 21 (NB) Với hai biến cố A B bất kì, mệnh đề đúng? P  AB  P  A  P  B  P  A  B  P  A   P  B  A B P  A  B  P  A  P  B  P  A  B  P  A   P  B   P  AB  C D Câu 22 (TH) Gieo súc sắc đồng chất Tính xác suất để xuất mặt chấm chấm? A B C D 13 Câu 23 (TH) Bộ lơ khơ có 52 Rút ngẫu nhiên bài.Tính xác suất để rút át 8? A 13 B 13 C D Câu 24 (TH) Một bình đựng viên bi trắng viên bi đen Lần lượt lấy ngẫu nhiên bi Tính xác suất để lấy bi thứ màu trắng bi thứ màu đen? A 35 35 B 132 35 C 144 D 144 Câu 25 (NB) Đạo hàm hàm số y  x A x  2 B 3x C x  Câu 26 (NB) Đạo hàm hàm số y  x ( x  0) 1 x x x A B C y  sin x Câu 27 (NB) Đạo hàm hàm số D x  A cos x D  sin x B  cos x C sin x  D x Câu 28 (NB) Cơng thức phương trình tiếp tuyến điểm M ( x0 , y0 ) A y  y0  y ' ( x0 )( x  x0 ) B y  y0  y ' ( x0 )( x  x0 ) y  y0  y ' ( x0 )( x  x0 ) y  y0  y ' ( x0 )( x  x0 ) C D Câu 29 (TH) Phương trình tiếp tuyến Parabol y=−3 x + x−2 điểm M(1; 1) là: A y=5 x +6 B y=−5 x +6.C y=−5 x−6 D y=5 x−6 y  cos x Câu 30 (NB) Đạo hàm hàm số C  cos x D cos x A  sin x B sin x Câu 31 (TH) Đạo hàm hàm số y  x  x A x  2 B 3x C x  Câu 32 (TH) Đạo hàm hàm số y x  sin x C cos x A  cos x B  cos x Câu 33 (NB) Mệnh đề đúng? ' ' ' ' ' ' A (u  v) u  v B (u  v) u  v ' ' ' C (u  v ) u v Câu 34 (TH) Hàm số có đạo hàm cấp hai 6x? A y 3x B y 2 x D x  D  cos x ' ' D (u  v) u  v C y  x (2) Câu 35 (TH) Cho hàm số y  x  x  x  Khi y (1) bằng: A B -8 C -4 PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 điểm) 3 Câu (1.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số: y ( x  x  x  5) D y  x D 14 Câu (0.5 điểm) Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lần lượt lấy ngẫu nhiên bi, lần lấy bi Tính xác suất để bi thứ màu xanh biết bi thứ màu đỏ? Câu (0.5 điểm) Cho hình chóp cụt có chiều cao 3cm, đáy hình vuông, độ dài cạnh đáy lớn 2cm độ dài cạnh đáy nhỏ 1cm Tính thể tích chóp cụt Câu (1.0 điểm ) Kim tự tháp Kheops Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét Biết kho báu đặt tâm đáy kim tự tháp Hãy xác định vị trí để đào đường đến kho báu cho đoạn đường ngắn HẾT -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 20224 MÔN: TOÁN – LỚP 11 KNTTVCS Thời gian làm bài: 90 phút (không kể phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7 điểm) 1D 16B 31A 2D 17A 32A 3D 18C 33A 4B 19C 34C 5D 20C 35C 6C 21A 7A 22B 8A 23B 9A 24B 10B 25B 11B 26B 12D 27A 13D 28B 14D 29A 15B 30A PHẦN II: TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 3 Tính đạo hàm hàm số: y ( x  x  x  5) y ' 3( 3x3  x  x  5)2 ( 3x3  3x  x  5)' 3( x3  x  x  5) ( x  x  1) Câu 0,5đ 0,5đ Gọi A biến cố lần thứ lấy bi màu đỏ Gọi B biến cố lần thứ hai lấy bi màu xanh Xác suất để lần thứ lấy bi màu đỏ là: P(A)= 7/16 Xác suất để lần thứ hai lấy bi màu xanh (trong 15 viên bi lại) là: P(B)= 9/15= 3/5 Hai biến cố A B độc lập với nên áp dụng quy tắc nhân xác suất ta có: P(AB)= P(A) P(B)=7/16.3/5 = 21/80 Câu 0,25đ 0,25đ Cho hình chóp cụt có chiều cao 3cm, đáy hình vng, độ dài cạnh đáy lớn 2cm độ dài cạnh đáy nhỏ 1cm Tính thể tích chóp cụt 2 2 Diện tích đáy lớn S 2 4cm Diện tích đáy nhỏ S 1 1cm 0.25 15 Chiều cao h 3cm 1 V  h S  SS '  S '  3.(4  4.1  1) 7cm 3 Thẻ tích Kim tự tháp Kheops Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác có cạnh đáy dài 262 mét, cạnh bên dài 230 mét Biết kho báu đặt tâm đáy kim tự tháp Hãy xác định vị trí để đào đường đến kho báu cho đoạn đường ngắn   Câu S 230m J D C I 262m H A 262m B Ta giả sử cạnh đỉnh kim tự tháp hình vẽ SH  SC  HC  2302  (131 2)2  18578 136 (m) Vậy chiều cao kim tự tháp khoảng 136 mét - Kẻ HJ vng góc với SI, suy HJ đoạn đường ngắn 0.25 0.25 Trong tam giác SHI vuông H, HJ đường cao, ta có: 1 1 35739  2    HJ SH SI 18578 17161 18578.17161 18578.17161  HJ   HJ 94 35739 (m) 0.25  IJ  HI  HJ  1312  942 91 (m) Vậy vị trí để đào đường đến kho báu cho đoạn đường ngắn điểm J nằm trung tuyến mặt bên, cách cạnh kim tự tháp khoảng 91 mét 0.25 16