1 ck1 l11 kntt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG SẢN PHẨM XÂY DỰNG MA TRẬN - BẢN ĐẶC TẢ - ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ MƠN TỐN - CẤP THPT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN TỐN – LỚP 11 - KNTTVCS TT (1) Chương/Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Nhận biết TNKQ TL Hàm số lượng Giá trị lượng giácvà phương giác góc trình lượng lượng giác, Các giác phép biến đổi lượng giác Công thức lượng giác Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Tổng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL 1 Vận dụng cao TNKQ TL 16% Dãy số Cấp Dãy số số cộng.Cấp số nhân Cấp số cộng 1 24% Cấp số nhân Giới hạn Hàm Giới hạn dãy số liên tục số 1 2 Giới hạn hàm số Hàm số liên tục 1 2 Mẫu số liệu ghép Các số đặc trưng đo xu nhóm trung tâm (TL) (TL) 26% 8% mẫu số liệu ghép nhóm Các số đặc trưng đo xu trung tâm Quan hệ Đường thẳng song song mặt phẳng không gian không gian 1 26% Hai đường thẳng song song Đường thẳng song song với mặt phẳng Hai mặt phẳng song song Phép chiếu song song Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 1 15 30% 70% 20 40% 20 % 10% 30% 100 100 BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I MƠN TOÁN LỚP 11 - KNTTVCS TT Chương / Chủ đề Hàm số lượng giácvà phương trình lượg giác Nội dung/Đơn vị kiến thức Giá trị lượng giác góc lượng giác, Các phép biến đổi lượng giác, công thức lượng giác Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Nhận biêt Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc Câu 1, lượng giác; đường tròn lượng giác – Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác – Nhận biết cơng thức lượng giác Thông hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau,  – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: công thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Thông hiểu Câu 2,4 Vận dụng Vận dụng cao Hàm số lượng giác Vận dụng: – Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác góc lượng giác phép biến đổi lượng giác Nhận biết: – Nhận biết khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hồn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y= sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường trịn lượng giác Thơng hiểu: – Mơ tả bảng giá trị hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Câu Câu Phương trình lượng giác Vận dụng: – Vẽ đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: số tốn có liên quan đến dao động điều hồ Vật lí, ) Nhận biết: – Nhận biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Vận dụng: – Tính nghiệm gần phương trình lượng giác máy tính cầm tay – Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x) Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: số tốn liên quan đến dao động điều hịa Vật lí, ) Câu Câu Dãy số Dãy số Cấp số cộng Cấpsố nhân Cấp số cộng Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vơ hạn – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: – Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Câu Câu 10 Câu 12 Thơng hiểu: – Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số cộng Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp Câu 13,14 (TL ) Câu 15 Câu 16 số nhân Vận dụng cao: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số toán liên quan đến thực tiễn Giới Giới hạn dãy hạn số Hàm số liên tục Nhận biết: – Nhận biết khái niệm giới hạn dãy số Thông hiểu: – Giải thích số giới hạn như: lim n   Câu 18,19 0; k  N * lim q n 0; ( q  1) k n ; n  lim c c n   Câu 17 với c số Vận dụng: – Vận dụng phép toán giới hạn dãy số để tìm giới hạn số dãy số đơn giản (ví dụ: 2n  lim ; n   3n lim n   1a,b 9n  n Vận dụng cao: – Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn vận dụng kết để giải số tình thực tiễn giả định liên quan đến thực tiễn Giới hạn Nhận biết: hàm số Phép – Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn toán giới hạn hàm số, giới hạn hữu hạn phía hàm hàm số số điểm Câu 20 – Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số vô cực – Nhận biết khái niệm giới hạn vô cực (một phía) hàm số điểm Thơng hiểu: – Mô tả số giới hạn hữu hạn hàm số vô cực như: lim x   c 0; k  N * k x Câu 21,22 c 0; k  N * x   x k với c số k số lim nguyên dương - Hiểu số giới hạn vơ cực (một phía) hàm số điểm như: lim x a Hàm số liên tục 1 ; lim  ; x a x  a x a Vận dụng: – Tính số giới hạn hàm số cách vận dụng phép toán giới hạn hàm số Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn hàm số Nhận biết: – Nhận dạng hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn – Nhận dạng tính liên tục tổng, hiệu, Câu 11 Câu 23 Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm Đường thẳng mặt phẳng khơng gian tích, thương hai hàm số liên tục – Nhận biết tính liên tục số hàm sơ cấp (như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm thức, hàm lượng giác) tập xác định chúng Mẫu số liệu Nhận biết: ghép nhóm Các - Đọc giải thích mẫu số liệu ghép nhóm Câu 24,26 số đặc trưng đo nhận biết giá trị lớn nhất, nhỏ mẫu số liệu xu trung tâm - Xác định độ dài nhóm Thơng hiểu: - Xác định số trung bình, Trung vị mẫu số liệu ghép lớp - Xác định mốt tứ phân vị mẫu số liệu ghép lớp Đường thẳng mặt phẳng không gian Nhận biết: – Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian Nhận biết hình chóp, hình tứ diện Thơng hiểu: – Mơ tả ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) Câu 25,27 Câu 28 Câu 29 1a,b Quan hệ song song không gian Phép chiế u song song Vận dụng: – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng – Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức đường thẳng, mặt phẳng không gian để mô tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: Hai đường thẳng song song – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo khơng gian Thơng hiểu: – Giải thích tính chất hai đường thẳng song song không gian Vận dụng cao: – Vận dụng kiến thức hai đường thẳng song song để mô tả số hình ảnh thực tiễn Đường thẳng Nhận biết: song song mặt – Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng phẳng Thông hiểu: – - Giải thích điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng Câu 30 Câu 31 Câu 33 – Giải thích tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức đường thẳng song song với mặt phẳng để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Hai mặt phẳng song song Định lí Thalès khơng gian Hình lăng trụ hình hộp Phép chiếu song song Vận dụng: – Xác định ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép chiếu song song – Vẽ hình biểu diễn số hình khối đơn giản Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức phép chiếu song song để mô tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hai mặt phẳng song song Câu 32, 34 khơng gian Thơng hiểu: – Giải thích điều kiện để hai mặt phẳng song song – Giải thích tính chất hai mặt phẳng song song – Giải thích định lí Thalès khơng gian – Giải thích tính chất lăng trụ hình hộp Vận dụng cao: Vận dụng kiến thức quan hệ song song để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết khái niệm tính chất Câu 35 phép chiếu song song Vận dụng: – Chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian số trường hợp đơn giản Vận dụng cao: – Sử dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Tởng 15 20 Tỉ lệ % 30% 40 % 20% 10% Tỉ lệ chung 70% ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN SỞ GD&ĐT TỈNH LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT KIỂM TRA CUỐI KỲ I - NĂM HỌC 2023-2024 MƠN TỐN_LỚP 11 KNTTVCS Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: (NB) Nếu cung trịn có số đo a số đo radian là: 180p B a A 180pa    p 180a D   3 P sin     2  Xác định dấu biểu thức B P  C P 0 D P  Câu 2: (TH) Cho A P 0 Câu 3: (NB) Công thức sau sai? A ap 180 C cos  a  b  sin a sin b  cos a cos b B cos  a  b  sin a sin b  cos a cos b 30% C Câu 4: Câu 5: sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b D sin   Tính P cos 2 (TH) Cho góc  thỏa mãn 1 P P P 4 A B C (NB) Tìm tập xác định D hàm số y= A D = ¡ C Câu 6: P D 2023 sin x B D = ¡ \ { kp, k ẻ Â } D D = Ă \ { 0} ỡp ỹ + kp, k ẻ Â ùùý ùợù ùỵ ù D = Ă \ ùùớ (TH) Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y =- sin x Câu 7: sin  a  b  sin a cos b  cos a sin b B y = cosx- sin x C y = cosx +sin x D y = cosx sin x (NB) Nghiệm phương trình sin x  là:   x   k x   k 2 2 A B C x k D x 3  k Câu 8: (TH) Có giá trị nguyên m để phương trình sin x  m 1 có nghiệm? A B C D Câu 9: (NB) Cho dãy số A Câu 10: (TH) Cho dãy số A  1;2;5  un  số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7, … Số hàng thứ dãy số B  un  , biết C u1   un 1 un  B 1;4;7 D với n 0 Ba số hạng dãy số số đây? C 4;7;10 D  1;3;  x  1; x 1 y  x 1 Hàm số liên tục x 1 m  m; Câu 11: (TH) Cho hàm số A B C D Câu 12: (NB) Trong dãy số cho đây, dãy số cấp số cộng? n A un 7  3n B un 7  u Câu 13: (TH) Cho cấp số cộng  n  có u1  A C un    n 1 un    n  1 C A u13 34  un  có u1  B u13 45 3n n D un 7.3 d Khẳng định sau đúng? un   n  B D Câu 14: (TH) Cho cấp số cộng un  un    n  1 d 3 Mệnh đề sau đúng? u13 31 u13 35 C D Câu 15: (NB) Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A 2; 4; 8; 16; K B 1; - 1; 1; - 1; L C 12 ; 22 ; 32 ; 42 ; L D a; a3; a5; a7; L ( a¹ 0) Câu 16: (TH) Cho cấp số nhân có số hạng A n- un = Câu 17: (NB) Cho hai dãy A B  un  n un =  B  C 3; 9; 27; 81; n+1 un = Tìm số hạng tổng quát D un cấp số nhân cho n un = 3+ lim  un  thỏa mãn lim un 2 lim 3 Giá trị C  D lim Câu 18: (TH) A Câu 19: (TH) A  n  lim   n3  n  3 B C D  B   C D f x , g  x Câu 20: (NB) Cho hai hàm số   A B Câu 21: (TH) A lim  x  1 x  Câu 22: (TH) A  lim x  1 B thỏa mãn lim f  x  4 x lim g  x  1 x Giá trị C D  C  D  C D   lim  f  x   g  x   x 2 x 1 x  B  Câu 23: (NB) Hàm số sau liên tục  ? C y tan x A y  x  3x  B y  x  D y  x Câu 24: (NB) Điều tra chiều cao học sinh khối lớp 11 trường, ta mẫu số liệu sau: Chiều cao (cm) Số học sinh [150;152) 10 [152;154) 18 [154;156) 38 [156;158) 26 [158;160) 15 [160;162) Mẫu số liệu ghép nhóm cho có nhóm? A B C D 12 Câu 25: (TH) Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng học sinh lớp 12 lớp Cân nặng (kg) Dưới 55 Từ 55 đến 65 Trên 65 Số học sinh 23 Số học sinh lớp bao nhiêu? A 40 B 35 15 C 23 D 38 Câu 26: (NB) Kết khảo sát cân nặng 25 cam lô hàng A cho bảng sau: Cân nặng (g) [150;155) [155;160) [160;165) [165;170) [170;175) Số cam lô 11 hàng A Nhóm chứa mốt nhóm nào? A [150;155) B [155;160) C [165;170) D [170;175) Câu 27: (TH) Cân nặng 28 học sinh lớp 11 cho sau: 55,4 62,6 54,2 56,8 58,8 59,4 60,7 58 59,5 63,6 61,8 52,3 63,4 57,9 49,7 45,1 56,2 63,2 46,1 49,6 59,1 55,3 55,8 45,5 46,8 54 49,2 52,6 Số trung bình mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ A 55,6 B 65,5 C 48,8 D 57,7 Câu 28: (NB) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng Câu 29: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang A Hình chóp S.ABCD có mặt bên ABCD ( AB  CD ) B Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBD) SO (O C Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) SI (I Khẳng định sau sai? giao điểm giao điểm AC AD và BD) BC ) D Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB) ( SAD) đường trung bình Câu 30: (TH) Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác định sau? A IJ song song với CD B IJ song song với AB C IJ CD hai đường thẳng chéo D IJ cắt AB ABCD ABC ABD Chọn khẳng định khẳng Câu 31: (NB) Cho đường thẳng a song song mặt phẳng (P) Chọn khẳng định đúng? A Đường thẳng a mặt phẳng (P) có điểm chung B Đường thẳng a song song với đường thẳng nằm (P) C Đường thẳng a không nằm (P) song song với đường thẳng nằm (P) D Đường thẳng a mặt phẳng (P) có hai điểm chung Câu 32: (TH) Cho tứ diện A BCD Gọi G, M trọng tâm tam giác ABC ACD Khi đó, đường thẳng MG song song với mặt phẳng đây? A ( A BC ) B ( A CD ) C ( BCD ) D ( A BD ) Câu 33: (NB) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng không cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 34: (TH) Cho hình chóp S.ABCD có đáy AB Khẳng định sau đúng? ABCD hình bình hành tâm A ( NOM ) / / ( OPM ) B ( MON ) // ( SBC ) C ( PON ) / / ( MNP ) D ( NMP ) // ( SBD) O Gọi M , N, P theo thứ tự trung điểm SA, SD Câu 35: (TH) Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (P), hai đường thẳng chéo a b có hình chiếu hai đường thẳng a’ b’ Mệnh đề sau đúng? A a’ b’ ln cắt B a’ b’ trùng C a’ b’ song song D a’ b’ cắt song song với II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36 Tính gii hn sau: a ổ3n - 1ữ ữ limỗ ç ÷ ç è2n + 3÷ ø b lim x x 1  x P Câu 37 Cho tứ diện ABCD có G trọng tâm tam giác BCD Gọi   mặt phẳng qua G , song song với AB CD BCD  P a Tìm giao tuyến    P b Chứng minh thiết diện tứ diện ABCD cắt   hình bình hành Câu 38 Tìm hiểu tiền cơng khoan giếng hai sở khoan giếng, người ta biết: - Ở sở A: Giá mét khoan 50,000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 10,000 đồng so với giá mét khoan trước - Ở sở B: Giá mét khoan 50,000 đồng kể từ mét khoan thứ hai, giá mét sau tăng thêm 8% giá mét khoan trước Một người muốn chọn hai sở nói để thuê khoan giếng sâu 20 mét, giếng sâu 40 mét hai địa điểm khác Hỏi người nên chọn sở khoan giếng cho giếng để chi phí khoan hai giếng Biết chất lượng thời gian khoan giếng hai sở