5 gki toan11 ctst

THPT BÙI THỊ XUÂN THCS&THPT ĐẠ SAR MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN - LỚP: 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Tổng % điểm (12) Mức độ đánh giá (4-11) TT (1) Chương/Chủ đề (2) Hàm số lượng giác phương trình lượng giác (10 tiết) Dãy số Cấp số cộng cấp số nhân Nội dung/đơn vị kiến thức (3) Nhận biết Thông hiểu TNKQ TNKQ TL TL Vận dụng TNK Q TL Vận dụng cao TNK Q TL Góc lượng giác Số đo góc lượng giác Đường trịn lượng giác Giá trị lượng giác góc lượng giác, quan hệ giá trị lượng giác Các phép biến đổi lượng giác (công thức cộng, công thức nhân đơi, cơng thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích) Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Dãy số Dãy số tăng, dãy số giảm Cấp số cộng Số hạng tổng quát cấp số cộng Tổng n số hạng đầu 40% 30% Quan hệ song song tiên cấp số cộng Cấp số nhân Số hạng tổng quát cấp số nhân Tổng n số hạng cấp số nhân Đường thẳng mặt phẳng không gian Cách xác định mặt phẳng Hình chóp hình tứ diện Hai đường thẳng song song Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 20 15 40% 30% 70% 0 25% 05% 30% 30% 100% 100% BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ MƠN TỐN - LỚP 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO ST T Chương/ chủ đề Hàm số lượng giác phương trình lượng giác (10 tiết) Nội dung Mức độ kiểm tra, đánh giá Giá trị lượng giác góc lượng giác Nhận biết: – Nhận biết khái niệm góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc lượng giác; đường trịn lượng giác – Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác – Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác góc lượng giác biết số đo góc Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biêt hiểu dụng dụng cao Câu Câu Câu Câu Câu Thông hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau,  Công thức lượng giác Hàm số lượng giác Nhận biết: – Nhận biết phân biệt công thức lượng giác Thông hiểu: – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: công thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng thành tích Nhận biết: – Nhận biết khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường trịn lượng giác Thơng hiểu: – Mơ tả bảng giá trị Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 36 (TL1a) Phương trình lượng giác Dãy số Cấp số cộng Dãy số hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Nhận biết: – Nhận biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản: sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Thơng hiểu – Tính nghiệm gần phương trình lượng giác máy tính cầm tay – Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x) Vận dụng cao: Giải số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: số tốn liên quan đến dao động điều hịa Vật lí, ) Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 36 (TL1b) cấp số nhân (08 tiết) Cấp số cộng Cấp số nhân Quan hệ song song (06 tiết) Đường thẳng mặt phẳng khơng gian – Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Thông hiểu: – Thể cách cho dãy số liệt kê số hạng; công thức tổng quát; hệ thức truy hồi; cách mô tả Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thơng hiểu: – Giải thích công thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số cộng Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thơng hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số nhân Nhận biết: – Nhận biết quan hệ liên thuộc điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian Câu 16 Câu 17 Câu 19 Câu 20 Câu 22 Câu 23 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 18 Câu 21 Câu 37 (TL2) Câu 24 Câu 25 Câu 29 Câu 30 Câu 38 (TL3a) – Nhận biết hình chóp, hình tứ diện Thơng hiểu: – Mơ tả ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) Vận dụng: Hai đường thẳng song song – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng – Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập – Vận dụng kiến thức đường thẳng, mặt phẳng khơng gian để mơ tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo khơng gian Thơng hiểu: – Giải thích tính chất hai đường thẳng song Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 38 (TL3b) song không gian Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 20 40% 15 30% 70% 25% 5% 30% ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN - KHỐI: 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm - gồm 35 câu) Câu 1: Giá trị A Câu 2: Câu 3:  sin 13 B Số đo theo đơn vị rađian góc 315 7 7 A B Biết sin x  B 4 D C  D B 30 C 40 D 50   Biết tan  2 180    270 Giá trị cos   sin  A Câu 6: 2 C Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 A 60 Câu 5: D 2 sin( x) có giá trị : A Câu 4: C   5 B – Trong công thức sau, công thức sai? 2 A cos 2a cos a – sin a C D 51 2 B cos 2a cos a  sin a 2 C cos 2a 2cos a –1 D cos 2a 1 – 2sin a Câu 7: Trong công thức sau, công thức đúng? cos  a – b  cos a.cos b  sin a.sin b cos  a  b  cos a.cos b  sin a.sin b A B sin  a – b  sin a.cos b  cos a.sin b sin  a  b  sin a.cos b  cos.sin b C D Câu 8: Rút gọn M sin  x  y  cos y  cos  x  y  sin y A M cos x Câu 9: B M sin x ? C M sin  x  y  Trong hàm số cho đây, hàm số hàm số chẵn? A y tan x B y cot x C y cos x Câu 10: Cho hàm số y  f  x có đồ thị hình vẽ D M cos  x  y  D y sin x Đồ thị hàm số y  f  x A y tan x đồ thị hàm số đây? B y sin x C y cos x D y cot x Câu 11: Tập xác định hàm số y cot x   D  \   k 2 , k   2  B    D  \  k , k   D  \  k  , k     C D   D  \   k , k   2  A Câu 12: Hàm số f  x  2023sin x A 2 tuần hoàn với chu kì 2 B 2023 C 2023 Câu 13: Nghiệm phương trình tan x 1  x   k  k   A  x   k 2  k   C cos x =- 2 D  x   k 2  k   B 5 x   k 2  k   D là: Câu 14: Nghiệm phương trình 2p p x = ± + k 2p x = ± +kp A B p x = ± + k 2p C p x = ± + k 2p D   sin  x   1 6  Câu 15: Tìm tất nghiệm phương trình   x   k  k   x   k 2  k   A B  x   k 2  k   C D x 5  k 2  k   Câu 16: Dãy số dãy số nguyên tố nhỏ 10 theo thứ tự tăng dần? A , , , , , B , , , , C , , , D , , , Câu 17: Cho dãy số u4  A ( un ) , biết n 2n Chọn đáp án 1 u5  u5  16 32 B C un  D u3  0; ; ; ; ; Câu 18: Cho dãy số có số hạng đầu Số hạng tổng quát dãy số là: n 1 un  n A n un  n 1 B n2  n un  n 1 D n un  n C Câu 19: Dãy số sau cấp số cộng? A 2;5;8;11;14 B 2; 4;8;10;14 C 1; 2;3; 4;5;6  un  Câu 20: Cho cấp số cộng cấp số cộng 1  ; 0;1; ;1 A có số hạng đầu B  u1  1 ; 0; ; 0; 2 1 , d công sai Năm số hạng liên tiếp ;1; ; 2; C 2  un  có số hạng đầu u1  cơng sai Câu 21: Cho cấp số cộng cấp số cộng? A 15 D 15;10;5;0;  5; B 20 D  1 ; 0; ;1; 2 d 3 Số 100 số hạng thứ C 35 D 36 u  u Câu 22: Cho dãy số n cấp số nhân có số hạng đầu cơng bội q Đẳng thức sau đúng? n u u1   n  1 q  n 2   n 2  A n , B un u1q , u un  n1 n u q  u1   n 2  q ,  k 2  C n , D  un  Câu 23: Cho cấp số nhân đúng? A Sn  S u1  u2   un Khẳng định sau với công bội q 1 Đặt n u1   q n  1 q B Sn  u1   q n   1 q C S n u1   q n  D Sn  u1   q   qn u1  ; q  2 Câu 24: cấp số nhân với Năm số hạng CSN 1 1 1 1 1 1 ;  1; 2;  4;8 ;1; 2; 4;8 ; ; ; ; ; ; ; ; A B C 16 32 D 16 32 u  Cho dãy số n Câu 25: Cho cấp số nhân  un  biết u2  u5 54 Tìm tổng 10 số hạng cấp số nhân   310  S10  A 1  310  S10  B 2   310    310  S10  S10  2 C D  Câu 26: Trong không gian, cho điểm phân biệt khơng thẳng hàng Khí có mặt phẳng qua ba điểm đó? A B C D Vô số Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SBC) đường thẳng A SA B SD C SB D AC Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD, gọi O giao điểm AC BD Giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) đường thẳng A SA B SB C SC D SO Câu 29: Cho tứ diện ABCD có M, N điểm thuộc cạnh BC BD cho MN không song song CD Gọi K giao điểm MN (ACD) Khẳng định sau đúng? A K giao CM DN B K giao MN AC C K giao MN AD D K giao MN CD Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M, N trung điểm BC SD Giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) (SCD) A đường thẳng NI với I giao điểm SC MN B đường thẳng NI với I giao điểm SC AM C đường thẳng NI với I giao điểm CD AM D đường thẳng NI với I giao điểm CD MN Câu 31: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi Trong cặp đường thẳng sau, cặp đường thẳng cắt nhau? A AB CD B AC BD C SB CD D SD BC Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P , Q trug điểm cạnh bên SA , SB , SC , SD ( H 4.27) Tứ giác MNPQ hình gì? A Tứ giác MNPQ hình bình hành C Tứ giác MNPQ hình chữ nhật B Tứ giác MNPQ hình vng D Tứ giác MNPQ hình thoi Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cạnh đáy AB Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng  SAB   SCD  Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC C d qua S song song với AB B d qua S song song với AD D d qua S song song với BD Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn CD Gọi M trung điểm SA , N giao điểm cạnh SB mặt phẳng  MCD  Mệnh đề sau đúng? A MN SD cắt B MN / / CD C MN SC cắt D MN CD chéo II PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm - gồm 04 câu) Câu 36 (1,0 điểm):  cos    với a) Cho Tính sin  b) Giải phương trình lượng giác sau: (2 cos x  1)(sin x  1) 0 Câu 37 (1,0 điểm): Cho cấp số cộng cộng  un  có u1  u5 20  u1  u6 7 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số AB / /CD, AB  CD  Câu 38 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang  SAB  SCD  a) Tìm giao tuyến mặt phẳng   b) Gọi M điểm nằm cạnh SA cho SA 4SM SCD  Tìm giao điểm I đường thẳng BM mặt phẳng  - HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.B 11.D 21.D 31.C 2.B 12.D 22.B 32.B 3.D 13.A 23.A 33.A 4.D 14.A 24.B 34.C 5.A 15.C 25.A 35.B 6.B 16.C 26.A 7.C 17.A 27.C 8.B 18.C 28.D 9.C 19.B 29.D 10.B 20.D 30.C II PHẦN TỰ LUẬN Câu 36     sin   a) Vì  sin    b) 2   sin x  (2 cos x  1)(sin x  1) 0     cos x   Câu 37 0,25 0,25 u1  u5 20   u1  u6 7    x   k 2 k Z   x   k 2  u1   u1  4d  20  u1   u1  5d  7  2u  4d 20 u 36   2u1  5d 7 d  13   Ta có 0,25 0,25 0,5 0,25 - 0,25 Câu 38  S   SAB    SCD    AB / / CD  AB  SAB ; CD  SCD      a) có   SAB    SCD    S   ,  / / AB , / / CD  b) Gọi BM   I  BM   SCD  I 0,25 0,25 0,25 - 0,25