Hình học chương ii

CHƯƠNG II: GÓC BÀI 1: NỬA MẶT PHẲNG I, MẶT PHẲNG, NỬA MẶT PHẲNG: + Mặt phẳng mặt hai chiều phẳng kéo dài vô tận ( mặt phẳng khơng bị giới hạn phía) VD: Mặt giấy, mặt bẳng, mặt bàn, … VD cho ta mặt phẳng không gian nhỏ + Một đường thẳng a nằm mặt phẳng chia mặt phẳng thành hai phần Khi phần gọi nửa mặt phẳng có bờ a a Mặt phẳng + Hai nửa mặt phẳng có chung bờ gọi hai nửa mặt phẳng đối VD: + Hai điểm A B nằm nửa mặt phẳng bờ đường thẳng a + Hai điểm A M nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ đường thẳng a Hoặc: + A B phía a M + B M khác phía a a A B Chú ý: + Hai điểm nằm hai nửa mặt phẳng đối đoạn thẳng cắt bờ + Hai điểm nằm nửa mặt phẳng đoạn thẳng khơng cắt bờ II, TIA NẰM GIỮA HAI TIA: Cho ba tia OA, OB, OC chung gốc O Trên OA lấy điểm M, OB lấy điểm N,( M, N không trùng với O) Tia OC cắt MN OC nằm OA OB + Hay OA, OB nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ OC OC nằm OA OB B C N O III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: A M Bài 1: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng, vẽ đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB, AC không qua A, B, C a, Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối bờ a b, Đoạn BC có cắt đường thẳng a khơng? A a C B Bài 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm A, B, C cho B nằm A C Từ điểm O nằm đường thẳng a, vẽ tia OA, OB, OC a, Tia OB nằm hai tia nào? b, Tia BO nằm hai tia nào? c, Lấy điểm M nằm O B, tia AM cắt OC N Vì N nằm O C HD: O a, OB nằm OA OC b, BO nằm BA BC N c, M nằm O B nên AM nằm AB AO Hay tia AM nằm hai tia AC AO Vậy N nằm O C M a A B C Bài 3: Cho điểm A, B, C nằm đường thẳng a, biết đoạn AB không cắt a, AC cắt đường thẳng a Khi BC có cắt đường thẳng a không? B A a C Bài 4: Cho đoạn thẳng MN 6cm O trung điểm MN Trên ON lấy điểm P cho OP 2cm Từ điểm A nằm đường chứa đoạn MN vẽ tia AO, AP, AN Hỏi tia này, tia nằm giũa hai tia lại A M O N P Bài 5: Trên đường thẳng a, lấy điểm A, B, C theo thứ tự Từ O nằm bên ngồi đường thẳng a vẽ tia OA, OB, OC Trên hình, tia nằm hai tia lại? O A B a C Bài 6: Trên tia Ox lấy điểm A, B, C cho OA 2cm, OB 3cm, OC 5cm Từ điểm M không nằm tia Ox, vẽ tia MO, MA, MB, MC Khi tia nằm hai tia nào? M O A B C x Bài 7: Cho hình sau biết: Hai điểm A, B phía với bờ xy, A, C khác phía với bờ xy a, Trong ba tia MA, MC, My tia nằm hai tia lại? b, Trong ba tia MB, My, MC tia nằm hai tia lại? A B y x M C Bài 8: Cho hình sau: Hãy cặp điểm nằm phía với nhau? Những cặp điểm nằm khác phía với nhau? E D y x C F BÀI 2: GĨC I, ĐỊNH NGHĨA: + Góc hình gồm hai tia chung gốc + Gốc gọi đỉnh góc Hai tia gọi hai cạnh góc VD: Hai tia Ox, Oy chung gốc O tạo nên góc xOy góc yOx   + Kí hiệu: xOy yOx ˆ  + Muốn kí hiệu xOy góc O1 hình phải ghi số vị trí góc y O x Chú ý: y + Với hai điểm A, B thuộc hai tia Ox, Oy   Thì ta có cách gọi khác: AOB BOA B O A x II, ĐIỂM NẰM TRONG GĨC: + Khi hai tia Ox, Oy khơng đối nhau,   Điểm M nằm bên xOy tia OM nằm hai tia Ox Oy ( tia OM nằm xOy ) y M O x III, SỐ ĐO GÓC: + Ta dùng thước đo góc để xác định số đo góc, góc có số đo cụ thể Chú ý: + Góc 0 góc mà hai cạnh trùng + Góc nhọn góc có số đo từ 0 đến 90 + Góc vng góc có số đo 90 ( Kí hiệu 1v) + Góc tù góc có số đo từ 90 đến 180 + Góc bẹt góc có số đo 180 ( Khi hai cạnh góc hai tia đối nhau) Góc nhọn Góc tù Góc vng Góc bẹt + Trong chương trình THCS, ta khơng đề cập đến góc lớn 180 + Khi hai tia đối ta xét hình có góc bẹt IV, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho hình sau: Hãy viết đầy đủ kí hiệu góc theo hình: N D M C F E A O B Bài 2: Dùng thước đo góc, đo, ghi giá trị số đo góc cho biết góc góc hình: b N G M x P a H D Bài 3: Chỉ tất góc có hình vẽ sau: x z y H O x D A y    BÀI 3: KHI NÀO THÌ xOy  yOz xOz    I, KHI NÀO THÌ TỔNG SỐ ĐA HAI GĨC xOy VÀ yOz BẰNG SỐ ĐO xOz   Hai góc xOy yOz hai góc có chung cạnh Oy    + Nếu tia Oy nằm hai tia Ox Oz xOy  yOz  xOz ngược lại ( H1)    + Nếu Oy khơng nằm Ox Oz xOy  yOz  xOz ( H2) y z z y O x O x H2 H1 Chú ý: + Nếu hai tia Ox, Oz nằm khác phía với có bờ Oy Oy nằm hai tia Ox Oz II, HAI GÓC KỀ NHAU, PHỤ NHAU, BÙ NHAU VÀ KỀ BÙ + Hai góc kề hai góc có cạnh chung, hai cạnh lại nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung z y O x + Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 90 + Hai góc bù hai góc có tổng số đo 180 + Hai góc kề bù hai góc vừa kề có tổng số đo 180 ( hai góc cộng lại tạo góc bẹt) Chú ý: + Tia OM ln nằm hai tia đối chung gốc O III, BÀI TẬP VẬN DỤNG: Bài 1: Cho Hình 1, biết OB nằm hai tia OA OC AOB 31 , BOC  43 Tính AOC C B 430 310 A O HÌNH Bài 2: Cho Hình 2, biết OB nằm hai tia OA OC AOB 31 , AOC 116  Tính BOC C B 1160 310 O A HÌNH Bài 3: Hai tia OA OB nằm hai phía khác bờ chứa tia Ox,    Biết AOx 38 , BOx 76 Tính AOB A 380 O 760 x B  Bài 4: Cho xOz , tia Oy nằm hai tia Ox Oz, tia Ot nằm hai tia Oy Oz     Biết xOy 35 , yOt 50 , tOz 40 Tính xOz t z y 450 500 350 x O Bài 5: Cho hình sau, biết OA nằm hai tia Ox Oy,      Oy nằm hai tia OA Oz, OA nằm xOz AOy  yOz 44 , xOz 160 Tính xOA y A z 440 440 x O    Bài 6: Cho AOB 70 , vẽ tia OM nằm góc cho AOM 35 Tính BOM B M 700 O 350 A 10