Bai toan van chuyen vs phan phoi hang hoa vu dinh nghiem hung

BÀI TỐN PHÂN PHỐI VÀ VẬN CHUYỂN HÀNG HĨA Đề tài Nội dung tốn có n kho hàng, kho có lực cung cấp khác có m địa điểm cần nhận hàng, địa điểm lại có nhu cầu hàng hóa khác Mục tiêu tốn tìm cách phân phối hàng hóa từ kho đến địa điểm cho tổng chi phí nhỏ Trình tự giải Bước 1: Tìm phương án xuất phát Bản chất bước tìm “bừa” cách phân phối cho kho chứa hàng phát hết lượng hàng chứa kho địa điểm cần nhận hàng thỏa mãn hết nhu cầu Nó khơng quan tâm cách phân phối tối ưu hay chưa Người ta xuất phát phương pháp: phương pháp góc Tây- Bắc, phương pháp cực tiểu chi phí tồn bảng, phương pháp tiệm cận Vogel Bước 2: Kiểm tra điều kiện tối ưu phương án Khi kiểm tra điều kiện tối ưu, thấy điều kiện tối ưu thỏa mãn dừng lại phương án vừa kiểm tra đạt tối ưu Ngược lại chuyển sang bước Bước 3: Chọn phương án tốt Nội dung bước điều chỉnh lại việc phân phối hàng hóa Lúc người ta phương án tốt phương án cũ, nhiên chưa đạt điều kiện tối ưu Vì sau điều chỉnh lại việc phân phối có phương án tốt phải quay lại bước để kiểm tra Cứ đến có phương án tối ưu dừng lại Ví dụ Kho hàng A B C D Nhu cầu Chi phí vận chuyển sản phẩm Năng lực 12 13 14 18 10 15 10 10 180 120 50 130 70 120 70 210 150 550 Chú giải: A, B, C, D kho hàng với lực tương ứng 120, 70, 210, 150; 1, 2, 3, 4, địa điểm tiêu thụ hàng với nhu cầu tương ứng 180, 120, 50, 130, 70; Các số nhỏ bảng chi phí vận chuyển sản phẩm từ kho đến địa điểm, chi phí ký kiệu cij T P 180 120 50 130 70 12 13 14 18 10 15 10 10 120 70 210 150 Bước 1: Nếu xuất phát phương án cực tiểu chi phí tồn bảng ta ưu tiên phát hàng vào có chi phí nhỏ Điều chỉnh lượng hàng trạm phát trạm thu Nếu trạm phát phát hết (0), điều chỉnh dịng; trạm thu thu hết (0), điều chỉnh cột Bảng 4.2: Giải toán vận tải với phương án xuất phát CTCP P T 180 60 120 14 210 150 80 0 120 70 20 60 10 30 15 70 13 0 60 130 60 18 10 50 20 12 120 70 150 30 120 70 10 0 Như bảng ta thấy kho hàng phát hết hàng địa điểm nhận hàng thỏa mãn hết nhu cầu Lúc tổng chi phí vận chuyển là: F(0) = 2.120 + 4.70 + 5.60 + 9.20 + 15.60 + 6.70 + 3.120 + 7.30 = 2890 T P 180 60 120 50 20 12 X 120 120 14 130 60 0 70 13 18 0 X 70 0 0 10 X 210 150 80 70 15 X 60 X 120 X 20 150 30 X 60 10 70 10 X 30 0 Phương án phương án chọn khơng tạo thành vịng Trong phương án toán vận tải, người ta thường đánh dấu chéo vào chọn có lượng hàng dương (>0) X X X X X X V1 X X V2 X X X X V3 X X X Phương án không suy biến: ̂ X ; Phương án suy biến: ̂ , thêm vào số chọn có chi phí nhỏ để phương án không suy biến xuất phát khơng tạo thành vịng Nếu chi phí, ưu tiên phía Bước 2: Kiểm tra điều kiện tối ưu phương án Bây ta đưa vị vào, với: chọn phân phối hàng hóa , tính hệ thống vị Bảng 4.3: Đưa vị vào kiểm tra điều kiện tối ưu P T 180 60 X 120 120 14 50 20 12 130 60 70 13 Ui U1=0 18 X 70 0 10 X 210 150 80 60 15 V1=2 20 X 60 10 U3=3 70 10 X 30 V2=2 V3=6 U2=-8 X X 120 70 X 150 30 Vj 120 0 V4=12 V5=3 U4=1 Sau tiến hành tính hệ số ước lượng: loại khơng phân phối hàng hóa, chọn hệ số Ơ có giá trị âm ta ghi dấu (-), có giá trị dương ta ghi dấu (+) Nếu toàn hệ số ước lượng âm ( ), phương án xuất phát phương án tối ưu Ngược lại, hệ số có giá trị dương (ơ loại) phải cải tiến phương án Bảng 4.4: Kiểm tra điều kiện tối ưu P T 180 60 120 X 120 14 -20 10 -5 X 210 150 80 0 -14 70 15 X 60 -5 150 30 V1=2 Ui U1=0 0 -13 18 -20 X 70 Vj 120 50 130 70 20 60 -6 12 -6 +5 13 -10 20 10 X 60 +3 10 U3=3 70 -6 X 30 V2=2 V3=6 U2=-8 X X 120 0 U4=1 V4=12 V5=3 Ta thấy bảng có mang dấu (+), phương án chưa tối ưu Bước 3: Cải tiến phương án tốt cách chọn ô đưa vào Ơ đưa vào có hệ số ước lượng dương lớn nhất, hai có giá trị hệ số ước lượng dương chọn có chi phí lớn để nhanh kết Tại (1,4) có giá trị dương lớn (+5) ta chọn đưa vào Từ đưa vào nối với ô chọn khác tạo thành vịng khép kín Có thêm vào phải có đưa để đạt phương án cân Bảng 4.5: Cải tiến phương án cũ T 120 50 130 70 20 60 -6 12 -6 +5 13 -10 X X 120 - 120 + 0 14 -20 -13 18 -20 -14 X 70 0 0 70 10 -5 15 X X X X 210 20 60 70 150 80 + 60 -5 10 +3 10 -6 X X 150 30 0 120 30 P Vj 180 60 V1=2 V2=2 V3=6 Ui U1=0 U2=-8 U3=3 U4=1 V4=12 V5=3 Trên đỉnh vòng khép kín người ta đánh dấu (+) vào thêm vào (-) cho ô xen kẽ Ô mang dấu (-) có lượng hàng nhỏ ô đưa (loại) Nếu hai ô có lượng hàng nhau, loại có chi phí lớn để nhanh đạt kết Gạch chéo ô loại Người ta lấy lượng hàng ô loại làm lượng hàng điều chỉnh (qđc) T 120 50 130 70 20 60 -6 12 -6 +5 13 -10 X X 120 - 120 + 0 14 -20 -13 18 -20 -14 X 70 0 0 70 10 -5 15 X X X X 210 20 60 70 150 80 + 60 -5 10 +3 10 -6 X X 150 30 0 120 30 P Vj 180 60 V1=2 V2=2 V3=6 Ui U1=0 U2=-8 U3=3 U4=1 V4=12 V5=3 Bây ô mang dấu (+) người ta đưa thêm vào lượng hàng qđc ô mang dấu (-) người ta bớt lượng qđc Lúc ta có phương án sau: F(1) = 2.60 + 7.60 + 4.70 + 5.120 + 9.20 + 6.70 + 3.120 + 7.30 = 2590 Phương án có chi phí 2590, tốt phương án cũ Tuy nhiên muốn biết đạt tối ưu hay chưa ta phải quay lại bước Bước 2.1: Kiểm tra lại điều kiện tối ưu -6 12 -6 X 13 -10 X 60 14 -15 0 + -8 18 -15 U1=0 60 -9 X 10 X 120 -5 V1=2 -5 0 70 X X 20 X 120 U2=-3 10 -2 10 U3=3 70 -6 X 30 V2=2 V3=6 V4=7 U4=1 V5=3 Như ta thấy tất ô không phân phối đại lượng ui+vj-cij mang dấu (-) Vậy toán đạt điều kiện tối ưu, với tổng chi phí nhỏ 2590