Chủ đề 14 bài tập các phép toán về phân thức

CHỦ ĐỀ 14: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC Bài Thực phép tính: x2  x  4x  xy xy c) x  1 x  a) x  y 2y  b) xy  x y xy  x y  xy xy d) x 1 x  x    e) a  b a  b a  b xy  y f) x y  xy  y x2 y3 x  xy xy  y 2 y  x   x  y y  x x y g) Bài Thực phép tính: 2x   x  15 a) 10 d) 3x x   x   20 b) 10 15 x 1−2 x 2x + + x x−1 x−4 x2 e) xy  y x  10 xy 5y  x x  y   xy y x g) h) Bài Thực phép tính: 2x y   2 a) x  xy xy  y x  y 2x  y  16 x c) x  xy y  x  2x  y 2 x  xy  x 1 x2   c) x  2  x 2x  y xy  x 2  3x   x  y x  y x  y2 x2 f) x  x i) xy    3x x  x  y2 xy xy x y   3 2 b) x  y y  x x  xy  y 1 16      16 d)  x  x  x  x  x  x Bài Thực phép tính:  3x x   a) 2( x  y)( x  y)  y  x x b) xy x2   d) x  y y  x 4x  7x   x y 3x2 y e) Bài Thực phép tính: x  3x   a)  10 x    d) 3x  3x  x  x 3 x   x  x  3x b) x e) x  x  2x   x2  x 3x  x   x  y xy c) x 3  c) x  x  x 3x x  f) 5x  5y 10 x  10 y 4a2  3a  g) k) a3  1  2a a2  a  a    x+ x−2 − − 2 x −2 x+1 x −1 x +2 x+1 x  9y 5x  y2 3x  y  xy y h) i) x  y x  l) x  x  x m)  x2 1  3y x  3xy x4 1 x2 1 10 15   n) a  a  (a  1) a  Bài Thực phép tính: 6x x y a) 2x2 xy b) y 15 x y y x c) 2x2 y x  y 5x d) x  10  x e) x  x  x  36 f) x  10  x x  3y 15x y 2y  x h) xy a3  b3 6a  6b 2 i) 3a  3b a  2ab  b x  9y2 g) x y2 xy x  6y Bài Thực phép tính:  18 x y  16 x y :      b) 2x : a) x d) x  y2 x  y : xy 6x2y a2  ab ab : 2 e) b  a 2a  2b  x2  4x : g) x  x 3x h) f) x−15 x −9 : x + x +2 x +1 k) 25 x y :15 xy c) i) 3−3 x x −6 : x +1 (1+ x ) m) l) x +21 x −49 : x +5 x +2 x +1 Bài Thực phép tính: 2 x      :  x  a)  x  x x    x c) x + 48 x 2−64 : x−7 x2 −2 x+1 x−24 x −36 : x +5 x2 +2 x +1  2  b) x − ( x −99 x + x 1+3 ) :( xx−3 +3 x x +9 ) x  y x  xy : y  x x  3y 2 ( 3x 2x x +10 x + : 1−3 x x +1 1−6 x +9 x ) x 1  x  x   : :  d) x   x  x   Bài Rút gọn biểu thức sau: 1  x y 1  x y a) x x  x 1 x x x 1  b) x  x x 1 c) 1 x x 1 1 d) 1 x 1 x2  x y  y x x y xy  e) x  y x  y x2  a x x  a a x ax x  ax f) a Bài 10 Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: x3  x2  x a) x3  2x2  x b) x3  x  x  2x 1 c) x  16 x  x  11x  3x  d) e) x  x  8x  16 x  16 Bài 11 * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc nhất: x2  2x  b) ( x  1)( x  2)( x  4) 2x  a) x  5x  3x  3x  12 c) ( x  1)( x  2) x Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: x2  x  a) ( x  1)  A ( x  1)3 x2  2x  b) ( x  1)( x  1)   B ( x  1)2  C x A Bx  C  x  x2 1 Bài 13 * Tính tổng: a) b) A a b c   (a  b)(a  c) (b  a)(b  c) (c  a)(c  b) B a2 b2 c2   (a  b)(a  c) (b  a)(b  c) (c  a)(c  b) Bài 14 * Tính tổng: 1 1 A     1.2 2.3 3.4 n(n  1) a) 1   HD: k (k  1) k k  1 1 B     1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n  1)(n  2) b) 1 1      HD: k (k  1)(k  2)  k k   k  Bài 15 * Chứng minh với m  N , ta có: 1   a) 4m  m  (m  1)(2m  1) 1    b) 4m  m  (m  1)(m  2) (m  1)(4m  3) 1    c) 8m  2(m  1) 2(m  1)(3m  2) 2(3m  2)(8m  5) 1    d) 3m  m  3m  (m  1)(3m  2)