CHỦ ĐỀ 14: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC Bài Thực phép tính: x2 − x 1− 4x + xy xy c) x − 1− x + a) x − y 2y + b) 5xy2 − x2y 4xy2 + x2y + xy 3xy d) x+ x−1 x+ + + e) a − b a − b a − b xy − y f) x y + xy + y x2 y3 2x2 − xy xy + y2 2y2 − x2 + + x − y y − x x− y g) Bài Thực phép tính: 2x + − x + 15 a) 10 3x 2x − − x + + 20 b) 10 15 x 2x − y − 2x 2x + + 2x − 2x − 4x d) x e) xy − y 2x2 − 10xy 5y − x x + 2y + + xy y x g) −3x + + 2 h) x + y x − y x − y Bài 2 xy − x 2x y + + 2 a) x + xy xy − y x − y 2x + y + 16x 2 c) 2x − xy y − 4x + f) x − 4x − 3x x + i) x + y+ + x2 + y2 x+ y + 2x − y 2x + xy 3xy x− y + + 3 2 b) x − y y − x x + xy + y 1 16 + + + + + 16 d) 1− x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x 1+ x Thực phép tính: 1− 3x x + − a) 2(x + y)(x − y) −2y2 − x x b) xy x2 − − d) 2x − y y − 2x 4x −1 x −1 − x y 3x y e) Bài x2 Thực phép tính: Bài + x+ x2 + + c) 2x − 2 − 2x 3x + 2x − − x + y x+ y c) Thực phép tính: 4x + 3x + − a) x+ x − + b) x x − x − 3x c) x − x + x −10x + − − d) 3x − 3x + 9x − 2x − − e) 2x + 2x x − x 3x x − f) 5x + 5y 10x − 10y + x+ − 4a2 − 3a + g) a3 − − 1− 2a a2 + a + a − − 3x + 3x − − − 2 k) x − x + x − x + x + n) Bài x + 9y 5x2 − y2 3x − 2y − xy y h) 2 i) x − 9y x−6 − l) x + x + x m) x2 + 1− − 3y x + 3xy x4 + x2 + 10 15 − − a + a − (a + 1) a + Thực phép tính: 6x x y a) 2x2 3xy2 b) y 15 x y y x c) 2x2 y x − y 5x3 d) x + 10 − x e) x − x + x − 36 f) x + 10 − x 3x2 − 3y2 15x2y h) 5xy 2y − 2x 2a3 − 2b3 6a + 6b 2 i) 3a + 3b a − 2ab + b x2 − 9y2 g) Bài x2y2 3xy 2x − 6y Thực phép tính: 2x : a) 6x x2 − y2 x + y : 6x2y 3xy 18x2y5 16x2y2 : − ÷ b) 25x3y5 :15xy2 c) x + y x2 + xy : y − x 3x2 − 3y2 a2 + ab a+ b : 2 e) b − a 2a − 2b f) − 4x2 − 4x : g) x + x 3x x − 15 x −9 : h) x + x + x + x + 48 x − 64 : i) x − x − x + x − 24 x − 36 : k) x + x + x + x + 21 x − 49 : l) x + x + x + − 3x x − : x +1 ( + x ) m) d) Bài Thực phép tính: 2− x 1 − ÷: + x − ÷ a) x + x x + x x x + 10 x 3x + : b) − 3x 3x + − x + x x−3 x + − : c) x − x x + x + x x + x +1 x + x + : : ÷ d) x + x + x + Bài Rút gọn biểu thức sau: 1 + x y 1 − x y a) x x−1 − x+1 x x x+1 − b) x − x x 1− c) 1− x x+ x+ x2 − x + y x− y + e) x + y 1− d) Bài 10 1− x2 − y x x+ y x− y a− x x + a a− x a+ x x − f) a a + x Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: x3 − x2 + x−1 a) x3 − 2x2 + x− b) 2x3 + x2 + 2x + 2x + c) x4 − 16 3x3 − 7x2 + 11x − 3x − d) e) x − 4x + 8x − 16x + 16 * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc nhất: Bài 11 x2 + 2x + b) (x − 1)(x − 2)(x − 4) 2x − a) x − 5x + Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: x2 − x + a) (x − 1) = A (x − 1)3 x2 + 2x − b) (x − 1)(x + 1) Bài 13 a) b) Bài 14 a) b) Bài 15 3x2 + 3x + 12 c) (x − 1)(x + 2)x = + B (x − 1)2 + C x−1 A Bx + C + x − x2 + * Tính tổng: A= a b c + + (a − b)(a − c) (b − a)(b − c) (c − a)(c − b) B= a2 b2 c2 + + (a − b)(a − c) (b − a)(b − c) (c − a)(c − b) * Tính tổng: A= 1 1 + + + + 1.2 2.3 3.4 n(n + 1) 1 = − HD: k(k + 1) k k + B= 1 1 + + + + 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n + 1)(n + 2) 1 1 = + ÷− HD: k(k + 1)(k + 2) k k + k + * Chứng minh với m∈ N , ta có: 1 = + a) 4m+ m+ (m+ 1)(2m+ 1) 1 = + + b) 4m+ m+ (m+ 1)(m+ 2) (m+ 1)(4m+ 3) 1 = + + c) 8m+ 2(m+ 1) 2(m+ 1)(3m+ 2) 2(3m+ 2)(8m+ 5) 1 = + + d) 3m+ m+ 3m+ (m+ 1)(3m+ 2) ... biểu thức cho có giá trị nguyên: x3 − x2 + x−1 a) x3 − 2x2 + x− b) 2x3 + x2 + 2x + 2x + c) x4 − 16 3x3 − 7x2 + 11x − 3x − d) e) x − 4x + 8x − 16x + 16 * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức. .. mẫu thức nhị thức bậc nhất: Bài 11 x2 + 2x + b) (x − 1)(x − 2)(x − 4) 2x − a) x − 5x + Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: x2 − x + a) (x − 1) = A (x − 1)3 x2 + 2x − b) (x − 1)(x + 1) Bài 13 a) b) Bài. .. x + : : ÷ d) x + x + x + Bài Rút gọn biểu thức sau: 1 + x y 1 − x y a) x x−1 − x+1 x x x+1 − b) x − x x 1− c) 1− x x+ x+ x2 − x + y x− y + e) x + y 1− d) Bài 10 1− x2 − y x x+ y x− y a−