BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà CHỦ ĐỀ 14: BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC Bài Thực phép tính: x2 x 4x xy xy c) x 1 x a) x y 2y b) xy x y xy x y xy xy d) x 1 x x e) a b a b a b xy y f) x y xy y x2 y3 x xy xy y 2 y x x y y x x y g) Bài Thực phép tính: 2x x 15 a) 10 d) 3x x x 20 b) 10 15 x 1−2 x 2x + + x x−1 x−4 x2 e) xy y x 10 xy 5y x x y xy y x g) h) Bài Thực phép tính: 2x y 2 a) x xy xy y x y 2x y 16 x c) x xy y x 2x y 2 x xy x 1 x2 c) x 2 x 2x y xy x 2 3x x y x y x y2 x2 f) x x i) xy 3x x x y2 xy xy x y 3 2 b) x y y x x xy y 1 16 16 d) x x x x x x Bài Thực phép tính: 3x x a) 2( x y)( x y) y x x b) xy x2 d) x y y x 4x 7x x y 3x2 y e) Bài Thực phép tính: x 3x a) 10 x d) 3x 3x x x 3 x x x 3x b) x e) x x 2x x2 x 3x x x y xy c) x 3 c) x x x 3x x f) 5x 5y 10 x 10 y BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC 4a2 3a g) k) a3 1 2a Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà a2 a a x+ x−2 − − 2 x −2 x+1 x −1 x +2 x+1 x 9y 5x y2 3x y xy y h) i) x y x l) x x x m) x2 1 3y x 3xy x4 1 x2 1 10 15 n) a a (a 1) a Bài Thực phép tính: 6x x y a) 2x2 xy b) y 15 x y y x c) 2x2 y x y 5x d) x 10 x e) x x x 36 f) x 10 x x 3y 15x y 2y x h) xy a3 b3 6a 6b 2 i) 3a 3b a 2ab b x 9y2 g) x y2 xy x 6y Bài Thực phép tính: 18 x y 16 x y : b) 2x : a) x d) x y2 x y : xy 6x2y a2 ab ab : 2 e) b a 2a 2b x2 4x : g) x x 3x h) f) x−15 x −9 : x + x +2 x +1 k) 25 x y :15 xy c) i) 3−3 x x −6 : x +1 (1+ x ) m) l) x +21 x −49 : x +5 x +2 x +1 Bài Thực phép tính: 2 x : x a) x x x x c) x + 48 x 2−64 : x−7 x2 −2 x+1 x−24 x −36 : x +5 x2 +2 x +1 2 b) x − ( x −99 x + x 1+3 ) :( xx−3 +3 x x +9 ) x y x xy : y x x 3y 2 ( 3x 2x x +10 x + : 1−3 x x +1 1−6 x +9 x ) x 1 x x : : d) x x x Bài Rút gọn biểu thức sau: 1 x y 1 x y a) x x x 1 x x x 1 b) x x x 1 c) 1 x x 1 BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC 1 d) 1 x 1 x2 Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà x y y x x y xy e) x y x y x2 a x x a a x ax x ax f) a Bài 10 Tìm giá trị nguyên biến số x để biểu thức cho có giá trị nguyên: x3 x2 x a) x3 2x2 x b) x3 x x 2x 1 c) x 16 x x 11x 3x d) e) x x 8x 16 x 16 Bài 11 * Phân tích phân thức sau thành tổng phân thức mà mẫu thức nhị thức bậc nhất: x2 2x b) ( x 1)( x 2)( x 4) 2x a) x 5x 3x 3x 12 c) ( x 1)( x 2) x Bài 12 * Tìm số A, B, C để có: x2 x a) ( x 1) A ( x 1)3 x2 2x b) ( x 1)( x 1) B ( x 1)2 C x A Bx C x x2 1 Bài 13 * Tính tổng: a) b) A a b c (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) B a2 b2 c2 (a b)(a c) (b a)(b c) (c a)(c b) Bài 14 * Tính tổng: 1 1 A 1.2 2.3 3.4 n(n 1) a) 1 HD: k (k 1) k k 1 1 B 1.2.3 2.3.4 3.4.5 n(n 1)(n 2) b) 1 1 HD: k (k 1)(k 2) k k k Bài 15 * Chứng minh với m N , ta có: 1 a) 4m m (m 1)(2m 1) 1 b) 4m m (m 1)(m 2) (m 1)(4m 3) BỒI DƯỠNG TOÁN THCS – CLC Khu vực: Ngã Tư Sở - Đội Cấn – Thái Hà 1 c) 8m 2(m 1) 2(m 1)(3m 2) 2(3m 2)(8m 5) 1 d) 3m m 3m (m 1)(3m 2)