Thông tin tài liệu
C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG VII PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 19 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG LÝ THUYẾT I = = I PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG = Vectơ pháp tuyến đường thẳng I u r r n ¹ 1.1 Định nghĩa: Vectơ gọi vectơ pháp tuyến (VTPT) D giá vng góc với D 1.2 Nhận xét: k n , k 0 n a) Nếu vtpt đường thẳng d vtpt d n u d b) Nếu VTPT đường thẳng VTCP đường thẳng d n.u 0 c) Một đường thẳng xác định biết VTPT mộ điểm qua Phương trình tổng quát (PTTQ) đường thẳng Trong mặt phẳng tọa độ, đường thẳng có phương trình tổng quát dạng ax by c 0 , với a b không đồng thời Ngược lại, phương trình dạng ax by c 0 , với a b không đồng thời , phương trình đường n a; b thẳng, nhận vectơ pháp tuyến CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG M x ; y n A; B 0 2.1 Đường thẳng d qua điểm có VTPT có phương trình tổng qt A x x0 B y y0 0 2.2 Ngược lại, mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy phương trình dạng Ax By C 0 A2 B 0 phương trình tổng quát đường thẳng d có n A; B VTPT 2.3 Một số trường hợp đặc biệt PTTQ Ax By C 0 A2 B 0 a) Nếu A 0 phương trình trở thành By C 0 y C B đường thẳng song C M 0; B song với trục hoành Ox cắt trục tung Oy điểm b) Nếu B 0 phương trình trở thành Ax C 0 x C A đường thẳng song C M ;0 A song với trục tung Oy cắt trục hoành Ox c) Nếu C 0 phương trình trở thành Ax By 0 đường thẳng qua gốc tọa độ O 0;0 d) Đường thẳng có dạng y ax b , (trong a gọi hệ số góc đường n a; 1 n A; B thẳng ) có VTPT Ngược lại đường thẳng có VTPT có hệ số góc A B e) Đường thẳng d qua điểm A a;0 B 0; b x y 1 có phương trình a b II PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG Véc tơ phương đường thẳng r r u ¹ 1.1 Định nghĩa Vectơ gọi vectơ phương (VTCP) đường thẳng D giá song song trùng với D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 1.2 Nhận xét: k u , k 0 a) Nếu u vtcp đường thẳng d véc tơ phương d b) Một đường thẳng xác định biết vtcp điểm mà qua Phương trình tham số đường thẳng A x0 ; y0 u a; b Cho đường thẳng qua điểm có vectơ phương Khi M x; y điểm thuộc đường thẳng tồn số thực t cho AM tu , hay x x0 at y y0 bt (2) Hệ (2) gọi phương trình tham số đường thẳng (t tham số) M x0 ; y0 u a; b d 2.1 Đường thẳng qua điểm có vtcp có phương trình x x0 at y y0 bt d tương ứng với tham số ( Mỗi điểm M thuộc đường thẳng số thực t R ngược lại) Nhận xét : A Ỵ D Û A(x0 + at;y0 + bt), t Ỵ R x x0 at y y0 bt 2.2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình dạng a b 0 phương trình đường thẳng d có vtcp u a; b với Phương trình tắc đường thẳng Đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 x x0 y y0 b phương trình tắc là: a III LIÊN HỆ GIỮA VTCP VÀ VTPT có vtcp u a; b với a 0, b 0 có CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Từ nhận xét “Nếu n VTPT đường thẳng d u VTCP đường thẳng n A; B n u d ” ta rút được: VTPT đường thẳng d VTCP u B; A u B; A d ( ) Từ nhận xét “Nếu n VTPT đường thẳng d u VTCP đường thẳng d n.u 0 ” ta rút được: u a; b VTCP đường thẳng d VTPT n b; a n b; a d (hoặc ) Hai nhận xét giúp ích nhiều việc chuyển đổi qua lại dạng phương trình đường thẳng Từ PTTQ ta chuyển sang PTTS ngược lại BÀI TẬP SÁCH G IÁ O KHOA 7.1 Trong mặt phẳng tọa độ, cho n 2;1 , v 3; , A 1;3 , B 2;1 n A a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua có vectơ pháp tuyến b) Lập phương trình tham số đường thẳng qua B có vectơ phương v c) Lập phương trình tham số đường thẳng AB 7.2 Lập phương trình tổng quát trục tọa độ x 1 2t 1 : y 3 5t :2 x y 0 7.3 Cho hai đường thẳng a) Lập phương trình tổng quát 1 b) Lập phương trình tham số A 1; , B 3;0 C 2; 1 7.4 Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có a) Lập phương trình đường cao kẻ từ A b) Lập phương trình đường trung tuyến kẻ từ B 7.5 (Phương trình đọan chắn đường thẳng ) Chứng minh rằng, đường thẳng qua hai điểm x y 1 trình là: a b A a;0 , B 0; b với ab 0 H 7.3 có phương CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 0 7.6 Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21, Bắc, kinh độ 105,8 Đơng, sân bay Đà 0 Nẵng có vĩ độ 16,1 Bắc, kinh độ 108, Đông Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay vị trí có vĩ độ x Bắc, kinh độ y Đơng tính theo công thức 153 x 21, 40 t y 105,8 t a) Hỏi chuyến từ Hà Nội đến Đà Nẵng giờ? b) Tại thời điểm kể từ lúc cất cánh, máy bay bay qua vĩ tuyến 17 ( 17 Bắc) chưa? II HỆ THỐNG BÀI TẬ P = = = DẠNG 1: XÁC ĐỊNH VTCP, VTPT CỦA ĐƯỜNG THẲNG I { Tích vơ hướng hai vt, góc hai vt, độ dài vt, độ dài đường trung tuyến, phân giác,đường cao, diện tích tam giác, chu vi tam giác…} = = = I PHƯƠNG PHÁP Ax By C 0 A2 B 0 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy phương trình dạng n A; B có VTPT x x0 at y y0 bt Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình dạng với a b 0 phương trình đường thẳng d có vtcp u a; b n A ; B u B; A Nếu đường thẳng d có VTPT VTCP d u B; A (hoặc ) CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG u a ; b n b; a Nếu đường thẳng d có VTCP VTPT d n b; a (hoặc ) Đường thẳng qua điểm A, B nhận AB làm VTCP = = = I Câu 1: Câu 2: Câu 3: Câu 4: BÀI TẬP TRẮC N G HIỆM x 2 3t Một vectơ phương đường thẳng y t là: u1 2; –3 u2 3; –1 u3 3; 1 A B C Một vectơ pháp tuyến đường thẳng x y 0 : n4 2; 3 n2 2;3 n3 3; A B C x y 1 Vectơ phương đường thẳng là: u 2;3 u 3; u 3; A B C D u4 3; –3 D n1 3; D u1 2;3 Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 3; B 1; ? A Câu 5: u1 1; B u2 2;1 C u3 2;6 D u4 1;1 Vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A 2;3 B 4;1 ? A n1 2; B n2 2; 1 C n3 1;1 ax by c 0 1 D n4 1; 2 với a b Mệnh đề sau sai? 1 n a; b A phương trình tổng quát đường thẳng có vectơ pháp tuyến 1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục ox B a 0 1 phương trình đường thẳng song song trùng với trục oy C b 0 M x ;y 1 ax0 by0 c 0 D Điểm 0 thuộc đường thẳng Câu 6: Cho phương trình: Câu 7: Mệnh đề sau sai? Đường thẳng d xác định biết A Một vecto pháp tuyến vec tơ phương B Hệ số góc điểm thuộc đường thẳng CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG d song song với đường thẳng cho trước biết d D Hai điểm phân biệt thuộc d n a; b Đường thẳng có vecto pháp tuyến Mệnh đề sau sai? u1 b; a d A vecto phương u b; a d B vecto phương n ka; kb k R d C vecto pháp tuyến b k b 0 d a D có hệ số góc C Một điểm thuộc Câu 8: Câu 9: d Cho đường thẳng (d): x y 0 Vecto sau vecto pháp tuyến (d)? n1 3; n2 4; n3 2; 3 n4 2;3 A B C D d : 3x y 15 0 Mệnh đề sau sai? Câu 10: Cho đường thẳng u 7;3 d A vecto phương k d B có hệ số góc C d khơng qua góc tọa độ M ;2 d qua hai điểm N 5;0 D Câu 11: Cho đường thẳng t? t A x 2 3t 7 A ; 2 y t Điểm A d ứng với giá trị điểm d : t B C t D t 2 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 12: Cho A x 2 3t y 5 4t Điểm sau không thuộc d ? d : A 5;3 B B 2;5 C C 1;9 D D 8; 3 Câu 13: Một đường thẳng có vectơ phương? A B C D Vô số Câu 14: Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số x 2 d : y 6t ? Câu 15: Vectơ vectơ phương đường thẳng u1 6;0 u2 6;0 u3 2;6 u4 0;1 A B C D x 5 t : y 3t ? Câu 16: Vectơ vectơ phương đường thẳng A u1 1;3 1 u2 ;3 2 B x y 2 C D x y 0 Câu 17: Cho đường thẳng có phương trình tổng qt: –2 x y –1 0 Vectơ sau vectơ phương đường thẳng A 3; B 2;3 C –3; D 2; –3 Câu 18: Cho đường thẳng có phương trình tổng qt: –2 x y –1 0 Vectơ sau không vectơ phương 2 1; A B 3; C 2;3 D –3; –2 Câu 19: Đường thẳng :5 x y 15 tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích bao nhiêu? A 7, B C 15 D CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG DẠNG 2: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG THỎA MÃN MỘT SỐ TÍNH CHẤT CHO TRƯỚC { Tính chất cho trước giúp tìm được: điểm thuộc đường thẳng VTCP (hay VTPT); tìm hệ số A, B, C phương trình tổng quát; …} = = = I PHƯƠNG PHÁP Đường thẳng d qua điểm M x0 ; y0 có vtcp u a; b có phương trình tham x x0 at y y0 bt d tương ứng với số ( Mỗi điểm M thuộc đường thẳng số thực t R ngược lại) Đường thẳng d qua điểm có vtcp u a; b với a 0, b 0 có có VTPT n A; B có phương trình M x0 ; y0 x x0 y y0 b phương trình tắc là: a Đường thẳng d qua điểm tổng quát M x0 ; y0 A x x0 B y y0 0 BÀI TẬP TỰ LUẬN = = 2.1.= Viết PTTS đường thẳng I A 3; 1 có VTCP u 2;3 Câu 1: Viết phương trình tham số đường thẳng qua Câu 2: A 3;1 , B 1;3 Viết PTTS đường thẳng AB biết Câu 3: M 1;7 Viết PTTS đường thẳng qua song song với trục Ox Câu 4: x y Viết PTTS đường thẳng qua I 2017; 2018 song Cho đường thẳng song với đường thẳng d Câu 5: Cho d: A 3;1 B 3;5 Viết PTTS đường thẳng trung trực đoạn thẳng AB 2.2 Viết PTTQ đường thẳng Câu 1: K 1;5 n 2;1 Viết PTTQ đường thẳng d qua có VTPT CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 2: K 3; Viết PTTQ đường thẳng qua song song với đường thẳng d : x y 2017 0 Câu 3: A 4; 1 , B 2;3 Viết PTTQ đường trung trực đoạn thẳng AB với Câu 4: Viết PTTQ đường thẳng qua hai điểm Câu 5: A 5;0 B 0; A 2; 1 ; B 4;5 ; C 3;2 Cho tam giác ABC có Viết phương trình tổng quát đường cao AH tam giác ABC 2.3 Bài toán chuyển đổi qua lại dạng phương trình Câu 1: x 1 2t Cho đường thẳng y 3 t Viết PTTQ đường thẳng Câu 2: Cho đường thẳng : x y 0 Viết PTTS đường thẳng 2.4 Bài tập tổng hợp viết phương trình đường thẳng Câu 1: A 2;3 ; B 4;5 ; C 6; M , N Cho tam giác ABC với trung điểm AB AC Phương trình tham số đường trung bình MN là: Câu 2: Phương trình đường thẳng qua điểm cho M trung điểm AB là: Câu 3: Cho ba điểm điểm B, C Câu 4: Câu 5: Câu 6: A 1;1 ; B 2;0 ; C 3;4 M 5; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A B Viết phương trình đường thẳng qua A cách hai x y 1 M 1;6 a b Đường thẳng , với a 0 , b 0 , qua điểm tạo với tia Ox , Oy tam giác có diện tích Tính S a 2b d: H 1; 1 Cho tam giác ABC biết trực tâm phương trình cạnh AB : x y 0 , phương trình cạnh AC : x y 21 0 Phương trình cạnh BC Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác AB : x y 0 ; BH : x y 0 ; AH : x y 0 Phương trình đường cao CH tam giác ABC Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng 1 : x y 0, : x y 0 điểm P 2;1 Viết phương trình đường thẳng qua điểm P cắt hai đường thẳng , hai điểm A , B cho P trung điểm AB CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 8: Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ vng góc Oxy , cho hai đường thẳng d1 d có phương trình: d1 : x y 1, d : x y 0 Hãy viết phương trình đường thẳng d đối xứng với d qua đường thẳng d1 A 3;0 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ΔABC có đỉnh phương trình hai đường cao BB ' : x y 0 CC ' : 3x 12 y 0 Viết phương trình cạnh BC B 2; 1 Câu 10: Cho tam giác ABC , đỉnh , đường cao AA : x y 27 0 đường phân giác góc C CD : x y 0 Khi phương trình cạnh AB A 2; 1 Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho ABC có điểm B : x y 1 0, hai đường phân giác hai góc B, C có phương trình C : x y 0 Viết phương trình cạnh BC Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Descarter vng góc Oxy , cho ABC vng cân A 4;1 cạnh huyền BC có phương trình: 3x y 0 Viết phương trình hai cạnh góc vng AC AB C 4;1 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vng A , có đỉnh , phân giác góc A có phương trình x y 0 Viết phương trình đường thẳng BC , biết diện tích tam giác ABC 24 đỉnh A có hồnh độ dương A 4; Câu 14: Cho ABC có Đường cao BH : x y 0 đường cao CK : x y 0 Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A Câu 15: Viết Phương trình đường thẳng qua điểm B cho tam giác OAB vuông cân M 2; 3 cắt hai trục tọa độ hai điểm A Câu 16: Gọi H trực tâm tam giác ABC Phương trình cạnh đường cao tam giác là: AB : x y 0; BH :2 x y 0; AH : x y 0 Phương trình đường cao CH tam giác ABC là: Câu 17: Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1;1) phương trình cạnh AB : x y 0 , phương trình cạnh AC : x y 21 0 Phương trình cạnh BC BÀI TẬP TRẮC NGH IỆM = = = A 3; Câu 18: Viết phương trình tham số đường thẳng qua I có vectơ phương u 3; CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x 3 3t A y 4t x 3 6t B y 4t Câu 19: Phương trình tham số đường thẳng qua x 3 t A y 4 t x 3 2t C y 4 3t M 1; 1 N 4;3 , x 1 3t B y 1 4t x 3 3t C y 4 3t Câu 20: Phương trình tổng qt đường thẳng qua tuyến có phương trình A x y 0 B x y 0 Câu 21: Đường thẳng qua điểm A 1; B x y 0 x 1 t A y 3 t x 1 2t B y 1 3t A 1; nhận C x y 0 nhận A x y 0 x 3 3t D y 4 2t n 2; x 1 3t D y 4t n 1; làm véc-tơ pháp D x y 0 làm véctơ pháp tuyến có phương trình C x y 0 D x y 0 A 1;1 u 2;3 Câu 22: Đường thẳng d qua có véctơ phương có phương trình tham số Câu 23: Phương trình đường thẳng qua hai điểm x 2 t C y 3 t x 2t D y 3t A 2; B 6;1 , A 3x y 10 0 B 3x y 22 0 C 3x y 0 D 3x y 22 0 A 1; n 2; Câu 24: Đường thẳng qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 25: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm phương A 2; 1 nhận u 3; làm vectơ x 2t A y 2 t x 2 3t x 3t x 3t B y 2t C y 1 2t D y 1 2t A 1;2 n 2; Câu 26: Đường thẳng qua , nhận làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là: A x y 0 Câu 27: Cho hai điểm B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 1; B 1; , Đường trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 Câu 28: Lập phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm x y 0 A 3x y 0 B x y 0 A 2;1 D x y 0 song song với đường thẳng C 3x y 0 D x y 0 x 2 3t : y t t điểm M 1; Phương trình đường thẳng qua Câu 29: Cho đường thẳng M vng góc với A 3x y 0 B x y 17 0 C 3x y 0 D x y 19 0 Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Nếu đường thẳng qua điểm M 1; 1 song song với d có phương trình A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 0; 5 B 3;0 Câu 31: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm x y 1 A B x y 1 x y 1 C x y 1 D A 1; 3 B 2;5 Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm , Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A, B A x y 1 0 Câu 33: Cho B x y 0 C x y 30 0 D x y 30 0 A 2;3 B 4; 1 , Viết phương trình đường trung trục đoạn AB A x y 0 B x y 0 C 3x y 0 D x y 0 M 2;3 Câu 34: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y 0 điểm Phương trình đường thẳng qua điểm M vng góc với đường thẳng d CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 A 0; 1 B 3;0 Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm , Phương trình đường thẳng AB B x y 0 A x y 0 Câu 36: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A x y 10 0 Câu 37: Cho đường thẳng (d) B 3x y 22 0 B Câu 38: Cho đường thẳng A 2; ; B 6;1 D x y 0 là: C x y 0 D 3x y 22 0 d : 3x y 15 0 Phương trình sau khơng phải dạng khác x y 1 A d C x y 0 y x 5 t t R y t D x t t R y C x 3 d : x y 1 0 Nếu đường thẳng qua M 1; 1 song song với có phương trình A x y 0 Câu 39: Cho ba điểm B x y 0 A 1; , B 5; , C 1; A 3x y 0 C x y 0 D x y 1 0 Đường cao AA tam giác ABC có phương trình B x y 11 0 C x y 11 0 D x y 13 0 A 4;0 , B 0;5 Câu 40: Cho hai điểm Phương trình sau khơng phải phương trình đường thẳng AB? x 4 4t t R y t A Câu 41: Cho đường thẳng với d x y 1 B x y C d : x y 0 Nếu đường thẳng 5 x 15 qua gốc tọa độ vng góc có phương trình: A x y 0 B 3x y 0 C 3x y 0 Câu 42: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm thẳng có phương trình x y 0 A x y 0 B x y 0 d : 3x y 0 I 1;2 C x y 0 Câu 43: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm thẳng D y M 2;3 D x y 0 vng góc với đường D x y 0 vng góc với đường CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x 4t A y 3 3t x 3t B y 3 4t x 3t C y 3 4t x 5 4t D y 6 3t A 2; 1 ; B 4;5 ; C 3;2 Câu 44: Cho ABC có Viết phương trình tổng quát đường cao AH A 3x y 1 0 B x y 13 0 C 3x y 13 0 Câu 45: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm thẳng có phương trình 1 x 1 x C A 1 x 1 y 0 y 0 y 2 0 M 2;1 D x y 11 0 vng góc với đường x 32 2 y D B x 3 2 y 3 0 0 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 46: Cho đường thẳng d qua điểm M 1;3 sau khơng phải phương trình x 1 t A y 3 2t x y B Câu 48: Cho hai điểm x 4t B y 3 2t A 2;3 ; B 4; 1 A x y 0 Câu 49: Đường thẳng d C x y 0 I 3; D y x Đường trung trực trung tuyến AM có x 2t C y 3t x D y 3 2t viết phương trình trung trực đoạn AB B x y 0 qua Phương trình d ? A 2;3 , B 1; , C 5; Câu 47: Cho tam giác ABC có phương trình tham số x 2 A 3 2t có vecto phương a 1; C x y 0 D 3x y 0 cắt Ox ; Oy M , N cho I trung điểm MN Khi độ dài MN A 52 B 13 C 10 D 13 A 2; B 2;1 C 5;0 Câu 50: Cho tam giác ABC với ; ; Trung tuyến CM qua điểm đây? 9 14; 2 A Câu 51: Cho đường thẳng 5 10; 2 B C 7; D d1 : 3x y 0 , d : x y 0 , d3 : phương trình đường thẳng d qua giao điểm A 24 x 32 y 53 0 C 24 x 32 y 53 0 d1 , d2 1;5 3x y 0 Viết song song với d3 B 24 x 32 y 53 0 D 24 x 32 y 53 0 A 1; ; B 0;2 ; C 2;1 Câu 52: Cho tam giác ABC có Đường trung tuyến BM có phương trình là: A x y 0 B 3x y 10 0 C x y 0 D 3x y 0 A 2; 1 ; B 4;5 ; C 3;2 Câu 53: Cho tam giác ABC với Phương trình tổng quát đường cao qua A tam giác A 3x y 1 0 B x y 13 0 C 3x y 13 0 D x y 11 0
Ngày đăng: 10/10/2023, 21:34
Xem thêm:
