007 21 2 toan 10 b21 c7 pt duong tron trac nghiem hdg

C H Ư Ơ N CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG VII PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG BÀI 21 ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 1: x  y   m   x  4my  19m  0 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình phương trình đường trịn A  m  B m   m   C m   m  D m  m  Lời giải Chọn D Ta có x  y   m   x  4my  19m  0  1  a m  2; b  2m; c 19m  Phương trình  1 2 phương trình đường trịn  a  b  c   5m  15m  10   m  m  Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  20 0 2 B x  y  x  y  12 0 2 D x  y  10 x  y  0 Lời giải Chọn B 2 Để phương trình đường trịn điều kiện cần hệ số x y phải nên loại đáp án A D Ta có: x  y  x  y  20 0   x  1   y    0 vơ lý CHUN ĐỀ VII – TỐN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ta có: I  2;  3 Câu 3: x  y  x  y  12 0   x     y  3 25 phương trình đường trịn tâm , bán kính R 5 Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  18 0 2 B x  y  x  y  12 0 2 D x  y  x  y  12 0 Lời giải Chọn D 2 Biết x  y  2ax  2by  c 0 phương trình đường tròn a  b2  c  2 Ta thấy phương trình phương án A B có hệ số x , y không nên khơng phải phương trình đường trịn 2 Với phương án C có a  b  c 1 16  18  nên phương trình đường trịn Vậy ta chọn đáp án D Câu 4: Phương trình sau phương trình đường trịn? 2 A x + y - xy + x + y - = 2 C x + y - 14 x + y + 2018 = 2 B x + y - x + y - = 2 D x + y - x + y + = Lời giải Chọn D Phương án A: có tích xy nên khơng phải phương trình đường trịn Phương án B: có hệ số bậc hai không nên phương trình đường trịn 2 x + y - 14 x + y + 2018 = Û ( x - ) +( y +1) +1968 = Phương án C: ta có khơng tồn x, y nên khơng phải phương trình đường tròn Còn lại, Chọn D Câu 5: x  y  2mx   m   y   m 0 (1) Cho phương trình Điều kiện m để (1) phương trình đường trịn A m 2 Chọn B  m 1  B  m  C  m  Lời giải  m 1  D  m 2 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x  y  2mx   m   y   m 0 (1)  m phương trình đường trịn  m 1    m       m    5m  15m  10    m  DẠNG TÌM TỌA ĐỘ TÂM, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN Câu 6:  C  : x  y  x  y  12 0 có tâm Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn A I   2;  3 B I  2;3 C Lời giải I  4;6  D I   4;   Chọn A  x  2 Ta có phương trình đường trịn là: Vậy tâm đường tròn là: Câu 7: I   2;  3 2   y  3 25 2 Đường tròn x  y  10 y  24 0 có bán kính bao nhiêu? A 49 B C Lời giải D 29 Chọn B 2 R  02  52    24  7 I 0;5  Đường tròn x  y  10 y  24 0 có tâm  , bán kính Câu 8: Xác định tâm bán kính đường trịn  C  :  x 1 2   y   9 A Tâm I   1;  , bán kính R 3 B Tâm I   1;  , bán kính R 9 C Tâm I  1;   , bán kính R 3 D Tâm I  1;   , bán kính R 9 Lời giải Chọn A Câu 9:  C  : x  y  x  y  0 Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường trịn A I   1;  ; R 4 B I  1;   ; R 2 C Lời giải I   1;  ; R  D I  1;   ; R 4 Chọn B C có tâm I  1;   , bán kính R  12      2  C  :  x     y  3 9 Đường trịn có tâm bán Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường trịn kính CHUN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG A I  2;3 , R 9 B I  2;  3 , R 3 C I   3;  , R 3 D I   2;3 , R 3 Lời giải Chọn B Đường tròn C có tâm I  2;  3 bán kính R 3 2 (C ) :  x     y   9 Câu 11: Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R đường trịn A I (  2;5), R 81 B I (2;  5), R 9 C I (2;  5), R 3 Lời giải D I ( 2;5), R 3 Chọn D Theo ta có tọa độ tâm I ( 2;5) bán kính R 3 Câu 12: Đường tròn A  C  : x  y  x  y  0 I   1;  , R  B có tâm I , bán kính R I   1;  , R 2 C Lời giải I  1;   , R  D I  1;   , R 2 Chọn D Tâm I  1;   , bán kính R  12        3  2 DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN Dạng 3.1 Khi biết tâm bán kính Câu 13: Phương trình đường trịn có tâm I  1;  2 A x  y  x  y  20 0 2 C x  y  x  y  20 0 bán kính R 5 2 B x  y  x  y  20 0 2 D x  y  x  y  20 0 Lời giải Chọn A Phương trình đường trịn có tâm I  1;   x  x   y  y  25  x  y  x  y  20 0 Câu 14: Đường tròn tâm I   1;  , bán kính R 3 có phương trình 2 A x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  0 2 C x  y  x  y  0 2 D x  y  x  y  0 Lời giải Chọn C  x  1   y   52 bán kính R 5 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Đường  x  1 tròn I   1;  tâm , bán R 3 kính C phương trình   y   9  x  y  x  y  0 Câu 15: Phương trình sau phương trình đường trịn tâm A có  x  1  x  1 2   y   9 B   y   9  x  1 D  Lời giải I   1;  , bán kính ?   y   9 x  1   y   9 Chọn D Phương trình đường trịn tâm I   1;  2 x  1   y   9 bán kính R 3 là:  Dạng 3.2 Khi biết điểm qua Câu 16: Đường trịn trình A  x  4 C A  1;1 qua hai điểm  y 10 B  x  4 , B  5;3  y 10 có tâm I thuộc trục hồnh có phương C  Lời giải x    y  10 D  x  4  y  10 Chọn B 2 I  x;0   Ox IA2 IB    x   12   x   32  x  x    x  10 x  25  Gọi ; 2  x 4 Vậy tâm đường tròn I  4;0  bán kính R IA       10 C Phương trình đường trịn x  4 có dạng   y 10 A  0;  Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I đường tròn qua ba điểm , B  2;  C  2;0  , A I  1;1 B I  0;0  C Lời giải I  1;  D I  1;0  Chọn C  C  : x  y  2ax  2by  c 0 Giả sử phương trình đường trịn qua điểm A, B, C có dạng Thay tọa độ điểm A  0;  B  2;  C  2;0  , , ta được: 8b  c  16  4a  8b  c  20  4a  c   a   2 b    C  : x  y  x  y 0 c 0  CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Vậy C có tâm I  1;  bán kính R  A  1;  1 , B  3;  , C  5;   Câu 18: Cho tam giác ABC có Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  47 13   ;  A  10 10   47 13   ;  B  10 10   47 13  ;   C  10 10  Lời giải  47 13  ;   D  10 10  Chọn A Gọi I  x; y  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 2  AI BI 4 x  y 11  x  1   y  1  x  3   y         2 2 x  y  48  AI CI   x  1   y  1  x     y   Ta có:  47 13   I  ;   10 10  47   x 10   y  13  10 A 1; B 5;  C  1;  3 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn qua ba điểm   ,  , có phương trình 2 A x  y  25 x  19 y  49 0 2 C x  y  x  y  0 2 B x  y  x  y  0 2 D x  y  x  xy  0 Lời giải Chọn C 2 Phương trình đường trịn có dạng x  y  2ax  2by  c 0 Đường tròn qua A, B, C nên 1   2a  4b  c 0  25   10a  4b  c 0  1   2a  6b  c 0  a 3   b   c  2 Vậy phương trình đường trịn cần tìm x  y  x  y  0 Câu 20: Lập phương trình đường trịn qua hai điểm d : x  y 0 A  3;0  , B  0;  có tâm thuộc đường thẳng 2 1   13   x    y    2  2 B  2 1   13   x    y    2  2 D  Lời giải 1   13   x    y    2  2 A  1   13   x    y    2  2 C  2 2 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chọn A A  3;0  B  0;  d : x  y 0 , , I  x;  x  Gọi I tâm đường tròn I  d  1 2 I  ;   x 2   x  x  x   x       x  4 x  Vậy  2  IA IB 2 2 1 1 26  IA         2  2 bán kính đường tròn  2 1   13   x    y    2  2 Phương trình đường trịn cần lập là:   8 G ;  Câu 21: Cho tam giác ABC biết ,  3  trực tâm trọng tâm tam giác, đường thẳng BC có phương trình x  y  0 Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam H  3;  giác ABC ? x  1 A   x  1 C   y 1 20   y  3 1 x  2 B  D  Lời giải 2   y   20 x  1   y  3 25 Chọn D *) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC  35   xI            3  y        xI 1  HI  HG    I 2   yI 3 *) Gọi M trung điểm BC  IM  BC  IM : x  y  0 CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 2 x  y   x 0      x  y 2  y 1  M  0;1 M IM  BC  x  A     x 5  y A  3   1   A    3   y A 6 Lại có: MA 3MG Suy ra: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC R IA 5 2 x  1   y  3 25 Vậy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC  G   1;3 Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm Gọi K , M , N trung điểm AH , AB, AC Tìm phương trình đường trịn ngoại tiếp tam C  : x  y  x  y  17 0  ABC KMN giác biết đường tròn ngoại tiếp tam giác A C  x  1  x  1 2   y   100 B   y   100  x  1 D  Lời giải 2   y   100 x  1   y   100 Chọn A Gọi E trung điểm BC , J tâm đường tròn ngoại tiếp ABC  MK  BH   ME  AC  BH  AC  MK  ME  1 , Ta có  Từ  1 ,   Đường tròn KE  KN CH   NE  AB CH  AB  KN  NE     KMEN tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính KE  C  : x  y  x  y  17 0 có tâm KHEJ hình bình hành  I trung điểm JH I   2;  bán kính r 5  I trung điểm CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG  xJ  3      xJ 1       yJ  3     yJ 5  J  1;5 Ta có: IJ 3IG  Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC R  JA 2 IK 2r 10 2 x  1   y   100 Phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC là:  Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O Gọi M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P 25  T  :  x  1   y    2 Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác  có phương trình ABC là:  x  1 A 2   y   25 B C x   y  1 50 x   y  1 25  x  2 D Lời giải   y  1 25 Ta có M trung điểm BC ; N , P chân đường cao kẻ từ B C Đường tròn qua ba điểm M , N , P đường trịn Euler Do đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC ảnh đường tròn Euler qua phép vị tự tâm O , tỷ số k 2 Gọi I I  tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC Gọi R R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP tam giác ABC 1    I  1;    OI  2OI  I  2;  1  Ta có  R   R 5 Mặt khác CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 2  x     y 1 25 Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: Nhận xét: Đề khó học sinh khơng biết đến đường tròn Euler Dạng 3.3 Sử dụng điều kiện tiếp xúc Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình đường trịn có tâm gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  0 2 A x + y = C 2 B x + y = 2 ( x - 1) +( y - 1) = 2 ( x - 1) +( y - 1) = D Lời giải Chọn A  C có tâm O , bán kính R tiếp xúc với  nên có: 2 R d  O ;     2  C  : x2 + y = Phương trình đường tròn Đường tròn  Oxy  , cho đường tròn  S  Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ có tâm I nằm đường thẳng y  x ,  S  , biết hoành độ tâm I bán kính R 3 tiếp xúc với trục tọa độ Lập phương trình số dương  x  3 A  x  3 C   y  3 9  x  3 B  x  3 2   y  3 9 D Lời giải   y  3 9   y  3 9 Chọn B y  x  I  a;  a  Do tâm I nằm đường thẳng , điều kiện a   S  có bán kính R 3 tiếp xúc với trục tọa độ nên: Đường tròn d  I ; Ox  d  I ; Oy  3  a 3  a 3  n   a   l   I  3;   Vậy phương trình  S  :  x  3   y  3 9 I  3;  Câu 26: Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng  :3 x  y  10 0 Hỏi bán kính đường tròn bao nhiêu? A Chọn C B C Lời giải D