H12 c2 b1 mat tron xoay t3 pb

PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 HÌNH HOC 12 – CHƯƠNG §1 MẶT TRÒN XOAY Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV chuẩn hóa: Ngơ Văn Toản Facebook GV1 soạn phản biện: Nguyễn Mười TIẾT 3: III MẶT TRỤ TRÒN XOAY Định nghĩa Trong mặt phẳng ( P ) cho hai đường thẳng ∆ l song song với nhau, cách khoảng r Khi quay mặt phẳng ( P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay (gọi tắt mặt trụ)  ∆ gọi trục mặt trụ  l đường sinh mặt trụ  r bán kính mặt trụ Hình trụ trịn xoay, khối trụ trịn xoay a) Xét hình chữ nhật ABCD Khi quay hình xung quanh đường thẳng chứa cạnh (chẳng hạn cạnh AB) đường gấp khúc ADCB tạo thành hình gọi hình trụ trịn xoay (gọi tắt hình trụ)  Hai đáy hai đường tròn ( A ; AD) ( B ; BC )  Đường sinh đoạn CD  Mặt xung quanh mặt đoạn CD tạo thành quay  Chiều cao h=AB b) Khối trụ tròn xoay phần khơng gian giới hạn hình trụ kể hình trụ Cơng thức tính diện tích hình trụ, thể tích khối trụ a) Diện tích xung quanh hình trụ S xq=2 πrlrl b) Diện tích tồn phần hình trụ Trang 1/20 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Stp =S xq +2 S đáy =2 πrlrl+2 πrl r c) Thể tích khối trụ :V =S đáy chiềucao=¿ πrl r h Các ví dụ: *VD1: Cho hình trụ có hình trịn đáy có bán kính r =a , có chiều cao h=a √ Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ theo a Lời giải ● Diện tích xung quanh S xq=2 πrl rh=2 √ πrl a2 ● Diện tích tồn phần Stp =S xq +2 S đáy =2 √ πrl a2 +2 πrl a 2= (2 √ 3+2) πrl a2 ● Thể tích V =πrl r h=πrl a2 a √ 3=√ πrl a3 *VD2: Cho hình trụ có hình trịn đáy có bán kính r =a , có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ thể tích khối trụ theo a Lời giải Gọi thiết diện qua trục hình vng AB B' A ' với AB , A' B ' đường kính hai đường trịn đáy Do đó, AB= A' B' =2r =2 a h=A A ' =B B' =2 a ● Diện tích xung quanh S xq=2 πrl rh=4 πrl a2 ● Diện tích tồn phần Stp =2 πrlrh+ πrl r 2= πrl a2 Trang 2/20 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ● Thể tích V =πrl r h= πrl a *VD3: Cho hình trụ trịn xoay hình vng ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A , Bnằm đường tròn đáy thứ hình trụ, hai đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ( ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 ° Tính diện tích xung quanh hình trụ theo a Lời giải Gọi M , N trung điểm AB ,CD ⇒ MN trục hình vuông ABCD MN qua trung điểm I IMO=45° O O ' Do đó, ( ( ABCD ) , ( ABO ) )=( MI , MO )= ^ ∆ IMO vng cân O Do đó, OM =OI= ' h=OO =2 OI = MI a = √2 √ a √2 ∆ MOA vuông M ⇒ r =OA= √OM 2+ AM 2= πrl √ a Diện tích xung quanh S xq=2 πrl rh=¿ Trang 3/20 a √6 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 *VD2: Cho bể bơi mini có dạng hình trụ hình bên Giả sử bán kính bể bơi 1m, chiều cao bể bơi 0,5m Hỏi muốn bơm nước đầy bể bơi cần m3nước? Lời giải V = πrl r h=πrl 12 0,5=0,5 πrl (m3) B LUYỆN TẬP Bài tập trắc nghiệm Câu [Mức độ 1] Cho hình trụ (T ) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu S xq diện tích xung quanh ( T ) Khẳng định sau đúng? A S xq  rh B S xq 2 rl C S xq 2 r h D S xq  rl Lời giải Chọn B Với hình trụ ta có h=l Do S xq =2 πrl rl Câu [Mức độ 1] Cho hình trụ (T ) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu Stp diện tích tồn phần ( T ) Khẳng định sau đúng? A Stp  rh B Stp 2 rl  2 r C Stp  rl   r D Stp 2 rl  2 r Lời giải Chọn D Ta có Stp = S xq +2 S đáy =2 πrl rl+2 πrl r Câu 3.[Mức độ 1] Cho hình trụ (T ) có chiều cao h, độ dài đường sinh l , bán kính đáy r Kí hiệu V thể tích khối trụ ( T ) Khẳng định sau đúng? Trang 4/20 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 V   rh A B V  r h C V  rl D V 2 r h Lời giải Chọn B Ta có V = S đáy h=πrl r h Câu 4.[Mức độ 2] Một hình trụ bán kính đáy r =5 cm, chiều cao h=7 cm Diện tích xung quanh hình trụ A 35  cm2  70 cm   C B 70  cm2  35 cm   D Lời giải Chọn B Ta có S xq=2 πrl rh=2 πrl 5=70 πrl ( cm2 ) Câu 5.[Mức độ 2] Một hình trụ bán kính đáy r =a , độ dài đường sinh l=2 a Diện tích tồn phần hình trụ A 6 a B 2 a C 4 a D 5 a Lời giải Chọn A Ta có Stp=S xq +2 S đáy =4 πrl a + πrl a2 ¿ πrl a2 Câu 6.[Mức độ 2] Quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh Thể tích khối trụ tạo thành a A B 2 a C  a D 3 a Lời giải Chọn C Khi quay hình vng ABCD cạnh a xung quanh cạnh ta khối trụ có r =h=a Ta có: V =πrl r h=πrl a3 Câu 7.[Mức độ 2] Khối trụ có chiều cao h=3 cm bán kính đáy r =2 cm tích A 12  cm3  B 4  cm3  C Lời giải Chọn A Ta có V =πrl r h=πrl 22 3=12 πrl cm Trang 5/20 6  cm3  D 18  cm3  PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 8.[Mức độ 2] Một lon sữa hình trụ có đường kính đáy chiều cao dm Thể tích thực lon sữa A 2  dm3   dm3   B  dm3   C D   dm3  Lời giải Chọn C πrl Ta có V =πrl r h=πrl ( ) 1= dm3 Câu 9.[Mức độ 2] Cho hình vng ABCD cạnh cm Gọi M , N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành A 64  cm2  B 32  cm2  C 96  cm2  D 126  cm  Lời giải Chọn A Quay hình vng ABCD xung quanh MN ta hình trụ hình vẽ bên Khi r = AB =4, h=AD=8 ⇒ S xq =2 πrlrh=64 πrl cm Câu 10.[Mức độ 2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a góc ^ BDC=30 ° Quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD Diện tích xung quanh hình trụ tạo thành A 3 a B 3 a  a2 C D 3 a Lời giải Chọn C Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh AD ta hình trụ hình vẽ bên Khi r =AB=a , h=BC =CD tan 30 °= Trang 6/20 a ⇒ S xq =2 πrlrh= πrl a2 √3 √3 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Trang 7/20 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 C BÀI TẬP TỰ LUYỆN MỨC NHẬN BIẾT – THƠNG HIỂU A DẠNG DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TỒN PHẦN, CHIỀU CAO, BÁN KÍNH ĐÁY, THIẾT DIỆN Câu (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl  rl C B  rl D 2 rl Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ S 2 rl Câu (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy R 8 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho bằng: A 24 B 192 C 48 D 64 Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rl 48 Câu (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy r 4 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 48 B 12 C 16 D 24 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ cho S 2 rl 2 4.3 24 Câu (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy r 5 độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 15 B 25 C 30 D 75 Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình trụ ta được: Trang 8/20 S xq 2 rl 30 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán độ dài đường sinh l 3 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 42 B 147 C 49 D 21 Lời giải Chọn A S xq 2 rl 42 Câu (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Lời giải Chọn B Giả sử thiết diện qua trục hình trụ hình vng ABCD Theo giả thiết ta có bán kính đáy hình trụ r 3  h  AD DC 2r 6 l Vậy diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rl 2 3.6 36 Câu (Đề Minh Họa 2017) Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 AD 2 Gọi M , N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục MN , ta S hình trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ A Stp 10 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 4 Lời giải Chọn D Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh MN nên hình trụ có bán kính Vậy diện tích tồn phần hình trụ Trang 9/20 r  AM  Stp 2 r AB  2 r 2  2 4 AD 1 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu (Mã 105 2017) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50 độ dài đường sinh đường kính đường trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy A r 5  B r 5 C r 2 D r 2 Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ: 2 rl ( l : độ dài đường sinh) Có l 2r S xq 2 rl  2 rl 50  2 r 2r 50  r  Câu (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho khối trụ Tính diện tích tồn phần hình trụ tương ứng A S 12 B S 11 T  có bán kính đáy R 1 , thể tích V 5 C S 10 D S 7 Lời giải Chọn A V h  5 S Ta có V S h với S  r  nên Diện tích tồn phần trụ tương ứng là: Stp 2 Rh  2 R 2 1.5  2 12 12 Câu 10 (THPT Lê Quy Đơn Điện Biên 2019) Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy a đường cao a A 2 a B  a C  a D 2 a Lời giải Chọn D Diện tích xung quanh hình trụ là: Trang 10/20 S xq 2 rl 2 rh 2 a.a 2 a PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 DẠNG THỂ TÍCH Câu 11 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r 5 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 5 B 30 C 25 D 75 Lời giải Chọn D Thể tích khối trụ V  r h 75 Câu 12 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính r 3 chiều cao h 4 Thể tích khối trụ cho A 4 B 12 C 36 D 24 Lời giải Chọn C 2 Ta có: V  r h  36 Câu 13 (Mã 101 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 chiều cao h 3 Thể tích khối trụ cho A 48 B 4 C 16 D 24 Lời giải Chọn A 2 Thể tích khối trụ V  r h  48 Câu 14 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho khối trụ có bán kính đáy r 3 chiều cao h 5 Thể tích khối trụ cho A 45 B 5 C 15 D 30 Lời giải Chọn A 2 Thể tích khối trụ cho là: V B.h  r h  45 Câu 15 (Mã 103 2018) Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h r h A B  r h r h C Lời giải Chọn B Vtru  r h Trang 11/20 D 2 rh PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 16 (Mã 123 2017) Tính thể tích V khối trụ có bán kính r 4 chiều cao h 4 A V 32 B V 64 2 C V 128 D V 32 2 Lời giải Chọn B V  r h 16.4 2 64 2 Câu 17 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Thể tích khối trụ có bán kính đáy r a chiều cao h a A 4 a C 2 a B  a  a3 D Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ là: V  r h  a a  a Câu 18 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a Tính theo a thể tích khối trụ A  a B 2 a C 4 a a D Lời giải Chọn B Gọi chiều cao bán kính đáy hình trụ h , r Thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh 2a nên h 2a , r a 2 Thể tích khối trụ V  r h  a 2a 2 a Trang 12/20 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 Câu 19 (THPT Lê Q Đơn Đà Nẵng 2019) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2 BC 2a Tính thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng ABCD quanh trục AD A 4 a B 2 a C 8 a D  a Lời giải Chọn B Khối trịn xoay tạo thành khối trụ có bán kính đáy AB 2a đường cao AD BC a tích V  AB AD 4 a Câu 20 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ?  A 12  B 4 C 4 D Lời giải Chọn D Hình trụ có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng suy ra: l h 2r Hình trụ có diện tích tồn phần 4 suy ra: Stp 2 rl  2 r 2 2r  2 r 6 r 4 Nên r 6 , l h  3 Thể tích khối trụ: V  r h  4 MỨC VẬN DỤNG DẠNG DIỆN TÍCH XUNG QUANH, DIỆN TÍCH TỒN PHẦN, CHIỀU CAO, BÁN KÍNH ĐÁY, THIẾT DIỆN Câu 21 (Mã 103 - 2019) khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 12 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 B 34 C 10 Lời giải Chọn A Trang 13/20 D 34 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 B O' A C I O D Ta có: S ABCD 12 3 2.CD  CD 4  CI 2  CO  CI  IO  r S xq 2 rl 6 10 Câu 22 (Mã 101 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39 Lời giải Chọn C A, B   O  Gọi O, O tâm hai đáy ABCD thiết diện song song với trục với ; C , D   O Vì  OH d  OO,  ABCD   1 Gọi H trung điểm AB S ABCD 30  AB.BC 30  AB  30 2  HA HB  2 Bán kính đáy r  OH  HA   2 Trang 14/20 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 Diện tích xung quanh hình trụ S xq 2 rh 2 2.5 20 3 Câu 23 (Mã 102 - 2019) Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 16 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 16 2 B 2 C 12 2 D 24 2 Lời giải Chọn A Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục, ta thiết diện hình chữ nhật ABCD (với AB dây cung hình trịn đáy tâm O ) Do hình trụ có chiều cao h OO 4  hình trụ có độ dài đường sinh l  AD 4 Diện tích hình chữ nhật ABCD AB.CD 16  AB  16 16  2 AD Gọi K trung điểm đoạn AB OK  AB , lại có mp( ABCD) vng góc với mặt phẳng đáy hình trụ  OK  mp( ABCD)  khoảng cách OO mp( ABCD ) OK   AB  R OA  OK  AK  OK       AOK Xét tam giác vuông 2 2  2  2 2 Diện tích xung quanh hình trụ S 2 R.l 2 2.4 16 Câu 24 Cắt hình trụ T  mặt phẳng qua trục thiết diện hình chữ nhật có diện tích 30cm chu vi 26 cm Biết chiều dài hình chữ nhật lớn đường kính mặt đáy hình trụ  A T Diện tích tồn phần 23  cm  T  23  cm2  B là: 69  cm2  C Lời giải Chọn C Trang 15/20 D 69  cm  PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 T Gọi h, r đường cao bán kính đáy hình trụ   Thiết diện mặt phẳng hình trụ T  hình chữ nhật ABCD Khi theo giả thiết ta có     h  2r  h  2r  h  2r  h  2r      hr 15  h 13  2r  h 13  2r  S ABCD h.2r 30 C  h  2r 13   2r  15r  15 0  r 5  h 3(l )   ABCD 2(h  2r ) 26      r   h 10(TM )  Vậy STP 69  3 S XQ  S 2 rh  2 r 2 10  2    cm   2   Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy 50 cm có chiều cao 50 cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 100 cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A d 50 cm B d 50 cm C d 25 cm Lời giải Chọn C Qua B kẻ đường thẳng song song với OO cắt đường tròn đáy C Trang 16/20 D d 25 cm PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 OO // BC  OO //  ABC   d  OO, AB  d  OO,  ABC   d  O ,  ABC   OH d ( H trung điểm đoạn thẳng AC ) AC  AB  BC 50 cm 2 Vậy d OH  OC  HC 25 cm D DẠNG THỂ TÍCH Câu 26 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình trụ có chiều cao 6a Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a, thiết diện thu hình vng Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 216 a 3 C 54 a B 150 a D 108 a Lời giải Chọn D M N A O B Q P H D C O' Lấy điểm M , N nằm đường tron tâm O cho MN 6a Từ M , N kẻ đường thẳng song song với trục OO ' , cắt đường tròn tâm O ' Q , P Thiết diện ta thu hình vng MNPQ có cạnh 6a Gọi H trung điểm PQ Suy OH  PQ Vì OO '  MNPQ  nên ta có d  OO ',  MNPQ   d  O ',  MNPQ   O ' H Từ giả thiết, ta có O ' H 3a Do O ' HP tam giác vuông cân H 2 Suy bán kính đường trịn đáy hình trụ O ' P  O ' H  HP 3a Vậy thể tích khối trụ cần tìm là: Trang 17/20  V 6a. 3a  108 a PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu 27 (Đề Tham Khảo 2019) Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ  H1  ,  H  xếp chồng lên nhau, lần r2  r1 , h2 2h1 r , h , r , h lượt có bán kính đáy chiều cao tương ứng 1 2 thỏa mãn (tham khảo hình H vẽ) Biết thể tích tồn khối đồ chơi 30cm , thể tích khối trụ   A 24cm 3 C 20cm B 15cm D 10cm Lời giải Chọn C  H1  ,  H  Gọi V1 ,V2 thể tích khối trụ V 1  V2  r h   r1  2h1  2  2  V1 2V2 mà V1  V2 30  V1 20 Câu 28 (Chuyên Lương Văn Tỵ - Ninh Bình - 2020) Cho hình trụ có chiều cao 8a Biết hai điểm A, C nằm hai đáy thỏa AC 10a , khoảng cách AC trục hình trụ 4a Thể tích khối trụ cho A 128 a B 320 a C 80 a Lời giải Chọn D Trang 18/20 D 200 a PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Gọi  O  ,  O hai đường tròn đáy A   O  , C   O D   O , B   O  Dựng AD, CB song song với OO ( Dễ dàng có ABCD hình chữ nhật Do AC 10a, AD 8a  DC 6a Gọi H trung điểm DC OH  DC  OH   ABCD    O H  AD  Ta có OO / /  ABCD   d  OO, AC  d  OO,  ABCD   OH 4a OH 4a, CH 3a  R OC 5a Vậy thể tích khối trụ V  R h   5a  8a 200 a Câu 29 (Sở Hà Nội 2019) Hỏi tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần thể tích khối trụ tăng lần so với khối trụ ban đầu? A 36 B C 18 D 12 Lời giải Chọn C Giả sử ban đầu khối trụ có chiều cao h1 bán kính r1 Khi đó, khối trụ tích V1  r1 h Sau tăng chiều cao khối trụ lên lần, bán kính lên lần khối trụ có chiều cao 2h1 bán kính 3r1 Khi đó, khối trụ tích V2 18 V Do V2   3r1  2h1 18 r1h1 Câu 30 (Chuyên ĐHSPHN - 2018) Cần đẽo gỗ hình hộp có đáy hình vng thành hình trụ có chiều cao Tỉ lệ thể tích gỗ cần phải đẽo (tính gần đúng) Trang 19/20 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A 30% B 50% C 21% D 11% Lời giải Chọn C O' h R O a Để gỗ bị đẽo hình hộp phải hình hộp đứng Gọi h chiều cao hình hộp chữ nhật R bán kính đáy hình trụ Do hình hộp chữ nhật hình trụ có chiều cao nên thể tích gỗ đẽo diện tích đáy hình trụ lớn (thể tích khối trụ lớn nhất) Suy R a Gọi V1 V2 thể tích khối hộp thể tích khối trụ có đáy lớn a2 V2  R h  h Ta có: V1 a h a2  h V2   24  78, 54% a h Suy ra: V1 Vậy thể tích gỗ cần đẽo khoảng 21, 46% Trang 20/20