Mặt tròn xoay

Cho mỉìng qu tháưy cä giạo âãún dỉû giåì hçnh hc ca låïp113 trỉåìng THPT Qúc Hc Tiãút 51 + 52 Gv: Lã Thë Diãûu Tám I.Khại niãûm màût trn xoay Trong khäng gian cho mäüt âỉåìng thàóng ∆ v mäüt âiãøm M no âọ, O l hçnh chiãúu ca M trãn ∆ P Q M O S M' R Âỉåìng trn CM cọ tám O bạn kênh OM v nàòm trãn màût phàóng (P) vng gọc våïi ∆ tải O âỉåüc gi l âỉåìng trn sinh båíi âiãøm M M quay quanh ∆ 1.Âënh nghéa màût trn xoay Trong màût phàóng (Q) cho mäüt âỉåìng thàóng ∆ v mäüt âỉåìng l no âọ Våïi mäùi âiãøm M nàòm trãn l ta láúy âỉåìng trn CM sinh båíi M quay quanh ∆ Hçnh (T ) gäưm táút c cạc âỉåìng trn CM våïi M thüc l âỉåüc gi l màût trn xoay sinh båíi l quay quanh ∆ ∆ gi l trủc ca màût trn xoay(T ) l gi l âỉåìng sinh ca màût trn xoay (T ) 2.Vê dủ : màût cáưu l mäüt màût trn II.Màût trủ, khäúi trủ, hçnh trủ trn xoay 1.Màût trủ a)Âënh nghéa Cho hai âỉåìng thàóng song song l v ∆ cạch mäüt khong R Màût trn xoay sinh båíi âỉåìng thàóng l quay quanh ∆ gi l màût trủ trn xoay (hay màût trủ ) ∆ gi l trủc , l gi l âỉåìng sinh ca màût trủ M M' I K L b Nháûn xẹt a) Nãúu càõt màût trủ båíi màût phàóng vng gọc våïi ∆ thç thiãút diãûn nháûn âỉåüc l mäüt âỉåìng trn cọ tám trãn ∆ v cọ bạn kênh R, R gi l bạn kênh màût trủ b) Màût trủ (T ) = {M d(M, ∆) = R} c) Âỉåìng thàóng l’ qua M ‘ tu ca màût trủ v song song våïi ∆ nàòm trãn màût trủ l’ cng l mäüt âỉåìng sinh ca màût trủ 2.Khäúi trủ Xẹt hçnh chỉỵ nháût ABCD cng våïi miãưn ca * Khi quay quanh AB, mäùi âiãøm ca miãưn hçnh chỉỵ nháût sinh mäüt âỉåìng trn Hçnh gäưm táút c cạc âỉåìng trn âọ gi l mäüt khäúi trủ trn xoay *hai âoản thàóng AD, BC vảch nãn hai hçnh trn bàòng nhau, gi l hai âạy ca khäúi trủ * cảnh CD vảch mäüt màût trn xoay gi l màût xung quanh ca khäúi trủ A D C B Hçnh trủ * Hçnh håüp båíi hai âạy v màût xung quanh ca khäúi trủ gi l hçnh trủ trn xoay ( gi vàõn tàõt l hçnh trủ) Nọ tảo thnh båíi âỉåìng gáúp khục BCDA quay quanh âỉåìng thàóng AB A D B C III.Màût nọn , khäúi nọn , hçnh nọn 1.Màût nọn a)Âënh nghéa M' A N' Cho hai âỉåìng thàóng l v ∆ càõt tải O v tảo thnh mäüt gọc α, âọ 0 < α < 90 *Màût trn xoay sinh båíi âỉåìng thàóng l quay quanh ∆ gi l màût nọn trn xoay (hay vàõn tàõt l màût nọn) ∆ gi l trủc ca màût nọn, l gi l âỉåìng sinh, O gi l âènh ca màût nọn P N I B M b)Nháûn xẹt a) Mäùi màût phàóng vng gọc våïi ∆ càõt màût nọn theo mäüt âỉåìng trn b) Nãúu M nàòm trãn màût nọn N v khạc våïi O thç âỉåìng thàóng OM nàòm trãn màût nọn (cọ thãø xem OM l âỉåìng sinh ca màût nọn) c) Mi màût phàóng âi qua ∆ càõt màût nọn theo haiâỉåìng sinh tảo våïi gọc 2α (gi l gọc åí âènh ca màût nọn ) 2.Khäúi Xẹtnọ tamn giạc OAB vng åí A v miãưn ca quay xung quanh âỉåìng thàóng OA, mäùi âiãøm ca miãưn tam giạc sinh mäüt âỉåìng trn Hçnh gäưm táút c cạc âỉåìng trn âọ gi l mäüt khäúi nọn trn xoay ( gi vàõn tàõt l khäúi nọn) O * Âoản thàóng AB sinh hçnh trn tám A bạn kênh AB, gi l màût âạy ca khäúi nọn * Âiãøm O gi l âènh ca khäúinọn * Âoản thàóng OB vảch màût trn xoay gi l màût xung quanh ca khäúi nọn A B 3.Hçnh nọn O Hçnh gäưm màût âạy v màût xung quanh ca khäúi nọn gi l hçnh nọn trn xoay III.Cạc vê dủ A B Vê dủ Cho hai âiãøm A, B cäú âënh Tçm táûp håüp nhỉỵng âiãøm M khäng gian cho diãûn têch tam giạc MAB khäng âäøi Gii Gi khong cạch tỉì M âãún AB l d(M, AB) Ta cọ : C L A Diãûn têch ∆ MAB = S ⇔ d ( M , AB) AB = S 2S khäng âäøi ⇔ d ( M , AB) = AB ⇔ M thüc màût trủ T trủc AB bạn kênh 2S R= AB M H B N D Cho haiâiãøm A, B cäú âënh, mäüt âỉåìng thàóng l thay âäøi ln ln âi qua A, khäng vng gọc våïi AB v cạch B mäüt âoản khäng âäøi d Chỉïng t l ln nàòm trãn mäüt màût nọn Gii Gi H l hçnh chiãúu ca B xúng l Âàût α = sâ ∠ BAH BH d = (  < 90 ) Ta cọ BH = d nãn sin α = AB AB A âọ α khäng âäøi Vê dủ Âỉåìng thàóng l âi qua âiãøm cäú âënh A v tảo våïi âỉåìng thàóng AB mäüt gọc khäng âäøiα , váûy l ln nàòm trãn màût nọn N trủc AB , âènh A , gọc åí âènhα H B N CNG CÄÚ * Phỉång phạp chỉïng minh mäüt âiãøm nàòm trãn màût trủ , màût nọn ? *Em hy phán biãût màût trủ, hçnh trủ v khäúi trủ ( hồûc màût nọn, khäúi nọn, hçnh nọn ) ? BI TÁÛP VÃƯ NH Tiãút sau cạc s em hc tiãúp cạc khại niãûm vãư hçnh nọn củt v khäúi nọn củt v lm bi táûp Cạc em chøn bë cạc bi táûp tỉì âãún giạo khoa trang 118, 119 [...]... táút c cạc âỉåìng trn âọ gi l mäüt khäúi nọn trn xoay ( gi vàõn tàõt l khäúi nọn) O * Âoản thàóng AB sinh ra hçnh trn tám A bạn kênh AB, gi l màût âạy ca khäúi nọn * Âiãøm O gi l âènh ca khäúinọn * Âoản thàóng OB vảch ra màût trn xoay gi l màût xung quanh ca khäúi nọn A B 3.Hçnh nọn O Hçnh gäưm màût âạy v màût xung quanh ca khäúi nọn gi l hçnh nọn trn xoay III.Cạc vê dủ A B Vê dủ 1 Cho hai âiãøm A, ... màût trn xoay sinh båíi l quay quanh ∆ ∆ gi l trủc ca màût trn xoay( T ) l gi l âỉåìng sinh ca màût trn xoay (T ) 2.Vê dủ : màût cáưu l mäüt màût trn II.Màût trủ, khäúi trủ, hçnh trủ trn xoay 1.Màût... Cho hai âỉåìng thàóng song song l v ∆ cạch mäüt khong R Màût trn xoay sinh båíi âỉåìng thàóng l quay quanh ∆ gi l màût trủ trn xoay (hay màût trủ ) ∆ gi l trủc , l gi l âỉåìng sinh ca màût trủ... âỉåìng trn âọ gi l mäüt khäúi trủ trn xoay *hai âoản thàóng AD, BC vảch nãn hai hçnh trn bàòng nhau, gi l hai âạy ca khäúi trủ * cảnh CD vảch mäüt màût trn xoay gi l màût xung quanh ca khäúi trủ