• Đáp ứng biên đô& phát biểu theo decibel dB ∞... ⇒ Đối với các mạch lọc số: ejωn: hàm riêng Hω: trị riêng... Bài tậpTìm tín hiệu ra khi biết tín hiệu vào:.
Trang 1Ch :
Trang 2Ch :
Trang 3h(n) F H( ω )
( )ω ==== ∑∞ y n e( ) −−−− jω n
.
n
=−∞
==== ∑
( ) ( )
( )
Y H
X
ω ω
ω
====
Trang 4) ( j
e ) ( H )
(
H ω ==== ω φφφφ ω
• Nếu H(ω ω) biểu diễn dạng môdun và pha:
)
H
)
φφφφ
- Đáp ứng biên độ
- Đáp ứng pha
• H(ω) thường là số phức nên ta viết:
( ) ( ) ar
( )
I H
R
H ctg
H
ω
φ ω
ω
====
Trang 5• Đáp ứng tần số H(ω) tồn tại nếu hê& thống là ổn định BIBO
⇔
• Khi đáp ứng xung h(n) là thực thì :
- đáp ứng biên đô& |H(ω)| là hàm chẵn
- đáp ứng pha φH(ω) là hàm lẻ
• Đáp ứng biên đô& phát biểu theo decibel (dB)
∞
<
−∞
= n
) n ( h
) ( H log
20 )
(
Trang 6CNDT_DTTT 6
n j n
e n rect
−∞
====
∑
)
ω ω
j j
n
n j
e
e
−−−−
====
−−−−
−−−−
−−−−
====
1
2 0
) (
)
(
2 / 2
/ 2
/
2 / 3 2
/ 3 2
/ 3
ω ω
ω
ω ω
ω
j j
j
j j
j
e e
e
e e
e
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
−−−−
ω
e−−−−
====
) 2 / sin(
) 2 / 3
sin(
) 2 / sin(
) 2 / 3
sin(
) (
ω
ω
ω ====
A
) 2 / sin(
) 2 / 3
sin(
) (
ω
ω
ω ====
H
<<<<
ω ππππ
++++
ω
−−−−
>>>>
ω ω
−−−−
====
ω
φφφφ
0
0 ) ( A :
) ( A
: )
(
Trang 7-ππππ -2ππππ/3 0 2ππππ/3 ππππ ω
ππππ/2
argH( ω )
-ππππ/2 -ππππ -2ππππ/3 0 2ππππ/3 ππππ ω
1 /H( ω )/
Trang 8a Ghép nối tiếp
Miền ω ω ω :
Miền n:
X(ω ω) H1( ω ) Y(ωω)
X(ω ω) H( ω )=H1( ω )H2( ω ) Y(ωω)
Theo tính chất tổng chập: h1(n)*h2(n) F H1( ω )H2( ω )
Trang 9b Ghép song song
Miền ω ω ω:
+
Miền n:
X(ω ω) H1(ω) + Y(ωω)
X(ω ω) H ( ω )+H ( ω ) Y(ωω)
Trang 10CNDT_DTTT 10
) (
) (
) (
* ) ( )
(
* ) ( )
y
m
−−−−
====
====
−∞
====
) (
) ( )
m
Ae m
h n
∞
−∞
====
∑
m
n
−∞
=
∑
•
Tín hiệu x(n) vào sao cho : y(n) = βx(n)
x(n): hàm riêng
β : trị riêng.
⇒ Đối với các mạch lọc số: ejωn: hàm riêng
H(ω): trị riêng
Trang 11Tìm y(n) biết:
n
j
e n
ππππ
====
)
n
====
2 1
3 2
1 1
1 2
) ( ) ( )
ππππ ω
ω
ω
ππππ
====
−−−−
====
====
−−−− j
n j
e
e H
n x
n
y
3 3
2
1 1
2 ππππ
ππππ
j
n j
e
e
−−−−
−−−−
====
Trang 12(((( j n j n ))))
e e
A )
n cos(
A )
n
(
2
0
ω
−−−−
ω ++++
====
ω
====
[[[[ j n j n ]]]]
e ) (
H e
) (
H
A )
( H ) n ( x )
n
(
0 0
0
2
ω
−−−−
ω ++++ −−−− ω ω
====
ω
====
[[[[ j n j n ]]]] {{{{ j n}}}}
e ) (
H Re A e
) (
* H e
) (
H
A )
n
(
0 0
0
2
ω ω
−−−−
ω ++++ ω ==== ω ω
====
) ( j
e ) ( H )
(
Trang 13{{{{H ( ) e }}}} A H ( ) cos[[[[ n ( )]]]]
Re A )
n
(
y ==== ω0 jω0n ==== ω0 ω0 ++++ φφφφ ω0
(((( j n j n ))))
e
e j
A )
n sin(
A )
n
(
2
0
ω
−−−−
ω −−−−
====
ω
====
{{{{H ( ) e }}}} A H ( ) sin[[[[ n ( )]]]]
Im A )
n
(
y ==== ω0 jω0n ==== ω0 ω0 ++++ φφφφ ω0
Trang 14• Đối với lọc lọc phi đệ quy (FIR) có phương trình hiệu số là
j (n r ) j r j n
y(n) b e ω − b e− ω e ω
= ∑ = ∑
M
j r r
r 0
H( ) b e− ω
=
) (
)
(
0
r n
x b n
y
M
r
=
Trang 15• Đối với lọc đệ quy (lọc IIR), gọi H(ω) là đáp ứng tần số của lọc thì:
1 a
: ) (
) (
)
1 0
=
−
−
−
=
=
k n y a r
n x b n
y
N k
k M
r
r
( ) j n
e H
) n (
y = ω ω
M
j r r
r 0 N
b e H( )
− ω
=
Trang 16Bài tập
Tìm tín hiệu ra khi biết tín hiệu vào: