Nghiên cứu bộ điều khiển trượt chống rung và mô phỏng PIL cho tay máy robot VNR T1 5 bậc tự do Phương pháp điều khiển chế độ trượt phân cấp mờ thích nghi mới cho một lớp các hệ thống Under Actuated SIMO Thiết kế anten cho hệ thống vô tuyến khả tri sử dụng tụ điện có điện dung biến thiên dựa trên vật liệu điện môi màng mỏng Thiết kế điều khiển tốc độ động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu sử dụng thuật toán Backtepping kết hợp bộ quan sát nhiều Highgain Nghiên cứu ảnh hưởng các thông số công nghệ miết ép đến độ nhám bề mặt của chi tiết máy Nghiên cứu một số thông số máy may ảnh hưởng tới độ bền và tổn thương đường may 301 trên vải giả da Ảnh hưởng tải trọng đến khả năng tự hồi phục mòn của phụ gia nano TiC trong dầu bôi trơn CF4 15W40 Nghiên cứu, dự đoán cấu trúc trong quá trình đông đặc hợp kim nhôm A356 bằng mô hình MCA 2D3D Nghiên cứu ảnh hưởng của các thông số công nghệ đến chất lượng sản phẩm trong công nghệ dập thuỷ tĩnh phôi tấm bằng mô phỏng số Nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt độ và thời gian in chuyển nhiệt đến độ rạn bề mặt in trên vải PeCo Ứng dụng lý thuyết tín hiệu đánh giá giá trị chương trình đào tạo bậc đại học của khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ. Một vài suy nghĩ về việc dạy kỹ năng nghe hiểu tiếng Trung Quốc cho sinh viên trình độ sơ cấp khoa Du lịch và Ngoại ngữ, Trường Đại học Sao Đỏ. Nghiên cứu khả năng hấp phụ ion chì trong dung dịch nước của vật liệu chế tạo từ đất sét Trúc Thôn và tro trấu. Tách chiết Anthraquinone từ rễ cây ba kích (Morinda officinalis), ứng dụng sản xuất kẹo cứng. Một số cơ sở lý luận và yêu cầu, quy trình xây dựng, áp dụng bộ chỉ số KPI trong giao và đánh giá hiệu quả công việc tại các trường cao đẳng, đại học hiện nay. Học tập tấm gương làm việc trách nhiệm, khoa học, đổi mới của Chủ tịch Hồ Chí Minh trong xây dựng tác phong làm việc cho giảng viên các trường đại học hiện nay. Một số giải pháp góp phần nâng cao hiệu quả hoạt động ngoại khóa các học phần lý luận chính trị cho sinh viên Trường Đại học Sao Đỏ.
TẠP CHÍ LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA NGHIÊN CỨU KHOA HỌC TRONG SỐ NÀY ĐẠI HỌC SAO ĐỎ Số 2(73) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Nghiên cứu điều khiển trượt chống rung mô PIL cho tay máy robot VNR - T1 bậc tự Lê Ngọc Trúc Trần Văn Chi Nguyễn Hữu Hải Nguyễn Danh Huy Nguyễn Trọng Các Nguyễn Tùng Lâm Phương pháp điều khiển chế độ trượt phân cấp - mờ thích nghi cho lớp hệ thống Under - Actuated SIMO 14 Trần Thị Điệp Dương Thị Hoa Nguyễn Thị Sim Thiết kế anten cho hệ thống vô tuyến khả tri sử dụng tụ điện có điện dung biến thiên dựa vật liệu điện môi màng mỏng 23 Nguyễn Việt Hưng Nguyễn Trọng Các Thiết kế điều khiển tốc độ động đồng nam châm vĩnh cửu sử dụng thuật toán Backtepping kết hợp quan sát nhiều High-gain 29 Lê Đức Thịnh Nguyễn Đạt Thịnh Trần Văn Khoa Lê Nam Dương Vũ Hoàng Phương Nguyễn Trọng Các Nguyễn Hữu Hải Nguyễn Tùng Lâm Nghiên cứu ảnh hưởng thông số công nghệ miết ép đến độ nhám bề mặt chi tiết máy 37 Nguyễn Văn Hinh Nghiên cứu số thông số máy may ảnh hưởng tới độ bền tổn thương đường may 301 vải giả da 42 Tạ Văn Hiển Nguyễn Thị Hằng Mạc Thị Hà Ảnh hưởng tải trọng đến khả tự hồi phục mòn phụ gia nano TiC dầu bơi trơn CF-4 15W/40 49 Nguyễn Đình Cương Nghiên cứu, dự đốn cấu trúc q trình đơng đặc hợp kim nhơm A356 mơ hình MCA 2-D&3-D 55 Vũ Hoa Kỳ Đào Văn Kiên Mạc Thị Nguyên Dương Thị Hà LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (73) 2021 TẠP CHÍ NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NGHIÊN CỨU KHOA HỌC ĐẠI HỌC SAO ĐỎ TRONG SỐ NÀY Số 2(73) 2021 LIÊN NGÀNH CƠ KHÍ - ĐỘNG LỰC Nghiên cứu ảnh hưởng thông số công nghệ đến chất lượng sản phẩm công nghệ dập thuỷ tĩnh phôi mô số 65 Trần Hải Đăng Vũ Hoa Kỳ Nguyễn Thị Liễu Nguyễn Thị Thu Nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ thời gian in chuyển nhiệt đến độ rạn bề mặt in vải Pe/Co 73 Đỗ Thị Thu Hà Nguyễn Quang Thoại Đỗ Thị Tần 79 Nguyễn Minh Tuấn Trần Thị Hằng Nguyễn Thị Ngọc Mai 89 Nguyễn Thị Lan Bùi Thị Trang Nghiên cứu khả hấp phụ ion chì dung dịch nước vật liệu chế tạo từ đất sét Trúc Thôn tro trấu 96 Vũ Hoàng Phương Nguyễn Ngọc Tú Mạc Thị Lê Tách chiết Anthraquinone từ rễ ba kích (Morinda officinalis), ứng dụng sản xuất kẹo cứng 103 Trần Thị Dịu Bùi Văn Tú NGÀNH KINH TẾ Ứng dụng lý thuyết tín hiệu đánh giá giá trị chương trình đào tạo bậc đại học khoa Điện, Trường Đại học Sao Đỏ NGÀNH NGÔN NGỮ HỌC Một vài suy nghĩ việc dạy kỹ nghe hiểu tiếng Trung Quốc cho sinh viên trình độ sơ cấp khoa Du lịch Ngoại ngữ, Trường Đại học Sao Đỏ LIÊN NGÀNH HĨA HỌC - CƠNG NGHỆ THỰC PHẨM LIÊN NGÀNH TRIẾT HỌC - XÃ HỘI HỌC - CHÍNH TRỊ HỌC Một số sở lý luận yêu cầu, quy trình xây dựng, áp dụng số KPI giao đánh giá hiệu công việc trường cao đẳng, đại học 111 Nguyễn Thị Kim Nguyên Học tập gương làm việc trách nhiệm, khoa học, đổi Chủ tịch Hồ Chí Minh xây dựng tác phong làm việc cho giảng viên trường đại học 116 Nguyễn Thị Nhan Một số giải pháp góp phần nâng cao hiệu hoạt động ngoại khóa học phần lý luận trị cho sinh viên Trường Đại học Sao Đỏ 121 Phạm Thị Hồng Hoa Nguyễn Thị Tình Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (73) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA SCIENTIFIC JOURNAL CONTENTS SAO DO UNIVERSITY No 2(73) 2021 TITLE FOR ELECTRICITY - ELECTRONICS - AUTOMATION Processor in the loop simulation based anti chattering sliding mode control for - d of robot VNR-T1 Le Ngoc Truc Tran Van Chi Nguyen Huu Hai Nguyen Danh Huy Nguyen Trong Cac Nguyen Tung Lam A novel adaptive fuzzy hierarchical sliding mode control method for a class of Under - Actuated SIMO system 14 Tran Thi Diep Duong Thi Hoa Nguyen Thi Sim An antenna co-design for cognitive radio systems using thin film barium strontium titanate varactor 23 Nguyen Viet Hung Nguyen Trong Cac Backstepping based speed control of permanent magnet motors with high-gain disturbance observer 29 Le Duc Thinh Nguyen Dat Thinh Tran Van Khoa Le Nam Duong Vu Hoang Phuong Nguyen Trong Cac Nguyen Huu Hai Nguyen Tung Lam TITLE FOR MECHANICAL AND DRIVING POWER ENGINEERING Research on the influence of technology parameters oscillating smoothing on the surface roughness of the machine part 37 Nguyen Van Hinh Research on some sewing machine parameters that affect seam strength and damage 301 in coated fabric 42 Ta Van Hien Nguyen Thi Hang Mac Thi Ha Loads effect on self-recovering abrasive capable of nano TiC additive in CF-4 15W/40 lubricant 49 Nguyen Dinh Cuong Research and simulation structure of A356 alloy when solidification by MCA 2-D and 3-D 55 Vu Hoa Ky Dao Van Kien Mac Thi Nguyen Duong Thi Ha Research on the effect of technology parameters on the product quality in hydrostatic forming for sheet metal by simulation 65 Tran Hai Dang Vu Hoa Ky Nguyen Thi Lieu Nguyen Thi Thu Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (73) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SCIENTIFIC JOURNAL CONTENTS No 2(73) 2021 SAO DO UNIVERSITY TITLE FOR MECHANICAL AND DRIVING POWER ENGINEERING Study the effects of temperature and thermal tranfer printing time to the point of cracking on the Pe/Co fabric print surface 73 Do Thi Thu Ha Nguyen Quang Thoai Do Thi Tan 79 Nguyen Minh Tuan Tran Thi Hang Nguyen Thi Ngoc Mai 89 Nguyen Thi Lan TITLE FOR ECONOMICS Application of signal theory to evaluate the value of the undergraduete training program of the faculty of Electricity, Sao Do University TITLE FOR STUDY OF LANGUAGE Some consideration on teaching Chinese listening comprehension skills for elementary-level students in Faculty of Tourism and Foreign languages, Sao Do University Bui Thi Trang TITLE FOR CHEMISTRY AND FOOD TECHNOLOGY Study on capacity adsorption of lead ion in water solution of materials prepared from Truc Thon clay and rice husk ash 96 Vu Hoang Phuong Nguyen Ngoc Tu Mac Thi Le Extract of anthraquinone from (Morinda officinalis) root for production of hard candy 103 Tran Thi Diu Bui Van Tu TITLE FOR PHILOSOPHY - SOCIOLOGY - POLITICAL SCIENCE A number of theoretical and practical bases for building and applying KPI indicators in assigning and evaluating work performance at colleges and universities today Study responsible, scientific, innovation work example of President Ho Chi Minh in building working style for lecturers at present universities Some solutions to improve efficiency external course political theory for students of Sao Do University 111 Nguyen Thi Kim Nguyen 116 Nguyen Thi Nhan 121 Pham Thi Hong Hoa Nguyen Thi Tinh Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (73) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA Nghiên cứu điều khiển trượt chống rung mô PIL cho tay máy robot VNR-T1 bậc tự Processor in the loop simulation based anti chattering sliding mode control for 5-d of robot VNR-T1 Lê Ngọc Trúc1,2, Trần Văn Chi1,2, Nguyễn Hữu Hải 3, Nguyễn Danh Huy2, Nguyễn Trọng Các4, Nguyễn Tùng Lâm2* *Email: lam.nguyentung@hust.edu.vn Trường Đại học Sư phạm kỹ thuật Hưng Yên Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội Trường Đại học Sao Đỏ Ngày nhận bài: 25/3/2021 Ngày nhận sửa sau phản biện: 02/6/2021 Ngày chấp nhận đăng: 20/6/2021 Tóm tắt Điều khiển trượt nghiên cứu áp dụng nhiều hệ thống cơng nghiệp có khả bền vững lớp đối tượng rộng Hạn chế điều khiển trượt xuất rung hệ thống nên người thiết kế phải cân hai tiêu chí thời gian độ mức độ rung Bài báo bước cải tiến điều khiển trượt chống rung kết hợp với mô PIL ứng dụng cho robot bậc tự VNR-T1 Bài báo sử dụng hệ số khuếch đại biến thiên theo hàm mũ luật điều khiển trượt để hạn chế độ rung giảm thời gian độ toàn hệ cách tốt so với điều khiển trượt sử dụng hệ số khuếch đại số Bộ điều khiển trượt sử dụng hệ số khuếch đại dạng hàm mũ tạo tín hiệu điều khiển lớn giai đoạn tiến tới mặt trượt làm tăng tốc độ đạt tới mặt trượt, trì tín hiệu điều khiển nhỏ giai đoạn trượt để giảm độ rung Các kết mơ PIL trình bày cho thấy tính khả dụng điều khiển ứng dụng robot VNR-T1 Từ khóa: Điều khiển trượt; robot cơng nghiệp; xử lý vòng lặp; chống rung Abstract Sliding mode control is vastly used in industrial applications due to its robustness and applicability In sliding mode control, chattering is unavoidable and it is a trade off between chattering level and dynamical responses of the system The paper introduces a chattering suppression solution and processor in the loop simulation for - d of VNR-T1 robot Control gain is varying according to exponential function to litmit chattering phenomenonin comparision to conventional sliding mode control Due to the presence of the exponential varying control gain, the chattering is reduced considerably The effectiveness of the control is tested via processor in the loop simulation for VNR-T1 robot Keywords: Sliding mode control; industrial robot; processor in the loop; anti chattering ĐẶT VẤN ĐỀ Kể từ cơng trình nghiên cứu [1] viết mặt trượt, giáo trình giảng dạy robot cơng nghiệp [8], điều khiển truyền động điện thông minh [9] viết để nhằm nghiên cứu phương pháp điều khiển cho tay máy Người phản biện: PGS TS Bùi Đăng Thảnh PGS TS Nguyễn Văn Liễn robot Việc thiết kế mô cho tay máy đa phần áp dụng đối tượng điều khiển nằm phần mềm chuyên dụng PC Cũng nhiều tác giả đề cập đến mô PIL áp dụng với kiểm nghiệm kiểm soát vệ tinh [5], đối tượng động cơ, servo, toán truyền động điện [6] Tuy nhiên, nghiên cứu PIL áp dụng mô đối tượng tay máy VNR-T1 (5DOF) kết hợp với vi điều STM32F407 Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (73) 2021 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Discovery [7] với Matlab Simulink máy tính để kiểm nghiệm kết trước tiến đến thực nghiệm Để phát triển từ nghiên cứu trước điều khiển đối tượng tiến hành mô báo tách riêng kết hợp với vi điều STM32F407 Discovery với Matlab Simulink máy tính để kiểm nghiệm kết Quá trình bước quan trọng khơng thể thiếu q trình phát triển để đưa điều khiển áp vào đối tượng thực Từ quỹ đạo đặt khâu chấp hành cuối, qua việc giải toán động học ngược, ta tìm vector góc đặt khớp Cùng với mơ hình tốn học xây dựng, ta tiến hành thiết kế điều khiển Đầu điều khiển tín hiệu điều khiển, cụ thể vector momen Tín hiệu điều khiển đưa vào đối tượng điều khiển mơ hình vật lý ảo mô tả robot VNR-T1 xây dựng Simscape Multibody, kết hợp với vi điều khiển matlab chuyển mô sang PIL [10] bước đầu cho việc nhúng thuật toán vào thực tế (1) M (q)q!! + C (q, q! )q! + g (q) = t Trong đó: M [mki ] nn C [cki ] nn g [ gk ] n1 [ k ] n1 ma trận quán tính suy rộng; ma trận ly tâm coriolis; vector thành phần lực trọng trường; vector momen (lực) Các tham số vector/ma trận (1) tính cơng thức sau: ( M = å mi ( JT0i )T JT0i + J RTi Ii J Ri i =1 ) ỉ ¶M ¶M é ¶M ê (15 Ä q! ) + ( q! 15 ) - ỗ ( q! 15 ) ữ ảq ảq ảq ố ứ T C= ù ú úû T ỉ ¶P g =ỗ ữ ố ảq ứ (2) Mễ HèNH HểA BỞI SIMSCAPE MULTIBODY MƠ HÌNH TỐN HỌC CỦA ROBOT Robot VNR T1 loại robot công nghiệp - DOF công ty AKB Việt Nam nghiên cứu chế tạo, có cấu hình tham số D-H mô tả sau: Simscape Multibody cung cấp mơ 3D cho hệ thống khí đa thành phần chẳng hạn robot, hệ thống đa thân, hệ thống xe Simscape Multibody cung cấp khối liên kết, khớp, cảm biến thành phần momen xoắn/lực Simscape Multibody cho phép người dùng vẽ với khối đơn giản Tuy nhiên, hồn tồn sử dụng CAD để thiết kế (ví dụ như: Autodesk Inventor, SolidWorks, ) MATLAB/ Simscape Multibody sử dụng tệp tin CAD để tạo hệ thống mô hình Dựa mơ hình CAD robot VNR T1, khai thác Autodesk Inventor để khám phá mô hình robot xây dựng mơ hình 3D robot VNR T1 Các giá trị xấp xỉ khối lượng mi, vị trí điểm trọng tâm rci ma trận momen quán tính Ii khâu (biểu diễn hệ tọa độ thứ i) thể Bảng 2: Bảng Thông số robot VNR T1 Hình Mơ hình robot cách gắn hệ tọa độ khớp Bảng Bảng tham số D-H Khớp i ưqi (rad) di (m) (m) a1 = p q1 d1 = 0,253 a1 = q2 + p d2 = a2 = 0,15 a2 = q3 - p d3 = a3 = 0,15 a3 = q4 d4 = a4 = a4 = p q5 d5 = 0,157 a5 = a5 = Dạng ma trận phương trình động lực học robot mà khơng xét đến ma sát là: a1 = 6,2 Link é-13.746ù é13.018 1.188 ù m1 = 2.7, rC1 = ê-61.394ú10-3 , I1 = ê 1.188 12.899 -2.491ú10 -3 ê 29.587 ú ê -2.491 17.512ú ë û ë û Link é-98.497 ù é1.823 0 ù ê ú ê ú m2 = 1.65, rC2 = ê 14.389 ú 10-3 , I = ê 12.602 ú10-3 ê -13.211ú ê ú 12.836 ë û ë û Link ù é-90.040ù é1.541 m3 = 1.6, rC3 = ê ú 10-3 , I3 = ê 6.221 ú 10-3 ê 45.566 ú ê 0 5.789úû ë û ë Link é ù é548 0 ù m4 = 0.6, rC4 = ê7.648ú 10-3 , I = ê 521 ú 10-6 ê 3.651ú ê 0 302ú ë û ë û Link é ù é219 0 ù m5 = 0.3, rC5 = ê -0.962 ú 10-3 , I5 = ê 244 ú 10-6 ê-71.180ú ê 0 57ú ë û ë û (rad) Base Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (73) 2021 LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HĨA Trong đó, đơn vị khối lượng, chiều dài, tenxơ quán tính tính theo kg, m kg, m2 Autodesk Inventor xuất file CAD robot tập hợp file đưa vào MATLAB Simscape Multibody để tự động tạo mơ hình Simscape Multibody robot VNR T1 với mô tả vật lý (3) x! = f ( x, u , d , t ) Trong đó: 𝑥𝑥 ∈ 𝑅𝑅 $ vector trạng thái; f (x,u,d,t) vector hàm liên tục mặt cong trơn n chiều, thường gọi mặt trượt, mô tả vector m hàm trơn chứa tất quỹ đạo trạng thái mong muốn x(t) hệ (theo tiêu chất lượng cho trước) T s ( x, t ) = éës1 ( x, t ) , s2 ( x, t ) ,…, sm ( x, t )ùû = (4) Mặt trượt (4) thường gặp dạng tổng quát, có dạng khơng dừng (cấu trúc mặt trượt bị thay đổi theo thời gian) Nhiều trường hợp, để đơn giản điều khiển sau điều kiện cho phép, người ta cần sử dụng mặt trượt dừng (có cấu trúc khơng biến đổi theo thời gian) Nhiệm vụ điều khiển trượt phải xác định tín hiệu điều khiển u để đưa hệ (3) tiến mặt trượt (4) giữ lại Ta ký hiệu tín hiệu điều khiển cần tìm u là: Hình Mơ hình 3D tay máy robot ì ïu = ueq , s ( x,t ) = í ï ỵu = u N + ueq , s ( x,t ) ¹ Hình Mơ hình Simscape Multibody ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT 4.1 Tổng quan Điều khiển theo nguyên lý trượt, hay gọi điều khiển chế độ trượt phương pháp điều khiển bền vững cho hệ phi tuyến Đã có nhiều nghiên cứu nhiều thuật toán để điều khiển hệ thống kỹ thuật điều khiểm hybrid, kỹ thuật điều khiển tuyến tính, PID, điều khiển mờ… thuật toán trên, thuật toán có ưu điểm nhược điểm riêng nhằm giải khía cạnh tốn điều khiển Tuy nhiên, vấn đề mấu chốt phải xây dựng thuật toán điều khiển bền vững trước nhiễu từ bên ngoài, nhiễu tải bất định thơng số mơ hình Để đảm bảo yêu cầu nêu báo sử dụng thuật toán điều khiển trượt với luật tiếp cận theo hàm mũ (sliding mode control with exponential reaching law) Bộ điều khiển trượt đảm bảo yêu cầu điều khiển bền vững, đảm bảo hệ thống điều khiển trước thay đổi tải hay nhiễu bất định hệ thống điều kiện cho phép Xét hệ không dừng có tín hiệu vào u = [u1 um] , chứa thành phần bất định d = (x.u.t) mô tả bởi: T (5) Trong đó: ueq thành phần tín hiệu giữ x(t) lại mặt trượt, tức có: s(xo, to) = với xo = x(to) Thì ueq phải tạo được: s(x, t) = t > to; uN thành phần tín hiệu làm cho x(t) tiến mặt trượt Như vậy, trường hợp mặt trượt dừng, sử dụng hàm Lyaponov xác định dương: 𝑉𝑉 𝑠𝑠 = 𝑠𝑠 & 𝑠𝑠 điều kiện đủ để x(t) tiến mặt trượt tín hiệu điều khiển uN phải tạo được: V! (s ) = sT s! < s ( x ) ¹ 0` (6) Điều kiện gọi điều kiện trượt sử dụng với mặt trượt dừng Khi thành phần ueq uN xác định sau: Khi hệ (3) hệ rõ có cấu trúc: x! = f ( x,t ) + B ( x,t ) u Trong đó: B ( x,t ) = ( b1 ( x,t ) , ,bm ( x,t )) (7) Từ điều kiện (6) ta có: s! ( x,t ) = ¶s dx ¶x dt = ¶s é f ( x, t ) + B ( x, t ) ueq ùû = ảx (8) *ì* khụng suy bin Vy ma trận: 𝜕𝜕𝒙𝒙 𝐵𝐵 𝑥𝑥, 𝑡𝑡 ∈ 𝑅𝑅 ta có: ỉ ¶s B ( x, t ) ữ ố ảx ứ u eq = - ỗ -1 ¶s ¶x f ( x, t ) Tạp chí Nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190, Số (73) 2021 (9) NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Từ điều kiện (7) cho mặt trượt (4) Tín hiệu u = ueq + ∆ s! ( x,t ) = ¶s ¶x ¶x ¶t ¶s é f ( x, t ) + B ( x,t ) ( ueq + D ) ù ë û ¶x ¶s = B ( x, t ) D ¶x = (10) Như vậy, ta cần chọn ∆ cho thỏa mãn điều kiện (7) xác định tín hiệu điều khiển cho hệ ¶s ¶x B ( x, t ) D = - Ksign ( s ) (11) Trong đó: K ma trận số dương hàm sign(s) định nghĩa sau: ì1 s > ï sign ( s ) = í-1 s < (12) ï0 s = ỵ Suy ra: 𝑉𝑉 𝑠𝑠 = 𝑠𝑠 $ 𝑠𝑠 = −𝑠𝑠 $ K𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑠𝑠 < Ta xác định ∆: -1 ỉ ¶s D = -ỗ B ( x, t ) ữ Ksign (s ) è ¶x ø (13) Phương trình mơ hình hóa robot xác định cơng thức: ( ) (14) ìz=x1 -x1d Với í (15) (16) (17) ỵλ>0 Từ (17) suy ra: s! = !! z + λz! (18) Thay (17) vào (18) ta thu được: ! ( x!!1 -x!!1d ) +λ ( x! -x! 1d ) s= (19) Thay (15) vào (19) ta thu được: s! = ( x! - x!!1d ) + λ ( x2 - x!1d ) (20) Trong đó: x1d tín hiệu đặt Nhiệm vụ điều khiển tính giá trị momen điều khiển thích hợp cho giá trị góc quay ! T s! V=s Để hệ ổn định v < Xét trường hợp s = ta có: ( x! -x!!1d ) +λ ( x -x! 1d ) =0 (22) Thay (16) vào (22) ta thu được: ! ! -g(q) + u ) - x!!1d + λ x2 - x!1d = M(q)-1 ( -C(q,q)q ( ) (23) Như ta tính được: + Cq! + g (24) Tín hiệu ueq có tác dụng mặt trượt, nên cần phải tìm thêm thành phần giữ lại trạng thái hệ trượt Với thiết kế điều khiển trượt ta có: s! = -Ksign(s) T ! V=-s K.sign(s)