Full tài liệu tổng hợp và giải đề sức bền vật liệu 1

Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD Chương 1: Chương mở đầu I, Tóm tắt lý thuyết 1, Liên kết phản lực liên kết: a, Gối tựa di động ( Liên kết đơn) b, Liên kết gối tựa cố định c, Liên kết ngàm *Các loại dầm bản: -Dầm conson -Dầm đơn giản -Dầm đơn giản có mút thừa 2, Phân loại tải trọng a, Theo hình thức tác dụng -Tải trọng phân bố đều: +Tải trọng phân bố thể tích: γ(KN/m3) +Tải trọng phân bố bề mặt: p(KN/m2) +Tải trọng phân bố đường: q(KN/m) -Tải trọng tác dụng điểm b, Theo tính chất tác dụng: -Tải trọng tĩnh -Tải trọng động Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD Chương 2: Nội lực tốn I, Tóm tắt lí thuyết 1, Ứng lực: -Nz: lực dọc -Qx, Qy: lực cắt -Mx, My: momen uốn -Mz: momen xoắn 2, Bài toán phẳng: -Là ngoại lực nội lực nằm mặt phẳng chứa trục z +Mặt phẳng yz: Mx; Nz; Qy +Mặt phẳng xz: My; Nz; Qx *Quy ước dấu: -Lực dọc N dương hướng khỏi mặt cắt -Lực cắt Q dương có xu hướng quanh phần xét thuận chiều kim đồng hồ -Momen uốn M dương làm căng thớ dương Q M Q N M N 3, Biểu đồ ứng lực, mặt cắt biến thiên a, Biểu đồ ứng lực -Là biểu thị biến thiên thành phần ứng lực dọc trục b, Phương pháp mặt cắt biến thiên -B1: Xác định phản lực liên kết -B2: Chia đoạn cho cho đoạn biểu thị nội lực biến dạng chuyển vị liên tục -B3: Dùng mặt cắt cắt ngang qua đoạn Viết phương trình cân tĩnh học Tìm ứng lực theo ngoại lực tương ứng cho đoạn -B4: Khảo sát vẽ biểu đồ c, Quy ước vẽ -Vẽ theo đường chuẩn trục z Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD -Lực dọc N, lực cắt Q vẽ lên theo đường chuẩn có đánh dấu âm, dương -Momen uốn phía căng phía ý 4, Quan hệ bước nhảy Qy; Mx F0 M0 Mph Qtr Mtr N Qph N -Đi từ trái sang: F(+) hướng lên ngược lại M(+) quay thuận kim đồng hồ, phải sang ngược lại ∆QB =Qph - Qtr =Fo -Hình 1: ∆MB= Mph - Mtr =Mo *Note: -q(z)=0: Qy số; Mx bậc -q(z)=const: Qy bậc nhất; Mx bậc hai II, Phần tập Câu : Cho dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật chịu lực hình vẽ : Vẽ biểu đồ ứng lực cho dầm theo tải trọng q Xác định tải trọng cho phép theo trạng thái ứng suất đơn Biết [σ ] = 1,2 kN/m2 BÀI LÀM : 1, Vẽ biểu đồ ứng lực cho dầm B1: Xác định phản lực liên kết ∑ X= → HA= ∑ mA= → F.1+ q 2,5 (1+ 2,5 ) - VC 3,5 = Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD →VC 3,5 = q 1+ q 2,5 2,25 →VC = 1,89q ∑ Y= → VA+ VC = F+ q 2,5= q+ 2,5q →VA= 3,5q - 1,89q= 1,61q B2: Chia đoạn: đoạn AB, BC B3: Viết biểu thức ứng lực cho đoạn -Đoạn 1: AB với ( ≤ z ≤ 1) Ta có q= -> Mx : hàm bậc 1, Qy : số ∑ X= →NZ = ∑ Y= ∑ mO= →VA = Qy =1,61.q →Mx = VA z +) z= → M x A = +) z= → M x B =VA 1= 1,61q -Đoạn 2: BC với ( ≤ z ≤ 2,5 ) Ta có q > → Mx : hàm bậc 2, Qy : hàm bậc ∑ X= → NZ = ∑ Y= → Qy = VA – F – q.z →Qy = 1,61.q – q – q.z +) Tại B: z = → Qy B = 1,61.q – q =0,61.q +) Tại C: z = 2,5 → Qy C = 1,61.q – q – 2,5.q = -1,89.q ∑ mO= z2 →Mx = VA.( 1+ z ) – F.z – q → Mx = 1,61q (1+z ) – q.z – q z2 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD → Mx = 1,61q + 0,61q.z – q z2 +) Tại B: z= → M x B = 1,61.q +) Tại C: z= → M xC =1,61.q + 0,61.q.2,5 – q 2,52 =0 B4: Vẽ biểu đồ ứng lực Kiểm tra: Qph B  Qtr B = -F = -q → 0,61q – 1,61q = - q (thỏa mãn) 3, Xác định tải trọng cho phép theo TTƯS đơn Biết [σ ] = 1,2 kN/m2  max  Mx ymax    Ix 10.203  6666,667cm4 12 max  M x  1,786q( KN m)  178,6.q( KN cm) 20  ymax   10cm 178,6q  10  1,  q  4,5( KN / cm) 6666,667 Ix  Câu : Cho dầm chịu tải trọng hình vẽ: Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm BÀI LÀM: B1: Xác định phản lực liên kết Tham gia group FB: “GĨC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu mơn từ đại cương đến chuyên ngành XD ∑ X= → HA= ∑ mA= → M + VC.4 = q 2,25 → VC = 40.3.2,5−20 → VC = 70 (kN) ∑ Y= → VA+ VC= q.3 → VA= 40.3 – 70 = 50 (kN) B2 : Chia đoạn: đoạn B3: Viết biểu thức ứng lực cho đoạn -Đoạn 1: AB ( z € [ ; ] ) Ta có q = → Mx: bậc 1; Qy số ∑ X= → NZ = ∑ Y= →VA = Qy = 50(kN) ∑ mO= → Mx = VA z +) z= → M x A = +) z= → M x B = VA 1= 50 (kN.m) -Đoạn 2: BC ( z € [ ; ] ) Ta có q = const → Mx: hàm bậc 2; Qy hàm bậc ∑ X= → NZ = ∑ Y= → Qy = VA – q.z +) Tại B : z= → Qy B = VA = 50 (kN) +) Tại C : z= → Qy C = VA – q.3 = 50 – 3.40 = -70 (kN) ∑ mO= z2 → Mx = -M - q + VA.( 1+ z ) → Mx = -20 – 40 z2 + 50 ( 1+ z) → Mx = – 20.z2 + 50.z +30 +) Tại B: z= +) Tại C: z= → M x B = 30 (kN.m) → M xC = (kN.m) B4 : Vẽ biểu đồ nội lực (Qy) Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD (Mx) Kiểm tra: +) M x B _ ph  M x B _ tr = -M → 30 - 50 = -20 (thỏa mãn) Câu 3: Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm chịu tải trọng hình vẽ : Bài Làm: B1: Tìm phản lực liên kết ∑ X= → HA= ∑ Y= → VA = q.1,2 → VA= 1,2.10 = 12 (kN) ∑ mA= → MA = - q 1, 22 = -7,2 ( kN.m ) B2 : Chia đoạn : đoạn B3 : Viết biểu thức cho đoạn - Đoạn 1: AB ( z € [ ; 1,2 ] ) Ta có q = const → Mx: hàm bậc 2; Qy hàm bậc Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD ∑ X= → NZ = ∑ Y= → Qy = VA – q.z +) Tại A : z= → Qy A = VA = 12 (kN) +) Tại B : z= → Qy B = VA – q.1,2 = 12 – 1,2.10 = (kN) ∑ mO= → Mx = MA - q z2 + VA z z2 → Mx = – 10 + 12.z – 7,2 → Mx = – 5.z2 + 12.z – 7,2 +) Tại A: z= → M x A = -7.2 (kN.m) +) Tại B: z= → M x B = (kN.m) B4 : Vẽ biểu đồ nội lực (Qy) (Mx) Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD Chương 3: Thanh chịu kéo nén tâm I, Tóm tắt lý thuyết 1, Định nghĩa -Trên tiết diện tồn lực dọc Nz -Biến dạng chuyển vị: trục có biến dạng dài; tiết diện có chuyển vị thẳng vng góc với trục N N 2, Biểu thức ứng suất -Biểu thức ứng suất: σ= Nz A đó: + Nz lực dọc tiết diện xét +A diện tích tiết diện 3, Điều kiện bền a, Ứng suất cho phép, hệ số an toàn *Ứng suất nguy hiểm tiết diện -Vật liệu giòn: σo= σbền -Vật liệu dẻo: σo= σchảy *Ứng suất cho phép: σ [σ]= ;n hệ số an toàn (>1) n b, Điều kiện bền -Ứng suất lớn không vượt ứng suất cho phép σmax= max{ |Nz | σ0 A n } ≤ [σo ]= 4, Điều kiện cứng a, Biến dạng dài theo phương dọc trục -Đoạn AB gồm đoạn: ∆LAB= Nz AB LAB E.AAB -AB gồm nhiều đoạn: ∆LAB= ∑∆Li= ∑ SNz i Ei Ai Trong đó: SNz i diện tích biểu đồ lực dọc đoạn thứ i, dấu lấy theo biểu đồ Tham gia group FB: “GĨC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu mơn từ đại cương đến chuyên ngành XD b, Biến dạng dài theo phương ngang trục ɛx= ɛy= -μ ɛ0 II, Phần tập Bài Cho hệ chịu lực hình vẽ 1, Xác định lực dọc CK vẽ biểu đồ ứng lực BCD 2, Kiểm tra bền cho CK BCD BCD: tiết diện hình trịn có đường kính d=5cm; [σ]=16 KN/cm2 CK: tiết diện hình chữ nhật bxh=4x6cm; [σ]=1,2 KN/cm2 Lực phân bố q=20kN/m Bài làm 1, Xác định lực dọc Σx =  HB = ΣmB =  NCK = q.3.1,5  NCK = 20.3.1,5 = 90KN Σy =  VB + NCK = q.3  VB = 20.3 - 90 = -30KN *Vẽ biểu đồ ứng lực -Xét BC: q = const→Qy: bậc 1; Mx: bậc Tại B:{ Tại C:{ Mx B = Qy B = VB = -30KN Mx C = VB.1- q.1.0,5 = -30.1- 20.1.0,5 = -40KN Qy B = VB - q = -30 - 20= -50KN -Xét đoạn CD: q=const→Mx: bậc 2; Qy: bậc Tại C:{ Tại D:{ Qy C.ph = QyC.tr + NCK = -50 + 90 = 40KN Mx C.ph = Mx C.tr = -40KN Mx D = Qy D = 30KN 10 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD C1 (5;1,5) C2 (12;15) C3 (14;31,5) A x 5.3.10  30.4.12  14.8.3  xc  i i   11,069 Ai 10.3  30.4  8.3 A y 10.3.1,5  30.4.15  8.3.31,5 yc  i i   14,948 Ai 10.3  30.4  8.3  tâm C(11,069 ; 14,948) 2, Xác định momen quán tính trung tâm Dựng hệ trục Cxy // C1 x1 y1 // C2 x2 y2 // C3 x3 y3 Áp dụng công thức chuyển trục song song ta I x  I xi  Ai  10.33   303.4   8.33   Ix    10.3.13, 4482     30.4.0,0522     8.3.16,5522   21041,535(cm4 )  12   12   12  I y  I yi  bi Ai 3  103.3    30.4    Ix    10.3.6,069     30.4.0,931     8.3.2,9312   1953,172(cm4 )  12   12   12  I xy  Ai bi  (6,069).(13, 448).3.10  0,931.0,052.4.30  16,552.2,931.8.3  3618,621(cm4 )  Hệ trục quán tính trung tâm 27 Tham gia group FB: “GĨC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD tg 2o  2I xy 2.3618,621   0,379 I x  I y 21041,535  1953,172  01  10,378o 02  79,622o 2, Momen quán tính trung tâm I I I I  21041,535  1953,172  21041,535  1953,172   x y   x y   I xy      3618,621 2 2     I max/min  I max  21704,5(cm4 ) I  1290, 21(cm4 ) 28 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD Chương 6: Thanh chịu xoắn túy I, Tóm tắt lý thuyết 1, Định nghĩa -Về ứng lực: tiết diện tồn momen xoắn Mz -Về biến dạng, chuyển vị: trục không thay đổi độ dài, độ cong Các tiết diện có chuyển vị xoay tương -Ngoại lực tác dụng: Momen ngẫu lực nằm mặt phẳng vuông góc với trục 2, Cách xác định momen xoắn theo ngoại lực *Quy ước dấu Mz: -Nhìn mặt cắt xét thấy MZ quay thuận kim đồng hồ MZ dương 3, Cơng thức tính ứng suất tiếp tiết diện Wp = Ip π.D4 ; Ip = 32 R đó: Ip momen qn tính độc cực tiết diện Wp momen chống xoắn (m3) +Tiết diện tròn đặc: W= π.D3 16 +Tiết diện tròn rỗng: W=0,2.D3 [1-α4 ] ; với: α= d D 4, Điều kiện bền τmax = |Mz |  [τ] Wp -Vật liệu dẻo (TB3): [τ]= [σ] -Vật liệu giòn (TB4): [τ]= [σ] 5, Điều kiện cứng a, Biến dạng xoắn: 29 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD φAB = Mz dz LAB G.IP  Trong đó: + φ AB : góc xoắn tương đối B so với A +G: modun đài hồi trượt vật liệu +G.Ip: độ cứng xoắn *AB gồm đoạn: φAB = NZ LAB G.IP n n SMz i i=1 i=1 Gi Ip *AB gồm nhiều đoạn: φAB = φi = Trong đó: SMzi diện tích biểu đồ momen xoắn đoạn thứ i dấu lấy theo biểu đồ b, Điều kiện cứng θmax =max Mz  [θ] φmax  [φ] G.Ip II, Phần tập Bài Cho hệ thay đổi tiết diện hình vẽ D = 16cm; d = 12cm; G=8.103kN/cm2    16KN / cm2 ;   2o / m 1, Vẽ biểu đồ nội lực 2, Xác định M theo thuyết bền Và theo điều kiện cứng Bài làm 1, Vẽ biểu đồ -PT cân bằng: M A  M D  3M  M  4M -PT biến dạng:  AD   AB  BC  CD  30 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD  SM Z AB G.I P AB  SM Z BC G.I P BC I P AB  I P BC  I PCD  D4   SM Z CD G.I PCD 0  164  6433,982cm4 32 32  ( D4  d )  (164  124 )    4398, 23cm4 32 32 +Đoạn 1: M Z AB  M A +Đoạn 2: M Z BC  M A  3M +Đoạn 3: M Z CD  4M  M A M A 100 (3M  M A ).100 (4M  M A ).100   0 G.6433,982 G.6433,982 G.4398, 23  M A  3M  M A  1, 463.(4M  M A )   3, 463M A  8,852M  M A  2,556M  2, Kiểm tra bền -Theo thuyết bền năng:  max     16  9, 24(kN / cm2 ) | MZ |     WP 3  AB  M Z AB D 2,556M 16   3,178.103 M I P 6433,982  BC  M Z BC D 0, 444M 16   5,52.104 M I P 6433,982  CD  M Z CD D 1, 444M 16   2,63.103 M I P 4398, 23 16  M  2906,74(kN cm)  29,0674(kN m)   max  3,178.103.M  31 Tham gia group FB: “GĨC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu mơn từ đại cương đến chuyên ngành XD -Theo điều kiện cứng: MZ    G.I P 2,556M  AB   4,97.108 M 6433,982.8.10 1, 444M CD   4,104.108 M 4398, 23.8.10 max   180 100  M  7287, 4(kN cm)  4,79.108 M  Bài Cho hệ chịu lực hình vẽ Hãy vẽ biểu đồ ứng lực cho hệ Bài làm -Xét trái sang: Đoạn   z  0,5m ; m=const; M z  25  m.z  25  20 z +Tại B: z=0  M z  25(kN m) +Tại C: z=0,5m  M z  15(kN m) -Xét đoạn 2: CD   z  0,3m ; m=0 M Z  25  20.0,5  15(kN m) -Xét đoạn 3: DE   z  0, 2m ; m=0 M Z  25  20.0,5  40  25(kN m) 32 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD (MZ_KN.m) Chương 7: Dầm chịu uốn phẳng I, Dầm chịu uốn phẳng túy 1, Khái niệm -Trên tiết diện dầm tồn momen uốn Mx My 2, Biểu thức ứng suất tiết diện - Công thức: σz = Mx y Ix -Công thức kĩ thuật: σz =  |Mx | |y| Ix (+): tính ứng suất vùng kéo (-): tính ứng suất vùng nén *Biểu đồ ứng suất pháp: | Mx | | Mx | | ymax k | Ix Wx k |M | | Mx |   x | ymax n | Ix Wx n  max   -Hình chữ nhật: Wx k  Wx n  Wx  b.h2 33 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu mơn từ đại cương đến chun ngành XD -Hình chữ nhật rỗng: b1.h13 b2 h 23 Ix k,n 12 12 Wx = = h1 h1 12 -Hình trịn rỗng: Ix π.D3 = (1-α4 )=0,1.D3 (1-α ) ; D 32 d với: α= D Wx k,n = 3, Điều kiện bền -Vật liệu giòn: σmax  [σ]k σ  [σ]n -Vật liệu dẻo: max(σmax;σmin) ≤ [σ] *Nhận xét: điểm kiểm tra mép mép -Tiết diện kiểm tra tiết diện có Mxmax II, Dầm chịu uốn ngang phẳng 1,Cơng thức tính ứng suất -Công thức xác định: σz = Mx y Ix -Cơng thức tính ứng suất tiếp: τzy = Qy Sx c Ix bc bc=b Ix= bh 12 Sx c = yc Ac 2, Điều kiện bền 34 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD *Kiểm tra cho điểm trạng thái ứng suất đơn(K1,2) -Điều kiện bền: +Vật liệu giòn: σmax  [σ]k σ  [σ]n +Vật liệu dẻo: max(σmax;σmin) ≤ [σ] | Mx | | Mx | | ymax k | Ix Wx k |M | | Mx |   x | ymax n | Ix Wx n  max   *Kiểm τmax tra cho điểm trạng thái trượt túy(K3) Qy max Sx c,max  [τ] ; τzy = Ix bc -Vật liệu dẻo (TB3): [τ]= [σ] -Vật liệu giòn (TB4): [τ]= *Kiểm [σ] tra điểm trạng thái ứng suất phẳng đặc biệt σz +3τzy  [σ] (TB4) σz +4τzy  [σ] (TB3) III, Chuyển vị dầm chịu uốn Phương pháp thông số ban đầu: -Xét dầm gồm n đoạn, có EI=const 35 Tham gia group FB: “GĨC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD Fo qo Mo Khai triển chuỗi z=0 ta được: -Phương trình đường đàn hồi đoạn 1: y1 (z)= y0 φo z  Mo Fo qo qo'  + z + z + z + z +  0! 1! EIx  2! 3! 4! 5!  -Phương trình đàn hồi đoạn i+1: y z 1 = yi +a ( z  a)  Q q q '  M A   (z-a)2 + a (z-a)3 + a (z-a)4 + a (z-a)5 +  EIx  2! 3! 4! 5!  F qaph qatr M y Trong đó: + yo: độ võng Δq a =q a ph -q a tr ΔQa =Qa ph -Qa tr =±F ΔMa =Ma ph -Ma tr =±M (+): F hướng lên; M quay thuận KDH (-): F hướng xuống; M quay ngược KDH + qo: lực phân bố +φo: góc xoay +qo’: đạo hàm lực phân bố +Mo: momen +Qo: lực tập trung II, Phần tập Câu 1: E= kN/cm2 10 Bài Làm ∑ mB= → VA.3 + F.1 = q 1,5 + 10 36 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD → VA = 30.3.1,5+10−20.1 → VA = 41,667 (kN) ∑ Y= → VA + VB = q + F → VB= q.3 + F - VA = 30.3 + 20 – 41,667 = 68,333 (kN) Bảng thông số ban đầu lập A tiết diện chia đoạn: Tại A( z = ) yo = φo = ? Mo = -10 Fo = VA = 41,667 qo = -q = -30 q’o = 0! 1! 2! 3! 4! 5! y1  0 z  y2  y1  Tại B ( z = )  yB =  φB =  MB=  QB = VB = 68,333  qB = – (-q) = 30  q’B =  10 41, 667 30  z  z  z  EI x  2! 3! 4!  1  68,333 30 4   z  3   z    EI x  3! 4!   y2  o z   10 41, 667 30 68,333 30   z  z  z  ( z  3)3  ( z  3)4  EI x  2! 3! 4! 3! 4!  Sử dụng điều kiện biên để tìm φo :  yB  y2 z 3  yB  3o   3o   10 41,667 30     EI x  2! 3! 4!  41, 252  EI x  o  13,75 EI x  y1  13,75  10 41,667 30  z  z  z  z  EI x EI x  2! 3! 4!  y2  13,75  10 41,667 30 68,333 30  z   z  z  z  ( z  3)3  ( z  3)4  EI x EI x  2! 3! 4! 3! 4!  37 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD )1  y1'  13,75  10 41,667 30    2.z  3.z  4.z  EI x EI x  2! 3! 4!  ) A  1 z 0  13,75 EI x )B  1 z 3  13,75  10 41,667 30  13,75 22,5 8,75   2.3  3.32  4.33     EI x EI x  2! 3! 4! EI x EI x  EI x Có : E  104 (kN / cm2 )  108 (kN / m2 ) 16.243 12.203   10432(m4 ) 12 12 13,75  A   0,001(rad ) 10 10432.108 8,75 B   0.0008(rad ) 10 10432.108 Ix  Câu : 1, Tìm phản lực liên kết, ứng lực tiết diện M-M 2, Tính ứng suất pháp, ứng suất tiếp điểm K tiết diện M-M 3, Xác định góc xoay A, độ võng C Bài Làm: 1, Xác định phản lực liên kết, ứng lực tiết diện M-M: 38 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD 1  VA  60.3.(1  3)   VA  45(kN ) ' q 2 Ta có   q '  60  40(kN / m) q 3  y   VA  40.2  Qy   Qy  45  40  5(kN ) 1 80  mO   M x  40.2 .2  VA  M x  45.2   63,33(kN ) 3  mC  2, Tính ứng suất pháp, ứng suất tiếp điểm K tiết diện M-M M > → vùng K vùng nén →yK= -8 (cm) Ta có :  xy Qy S xC  với: bC = 10 (cm) ; Qy = (kN) I x bC bh3 10.243 Ix    11520(cm4 ) 12 12 SxC  10.4.10  400(cm3 )   xy  5.400  0,02(kN / cm2 ) 11520.10 (K ) -Ứng suất pháp:  z  Mx 63.33 yK  (8)  0,04(kN / cm2 ) Ix 11520 +) Phương : tg (2 o )  2 xy 2.0,02   0,009  z( K ) 4,4   o1  0,26o o  90o  o1  90o  0,26o  90,26o +) Ứng suất :  (K )   (K )  4,4  4,4   max  z   z   ( zy( K ) )2     (0.02)2  2       max  9.105 (kN / cm2 )   4,4(kN / cm2 ) 39 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD  1  9.105 (kN / cm2 );  0(kN / cm2 );  4,4(kN / cm2 ) 3, Xác định góc xoay A, độ võng B q l ' Ta có : q( z )  z  q  q Bảng thông số ban đầu: Tại A( z = ) yo = φo = ? Mo = Fo = VA = 45 qo = 0! 1! 2! 3! 4! 5! q’o = q = -20 Tại B ( z = )  yB =  φB =  MB=  QB =  qB = – (-q) = 60 q  q’B = – (- ) = 20 Phương trình độ võng đoạn (AB): y1  o z   45 20  z  z  EI x  3! 5!  Phương trình độ võng đoạn (BC): y2  y1   60 20   ( z  3)4  ( z  3)5  EI x  4! 5!   y2  o z   45 20 60 20   z  z  ( z  3)4  ( z  3)5  EI x  3! 5! 4! 5!  Điều kiện biên: yC  y2 z 4  o   45 20 60 20 312     (4  3)4  (4  3)5   4.o  0 EI x  3! 5! 4! 5! EI x   o  78 EI x  y1  78  45 20  z  z  z  EI x EI x  3! 5!   1  y1'  78  45 20   3.z  5.z  EI x EI x  3! 5!  40 Tham gia group FB: “GÓC HỌC TẬP ĐHXD” để nhận tài liệu môn từ đại cương đến chuyên ngành XD ) A  1 z 0  78 EI x ) yB  y1 z 3  78  45 20     EI x EI x  3! 5!  Có E  2.104 (kN / cm2 )  2.104.104 (kN / m2 ) 10.243 Ix   11520(cm4 )  11520.108 (m4 ) 12 78  A   3, 4.103 (rad ) 4 8 2.10 10 11520.10 78  45 20  yB      3,125.103 (m) 4 8 4 8  2.10 10 11520.10 2.10 10 11520.10  3! 5!  41