lời giải đề sức bền vật liệu 1

Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 Đề Câu : Cho dầm có mặt cắt ngang hình chữ nhật chịu lực Vẽ biểu đồ ứng lực cho dầm theo tải trọng q Xác định tải trọng cho phép theo trạng thái ứng suất đơn Biết [σ ] = 1,2 kN/m2 BÀI LÀM : 1, Vẽ biểu đồ ứng lực cho dầm B1: Xác định phản lực liên kết ∑ X= ∑ mA= → HA= → F.1+ q 2,5 (1+ , ) - VC 3,5 = →VC 3,5 = q 1+ q 2,5 2,25 hình vẽ : Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 →VC = 1,89q ∑ Y= → VA+ VC = F+ q 2,5= q+ 2,5q →VA= 3,5q - 1,89q= 1,61q B2: Chia đoạn: đoạn AB, BC B3: Viết biểu thức ứng lực cho đoạn -Đoạn 1: AB với ( ≤ z ≤ 1) Ta có q= -> Mx : hàm bậc 1, Qy : số ∑ X= →NZ = ∑ Y= →VA = Qy =1,61.q ∑ mO= →Mx = VA z +) z= → M x A = +) z= → M x B = VA = 1,61q -Đoạn 2: BC với ( ≤ z ≤ 2,5 ) Ta có q > → Mx : hàm bậc 2, Qy : hàm bậc Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 ∑ X= → NZ = ∑ Y= → Qy = VA – F – q.z →Qy = 1,61.q – q – q.z +) Tại B: z = → Qy B = 1,61.q – q = 0,61.q +) Tại C: z = 2,5 → Qy C = 1,61.q – q – 2,5.q = -1,89.q ∑ mO = →Mx = VA.( 1+ z ) – F.z – q z2 → Mx = 1,61q (1+z ) – q.z – q → Mx = 1,61q + 0,61q.z – q z2 z2 +) Tại B: z= → M x B = 1,61.q +) Tại C: z= → M x C =1,61.q + 0,61.q.2,5 – q 2,52 =0 Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 B4: Vẽ biểu đồ ứng lực Kiểm tra: Qph B  Qtr B = - F = - q → 0,61q – 1,61q = - q (thỏa mãn) 3, Xác định tải trọng cho phép theo TTƯS đơn Biết [σ ] = 1,2 kN/m2  max  Mx ymax    Ix Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 10.203  6666, 667cm 12  M x max  1, 786q( KN m)  178, 6.q ( KN cm) Ix  20  10cm 178, 6q  10  1,  q  4,5( KN / cm) 6666, 667  ymax  Câu Hình phẳng có dạng kích thước sau: 1, Xác định trọng tâm 2, Xác định momen qn tính trung tâm Bài làm 1, Tìm trọng tâm tiết diện Chọn hệ trục Oxoyo hình vẽ Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 + xc  + yc  Ai xi  Ai Ai yi  Ai 102 0 102 32.16   32.16.0   102 12  16,73 102 32.16   32.16.16    Tâm C(0;16,73) 2, Xác định momen quán tính trung tâm Dựng hệ trục Cxy // C1 x1 y1 // C2 x2 y2 Áp dụng công thức chuyển trục song song ta Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 I x  I xi  Ai  16.323    104 2  10   Ix    0, 73 32.16     4, 73   41715, 474(cm )   12   64 I y  I yi  bi Ai  163.32    104   Ix    0      10431, 793(cm4 )  12   64  I xy  ai bi Ai  0, 73.0.16.32  4, 73.0 I max/  Ix  Iy 2  102  0(cm4 )  I I  41715, 474  10431, 793  41715, 474  10431, 793    x y   I xy     0 2      I max  41715, 474(cm )  I  10431,793(cm4 ) Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 ĐỀ Câu 1: Cho hệ có tiết diện thay đổi hình vẽ 1,Vẽ biểu đồ ứng lực cho 2, Tính ứng suất lớn tiết diện 3,Chuyển vị dọc trục C D ABC  40cm ; ACD  20cm Bài làm 1, Vẽ biểu đồ ứng lực cho -Chia đoạn: đoạn +Đoạn CD: (0  z1  0,5m)  N Z   F2  20 KN +Đoạn BC: (0  z1  1,5m) ; q=const→NZ: bậc Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888  N Z  q.z2  F1  F2  60 z2  30  20  60 z2  10 Tại C: z=0→ N Z  10KN Tại D: z=1,5m→ N Z  80 KN Kiểm tra: N Z ph  N Z tr   F  20  10  30 (thỏa mãn) 2, Tính ứng suất lớn tiết diện -BC: N Z  80 KN   Z  80  KN / cm 40 -CD: N Z  20 KN   Z  20  1KN / cm 20 →  max  KN / cm 3, Chuyển vị dọc trục C D Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 WC  LBC  S N Z BC E ABC 1 80.1, 333  10.16,  WC   0,13cm 103.40 + WD  LBD  LBC  LCD  WC  S N Z CD E ACD  0,13  20.50  0,18cm 103.20 Câu : 1, Tìm phản lực liên kết, ứng lực tiết diện M-M 2, Tính ứng suất pháp, ứng suất tiếp điểm K tiết diện M-M 3, Xác định góc xoay A, độ võng C Bài Làm: Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 1  α1 - μ(σ + σ )  = 13,35 - 0,25 (4,78 + 0)  6, 078.104  E 2.10 1 ε =  α - μ(σ1 + σ3 ) = 4,78 - 0,25 (13,35 + 0)   7, 21.105  E 2.10 1 ε =  α3 - μ(σ +σ1 )  =  - 0,25 (4,78 + 13,35)  2, 27.104 E 2.104 ε1 = Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 ĐỀ CÂU : Cho dầm chịu tải trọng hình vẽ: Vẽ biểu đồ nội lực cho dầm BÀI LÀM: B1: Xác định phản lực liên kết ∑ X= → HA= ∑ mA= → M + VC.4 = q 2,25 → VC = , → VC = 70 (kN) Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 ∑ Y= → VA+ VC= q.3 → VA= 40.3 – 70 = 50 (kN) B2 : Chia đoạn: đoạn B3: Viết biểu thức ứng lực cho đoạn -Đoạn 1: AB ( z € [ ; ] ) Ta có q = → Mx: bậc 1; Qy số ∑ X= → NZ = ∑ Y= →VA = Qy = 50(kN) ∑ mO= → Mx = VA z +) z= → M x A = +) z= → M x B = VA 1= 50 (kN.m) -Đoạn 2: BC ( z € [ ; ] ) Ta có q = const → Mx: hàm bậc 2; Qy hàm bậc ∑ X= → NZ = ∑ Y= → Qy = VA – q.z +) Tại B : z= → Qy B = VA = 50 (kN) +) Tại C : z= → Qy C = VA – q.3 = 50 – 3.40 = -70 (kN) ∑ mO= → Mx = - M - q z2 + VA.( 1+ z ) Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 → Mx = -20 – 40 z2 + 50 ( 1+ z) → Mx = – 20.z2 + 50.z + 30 +) Tại B: z= → M x B = 30 (kN.m) +) Tại C: z= → M x C = (kN.m) B4 : Vẽ biểu đồ nội lực (Qy) (Mx) Kiểm tra: +) M x B _ ph  M x B _ tr = -M → 30 - 50 = -20 (thỏa mãn) Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 Câu2 A1 = A = 6cm ; A  10cm E = 104 KN/cm ; F = 30KN L1 = L2 = 1,5m; L3 = 1,2m q = 60KN/m;  =30o 1, Xác định lực dọc 2, Tìm chuyển vị theo phương đứng D Bài làm 1, Xác định lực dọc Xét ngang qua ta xét phần dưới: mB   N Z  F  q.1.2,5  N Z  30.3  60.1.2,5  120 KN Xét hệ ta có: Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 y   N Z  N Z cos 30 o  N Z cos 30o (1) x   N Z .sin 30 o  N Z sin 30o (2) Từ (1,2)  N Z  N Z  69, 28KN 2, Tính chuyển vị theo phương đứng D DD ' BD BD   DD '  CC '  CC ' CC ' DC BC N Z L3 L1 N L N Z 1.L1 CC '  L3  KK '    Z3  E A3 cos  E A3 E A1.cos  120.120 69, 28.150 → CC '    0, 34cm 10.10 10 6.cos 30o →DD’= 0,34  0,52cm Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 ĐỀ Câu1: Cho hệ có tiết diện thay đổi hình vẽ 1,Vẽ biểu đồ ứng lực cho 2, Tính ứng suất lớn tiết diện 3,Chuyển vị dọc trục C D ABC  40cm ; ACD  20cm Bài làm 1, Vẽ biểu đồ ứng lực cho -Chia đoạn: đoạn +Đoạn CD: (0  z1  0,5m)  N Z   F2  20 KN +Đoạn BC: (0  z1  1,5m) ; q=const→NZ: bậc Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888  N Z  q.z2  F1  F2  60 z2  30  20  60 z2  10 Tại C: z=0→ N Z  10KN Tại D: z=1,5m→ N Z  80 KN Kiểm tra: N Z ph  N Z tr   F  20  10  30 (thỏa mãn) 2, Tính ứng suất lớn tiết diện -BC: N Z  80 KN   Z  80  KN / cm 40 -CD: N Z  20 KN   Z  20  1KN / cm 20 →  max  KN / cm 3, Chuyển vị dọc trục C D Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 WC  LBC  S N Z BC E ABC 1 80.1, 333  10.16,  WC   0,13cm 103.40 + WD  LBD  LBC  LCD  WC  S N Z CD E ACD  0,13  20.50  0,18cm 103.20 Câu Cho phân tố trạng thái ứng suất phẳng 1, Tính ứng suất σx; σy 2, Tính ứng suất pháp cực trị 3, Tính biến dạng dài tương đối theo ứng suất pháp cực trị E = 2.104 μ = 0,25 Bài làm 1, Xét mặt phẳng nghiêng AB ta có: Xét mặt phẳng nghiêng AC ta có: Xét mặt phẳng BC ta có: σ u1 = 10 (KN/m ) σ u = (KN/m ) σ x = ? (KN/m ) α1 = 135o α = 60o σ y = ? (KN/m ) τ u1v1 = ? τ u v2 = ? τ xy = τ yx = -5 Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 -Ta có: ⎧ 10 = σ x +σ y + σ x - σ y cos270 - 5.sin270 ⎪ σ +σ σ - σ 2 σ u = x y + x y cos2α - τ xy sin2α → 2 σ x +σ y σ -σ ⎨ + x y cos120 - 5.sin120 ⎪2 = 2 ⎩ → σ x = 2,34 (KN/m ) σ y = 7,66 (KN/m2 ) 2,Tính ứng suất pháp cực trị σ max/min = σx + σy 2 σ -σ  ±  x y  + τ xy   2,34 + 7,66  2,34 - 7,66  σ max/min = ±   +5 2    σ max = 10,66 (KN/m )  σ = -0,66 (KN/m ) 3, Biến dạng dài theo phương ứng suất pháp cực trị ε max = 1  max - μ  = 10,66 - 0,25 (-0,66)  1, 0825.103 E 10 Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 ε = 1  - μ max  =  -0,66 - 0,25 10,66  3, 325.104 E 10 Đề Câu1 A1 = A = 6cm ; A  10cm E = 104 KN/cm ; F = 30KN L1 = L2 = 1,5m; L3 = 1,2m q = 60KN/m;  =30o 1, Xác định lực dọc 2, Tìm chuyển vị theo phương đứng D Bài làm 1, Xác định lực dọc Xét ngang qua ta xét phần dưới: Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 mB   N Z  F  q.1.2,5  N Z  30.3  60.1.2,5  120 KN Xét hệ ta có: y   N Z  N Z cos 30 o  N Z cos 30o (1) x   N Z .sin 30 o  N Z sin 30o (2) Từ (1,2)  N Z  N Z  69, 28KN 2, Tính chuyển vị theo phương đứng D DD ' BD BD   DD '  CC '  CC ' CC ' DC BC N Z L3 L1 N L N Z 1.L1 CC '  L3  KK '    Z3  E A3 cos  E A3 E A1.cos  120.120 69, 28.150 → CC '    0, 34cm 10.10 10 6.cos 30o →DD’= 0,34  0,52cm Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 Câu Cho hệ thay đổi tiết diện hình vẽ D = 16cm; d = 12cm; G=8.103 kN/cm2    16KN / cm2 ;    2o / m 1, Vẽ biểu đồ nội lực 2, Xác định M theo thuyết bền Và theo điều kiện cứng Bài làm 1, Vẽ biểu đồ -PT cân bằng: M A  M D  3M  M  4M -PT biến dạng:  AD   AB   BC  CD   S M Z AB G.I P AB  S M Z BC G.I P BC I P AB  I P BC  I P CD  D   S M Z CD G.I P CD 0  164  6433,982cm 32 32  ( D  d )  (164  124 )    4398, 23cm 32 32 +Đoạn 1: M Z AB   M A +Đoạn 2: M Z BC   M A  3M Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 +Đoạn 3: M Z CD  M  M A  M A 100 (3M  M A ).100 (4M  M A ).100   0 G.6433,982 G.6433,982 G.4398, 23   M A  3M  M A  1, 463.(4 M  M A )    3, 463M A  8,852M  M A  2,556M 2, Kiểm tra bền -Theo thuyết bền năng:  max     16  9, 24(kN / cm2 ) | MZ |     WP 3  AB  M Z AB D 2,556M 16   3,178.103 M I P 6433,982  BC  M Z BC D 0, 444 M 16   5,52.104 M IP 6433,982  CD M Z CD D 1, 444M 16    2, 63.103 M IP 4398, 23 Tham gia nhóm: “Góc học tập ĐHXD” để nhận tài liệu chia sẻ kiến thức môn từ đại cương đến chuyên ngành Chủ nhiệm CLB: KS Vũ Đồ Án – SĐT: 0849.224.888 16  M  2906, 74(kN cm)  29, 0674(kN m)   max  3,178.103.M  -Theo điều kiện cứng:  max  MZ    G.I P 2,556 M  4,97.108 M 6433,982.8.10 1, 444M   4,104.108 M 4398, 23.8.103  AB  CD  180 100  M  7287, 4(kN cm)  4, 79.108 M  ...  Có E  2 .10 4 (kN / cm2 )  2 .10 4 .10 4 (kN / m2 ) 10 .243 Ix   11 520(cm4 )  11 520 .10 8 (m4 ) 12 78  A   3, 4 .10 3 (rad ) 4 8 2 .10 10 11 520 .10 78  45 20  yB      3 ,12 5 .10 3 (m) 4... Ai Ai yi  Ai 10 2 0 10 2 32 .16   32 .16 .0   10 2 12  16 ,73 10 2 32 .16   32 .16 .16    Tâm C(0 ;16 ,73) 2, Xác định momen quán tính trung tâm Dựng hệ trục Cxy // C1 x1 y1 // C2 x2 y2 Áp... I max/  Ix  Iy 2  10 2  0(cm4 )  I I  417 15, 474  10 4 31, 793  417 15, 474  10 4 31, 793    x y   I xy     0 2      I max  417 15, 474(cm )  I  10 4 31, 793(cm4 ) Tham gia