Đs9 cđ8 tam thức bậc hai 2

2 Hàm số y ax  a 0  Bài 1: Vẽ đồ thị tính chất đồ thị A Kiến thức Đồ thị hàm số + Đồ thị hàm số đường cong qua gốc tọa độ nhận Oy trục đối xứng, đường cong gọi Parabol, với đỉnh O + Nếu a  đồ thị hàm số nằm phía trục hoành, điểm O điểm thấp đồ thị + Nếu a  đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh, điểm O điểm cao đồ thị Tính chất + Nếu a  hàm số nghịch biến x  đồng biến x  + Nếu a  hàm số nghịch biến x  đồng biến x  Bài 1: Cho hàm số y  m2  3m   x Tìm giá trị m để: a) Hàm số đồng biến với x  b) Hàm số nghịch biến với x  c) Đồ thị hàm số qua điểm A   1;  Lời giải a) Hàm số đồng biến với x  m   m  3m     m  1  m       m 1 b) Hàm số nghịch biến với x   m  3m     m  1  m      m  c) Để đồ thị hàm số qua điểm A   1;  thay x  1; y 2 vào ta  m 0 2  m  3m     1  m  3m  2    m 3 Vậy m 0; m 3 thỏa mãn toán Bài 2: Cho hàm số y  x có đồ thị  P  a) Vẽ đồ thị  P  b) Cho hàm số y  x  y  x  m (với m tham số) có đồ thị  d   d m  Tìm tất giá trị m để mặt phẳng tọa độ đồ thị  P  ,  d   d m  qua điểm Lời giải b) Gọi A  x; y  điểm mà ba đồ thị qua Khi tọa độ điểm A nghiệm phương trình  y x     y x  x x     y x   x   x 2    y 1  y 4 Do A   1;1 A  2;   1  m  m 0    m   m 6  Mặt khác đồ thị hàm số y  x  m qua điểm A nên ta có  Với m   0; 6 đồ thị  P  , d ,  d m  qua điểm Bài 3: Biết đường cong hình vẽ dây Parabol y ax a) Tìm hệ số a b) Gọi M N giao điểm đường thẳng y  x  với Parabol Tìm tọa độ điểm M N Lời giải a) Từ hình vẽ ta thấy Parabol y ax qua điểm  2;  Do a.22  a  y  x2 đường thẳng y  x  là: b) Phương trình hồnh độ giao điểm  x  x   x  x  x  0    x 4 x   y 2; x 4  y  8 Với Vậy M   2;  , N  4;8  Bài 4: Chuyên SPHN năm học 2015 Một xe tải có chiều rộng 2, 4m chiều cao 2,5m muốn qua cổng hình Parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 4m khoảng cách từ đỉnh cổng tới chân cổng 5m (bỏ qua độ dày cổng) a) Trong mặt phẳng Oxy , gọi Parabol  P  : y ax  a   hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn qua Chứng minh a  b) Hỏi xe tải có qua cổng khơng? Lời giải Gọi chân cổng AB Đỉnh cổng O  AB 4; OA 2 Gọi M , N vị trí xe tơ bắt đầu vào Các điểm E , F , P, Q, H hình vẽ Theo định lí Pitago ta có OH  OA2  HA2    2  22 4  A   2;     a     a  Q   P  : y  x  m   1,   1, 44 b) Gọi Q  1, 2; m  Vì  FQ   1, 44 1, 44, m  NQ NF  QF 4  1, 44 2,56  m  Vì 2,5m  2,56m nên xe tải qua cổng P  : y ax  thuộc Bài 2: Vị trí tương đối đường thẳng Parabol A Kiến thức Cho Parabol y ax  P  đường thẳng y bx  c Hoành độ giao điểm d  P  nghiệm phương trình ax  bx  c 0  * +  P  d khơng có điểm chung chi phương trình (*) vơ nghiệm +  P  d khơng có điểm chung (cắt nhau) chi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt +  P  d tiếp xúc với phương trình (*) có nghiệm kép B Bài tập Bài 1: Chứng minh parabol y  x ln có điểm chung với đường thẳng y  m  1 x  m m thay đổi Lời giải Gọi M  x0 ; y0  điểm cố định mà đường thẳng y  m  1 x  m qua Khi  x0  1 m  y0   x  0 x0  m      y0  x0 0  x0 1  M  1;1   y0 1 Mà M  1;1   P  nên m thay đổi parabol y  x đường thẳng y  m  1 x  m qua M  1;1 Bài 2: P  : y ax  Cho a) Xác định a để đồ thị hàm số qua A  1;1 Hàm số đồng biến, nghịch biến nào? b) Gọi  d  đường thẳng qua A cắt trục Ox điểm M có hồnh độ m  m 1 Viết phương trình đường thẳng  d  tìm m để  d   P  có điểm chung Lời giải a) Để đồ thị hàm số qua A  1;1 a.1  a 1 Với a 1  y  x Hàm số đồng biến khoảng  0;  , nghịch biến khoảng   ;0  b) Đường thẳng  d  qua điểm A  1;1 với hệ số góc k có dạng y k  x  1  1 M  m;0    d   k  m  1   k   m 1 1 m Vì điểm Khi 1 m x  x  1    m 1 1 m 1 m m d : y  Xét phương trình hoành độ giao điểm  d   P  : m m x2  x  x2  x 0  1 1 m m 1 m m m       0  m  m  1 Để  P  tiếp xúc với  d  phương trình (1) có nghiệm kép  4m  4m   m  1 2 0  4m  4m  0   2m  1 0  m  Bài 3: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  P  , biết a) Tiếp tuyến qua điểm A  1;   b) Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng y 1 x2 c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng y 4 x  Lời giải a) Gọi tiếp tuyến có dạng y ax  b  d  2 phương trình hồnh độ giao điểm  P   d  x  ax  b 0,  a  8b để đường thẳng  d  tiếp tuyến  P   a  8b 0  1 mà  d  qua A  1;    a  b    a  b    a  8b 0  Từ (1)(2) ta có hệ phương trình a    d  : y  x   b 2 b) Vì đường thẳng  d1  cần lập vng góc với đường thẳng  d1  có hệ số góc k 3 , tức  d1  : y 3x  m y 1 x2 nên đường thẳng Xét phương trình hồnh độ giao điểm  d1   P  :  x 3 x  m  x  3x  m 0   Để  d1  tiếp tuyến   32  4.2m 9  8m 0  m   P phương trình (2) có nghiệm kép c) Đường thẳng  d  cần lập song song với đường thẳng y 4 x  nên đường thẳng  d  có hệ số góc k 4 , tức  d  : y 4 x  n  n 2  Xét phương trình hồnh độ giao điiểm  d   P  : x  n  x  x  x  n 0  3 Để đường thẳng  d  tiếp tuyến  P  phương trình (3) có nghiệm kép  ' 22  2n 4  2n 0  n 2 (loại) Vậy không tồn đường thẳng tiếp tuyến  P  thỏa mãn toán Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : y  y mx 1  P  : y 2 x a) Tìm m để đường thẳng d qua điểm A  1;3 b) Chứng minh đường thẳng d cắt  P  hai điểm phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  Hãy tính giá trị biểu thức T x1 x2  y1 y2 Lời giải a) Đường thẳng d qua điểm A  1;3 m.1 1  m 2 b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm  d   P  : x  mx  0  1 Ta có  m   m Suy phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt, hay  d  cắt  P  hai điểm 2 phân biệt A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  y1 2 x1 ; y2 2 x2 Theo định lí Viét tacó x1 x2  Khi T  x1 x2  y1 y2 x1 x2  x12 x22 x1 x2   x1 x2  2 1  1  T       2  2 Bài 5: Trên  P  : y  x lấy hai điểm O  0;0  ; B  3;9  M điểm thuộc cung OB Xác định vị trí M để diện tích tam giác OMB đạt giá trị lớn Lời giải Cách 1: Sử dụng điều kiện tiếp xúc Cách 2: Phương trình đường thẳng OB y 3x M thuộc cung OB  M  a; a  Kẻ MH vng góc với OB  H  OB  Lập phương trình đường thẳng MH y  a x  a2  3  y 3 x  3a  a 9a  3a    H ;  1 a   10   10  y  x  a  Tọa độ H nghiệm hệ phương trình Vì OB khơng đổi nên diện tích OMB lớn MH lớn 2 2 3a  a  3a  a   9a  3a   3a  9a    a  3a  MH    a   a        10  10   10   10   10  1  a 3 a   a   a     10 10  10  3 9 a  M ;   4 Vậy MH đạt giá trị lớn Bài 6: Trên  P  : y x lấy hai điểm A   1;1 , B  3;9  M điểm thuộc cung AB a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B b) Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng AB tiếp xúc với P c) Xác định vị trí M để diện tích ABM đạt giá trị lớn Lời giải a) Gọi phương trình đường thẳng AB y ax  b Vì A   1;1 thuộc đường thẳng AB  a   1  b (1) Vì B  3;9  thuộc đường thẳng AB  a.3  b (2) Từ  1    a 2; b 3   AB  : y 2 x  b) Gọi phương trình đường thẳng  / / AB có dạng y 2 x  k  k 3 đường thẳng  tiếp xúc với  P  phương trình hồnh độ giao điểm x  x  k 0 có nghiệm kép   ' 1  k 0  k  (thảo mãn) Vậy  : y 2 x  1 S ABM  MH AB  MH  AB, H  AB  c) Ta có Vì AB khơng đổi nên S ABM lớn MH lớn  M tiếp điểm  P  đường thẳng song song với AB Theo câu b) suy tọa độ M tọa độ giao điểm   P  Hoành độ M nghiệm phương trình x 2 x   x 1  y 1  M  1;1 Bài 3: Điều kiện tọa độ giao điểm đường thẳng Parabol Bài 1: Cho Parabol y  x đường thẳng d : y mx  m  Tìm m để d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ x1 , x2 thỏa mãn điều kiện a) x1  x2 4 b) x1 9 x2 Lời giải a) Hoành độ giao điểm d  P  nghiệm phương trình x  mx  m  0 2 Ta có  m   m  1 m  4m   m   Suy phương trình có nghiệm x 1 x m   m 4 x1  x2 4   m  4    m  (thỏa mãn) Giả thiết b) TH1: x1 1, x2 m  10  9  m  1  m  (thỏa mãn) Từ giả thiết TH2: x1 m  1, x2 1 Từ giả thiết  m  9  m 10 (thỏa mãn) Cách 2: Dùng định lý Viét Phương trình có nghiệm m 2  x1  x2 m  Viét ta có  x1 x2 m   x1  x2 m 10    x1 x2 m   m 10; m   x 9 x  Kết hợp với giả thiết 2 *) Chú ý: x1  x2 4  x1  x1 x2  x2 16   x1  x2   x1 x2  x1 x2 16  m   m  1  m  16 , sau xét trường hợp + TH1: Với m 1 + TH2: Với m  Bài 2: Cho Parabol y  x đường thẳng d : y 4 x  2m Tìm m để a) Đường thẳng d tiếp xúc với  P  b) Giả sử d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B Tìm m để A, B nằm bên phải trục tung c) Giả sử d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B Tìm m để AB 2 Lời giải Hoành độ giao điểm d  P  nghiệm phương trình x  x  2m 0  * a) Đường thẳng d tiếp xúc với  P  phương trình (*) có nghiệm kép   ' 0  m  (thỏa mãn) b) Gọi A  xA ; y A  , B  xB ; yB  10  x   x A  xB  Oy   A   xB   xA xB  A , B  Ta có nằm bên phải Để d cắt  P  hai điểm phân biệt  phương trình (*) có nghiệm phân biệt   ' 2   m    m    x A  xB 4  Theo định lí Viét ta có  x A xB  2m  xA  4    m0  x   m   Vậy  B c) Nhắc lại AB   xB  2 2 x A    yB  y A  ;  xB  x A   xB  x A   xB x A Vì A  x A ; y A   d  y A 4 x A  2m Vì B  xB ; yB   d  yB 4 xB  2m   yB  y A  16  xB  x A  Vậy 2 AB  17  xB  x A   17  xB  x A   x A xB  17  16  8m   67 AB 2  17  16  8m  2  17  16  8m  4   2m   m  2 17 34 Mà (thỏa mãn) Bài 3: P  : y x  Cho Parabol đường thẳng d : y 4 cắt  P  hai điểm A B  x A  xB  a) Đường thẳng  qua điểm A có hệ số góc m Định m để  cắt  P  I , cắt Ox J cho A trung điểm đoạn IJ b) Xét hình chữ nhật MNEF có hai điểm M , N thuộc đoạn AB Hai điểm E , F thuộc cung AB  P  , xác định tọa độ điểm M , N , E , F để chu vi MNEF lớn Lời giải a) Phương trình hồnh độ giao điểm  P  d là: 11 x 4  x 2  x A 2  y A 4  A   2;  , B  2;  Giả sử  qua A có hệ số góc m có dạng y mx  b   2m  b  b 4  2m Vậy  : y mx  2m  + Gọi J  xJ ; yJ  , J  Ox  yJ 0 Ta có J  xJ ;0     mxJ  2m     2m   mxJ  xJ    2m    m 0  m + Gọi I  xI ; y I  giao điểm  P   , xI   xJ  xA  xI nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm: x mx   2m    x   x  mx   m   0   x    x   m    0    x m   xI m  + A trung điểm IJ  x A  xI  x J   2m   m2 m  4 m  2m  m  4m   16m m   m2  16m  0  m  2 Vậy    : y     x2    : y     x 2 Bài 4: Cho hàm số y  x có đồ thị  P  đường thẳng d : y  x  m  Tìm m để đường thẳng d cắt  P  hai điểm phân biệt bên phải trục tung Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  m  0 Ta có  5  4m     x1  x2    Theo ta có điều kiện  x1 x2  5  4m   1 m   m   Bài 5: Chuyên SPHN năm 2016 Cho  P  : y  x đường thẳng d : y 2mx  ( m tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm d  P  m 1 12 b) Chứng minh với giá trị m , d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B Gọi 2 y1 , y2 tung độ A, B Tìm m cho y1  y2 3 Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm d  P  :  x  2mx  0  * a) Thay m 1 vào phương trình ta có x  x  0 Đây phương trình bậc có nghiệm phân biệt x   Đồ thị d cắt  P  điểm M  xM ; yM  N  xN ; y N  Thay x   vào ta có  yN  xN2      yM  xM2       2   2 2 b) Phương trình (*) có  ' m    1 m   m nên phương trình ln có nghiệm phân biệt   P  d cắt hai điểm phân biệt với m Gọi giao điểm d  P  A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2   x1  x2  2m  Theo Viét ta có  x1 x2  Vì A, B thuộc  P  nên ta có Bài 6: Cho hàm số y  x có đồ thị  P  đường thẳng d : y mx Tìm m để đường thẳng d cắt  P  hai điểm A, B phân biệt AB  10 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d đồ thị  P  là:  x 0 x mx  x  mx 0  x  x  m  0    x m Để đường thẳng d cắt  P  hai điểm A, B phân biệt m 0 Gọi tọa độ hai điểm A  xA ; y A  , B  xB ; yB   AB  13  xB  xA    yB  y A  Vì A  xA ; y A  , B  xB ; yB  thuộc đường thẳng d nên y A mxA , yB mxB  AB   xB  2 x A   m  xB  x A   m   xB  xA  AB  10  Khơng tính tổng quát, giả sử xA 0, xB m ta có   m  1 m 10  m  m  1 m  10   41 Bài 7: Chuyên ĐHNN Cho Parabol  P : y   x2 đường thẳng d qua I  0;   có hệ số góc k a) Viết phương trình đường thẳng d Chứng minh đường thẳng d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B k thay đổi b) Gọi H , K theo thứ tự hình chiếu vng góc A, B trục hồnh Chứng minh tam giác IHK vng I c) Tìm k để diện tích tam giác IHK nhỏ Lời giải a) Phương trình đường thẳng d qua I  0;   có hệ số góc k y k  x    kx   x2  P  : kx   x  2kx  0 Xét phương trình hồnh độ giao điểm d Phương trình có  ' k   k Vậy đường thẳng d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B k thay đổi b) Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2   x1  x2  2k  c) Theo Viét ta có  x1 x2  Vì H , K tương ứng hình chiếu A, B trục hoành nên H  x1 ;  , K  x2 ;  Ta có IH  x12  4; IK  x22  4; HK  x1  x2   x12  x22  x1 x2  x12  x22   IH  IK HK  IHK vuông I 1 S IHK  OI HK  x1  x2  2 d)  x1  x2   x1x2  4k  16  16 4 14 Dấu “=” xảy k 0 Vậy S IHK nhỏ 64 k 0 Bài 8: 2 Cho đường thẳng  d  : x  y  a 0  P  : y ax  a   a) Tìm a để d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B Chứng minh A, B nằm bên phải trục tung b) Gọi xA , xB hoành độ A B Tìm giá trị nhỏ biểu thức T  x A  x B x A xB Lời giải a) Xét phương trình hoành độ giao điểm  d   p  : ax 2 x  a  ax  x  a 0  a   Ta có  *  '   1  a 1  a 3 Để phương trình có nghiệm phân biệt  '    a   a  Kết hợp với điều kiện a  suy  a  phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2  x  x  0  a   x x  a a  a Khi đó, theo định lí Viét ta có  Suy phương trình (*) có nghiệm dương với  a   đường thẳng d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B nằm bên phải trục tung   x A  xB  a   x A xB a b) Ta có T Khi 4 1    2a  2 2a 2 x A  xB x A xB a a a a 1 2a   2a 1  a  a Dấu “=” xảy Vậy Tmin 2 a 15 (bất đẳng thức Cauchy) Bài 9: Cho hàm số y  x ; y  x  a) Xác định tọa độ giao điểm A, B đồ thị hàm số cho tọa độ trung điểm I đoạn AB , biết A có hồnh độ dương b) Xác định tọa độ điểm M thuộc đồ thị hàm số y  x cho tam giác AMB cân M Lời giải  1 5 A  1;1 , B   2;   I  ;   2 a) b) Vì AMB cân M nên MI  AB phương trình MI có dạng y x  b  1 5 I  ;    MI    b  b 3 Vì  2  nên Vậy  MI  : y  x    13 x  x  x  0    y x    13  x y  x  Tọa độ M nghiệm phương trình    13  13    13  13  M  ; ;  ; M   2 2     Vậy Bài 10: Cho Parabol  P  ; y x , đường thẳng d : y mx 1 a) Chứng minh với m đường thẳng d ln cắt  P  hai điểm phân biệt b) Gọi A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  tọa độ giao điểm d  P  Tìm GTLN biểu thức M  y1  1  y2  1 Lời giải a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm  d   p  : x mx   x  mx  0  1 Ta có    m     1 m   m 16  phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m  đường thẳng  d   p  cắt hai điểm phân biệt  x1  x2 m  b) Theo định lí Viét ta có  x1 x2  Ta có M  y1  1  y2  1  x12  1  x22  1  x1 x2    x12  x22   2  x1 x2    x1  x2   x1 x2   M   1  m    1   m 0 m Dấu “=” xảy m 0 Vậy giá trị lớn M m 0 Bài 11: Cho Parabol y x2 đường thẳng d : y mx  m  a) Tìm m để d  P  qua điểm có hồnh độ x 4 b) Chứng minh với giá trị m d ln cắt  P  hai điểm phân biệt c) Giả sử  x1 ; y1  ,  x2 ; y2  tọa độ giao điểm d  P  Chứng minh   y1  y2  2   x1  x2  Lời giải a) Với x 4 , thay vào phương trình parabol y x2 42 y  8 ta Đường thẳng y mx  m  qua điểm  4;8  nên ta có m.4  m   m 2 b) Xét phương trình hồnh x2 mx  m   x  2mx  2m  0 Ta có độ giao  *  '   m    2m    m  1   m  phương trình (*) có nghiệm phân biệt với m  x1  x2 2m  c) Theo Viét ta có  x1 x2 2m  17 điểm d  P là: Ta có y1  y2 m  x1  x2   2m  m.2m  2m  2m  2m  Khi cần chứng minh   2m  2m   2  2m  2m  2m  0   2m   0 (đúng với m ) (đpcm) Bài 12: 2 Cho hàm số y  x có đồ thị  P  , đường thẳng d : y  2m   x  m  2m Tìm m để d cắt  P  hai điểm phân biệt A, B có hoành độ x1 , x2 cho x1  x2 5 Lời giải 2 Phương trình hồnh độ giao điểm x   m  1 x  m  2m 0  * ,  ' 1   phương trình (*) ln có hai nghiệm phân biệt với m  x1  x2 2  m  1  x x m2  2m Theo Viét ta có   1  2 Theo giả thiết ta có x1  x2 5  3 Từ (1) (3) suy x1 3  2m; x2 4m   m 1   2m   4m  1 m  2m  9m  12m  0   m  Thay vào (2) ta 2 Bài 13: Cho hàm số y x  P  y  x  m  d  ( m tham số) a) Tìm m để đồ thị  P  đường thẳng d có hai giao điểm phân biệt A, B b) Xác định m để A, B nằm hai phía trục tung AB  c) Viết phương trình đường thẳng vng góc với d tiếp xúc với P Lời giải a) Phương trình hồnh độ giao điểm d  P  nghiệm phương trình x x  m  x  x  m 0  *    1  4m 1  4m , 18 Để đồ thị d cắt  P  hai điểm phân biệt phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt   1  4m   m  1 b) Gọi tọa độ hai điểm A  x A ; y A  , B  xB ; y B  Để A, B nằm hai phía trục tung x A xB   x A  xB 1  x , x A B Vì hai nghiệm phương trình (*) nên theo Viét ta có  x A xB  m Vậy xA xB    m   m  Vì A  x A ; y A  , B  xB ; yB  thuộc đường thẳng d nên y A x A  m, yB xB  m Mặt khác AB   AB   xB  2 x A    yB  y A   AB   xB  2 x A    xB  x A    xB  x A  2  xB  x A     xB  x A   x A xB 3  2.12    m  3  m  (thỏa mãn) c) Xét phương trình đường thẳng  vng góc với đường thẳng y x  m có dạng y  x  b 2 Xét phương trình hồnh độ giao điểm   P  : x  x  b  x  x  b 0,  1  4b Để đường thẳng  Vậy    : y x  tiếp xúc với  P   1  4b 0  b  1 4 Bài 14: Cho điểm M  1;    P : y   x2 a) Chứng minh đường thẳng d qua M có hệ số góc m cắt  P  hai điểm phân biệt A, B m thay đổi 2 b) Gọi xA , xB hoành độ A, B Xác định m để x A xB  xB xA đạt giá trị nhỏ 19 c) Gọi A ', B ' hình chiếu A, B trục hồnh S diện tích hình thang AA ' BB ' Xác định m để  S 4  m2 m  m   Lời giải a) Phương trình đường thẳng d có dạng y m  x  1  Xét phương trình hồnh độ giao điềm d  P   x2 m  x  1   x  4mx  4m  0  1 Ta có  ' 4m2  4m   2m  1   m Suy phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với m  x A  xB  4m  b) TheoViét ta có  xA xB  4m  2 2 Khi xA xB  xB xA xA xB  x A  xB    4m  8   4m  16m  32m  4m    16  16 Dấu “=” xảy 4m  0  m  Vậy giá trị nhỏ biểu thức cho  16 m  c) S AA ' BB '   AA ' BB ' A ' B '  y A  yB  x A  xB  2  x A2  xB2 x A2  xB2  x A  xB   x A xB yA  ; yB   y A  yB   4 4 Ta có   4m     4m   4m  2m  4 x Ta có  A  xB  x A  xB  S AA ' BB '   4m  2  x A  xB   x A xB  x A xB  x A  xB   4.x A xB  x A xB     4m     4m  8  16m  16m  32  2m   16m  16m  32 4  2m  m   m  m     2m  m   m  m  4  m m  m   2m   m   m  m  8  m m  m  20