Các câu cịn lại tính giá trị tuyệt đối trước rồi cộng trừ số nguyên.. Nắm vững thế nào là số nguyên tố, thế nào là hợp số.. Nắm vững cách tìm ước, tìm bội của một số.. Nắm vững các
Trang 1ƠN TẬP TỐN 6 HỌC KÌ I
SỐ HỌC CHỦ ĐỀ 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1) Thứ tự thực hiện phép tính:
Quan sát, tính nhanh nếu cĩ thể
Đối với biểu thức khơng cĩ dấu ngoặc:
Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ
(Tính từ trái sang phải)
Đối với biểu thức cĩ dấu ngoặc:
( ) [ ] { } 2) Các tính chất cơ bản của phép tốn:
a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
a.b + a.c = a(b + c) a.b – a.c = a(b – c)
a:b + a:c = a:(b + c) a:b – a:c = a:(b – c)
a:c + b:c = (a + b):c a:c – b:c = (a – b):c
3) Các cơng thức tính lũy thừa:
n thừa số
n
a a.a a a,n 0 a1a a0 1 a 0
m n m n
a : a a a 0, m n
(Nhân hai lũy thừa cùng cơ số) (Chia hai lũy thừa cùng cơ số)
4) Giá trị tuyệt đối của số nguyên:
- Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nĩ. Ví dụ: 3 3
- Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0 0 0
- Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nĩ. Ví dụ: 3 3
- Giá trị tuyệt đối của một số luơn là số khơng âm: a 0 với mọi a
5) Quy tắc bỏ dấu ngoặc
- Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thì khi bỏ dấu ngoặc, khơng đổi dấu các số hạng.
- Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thì khi bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất cả số hạng.
Chú ý: a b a b
6) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên)
Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước Cụ thể:
- Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số.
(+) + (+) = (+) (-) + (-) = (-)
- Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số cĩ giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ: a) 2 + (- 3) = - 1 (vì -3 cĩ giá trị tuyệt đối lớn hơn 2)
b) -17 + 18 = 1 (vì 18 cĩ giá trị tuyệt đối lớn hơn – 17 )
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 17 85 + 15 17 – 120 b) 23 17 – 23 14 d)
2
20 30 5 1 : 2 e) 80 – (4 52 – 3 23) g) 35 12 14 2 h) 49 ( 54) 23
i) 13 18 ( 42) 15 k) 452 67 75 452 l) 31 17 13 52 m) 5 ( 19) 18 11 4 57 n)126 20124 320 150
Hướng dẫn:
Trang 2a) Vận dụng tính chất: a.b + a.c = a(b + c) b) Vận dụng tính chất: a.b – a.c = a(b – c)
h), i), k) Bỏ dấu ngoặc trước khi tính
d), e), g) Tính trong ngoặc trước( chú ý thứ tự thực hiện phép tính)
Các câu cịn lại tính giá trị tuyệt đối trước rồi cộng trừ số nguyên
CHỦ ĐỀ 2: TÌM X
Xét xem: Điều cần tìm đĩng vai trị là gì trong phép tốn(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia)
(Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết) (Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu) (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ)
(Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết) (Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương) (Số chia)
Chú ý thứ tự thực hiện phép tính và mối quan hệ giữa các số trong phép tính
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 6x 39 : 7 4 12 b) x : 3 4 5 15 c) 128 3 x 4 23 d) 3x 2 7 4 32.74 e) x 42 28 8 g) x 7 5 h) 15 5 x 4 12 3
i) 7 x 25 7 25 k) x 2 0 l) x 3 7 2 m) x 5 7
Hướng dẫn:
A 0
A m(m 0)
hoặc
CHỦ ĐỀ 3: MỘT SỐ BÀI TỐN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9
Nắm vững thế nào là số nguyên tố, thế nào là hợp số
Nắm vững cách tìm ước, tìm bội của một số
Nắm vững cách tìm ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
Nắm vững cách tìm ƯC, BC thơng qua tìm ƯCLN, BCNN
Bài 3: Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 220; 240 và 300 b) 40; 75 và 105 c) 18; 36 và 72
Bài 4: Tìm x biết:
a) x 12; x 25; x 30; 0 x 500 b) 70 x; 84 x; 120 x; x 8
Hướng dẫn:
Vận dụng tính chất : x a; x b; x c x BC a,b,c a x; b x c x xƯC(a, b, c)
Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN
Vận dụng cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thơng qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN)
Bài 5: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm Người ta muốn chia đám đất đĩ ra thành những khoảnh
hình vuơng bằng nhau để trồng các loại rau Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuơng
Bài 6: Một lớp học cĩ 20 nam và 24 nữ Cĩ bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số
nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ cĩ số học sinh ít nhất?
Bài 7: Cơ giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng
cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I Hỏi cĩ thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng cĩ bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?
Bài 8: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây Mỗi học sinh đều trồng được số cây như nhau Biết rằng lớp
6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây Hỏi mỗi lớp cĩ bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ?
Bài 9: Mỗi cơng nhân đội 1 làm 24 sản phẩm, mỗi cơng nhân đội 2 làm 20 sản phẩm Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau
Tính số sản phẩm của mỗi đội, biết số sản phẩm đĩ khoảng từ 100 đến 210
Bài 10: Số học sinh khối 6 của một trường là số gồm 3 chữ số nhỏ hơn 200 Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa
đủ khơng thừa ai Tính số học sinh khối 6 của trường đĩ
Trang 3HÌNH HỌC
Nắm vững các kiến thức sau:
Định nghĩa(Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm
thẳng hàng, 3 điểm khơng thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song
Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay khơng thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, …) và cách vẽ
Các cách tính độ dài đoạn thẳng:
- Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm:
M nằm giữa A và B (Cĩ giải thích dựa vào các Dấu hiệu nhận biết 1 điểm nằm giữa 2 điểm)
AM MB AB
- Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB
AB
AM MB
2
Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
Các dấu hiệu nhận biết đã được học
Ví dụ: M,N Ox, OM ON AM + MB = AB
Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
Mb MA
B va A giua nam M hoac AB
MB
M là trung điểm của AB
MA MB
2
M là trung điểm của AB
A, B, M
MA MB
thẳng hàng
M là trung điểm của AB
Bài 1: Cho đoạn thẳng MN = 8cm Gọi R là trung điểm của MN.
a) Tính MR; RN
b) Lấy hai điểm P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm Tính PR, QR
c) Điểm R cĩ là trung điểm của đoạn thẳng PQ khơng? Vì sao?
Bài 2: Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a) Tính AB
b) Trên tia đối của tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 3cm Điểm O cĩ là trung điểm của CB khơng ? Vì sao?
Bài 3: Cho đoạn thẳng AC = 5cm Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
a) Tính AB
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6cm So sánh BC và CD
c) C cĩ là trung điểm của đoạn DB khơng ? Vì sao?
Bài 4: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 2cm, BC = 4cm.
a) Tính AB
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 6cm Chứng tỏ AC = BC
Bài 5: Cho đoạn thẳng AB Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN So sánh
BM và AN
