KHBD STEM: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Mơn học: Tốn; Lớp: Thời gian thực hiện: tiết Yêu cầu cần đạt CT GDPT 2018: - Nhận biết khái niệm: đồng thức, đẳng thức - Mô tả đẳng thức bình phương tổng hiệu, hiệu hai bình phương; lập phương tổng hiệu; tổng hiệu hai lập phương - Vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử dạng: vận dụng trực tiếp đẳng thức; vận dụng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử đặt nhân tử chung I Mục tiêu Về kiến thức: Hằng đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Về lực: - Nhận biết khái niệm: đồng thức, đẳng thức - Phát đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương thơng qua diện tích hình vng hình chữ nhật - Vận dụng ba đằng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương để làm tập đơn giản tính nhanh, rút gọn biểu thức, giải số toán thực tế đơn giản Về phẩm chất: - Cẩn thận, linh hoạt trình quan sát, tư duy, sử dụng kiến thức học để thực việc cắt ghép hình, tính tốn tìm đẳng thức II Thiết bị dạy học học liệu - Bìa giấy cứng A4 (có vẽ sẵn hình 2), nhóm HS 01 tấm, thước kẻ, kéo - SGK Tốn III Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Tiếp cận đẳng thức a) Mục tiêu: - Nhận biết khái niệm: đồng thức, đẳng thức - Phát đẳng thức b) Tổ chức thực #1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV sử dụng Hình để giới thiệu cho HS đẳng thức 2 Nội dung: Ba bạn An, Mai Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S phần tơ màu sau: Kết bạn làm có khơng? Giải thích #2: Thực nhiện vụ: HS tập trung quan sát Hình 1, dự đốn kết Sản phẩm: dự đốn: Ba bạn An, Mai Bình viết biểu thức #3: Báo cáo, thảo luận: - GV huy động tinh thần xung phong HS; gọi 1-2 HS có dự đốn phát biểu chỗ - GV tổ chức cho HS thảo luận: Ta dùng cách để kiểm tra dự đốn đúng? #4: Kết luận, nhận định: - GV chốt lại: Dựa vào quan sát giải thích bạn, ta phát biến đổi biểu thức A=( a+b ) thành biểu thức B=a2+ ab+b2 Hai biểu thức có giá trị với giá trị biến a b Ta nói hai biểu thức A B đồng với nhau, ta viết A=B hay ( a+ b )2=a2+ ab+b2 (được gọi đồng thức hay đẳng thức) Hoạt động 2: Hằng đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu a) Mục tiêu: - Mô tả đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu - Thực làm ví dụ đơn giản b) Tổ chức thực hiện: #1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV giới thiệu cho HS đẳng thức bình phương tổng ( a+ b )2=a2+ ab+b2 Yêu cầu học sinh thực ví dụ theo nhóm + Nhóm 1, 3, 5: câu a + Nhóm 2, 4, 6: câu b Nội dung: Ví dụ 1: a) ( x +3 )2 b) ( x+3 y )2 #2: Thực nhiệm vụ: HS thảo luận nhóm thực yêu cầu VD1 GV quan sát giúp đỡ HS Sản phẩm: a) ( x +3 )2=x +2 x 3+32=x +6 x+ b) ( x+3 y )2= ( x )2 +2.2 x y+ (3 y )2 =4 x +12 xy + y #3: Báo cáo, thảo luận: - GV chọn nhóm HS lên bảng trình bày kết quả, nhóm cịn lại theo dõi, nhận xét bổ sung chấm chéo - GV yêu cầu HS thay b=−b , em tìm biểu thức đồng với biểu thức ( a−b )2 - GV tổ chức cho HS thảo luận: Nếu thay b=−b , ta đẳng thức nào? #4: Kết luận, nhận định: - GV chốt lại kiến thức HĐT bình phương tổng, bình phương hiệu - GV dành thời gian yêu cầu HS ghi nội dung học vào Hoạt động 3: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương a) Mục tiêu: - Phát đẳng thức hiệu hai bình phương thơng qua việc cắt ghép hình - Thực làm ví dụ đơn giản b) Tổ chức thực hiện: *Nhiệm vụ #1: Chuyển giao nhiệm vụ: NV1: GV phát yêu cầu HS tính diện tích bìa, với kích thước hình vẽ theo nhóm bàn Nội dung nhiệm vụ 1: GV phát yêu cầu HS tính diện tích bìa, với kích thước hình vẽ (Gợi ý: HS quan sát, cắt ghép,….) #2: Thực nhiệm vụ: HS vận dụng kiến thức/kĩ học để xây dựng lựa chọn phương án; tính tốn kết #3: Báo cáo, thảo luận: - GV di chuyển lớp để quan sát, phát đặt câu hỏi gợi ý để HS định hướng cách thực - GV tổ chức cho HS thảo luận so sánh kết quả; từ rút raa 2−b2=(a+ b)¿ ) #4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét chung hoạt động lớp; từ rút raa 2−b2=(a+ b)¿ ) *Nhiệm vụ #1: Chuyển giao nhiệm vụ: NV1: GV phát yêu cầu HS làm việc cá nhân trả lời VD2 Ví dụ 2: Thực phép nhân a) (a+ b)¿) b) ( x +1) ¿1) #2: Thực nhiệm vụ: HS: vận dụng HĐT hiệu hai bình phương giải Theo nhóm HS - GV: quan sát trợ giúp HS - GV sửa chung trước lớp => GV đánh giá Sản phẩm: a) (a+ b)(a−b)=a 2−b2 b) b) ( x +1) ¿1) = x 2−1 #3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn #4: Kết luận, nhận định: - GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào Hoạt động 4: Luyện tập a) Mục tiêu: - Vận dụng ba đằng thức: bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương để làm tập đơn giản tính nhanh, rút gọn biểu thức, giải số toán thực tế đơn giản b) Tổ chức thực hiện: *Nhiệm vụ #1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm (theo bàn) thực Luyện tập Nội dung: Luyện tập 1: Tính nhanh a) 522 b) 982 c) 992 −1 d) 82.78 #2: Thực nhiệm vụ: - HS thảo luận nhóm hồn thành u cầu, kiểm tra chéo đáp án theo hướng dẫn GV - GV dẫn dắt, phân tích, điều hành quan sát, trợ giúp HS Sản phẩm: a) 522=( 50+2 )2 =502+ 2.50.2+22 =2500+200+4=2704 b) 982 =( 100−2 )2=100 2−2.100 2+ 22=10000−400+4=9604 c) 992 −1=( 99+1 ) ( 99−1 )=100.98=9800 d) 82.78=( 80+2 ) ( 80−2 )=802−22=6400−4=6396 #3: Báo cáo, thảo luận: - GV chọn nhóm nhanh lên bảng trình bày kết quả, nhóm cịn lại theo dõi, nhận xét bổ sung chấm chéo #4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, nhấn mạnh trọng tâm yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào *Nhiệm vụ #1: Chuyển giao nhiệm vụ: * GV cho HS thực theo nhóm Luyện tập Nội dung: Luyện tập a) Một mảnh vườn hình vng có cạnh 10 m mở rộng hai cạnh thêm x (m) Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau mở rộng b) Một mảnh vườn hình vng sau mở rộng cạnh m mảnh vườn hình vng với cạnh x (m) Viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước mở rộng #2: Thực nhiệm vụ: - HS làm việc theo nhóm, vẽ hình, xây dựng phương án xây dựng biểu thức tính tốn hợp lí Sản phẩm: - Mơ hình ảnh - Thiết kế phương biểu thức tính tốn hợp lí Đáp án: a) Diện tích mảnh vườn sau mở rộng là: ( 10+ x )2=102 +2.10 x+ x 2=100+ 20 x + x (m2) Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn sau mở rộng 100+20 x + x2 (m2 ) b) Diện tích mảnh vườn hình vng trước mở rộng là: ( x – )2=x – x 5+52=x – 10 x+ 25(m2) Vậy biểu thức biểu thị diện tích mảnh vườn trước mở rộng x – 10 x +25( m2 ) #3: Báo cáo, thảo luận: - HS tiếp nhận câu hỏi, thảo luận nhóm - Đại diện nhóm báo cáo, thi đua đưa đáp án nhanh để nhận quà #4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, chỉnh sửa - GV tổng hợp lại nội dung kiến thức cốt lõi án xây dựng - GV yêu cầu HS thực thêm số tập vận dụng “Tính nhanh”, “Rút gọn biểu thức” SGK